Главная страница
Навигация по странице:

  • Цели

  • II. Формирование умений и навыков. 1. № 590, № 592. 2. № 593.

  • Ход урока I. Устная работа.

  • II. Объяснение нового материала.

  • III. Формирование умений и навыков. 1. № 614; № 615

  • Физминутка 3. № 618

  • № 619. IV. Рефлексия.

  • Домашнее задание

  • II. Формирование умений и навыков. 1. № 630

  • № 634

  • № 622. 2. № 629.

  • II. Проверочная работа. Вариант

  • III. Формирование умений и навыков. 1. № 642.

  • Урок 1 Числовые выражения


    Скачать 1.93 Mb.
    НазваниеУрок 1 Числовые выражения
    Дата09.03.2021
    Размер1.93 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файла1-63.doc
    ТипУрок
    #183094
    страница20 из 22
    1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22


    сложение и вычитание многочленов


    Цели: продолжить формирование умения выполнять сложение и вычитание многочленов.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    Выполните сложение или вычитание многочленов.

    а) (1 + a) + (3 + 2a); г) (5 – y) + (3y – 2);

    б) (ab) – (a + b); д) 4p2 – (p2 + 2);

    в) 3x – (1 – 2x); е) (2 + x) – (x – 3).

    II. Формирование умений и навыков.

    1. № 590, № 592.

    2. № 593.

    Решение:

    M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xyy2.

    Слева: Справа:

    5х2 6х2

    –2ху 9ху

    0 –у2

    Нужно найти такие одночлены, которые в сумме с одночленами из левой части дадут одночлены, равные стоящим в правой части. Получаем их: х2, 11ху, у2.

    Значит, вместо М нужно записать многочлен х2 + 11ху + у2.

    б) M – (4ab – 3b2) = a2 – 7ab + 8b2.

    Сначала раскроем скобки: М – 4ab + 3b2 = a2 – 7ab + 8b2.

    Слева: Справа:

    –4ab –7ab

    3b2 8b2

    0 a2

    Находим недостающие одночлены: –3ab, 5b2, –а2. Получаем многочлен: 5b2 – 3abа2.

    Если задание не вызывает затруднений у учащихся, то они могут выполнять его устно.

    3. Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца.

    1) 3х + 5

    2) 7х + 3

    3) a3 + 3a2b + b3

    4) 2x2y – 3xy2 – 8

    5) x2 + 2xy + y2

    6) 3x + 2a




    8х – 11

    х2 + 7х – 15

    a3 + 3a2b + b3

    0

    x2 – 2xy + y2

    2x + b

    4. № 605.

    Решение:

    Необходимо объяснить учащимся, что решение любого уравнения начинается с его преобразования.

    в) (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) = –5,8;

    3,2у – 1,8 – 5,2у – 3,4 = –5,8;

    3,2у – 5,2у = 1,8 + 3,4 – 5,8;

    –2у = –0,6;

    у = –0,6 : (–2);

    у = 0,3.

    Ответ: 0,3.

    д) 3,8 – 1,5у + (4,5у – 0,8) = 2,4у + 3;

    3,8 – 1,5у + 4,5у – 0,8 = 2,4у + 3;

    – 1,5у + 4,5у – 2,4у = 3 – 3,8 + 0,8;

    0,6у = 0;

    у = 0.

    Ответ: 0.

    III. Итоги урока.

    – Что называется многочленом? степенью многочлена?

    – Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? знак «–»?

    – Как выполнить сложение или вычитание многочленов?

    Домашнее задание: № 594; № 596; № 606.


    1.     Приведите подобные члены многочлена:

    а) 5х + 6у – 3х – 12у b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);   б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²); в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

    3. Докажите, что при любом значении х значение выражения

    (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.
    1.     Приведите подобные члены многочлена:

    а) 5х + 6у – 3х – 12у b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);   б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²); в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

    3. Докажите, что при любом значении х значение выражения

    (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.
    1.     Приведите подобные члены многочлена:

    а) 5х + 6у – 3х – 12у b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);   б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²); в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

    3. Докажите, что при любом значении х значение выражения

    (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.
    1.     Приведите подобные члены многочлена:

    а) 5х + 6у – 3х – 12у b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);   б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²); в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

    3. Докажите, что при любом значении х значение выражения

    (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.
    1.     Приведите подобные члены многочлена:

    а) 5х + 6у – 3х – 12у b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);   б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²); в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

    3. Докажите, что при любом значении х значение выражения

    (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.
    1.     Приведите подобные члены многочлена:

    а) 5х + 6у – 3х – 12у b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);   б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²); в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

    3. Докажите, что при любом значении х значение выражения

    (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.

    1.     Приведите подобные члены многочлена:

    а) 5х + 6у – 3х – 12у b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);   б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²); в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

    3. Докажите, что при любом значении х значение выражения

    (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.


    умножение одночлена на многочлен

    Цели: изучить правило умножения одночлена на многочлен; формировать умение применять это правило при преобразовании выражений.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    Упростите выражение.

    а) а5 · а7; в) аа2а3; д) (п3)2 п4;

    б) х8 : х3; г) (х2)5; е) у2 у3(у4)2.

    II. Объяснение нового материала.

    При объяснении этого материала достаточно привести несколько примеров умножения одночлена на многочлен и сформулировать соответствующее правило.
    III. Формирование умений и навыков.

    1. № 614; № 615 (а, в, д).

    2. № 616.

    Решение:

    (На первых порах желательно, чтобы учащиеся (особенно слабые) вели подробные записи, это позволит избежать ошибок в преобразованиях.)

    в)



    г)



    Физминутка

    3. № 618 (а, в).

    Решение:

    (Здесь важно ещё раз напомнить учащимся о том, что перед нахождением значения любого выражения его сначала упрощают.)

    в) 4у – 2 (10у – 1) + (8у – 24) = 4у – 20у + 2 + 8у – 24 = –8у – 22

    при у = –0,1: –8у – 22 = –8 · (–0,1) – 22 = 0,8 – 22 = –21,2.

    4. № 619.

    IV. Рефлексия.

    – Как выполнить умножение одночлена на одночлен?

    – Перемножьте одночлены –2х2 и 5х4.

    – Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

    – Умножьте одночлен 4а3 на многочлен 2а – 3.

    Домашнее задание: № 617; 618 (б, г); № 620.

    Урок 59 Умножение одночлена на многочлен

    Цели: продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен; формировать умение выполнять данное действие при решении уравнений.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    1. Выполните умножение одночленов.

    а) 2х5 · 3х2; в) (–3b) · (–7b); д) (х2)3 · 5х;

    б) –4a3 · a; г) y7 · (–3y); е) .

    2. Упростите выражение.

    а) 2x (x2 – 4x); в) 4y ;

    б) –а2 (а + 8); г) p2(2p – 4).

    II. Формирование умений и навыков.

    1. № 630 (а, в, д, ж).

    2. № 631 (а, в).

    Решение:

    а) 3х (2х – 1) – 6х (7 + х) = 90;

    6х2 – 3х – 42х – 6х2 = 90;

    –45х = 90;

    х = ;

    х = –2.

    Ответ: –2.

    в) 5x (12x – 7) – 4x (15x – 11) = 30 + 29x;

    60x2 – 35x – 60x2 + 44x = 30 + 29x;

    –35х + 44 х – 29х = 30;

    –20х = 30;

    х = ;

    х = –1,5.

    Ответ: –1,5.

    1. № 634 (а, в, д, и).

    2. № 636.

    3. № 637.

    Решение:

    б) .

    Умножим обе части уравнения на 30:

    ;

    3 (a + 13) – 6 · 2a = 2 (3 – a) + 15a;

    3а + 39 – 12а = 6 – 2а + 15а;

    –9а – 13а = 6 – 39;

    –22а = –33;

    а = ;

    а = 1,5.

    Ответ: 1,5.

    г) .

    Умножим обе части уравнения на 18:

    ;

    2 (х + 1) – 3 (х – 1) = 36 – 9 (х + 3);

    2х + 2 – 3х + 3 = 36 – 9х – 27;

    х + 9х = 9 – 5;

    8х = 4;

    х = .

    Ответ: 0,5.

    1. № 622.

    2. № 629.

    Решение:

    Преобразуем данное выражение:

    2x (x – 6) – 3 (x2 – 4x + 1) = 2x2 – 12x – 3x2 + 12x – 3 = – x2 – 3.

    Очевидно, что при любом значении х значение выражения –х2 будет неположительным, тогда значение выражения –х2 – 3 будет отрицательным при любом значении х.

    III. Итоги урока.

    – Как выполнить умножение одночлена на одночлен?

    – Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

    – Как решить уравнение, в котором встречаются дроби?

    Домашнее задание: № 632; № 634 (б, г, е, з); № 638; № 627.

    Урок 60 Умножение одночлена на многочлен

    Цели: формировать умение решать задачи с помощью уравнений; закрепить умение выполнять умножение одночлена на многочлен; проверить степень усвоения учащимися изученного материала.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    1. Выполните умножение одночленов.

    а) 3а2 · (–2а); г) x6 · (–4x); б) 7b3 · b2; д) (а2)4 · 2а; в) –4с · (–2с5); е) .

    2. Упростите выражение.

    а) 3а (4 – а2); в) 2n ; б) –х3 (х + 2); г) y2(5 + 2y).

    II. Проверочная работа.

    Вариант 1

    1. Упростите выражение.а) 3p (8c + 1) – 8c (3p – 5); б) 5n2 (3n + 1) – 2n (5n2 – 3).

    2. Решите уравнение.а) 6x – 5 (3x + 2) = 5 (x – 1) – 8; б) = 2.

    3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:–xt (x2t2xt – 3) · p.

    Вариант 2

    1. Упростите выражение.а) 5b (3ab) – 3a (5b + a); б) a (2a2 – 3n) – n (2n2 + a).

    2. Решите уравнение.а) 40 – 8 (11 – 2x) = 3 (5x – 4); б) .

    3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:–ab (a2bab2a3b3) · p.

    III. Формирование умений и навыков.

    1. № 642.

    Решение:

    Составим таблицу:




    Было

    Стало

    1-й сарай

    3х т

    (3х – 2) т

    2-й сарай

    х т

    (х + 2) т

    Составим и решим уравнение.

    x + 2 = (3x – 2);

    7 (х + 2) = 5 (3х – 2);

    7х + 14 = 15х – 10;

    –8х = –24;

    х = 3.

    Значит, во втором сарае было 3 т сена, а в первом 9 т сена.

    Ответ: 9 т, 3 т.

    2. № 643.

    Решение:

    Составим таблицу:




    А

    k

    t

    По плану

    х га

    50 га/день

    дн.

    Реально

    х га

    60 га/день

    дн.

    Составим и решим уравнение:

    = 1;

    300 = 300;

    6х – 5х = 300;

    х = 300.

    Значит, площадь луга равна 300 га.

    Ответ: 300 га.

    3. № 646.

    Решение:

    Составим таблицу:




    s

    υ

    t

    Велосипедист

    х км

    12 км/ч

    ч

    Мотоциклист

    (х + 60) км

    30 км/ч

    ч

    Составим и решим уравнение:

    ;

    ;

    5х = 2 (х + 60);

    5х = 2х + 120;

    3х = 120;

    х = 40.

    Значит, велосипедист проехал 40 км до того, как его догнал мотоциклист.

    Ответ: 40 км.

    4. № 648.

    Решение:

    Представим наглядно описанную в задаче ситуацию.



    Пусть первоначально в растворе было х г соли, то есть её концентрация была равна ∙ 100 % = %.

    В новом растворе уже имеется (х + 10) г соли, значит, её концентрация стала равна ∙ 100 % = %. По условию концентрация соли в новом растворе повысилась на 4,5 %.

    Составим и решим уравнение:

    = 4,5;

    19(х + 10) – 20х = 38 · 4,5;

    19х + 190 – 20х = 171;

    х = –19;

    х = 19.

    Ответ: 19 г.
    1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22


    написать администратору сайта