Урок 1 Числовые выражения

• Название: Урок 1 Числовые выражения
• Дата: 09.03.2021
• Размер: 1.93 Mb.
• Имя файла: 1-63.doc
• Тип: Урок; #183094
• страница: 4 из 22

Тема: Тождества

Дата: 11.09.19 г.

Выражения. тождества

Цели: обобщить и систематизировать знания: свойства действий над числами, термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», «тождество», «тождественные преобразования»; актуализировать умения: выполнять в буквенных выражениях числовые подстановки и производить соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами.

Ход урока

I. Организационный момент

Проверочная работа.

1. Приведите подобные слагаемые.

а) 8b + 12b – 21b + b; б) 1,2c + 1 – 0,6y – 0,8 – 0,2c.

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

(1 – 9y) – (22y – 4) – 5.

II. Повторение материала.

Повторение целесообразно организовать в форме практикума по решению задач. Все задания можно разбить на три группы.

1-я группа. Нахождение значения числового выражения и выражения с переменными.

1. Устная работа.

1) Используя термины «сумма», «разность», «произведение» и «частное», прочитайте выражение:

а) ; г) 3,72 · 8,02; ж) 3,12 · (5,3 + 2,7);

б) 6,8 : 34; д) ; з) + 11;

в) 5,3 + 7,2; е) (10 – 18) : 3,4; и) 3,11 · (12 : 3,5).

2) Из данных выражений выберите выражение, не имеющее смысла:

а) 32 : (7 · 2 – 3,5 · 3); в) ;

б) ; г) (3,8 · 2 – 7,6) : 4.

2. Письменная работа.

1) Найдите значение выражения.

а) 13 + 27,13 + 40 + 50,07; в) 4,24 – 17,05 : 12,5;

б) 5,47 – (8,32 – 5,311); г) (0,018 + 0,982) : (8 · 0,5 – 0,8).

При выполнении этих упражнение учащиеся должны обосновывать, почему они выбирают тот или иной порядок действий.

2) Найдите значение данного выражения:

а) 2m + 6n – 11 при т = –12 и п = 4; т = –3,5 и п = 3 ;

б) 8 – 0,7 (3b – 5a) при а = –3,3 и b = 5,5;

в) при а = 0 и b = 2,3;

г) пусть х – у = 3 и z = –5. Найдите .

2-я группа. Сравнение значений выражений.

1. Устная работа.

Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

а) 3,5 · 0,24 и 3,5; г) 0,57 : 6 и 0,57 : ;

б) 3,5 · 0,24 и 0,24; д) –0,57 : и –0,57;

в) –3,5 · 0,24 и –3,5; е) 94 : (–2,1) и 64 : (–2,1).

2. Письменная работа.

1) Сравните значения выражений:

а) и ; б) 0,5 и ;

в) 5 – 2х при х = 2 и х = –2;

г) 4х + 10у при х = –0,7, у = 0,9 и х = 1,4, у = –1,37.

2) Расположите числа в порядке убывания:

2,07; 2,007; –1,65; –1,66; 0.

3-я группа. Преобразование выражений на основе свойств действий, приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок.

1. Устная работа.

Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство?

а) + 354 = 354 + ; в) ;

б) 85 · 11 = 11 · 85; г) .

2. Письменная работа.

1) Вычислите наиболее рациональным способом.

а) 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19; в) ;

б) ∙ 13,5 ∙ 19; г) –4,83 + 3,99 + 2,83.

2) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

а) 2a + (3a – 8b); в) 9x + 3 (15 – 8x);

б) (2a – 7y) – (5a – 7y); г) 33 – 8 (11b – 1) – 2b.

3) Найдите значение данного выражения:

а) 1,7 (а – 11) – 16,3 при а = 3,8;

б) 0,6 (4х – 14) – 0,4 (5х – 1) при x = 4 .

III. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить п. 1–5; № 210; № 109, № 217 (а; г), № 230 (а).

Предмет: Алгебра

Класс: 7

Тема: КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дата: 17.09.18 г.


Контрольная работа № 1 «Выражения»

Цель: проверить ЗУН учащихся по ключевым темам программы;

выявить уровень усвоения знаний по математике, предусмотренных программой;

определить уровень готовности учащихся к последующему обучению

Ход урока

I. Организационный момент

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

3. Упростите выражение.

а) 2х – 3у – 11х + 8у;

б) 5(2а + 1) – 3;

в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение.

–4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

5. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

3. Упростите выражение.

а) 5a + 7b – 2a – 8b;

б) 3 (4х + 2) – 5;

в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выра IV. Итоги урока.

Домашнее задание: № 126, № 127, № 245, № 142.

жение и найдите его значение.

–6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

5. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).
Сбор работ
Итоги урока.

Домашнее задание: повторить пройденное.
Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

3. Упростите выражение.а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение. –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

3. Упростите выражение. а) 5a + 7b – 2a – 8b; б) 3 (4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение. –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ₁ км/ч, а скорость мотоцикла υ₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ₁ = 80, υ₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

3. Упростите выражение.а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение. –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

3. Упростите выражение. а) 5a + 7b – 2a – 8b; б) 3 (4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение. –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ₁ км/ч, а скорость мотоцикла υ₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ₁ = 80, υ₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

3. Упростите выражение.а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение. –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

3. Упростите выражение. а) 5a + 7b – 2a – 8b; б) 3 (4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение. –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ₁ км/ч, а скорость мотоцикла υ₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ₁ = 80, υ₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

3. Упростите выражение.а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение. –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

3. Упростите выражение. а) 5a + 7b – 2a – 8b; б) 3 (4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение. –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ₁ км/ч, а скорость мотоцикла υ₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ₁ = 80, υ₂ = 60.


Предмет: Алгебра

Класс: 7