Разработки уроков. Урок 1
 Скачать 1 Mb.
|
|
IV. Итог урока. 1. Написать формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и по длине ее радиуса. 2. Пропорциональна ли длина окружности длине ее радиуса? Домашнее задание: изучить п. 24; решить № 867, 868, 869, 863. Урок 2 Цели: ввести формулу площади круга и научить применять ее к решению задач; закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений, развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Устная работа. 1. Решить № 858 (а; б; в) устно и № 859 (в; г). 2. Решить задачу, повторив формулу длины окружности с = d: определите диаметры стволов деревьев-гигантов у их оснований: а) эвкалипта, длина окружности которого 25 м; б) мамонтова дерева, длина окружности которого 32 м. II. Объяснение нового материала. 1. Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью. Например, дно стакана, поверхность крышки консервной банки. 2. Работа по рисунку 40 учебника на с. 138. Если площадь круга обозначить через S, то ее можно вычислить по формуле . 3. Вычислить площадь круга, радиус которого равен 5 см. Решение. S = r2 = 3,14 · 52 = 3,14 · 25 = 78,5 (см2). Ответ: 78,5 см2. 4. (Устно.) Вычислить площадь круга, диаметр которого равен 2 см; 20 см; 0,2 см. 5. Начертите круг. Измерьте его радиус и вычислите площадь круга. III. Тренировочные упражнения. 1. Решить задачу № 854 на доске и в тетрадях. Решение. с = 40,8 м;  Диаметр арены цирка 13 м, радиус 6,5 м. Площадь арены цирка равна S = r2 = 3 · 6,52 3 42,25 126,75 (м2) 127 м2. Ответ: 13 м; 127 м2. 2. Решить задачу № 855 на доске и в тетрадях. 3. Решить задачу № 853 самостоятельно, используя рисунок 42 учебника и выполнив измерения радиуса каждой окружности. 4. Решить задачу (объясняет учитель): Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 м, а внутренней окружности 44 м. Вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни. Решение. Sкольца = r12 – r22 = (r12 – r22); 3. r1 = 63 : 2 = 31,5 (м); · r2 = 44 : 2 = 22 (м); Sкольца = 3 · (31,52 – 222) = 3 (992,25 – 484) = 3 · 508,25 = = 1524,75 (м)2 1525 м2. Ответ: 1525 м2. IV. Итог урока. 1. Повторить все формулы по теме. 2. Что называется кругом? 3. Как разделить круг на две равные части? 4. Найдите площадь  круга, радиус которого 4,4 дм. Число округлите до десятых.Домашнее задание: запомнить формулы п. 24; решить № 856, 870, 871. ШАР Урок 1 Цели: ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре шара, о сфере; закрепить знание учащимися формул длины окружности и площади круга; способствовать выработке навыков решения задач. Ход урока I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Решить № 878 (а; в) устно. 2. Решить № 882. 3. Повторить формулы длины окружности, площади круга. 4. Решить задачу: Диаметр опаленной площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита (1908 г.) равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? II. Объяснение нового материала. 1. «Родственником» круга в пространстве является шар. Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре. Подобно тому как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара. 2. Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара. 3. Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам. 4. Вы знаете, что наша Земля имеет шарообразную форму, но она несколько сплюснута, поэтому полярный радиус на 21 км меньше экваториального и длина экватора на 67 156 м больше длины меридиана. 5. Представьте себе, что у вас есть деревянный шар и вы распиливаете его. В плоскости распила получается фигура, она называется сечением шара. Всякое сечение шара плоскостью есть круг, а сферу плоскость пересекает по окружности. Чем дальше проходит секущая плоскость от центра сферы, тем меньше радиус сечения. Самые большие окружности получаются при сечении сферы плоскостями, проходящими через центр. В этом случае радиус окружности является и радиусом сферы. III. Закрепление изученного материала. 1. Назвать предметы, имеющие форму шара. 2. Можно ли поместить в куб с ребром 7 см шар радиусом 4 см? 3. Решить задачу № 874 на доске и в тетрадях. 4. Решить задачу № 877. Решение. 1) 5000 · 2,48 = 12400 (км) диаметр планеты Венера. 2) 12400 ·  = 400 · 17 = 6800 (км) диаметр планеты Марс.Ответ: 12400 км; 6800 км. 5. Повторение ранее изученного материала: а) Решить задачу № 879. Решение. М 1 : 1000. Значит, 1 см на плане составляет 1000 см = 10 м на местности. Поэтому радиус бассейна равен 10 м, а диаметр бассейна – 20 м. Площадь бассейна равна S = r2 = 3,14 · 102 = 3,14 · 100 = 314 (м2). Ответ: 20 м; 314 м2. б) Решить задачу № 883. Решение.  (см2) площадь первого круга. (см) радиус второго круга.3) · 62 = 3,14 · 36 = 113,04 (см2) площадь второго круга. Ответ: 150,72 см2; 113,04 см2. в) Решить № 885 (1) самостоятельно. IV. Итог урока. 1. Что называется радиусом шара? диаметром шара? 2. Что такое сфера? 3. Формулы длины окружности и площади круга. Домашнее задание: изучить п. 25; решить № 861, 887, 888, 890 (а). Урок 2 Цели: обобщить и закрепить изученный материал; способствовать развитию навыков и умений решать задачи и примеры; подготовить учащихся к контрольной работе. Ход урока I. Устная работа. 1. Решить № 878 (б; г) устно и № 880 (1-й и 2-й столбцы). 2. Решить задачу: Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22 : 7. Найдите длину окружности, диаметр которой 4,2 дм. Решение.  (дм).Ответ: 13,2 дм. 3. Повторить формулу площади круга. Составить задачу (самим учащимся) на вычисление площади круга и решить ее. II. Тренировочные упражнения. 1. Решить задачу № 875 на доске и в тетрадях. 2. Решить задачу № 876 с комментированием на месте. Решение. 1) 38 млн км2 : 0,075 = 506,6 507 млн км2. Ответ: 507 млн км2. 3. Решить задачу: Около водопада Виктория в Центральной Африке растет баобаб, окружность ствола которого 26,2 м, а окружность ствола кипариса, растущего в Мексике, на 22,6 м больше. Определите диаметры поперечного сечения ствола баобаба и ствола кипариса. Решение. 1) 26,2 + 22,6 = 48,8 (м) окружность ствола кипариса.  диаметр поперечного сечения ствола.2) 26,2 : 3,1 262 : 31 8,45 (м) 8 м 45 см диаметр поперечного сечения ствола баобаба. 3) 48,8 : 3,1 488 : 31 15,74 (м) 15 м 74 см диаметр поперечного сечения ствола кипариса. Ответ: 8 м 45 см; 15 м 74 см. 4. Повторение ранее изученного материала: Решить задачи: а) Один отрезок на карте имеет длину 3,2 см, а на местности 1,6 км. Второй отрезок на местности имеет длину 2,8 км. Какую длину он будет иметь на этой карте? б) Расстояние между городами Луганск и Россошь равно 185 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты 1 : 5 000 000? в) Расстояние между городами Охотск и Якутск на карте 4,3 см. Найдите расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты 1 : 20 000 000. г) Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см. (Число 3,1.)5. Найдите значение выражения:  III. Итог урока. Повторить правила и формулы п. 23–25. Домашнее задание: повторить правила и формулы п. 23–25; решить № 886; № 880 (3-й, 4-й, 5-й столбцы); № 949 (а); № 1581; 1583. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 (1 час) Цели: проверить знания учащихся по изученному материалу; выявить степень усвоения материала. Ход урока I. Организация учащихся на выполнение работы. II. Выполнение контрольной работы по вариантам. Вариант I. 1. Найдите значение выражения:  2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000? 3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м? 4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого круга равны 24,8 см. (Число 3,1.)5. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число 3,14.) 6. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500. Вариант II. 1. Найдите значение выражения:  2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000? 3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см? 4. Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см. (Число 3,1.)5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число 3,14.) 6. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см2. Найдите площадь этого прямоугольника в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1 : 5. Вариант III. 1. Найдите значение выражения:  2. Какому расстоянию на местности соответствует 8,5 см на карте, если масштаб карты 1 : 10 000? 3. На чертеже в одном масштабе изображены две трубы. Первая труба на чертеже имеет длину 24 см, а в действительности 6 м. Какую длину на чертеже имеет вторая труба, если ее действительная длина 4,5 м? 4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого круга равны 49,6 см. (Число 3,1.)5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 4,25 дм. (Число 3,14.) 6. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1 : 250, в виде прямоугольника площадью 128 см2. Найдите действительную площадь этого земельного участка. ПОЛОЖ И ОТРИЦ ЧИСЛА КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ Урок 1 Цели: познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой; научить отмечать точки на координатной прямой. Ход урока I. Анализ контрольной работы. 1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении заданий. 2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся. II. Устная работа. 1. Решить № 908 (а; в) и № 909 (а; б) устно. 2. Решить задачу № 911 устно. III. Объяснение нового материала. 1. На уроках математики до сих пор мы рассматривали натуральные и дробные числа. Однако в жизни вы уже наверняка встречались и с другими числами – отрицательными. В самом деле, из сообщения о погоде вы могли узнать, что температура воздуха была – 12 градусов, а на географической карте увидеть отметку – 1733 (в метрах) для глубины Байкала. Такие числа, «похожие» на натуральные, но со знаком «минус», нужны в тех случаях, когда величина может изменяться в двух противоположных направлениях, повышаться или понижаться. 2. Покажем расположение положительных и отрицательных чисел на прямой. 3. Работа по учебнику (с. 147, рис. 48 и 49). Числа со знаком «+» перед ними называют положительными. Числа со знаком «–» перед ними называют отрицательными. Для краткости записи обычно опускают знак «+» перед положительными числами и вместо +7 пишут 7. Поэтому  + 6,3 = 6,3.Математики в древнем Китае использовали для обозначения отрицательных чисел другой цвет, чем для положительных чисел. Однако в настоящее время обозначение отрицательных чисел с помощью знака «минус» принято во всем мире. 4. Начало отсчета (или начало координат) – точка 0 изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных. 5. Определение координатной прямой (рис. 49 и 50). Определение координаты точки на прямой. Пишут: А (–2  В (–3; 6); С (8; 4).6. На координатной прямой можно найти точку, соответствующую любому числу – положительному или отрицательному. В то же время с помощью положительных, отрицательных чисел и числа нуль можно указать положение любой точки на прямой. 7. С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории («линия времени»). Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры. Начало отсчета соответствует температуре таяния льда 0 С. При 100 С закипает вода. IV. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 891, 892 и 893 устно. 2. Решить № 895, 897, 898 на доске и в тетрадях. 3. Решить № 917 (1; 2) самостоятельно на два варианта, затем проверить решение. V. Итог урока. 1. Вопросы к п. 26 на с. 148 учебника. 2. Задания по демонстрационному термометру. Домашнее задание: изучить п. 26; решить № 918, 919, 920, 917 (3) Урок 2 Цели: учить учащихся изображать на координатной прямой точки по их координатам; способствовать развитию навыков и умений учащихся при решении задач и выполнении упражнений; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Проверка изученного материала. 1. Ответить на вопросы: Что такое координатная прямая? Что называют координатой точки на прямой? Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных: а) справа от начала координат; б) слева от начала координат? Какую координату имеет начало координат? 2. Записать (на доске) с помощью знаков «+» и «–» сообщения службы погоды: а) 20 градусов тепла; г) 20 градусов мороза; б) 5 градусов тепла; д) 12 градусов тепла; в) 3 градуса мороза; е) 7 градусов мороза. 3. Устно решить № 908 (б; г; д) и № 910. |