Разработки уроков. Урок 1
 Скачать 1 Mb.
|
|
Цели: ввести понятие отношения двух чисел; определить, что показывает отношение двух чисел; показать, где применяется понятие отношения двух чисел, двух величин; повторить и закрепить умения и навыки деления чисел, деления десятичных и обыкновенных дробей. Ход урока I. Анализ контрольной работы. 1. Сообщить результаты контрольной работы. 2. Работа над ошибками, сделанными учащимися в работе. 3. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся. II. Объяснение нового материала. 1. Разобрать решение задачи 1 на странице 117 учебника. 2 :  2. Определение отношения двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? 3. Если две величины измерены одной и той же единицей измерения, то отношение их значений называют также отношением этих величин (отношением длин, отношением масс, отношением площадей и т. д.). 4. Разобрать по учебнику решение задачи 2. Решение.  всей дороги электрифицировано.2) 360 : 240 =  раза длиннее вся дорога, чем ее электрифицированная часть.5. Числа  и  взаимно обратны, поэтому и отношения 2 к 3 и 3 к 2 также называют взаимно обратными.III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 722 (а; б; д; е). 2. Решить задачу № 728 на доске и в тетрадях. Решение. 1) 20 : 45 =  (части урока) заняла самостоятельная работа.Ответ:  3. Решить задачу № 729 с комментированием на месте. Решение. 1) 36 – 15 = 21 (девочка) в классе; 2) 15 : 36 =  (части) составляют мальчики;3) 21 : 36 =  (части) составляют девочки;4) 21 : 15 =  = 1,4 (раза) больше девочек в классе, чем мальчиков.4. Решить № 732 (устно). 5. Решить задачу № 725 самостоятельно. Решение. 1) 22,05 : 10,5 = 220,5 : 105 = 2,1 (дм) ширина прямоугольника; 2) 10,5 : 2,1 = 105 : 21 = 5 (раз) длина больше ширины; 3) 21 : 105 =  обратное отношение показывает, какую часть длины прямоугольника составляет его ширина.6. Повторение ранее изученного материала. Решить № 747 (е; в) самостоятельно, а затем проверить решение. Решение.   IV. Итог урока: 1) Что называют отношением двух чисел? 2) Что показывает отношение двух чисел? Домашнее задание: изучить п. 20; решить № 751, № 759 (а; в), № 746 (устно). Урок 2 Цели: упражнять учащихся в нахождении отношений двух величин; закрепить знания учащихся при решении задач на проценты; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Устная работа. 1. Решить устно № 741 (а; в; д) и № 745. 2. Решить устно № 747 (а; б); повторить правила умножения и деления дробей. Решение.  II. Работа по учебнику. 1. Если величины измерены разными единицами измерения, то для нахождения их отношения надо предварительно перейти к одной единице измерения. 2. Разобрать по учебнику решение задачи 3 на странице 118. Решение. 9,6 ц = 960 кг.  Ответ: 3,75%. III. Выполнение упражнений. 1. Решить № 722 (в; г; ж) на доске и в тетрадях. 2. Решить № 726 (устно). 3. Решить № 723 самостоятельно. Решение. 1) 14,4 + 9 = 23,4 (м) длина всей проволоки. 2) 9 : 23,4 =  всей проволоки составляет первый кусок.3) 14,4 : 23,4 =  всей проволоки составляет второй кусок.4) 9 : 14,4 =  части составляет первый кусок от длины второго куска.Ответ:  4. Решить задачу № 735 на доске и в тетрадях двумя способами. Решение. I способ. 1) 300 : 240 =  составляет выпуск холодильников после установки нового оборудования;2) 125% – 100% = 25% на столько процентов увеличилось производство холодильников за смену. II способ. 1) 300 – 240 = 60 (холодильников) – увеличился выпуск за смену. 2) 60 : 240 · 100% = 25% – увеличился выпуск холодильников за смену. Ответ: на 25%. 5. Решить устно № 739. 6. Решить задачу № 748 самостоятельно, разобрав предварительно решение задачи и повторив правило нахождения дроби от числа. Решение.  (ц) израсходовано на подкормку овощей и фруктовых деревьев. (ц) израсходовано на подкормку овощей.Ответ: 9 ц. 7. Прочитать исторический материал на странице 116 учебника. IV. Итог урока. 1. Сформулировать правило пункта 20 на странице 117 учебника. 2. Как узнать, какую часть число а составляет от числа в? 3. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого? Домашнее задание: изучить п. 20; решить № 753, 752, 756, 759 (г). Урок 3 Цели: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; способствовать выработке умений и навыков учащихся при решении задач; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Двое учащихся решают номера 753 и 756 домашнего задания. 2. Проверить с остальными учащимися по тетрадям выполнение домашнего задания № 752 и № 759 (г). 3. Решить устно № 742 (а) и № 758 (а). II. Тренировочные упражнения. 1. Решить задачу № 727 на доске и в тетрадях. Решение. 1) 1,52 + 0,76 = 2,28 (кг) масса сплава; 2) 1,52 : 0,76 = 152 : 76 = 2; значит, свинца в сплаве будет в 2 раза больше, чем олова, поэтому свинец и олово взяты в отношении 2 к 1. 3) 0,76 : 2,28 =  часть составляет олово в сплаве;4) 1,52 : 2,28 =  части составляет свинец в сплаве.Ответ: 2 : 1;  часть; части.2. Решить задачу № 724. При построении углов использовать транспортиры. Решение. 1) 56° + 40° = 96° = АОС. 2) 56 : 96 =  части АОС составляет АОВ.3) 40 : 96 =  части АОС составляет ВОС.Ответ:  части и  части.3. Решить № 730 самостоятельно. 4. Решить задачу № 734, объяснив сначала учащимся, что означает понятие «всхожесть семян». Решение. I способ. 1) 10 : 250 · 100% = 4% семян погибло; 2) 100% – 4% = 96% семян взошло. II способ. 1) 250 – 10 = 240 (семян) взошло; 2) 240 : 250 · 100% = 96% составляет всхожесть семян. Ответ: 96%. 5. Решить задачу № 733 самостоятельно с последующей проверкой. 6. Решить задачу № 737 устно. 7. Решить № 747 (г) самостоятельно. Решение.  III. Итог урока. 1. Что называется отношением двух чисел? 2. Что показывает отношение двух чисел? 3. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого? 4. Решить задачу: В поселке 224 дома. Двухэтажных домов 84, а остальные дома одноэтажные. Сколько процентов всех домов составляют одноэтажные дома? Решение. 1) 224 – 84 = 140 (домов) одноэтажные; 2) 140 : 224 · 100% = 62,5% составляют одноэтажные дома. Ответ: 62,5%. Домашнее задание: изучить п. 20; решить № 754, 759 (б), № 758 (б). ПРОПОРЦИИ Урок 1 Цели: ввести понятие пропорции, ее членов; научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений; закрепить правила деления десятичных дробей, обыкновенных дробей. Ход урока I. Устная работа. 1. Решить устно № 767 (а; б) и № 766 (а; г; д). 2. Повторить определение отношения двух чисел, двух величин. Решить № 768 (а; в), записывая решение только на доске. 3. Проверить выполнение домашнего задания выборочно. II. Изучение нового материала. 1. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений называют пропорцией. 2. Определение. Пропорцией называется равенство двух отношений. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции. 3. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : в = с : d, или  .4. Эти записи читают: «Отношение а к в равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d». 5. Числа а и d называют крайними членами, а числа в и с – средними членами. В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля: а 0, в 0, с 0, d 0. 6. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно. Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5. 2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4. III. Закрепление изученного материала. 1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию: 1) 18 : 6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 = 42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10. б) Назовите крайние и средние члены пропорции. в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте. 2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений: а) 20 : 4 и 60 : 12; б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4; в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6. 3. Составить три пропорции (учащиеся на доске и в тетрадях приводят свои примеры пропорций). 4. Решить № 760 (а) на доске и в тетрадях. 5. Решить № 761 самостоятельно. 6. Решить уравнение № 763 (г; е). Решение.  Ответ:   Ответ:  7. Повторение ранее изученного материала. 1. Решить задачу № 772. Решение. 1) 50 – 5 = 45 попаданий; 2) 45 : 50 · 100% = 90% процент попаданий. Ответ: 90%. 2. Решить задачу № 774. Решение. 1) 350 : 280 · 100% = 125% на столько процентов бригада выполнила задание; 2) 125% – 100% = 25% на столько процентов бригада перевыполнила задание. Ответ: на 25%; на 125%. IV. Итог урока: 1. Вопросы: а) Что такое пропорция? б) Как называются числа х и у в пропорции х : а = в : у? в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : в? 2. Привести свои примеры верных пропорций. Домашнее задание: выучить из п. 21 (1-ю часть); решить № 776, 778, 781 (а). Урок 2 Цели: изучить основное свойство пропорции; научить решению уравнений с использованием основного свойства пропорции; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Проверка изученного материала. 1. Что называется пропорцией? Как называются члены пропорции? 2. Какие из равенств являются пропорциями? а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9; б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2; в) 0,5 · 12 = 24 : 4. 3. Прочитать пропорцию и проверить, верно ли она составлена: а) 9 : 3 = 24 : 8; б) 1,5 : 0,1 = 0,3 : 0,2; в) 0,38 : 0,01 = 7,6 : 0,2. 4. Составить, если можно, пропорции из следующих отношений: а) 2,8 : 0,07 и 4 : 0,01; б) 500 : 125 и 3,2 : 0,8; в) 0,3 : 0,5 и 0,7 : 0,8. 5. Решить устно № 766 (б; в) и № 768 (б; г). II. Объяснение нового материала. 1. Вычислим произведение крайних и произведение средних членов каждой пропорции: а) 20 : 5 = 8 : 2; 20 · 2 = 40; 5 · 8 = 40; б) 1,2 : 0,4 = 30 : 10; 1,2 · 10 = 12; 0,4 · 30 = 12. 2. Можно сделать вывод: произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции. Это свойство называют основным свойством пропорции. Для пропорции а : в = с : d оно записывается 3. Чтобы убедиться в том, что пропорция составлена верно, достаточно проверить, равны ли произведения крайних и средних членов. Если эти произведения равны, то пропорция составлена верно. Примеры: 1) Пропорция 0,9 : 3,6 = 0,4 : 1,6 составлена верно, так как 0,9 · 1,6 = 1,44 и 0,4 · 3,6 = 1,44. 2) Пропорция 5,4 : 1,8 = 4 : 3 составлена неверно, так как 5,4 · 3 = 16,2; а 1,8 · 4 = 7,2. III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 762 (а; в; д) на доске и в тетрадях. Решение.  Пропорция верная.  Пропорция составлена неверно.  2. Решить № 760 (б) на доске и в тетрадях. 3. Проверить (двумя способами), верно ли равенство: а) 28 : 7 = 20 : 4; б) 7,5 : 1,5 = 120 : 24; в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2. 4. Даны равенства: а) 30 · 3 = 18 · 5; б) 4 · 9 = 0,2 · 180; в) 0,48 · 0,5 = 0,6 · 0,4. Каждое равенство представить в виде пропорции, применяя основное свойство пропорции. Образец: а) 30 : 5 = 18 : 3 или 18 : 30 = 3 : 5. 5. Составить, если можно, пропорции из четырех данных чисел: а) 100; 80; 4; 5; б) 5; 10; 9; 4,5; в) 45; 15; 8; 75. 6. Решить № 765 самостоятельно. 7. Повторение ранее изученного материала: а) Решить устно № 771. б) Решить задачу № 773. Решение.  части составляет угол А от угла В. (раза) угол В больше угла А.Ответ:  |