Главная страница

планы 6 класс. ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС. Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


Скачать 2.52 Mb.
НазваниеУрок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Анкорпланы 6 класс
Дата20.04.2022
Размер2.52 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС.doc
ТипУрок
#486297
страница15 из 34
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   34

IV. Итог урока:

1. Вопросы: а) Что такое пропорция?

б) Как называются числа х и у в пропорции х : а = в : у?

в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : в?

2. Привести свои примеры верных пропорций.

Домашнее задание: выучить из п. 21 (1-ю часть); решить № 776, 778, 781 (а).


Класс: 6

Предмет: математика

учитель: Радаева Н.в

Урок 2 Пропор­ции

Цели: изучить основное свойство пропорции; научить решению уравнений с использованием основного свойства пропорции; развивать логическое мышление учащихся. воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.
Планируемые результаты
Предметные: Выучить основное свойство пропор­ции и применять его для состав­ления, проверки истинности про­порций
Метапридметные: Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий
Основные понятия: Пропор­ции
Ход урока

Орг. момент

Выяснение темы и цели равботы

I. Проверка изученного материала.

1. Что называется пропорцией? Как называются члены пропорции?

2. Какие из равенств являются пропорциями?

а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9; б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2; в) 0,5 · 12 = 24 : 4.

3. Прочитать пропорцию и проверить, верно ли она составлена: а) 9 : 3 = 24 : 8; б) 1,5 : 0,1 = 0,3 : 0,2; в) 0,38 : 0,01 = 7,6 : 0,2.

4. Составить, если можно, пропорции из следующих отношений:

а) 2,8 : 0,07 и 4 : 0,01; б) 500 : 125 и 3,2 : 0,8; в) 0,3 : 0,5 и 0,7 : 0,8.

5. Решить устно № 766 (б; в) и № 768 (б; г).

II. Объяснение нового материала.

1. Вычислим произведение крайних и произведение средних членов каждой пропорции:

а) 20 : 5 = 8 : 2; 20 · 2 = 40; 5 · 8 = 40;

б) 1,2 : 0,4 = 30 : 10; 1,2 · 10 = 12; 0,4 · 30 = 12.

2. Можно сделать вывод: произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции.

Это свойство называют основным свойством пропорции.

Для пропорции а : в = с : d оно записывается

3. Чтобы убедиться в том, что пропорция составлена верно, достаточно проверить, равны ли произведения крайних и средних членов. Если эти произведения равны, то пропорция составлена верно.

Примеры: 1) Пропорция 0,9 : 3,6 = 0,4 : 1,6 составлена верно, так как 0,9 · 1,6 = 1,44 и 0,4 · 3,6 = 1,44.

2) Пропорция 5,4 : 1,8 = 4 : 3 составлена неверно, так как 5,4 · 3 = 16,2; а 1,8 · 4 = 7,2.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 762 (а; в; д) на доске и в тетрадях.

Решение.



Пропорция верная.



Пропорция составлена неверно.



2. Решить № 760 (б) на доске и в тетрадях.

3. Проверить (двумя способами), верно ли равенство:

а) 28 : 7 = 20 : 4; б) 7,5 : 1,5 = 120 : 24; в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2.

4. Даны равенства: а) 30 · 3 = 18 · 5; б) 4 · 9 = 0,2 · 180;

в) 0,48 · 0,5 = 0,6 · 0,4.

Каждое равенство представить в виде пропорции, применяя основное свойство пропорции.

Образец: а) 30 : 5 = 18 : 3 или 18 : 30 = 3 : 5.

5. Составить, если можно, пропорции из четырех данных чисел:

а) 100; 80; 4; 5; б) 5; 10; 9; 4,5; в) 45; 15; 8; 75.

6. Решить № 765 самостоятельно.

7. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить устно № 771.

б) Решить задачу № 773.

Решение.

части составляет угол А от угла В.

(раза) угол В больше угла А.

Ответ:

IV. Итог урока.

1. Сформулируйте основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

2. Верны ли равенства 60 : 20 = 18 : 6 и 20 : 60 = 6 : 18?

3. Из следующих равенств составить пропорцию:

а) 40 · 30 = 20 · 60; б) 18 · 8 = 9 · 16.

Домашнее задание: выучить правила п. 21; решить № 780, 781 (б), № 804, 805.

Класс: 6

Предмет: математика

учитель: Радаева Н.в

Урок 3пропорции

Цели: закрепить знание учащимися основного свойства пропорции; научить применять основное свойство пропорции при решении уравнений; в ходе выполнения упражнений закрепить правила умножения и деления дробей, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.
Планируемые результаты
Предметные: Выучить основное свойство пропор­ции и применять его для состав­ления, проверки истинности про­порций
Метапридметные: Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий
Основные понятия: пропорция
Ход урока

Орг. момент

Выяснение темы и цели равботы

I. Устная работа.

1. Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

2. Составьте, если можно, пропорции из четырех данных чисел:

а) 16; 12; 3; 4; б) 0,7; 0,3; 2; 1; в) 0,15; 0,25; 0,03; 0,05.

3. Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:

а) 49 : 14 = 14 : 4; б) 2,5 : 0,4 = 3,5 : 0,56; в) 0,002 : 0,005 = 0,1 : 0,25.

II. Изучение нового материала в виде беседы.

1. Пропорция 20 : 16 = 5 : 4 верна, так как 20 · 4 = 16 · 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20 : 5 = 16 : 4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменяются, если в пропорции 20 : 5 = 16 : 4 поменять местами крайние члены: 4 : 5 = 16 : 20.

2. Сделать вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

3. В пропорции можно менять местами правую и левую части, то есть 16 : 4 = 20 : 5. Любая пропорция может быть записана восемью различными способами.

4. Записать восемью различными способами пропорцию:

10 : 5 = 6 : 3.

Решение.

1) 3 : 5 = 6 : 10; 2) 10 : 6 = 5 : 3; 3) 6 : 3 = 10 : 5; 4) 3 : 6 = 5 : 10;

5) 5 : 10 = 3 : 6; 6) 6 : 10 = 3 : 5; 7) 5 : 3 = 10 : 6; 8) 10 : 5 = 6 : 3.

5. Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример 1. Найдите х, если х : 4 = 15 : 5. В заданном уравнении неизвестное число х является крайним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать:

х · 5 = 4 · 15. Отсюда находим:



Правило. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.

Пример 2. Решим уравнение 16 : х = 12 : 6.

Неизвестное число х является средним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать.

х · 12 = 16 · 6. Отсюда находим



Правило. Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.

6. Работа по учебнику. Разобрать решение примеров 1 и 2 на странице 124 учебника.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 764 (а; б) самостоятельно.

2. Решить № 763 (а; б; в; д) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) у : 51,6 = 11,2 : 34,4;



Ответ: у = 16,8.

(Числа 129 и 215 сокращаем на 43).

б) в :

Ответ: в = 2,5.

д)

Ответ: х = 1,23.

3. Решить № 763 (з) (объясняет учитель).

Решение.



х – 2 = 1; х = 1 + 2 = 3.

Ответ: х = 3.

4. Решить задачу на повторение № 775 самостоятельно.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы к пункту 21 на странице 124 учебника. привести свои примеры.

Домашнее задание: ответить на вопросы к п. 21; решить № 777, № 779 (т), № 802.

Класс: 6

Предмет: математика

учитель: Радаева Н.в

Урок 4Пропорции

Цели: проверить степень усвоения учащимися изученного материала и знания, умения, навыки в ходе выполнения самостоятельной работы; способствовать развитию логического мышления учащихся, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.

Планируемые результаты
Предметные: Выучить основное свойство пропор­ции и применять его для состав­ления, проверки истинности про­порций
Метапридметные: Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий
Основные понятия: пропрция

Ход урока

Орг. момент

Выяснение темы и цели равботы

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Проверка домашнего задания (выборочно взять тетради учеников и проверить выполнение ими домашнего задания).

2. Сформулировать основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

3. Как найти неизвестный член пропорции? Найдите неизвестный член пропорции х:

а) х : в = с : d; б) а : х = с : d.

4. Решить устно № 797, № 798, № 799.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 803 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) 4,5 : (3х) = 4 : 28; 3х · 4 = 4,5 · 28;

Ответ: х = 10,5.

б) (2х) : 9 =



Ответ: х = 2.

2. Верна ли пропорция 11,2 : 3,2 = 15,75 : 4,5?

Двое учащихся на доске решают разными способами, остальные – в тетрадях, потом проверяется решение.

3. Составьте из чисел 16; 6; 8 и 12 верную пропорцию (самостоятельно).

4. Решите уравнение (на доске и в тетрадях):



III. Самостоятельная работа (10–15 мин).

Вариант I.

1. Верна ли пропорция 8154 : 302 = 664,2 : 24,6?

2. Составьте из чисел 2,4; 4,2; 7,2 и 12,6 верную пропорцию.

3. Решите уравнение:



Вариант II.

1. Верна ли пропорция 15466 : 407 = 1185,6 : 31,2?

2. Составьте из чисел 1,5; 4,9; 2,1 и 3,5 верную пропорцию.

3. Решите уравнение:



IV. Итоги урока. Прочитать исторический материал о «Пропорции» на страницах 144–146 учебника.

Домашнее задание: решить № 803 (в; г), 807, 819 (а).

Класс: 6

Предмет: математика

учитель: Головнина н.н.

Урок 2 Прямая и обратная пропор­циональ­ные зави­симости

Цели: ввести понятие прямой пропорциональной зависимости и научить решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость величин; закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции, формирование чувства ответственности, воспитание самостоятельности учащихся, увеличение степени дисциплинированности, организованности, стимулирование «я – концепции», развитие общественно – активной личности, внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся. развитие умений применять математические знания для решения практических задач, формирование необходимости изучения математики для любой категории обучающихся.

Планируемые результаты

Предметные: Научиться опре­делять тип зави­симости между величинами и приводить соот­ветствующие при­меры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную про­порциональные зависимости

Метапридметные: Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: Прямая и обратная пропор­циональ­ные зави­симости

Ход урока

Орг. момент

Выяснение темы и цели равботы

I. Повторение ранее изученного материала.

1. Что такое пропорция?

2. Как называются числа х и у в пропорции х : а = в : у?

3. Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : в?

4. Сформулируйте основное свойство пропорции? Приведите свои примеры.

5. Решите уравнения:

а) 21 : х = 36 : 12; б) х : 30 = 54 : 40; в)

II. Изучение нового материала.

1. Рассмотреть решение задачи:

За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч, за 4 ч?

Решение.

t = 1 ч, то S = 12 км;

t = 2 ч, то S = 24 км;

t = 3 ч, то S = 36 км;

t = 4 ч, то S = 48 км.

Мы видим, что при увеличении одной величины (времени) в 2, 3, 4 раза значение другой величины тоже увеличивается в 2, 3, 4 раза. Такие величины называют прямо пропорциональными величинами.

2. Разобрать решение задачи по учебнику пункта 22 на странице 128 (об изготовлении деталей станком с числовым программным управлением).

3. Определение прямо пропорциональных величин.

4. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

5. Задачи на прямо пропорциональные величины можно решать с помощью пропорции.
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   34


написать администратору сайта