Курсовая работа. Готовая курсовая работа. Установление закона распределения времени безотказной работы системы по известным законам распределения элементов

• Название: Установление закона распределения времени безотказной работы системы по известным законам распределения элементов
• Анкор: Курсовая работа
• Дата: 11.10.2021
• Размер: 0.56 Mb.
• Имя файла: Готовая курсовая работа.docx
• Тип: Документы; #245458
• страница: 2 из 6

Общая часть

Основная цель курсового проекта - установление закона распределения времени безотказной работы системы по известным законам распределения элементов. Для того, чтобы достичь данной цели потребуются следующие теоретические данные.

Техническая система S состоит из трех элементов схемы, соединения которых приведены в вариантах заданий на курсовую работу. Времена безотказной работы Х₁, Х₂, Х₃ элементов системы являются непрерывными случайными величинами с известными законами распределения вероятностей. Внешняя среда Е оказывает воздействие на работу систем виде случайной величины V с известным дискретным распределением вероятностей.

Требуется оценить надежность системы S методом статистического моделирования на ЭВМ с последующей обработкой результатов эксперимента.

Основные понятия

В числе важнейших эксплуатационно-технических характеристик, определяющих эффективность объектов, особое место занимают показатели надежности, безотказности и живучести.

Надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки. Интуитивно надёжность объектов связывают с недопустимостью отказов в работе. Это есть понимание надёжности в «узком» смысле - свойство объекта сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Иначе говоря, надёжность объекта заключается в отсутствии непредвиденных недопустимых изменений его качества на стадии эксплуатации (при его использовании, обслуживании, хранении, транспортировании). Надёжность - комплексное свойство, которое в зависимости от назначения объекта и условий

его эксплуатации может включать в себя свойства безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также определённое сочетание этих свойств.

Безотказность - свойство изделия сохранять работоспособность в течение некоторого промежутка времени или вплоть до выполнения определенного объема работы без вынужденных перерывов (например, на ремонт). Обычно безотказность рассматривается применительно к режиму эксплуатации объекта. При оценке безотказность объекта перерывы в его работе (плановые и внеплановые) не учитываются. Безотказность характеризуется техническим состоянием объекта: исправностью, неисправностью, работоспособностью, неработоспособностью, дефектом, повреждением и отказом. Каждое из этих состояний характеризуется совокупностью значений параметров, описывающих состояние объекта, и качественных признаков. Номенклатура этих параметров и признаков, а также пределы допустимых их изменений устанавливаются нормативной документацией на объект.

Живучесть -  способность технического устройства, сооружения, средства или системы выполнять основные свои функции, несмотря на полученные повреждения, либо адаптируясь к новым условиям.

Показатели надежности

Показатели надежности - количественно характеризуют, в какой степени данному объекту присущи определенные свойства, обуславливающие надёжность. Показатели надёжности (например, технический ресурс, срок службы) могут иметь размерность, ряд других (например, вероятность безотказной работы, коэффициент готовности), являются безразмерными.

Количественной характеристикой только одного свойства надёжности служит единичный показатель. Количественной характеристикой нескольких свойств надёжности служит комплексный показатель.

Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что в пределах заданной наработки или заданном интервале времени отказ объекта не возникает. Вероятность безотказной работы обратна вероятности отказа и вместе с интенсивностью отказов определяет безотказность объекта. Показатель вероятности безотказной работы определяется статистической оценкой:

(1)

где  {\displaystyle N_{0}}- исходное число работоспособных объектов, n(t) {\displaystyle n(t)}- число отказавших объектов за время.

Вероятность отказа. Вероятностью отказа называют вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в пределах заданной наработки произойдет хотя бы один отказ. Вероятность отказа обозначается как Q(l), которая определяется по формуле

(2)

В начале эксплуатации исправного локомотива Q(0) = 0, так как при пробеге l = 0 вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, принимает минимальное значение - 0. С ростом пробега l вероятность отказа Q(l) будет увеличиваться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность отказа будет стремиться к единице 

Q(l→∞) = 1. (3)

Таким образом в процессе наработки величина вероятности отказа изменяется в пределах от 0 до 1. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа являются событиями противоположными и несовместимыми.

Интенсивность отказов. Интенсивность отказов представляет собой условную плотность возникновения отказа объекта, определяемую для рассматриваемого момента времени или наработки при условии, что до этого момента отказ не возник. Иначе интенсивность отказов – это отношение числа отказавших элементов в единицу времени или пробега к числу исправно работающих элементов в данный отрезок времени.
Интенсивность отказов обозначается как   и определяется по формуле

, (4)

где

(5)

Как правило, интенсивность отказов   является неубывающей функцией времени. Интенсивность отказов обычно применяется для оценки склонности к отказам в различные моменты работы объектов.{\displaystyle t}