Главная страница
Навигация по странице:

  • IV. Изучение нового материала.

  • Вывод

  • Справочный материал для учителя Многоугольники

  • V. Повторение пройденного материала. 1. Работа в печатной тетради № 1.Задание № 50.

  • Задание № 13

  • Домашнее задание

  • Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счет.

  • III. Сообщение темы урока.

  • IV. Изучение нового материала. 1. Работа по учебнику.Задание № 4

  • Справочный материал для учителя

  • Задание № 6

  • V. Повторение пройденного материала. 1. Работа с учебником.Задание № 16

  • Физкультур минутка по математики. V. Повторение пройденного материала. Работа в печатной тетради Задание 23


    Скачать 2.68 Mb.
    НазваниеV. Повторение пройденного материала. Работа в печатной тетради Задание 23
    Дата04.09.2022
    Размер2.68 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаФизкультур минутка по математики.doc
    ТипДокументы
    #661283
    страница5 из 15
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

    III. Сообщение темы урока.

    – Рассмотрите чертежи на доске:



    – Какую закономерность вы обнаружили? (У каждой следующей фигуры увеличивается количество углов и сторон на 1.)

    – Название каких фигур вы знаете?

    – Какие затруднения у вас возникли?

    – Как можно назвать все эти фигуры одним словом?

    – Об этом мы и будем говорить сегодня на уроке.

    IV. Изучение нового материала.

    – Вы уже умеете различать и изображать на бумаге такие фигуры, как треугольник, четырехугольник, пятиугольник. Такие фигуры обычно называют многоугольниками.

    Задание № 1 (с. 36).

    – Посмотрите на рисунок на с. 36 учебника. В верхней его части нарисовано печенье в форме многоугольников. Сколько углов имеет каждая из этих фигур?

    – Теперь рассмотрим желтый многоугольник, нарисованный в рамке. Сколько в нем углов?

    – Какой фигурой является каждая сторона многоугольника? (Отрезком.)

    – Сколько сторон у желтого многоугольника?

    – Какой фигурой является вершина многоугольника? (Точкой.)

    – Сколько вершин имеет желтый многоугольник? (Пять.)

    Вывод: в желтом многоугольнике 5 углов, 5 сторон и 5 вершин.

    Аналогично анализируется количество углов, сторон и вершин в зеленом и красном многоугольниках.

    – Что вы можете сказать о количестве углов, сторон и вершин в каждом многоугольнике?

    Вывод: в любом многоугольнике углов, сторон и вершин поровну.

    – Сколько же углов в семиугольнике? (7.)

    – Сколько вершин в десятиугольнике? (10.)

    – Сколько сторон в пятнадцатиугольнике? (15.)

    Далее учитель демонстрирует заранее подготовленный плакат с изображенным на нем четырнадцатиугольником.

    – Как определить название этого многоугольника? Что проще всего сосчитать? (Вершины.)

    Справочный материал для учителя

    Многоугольники

    Ломаная называется замкнутой, если у нее концы совпадают. Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой (рис. 1). Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной – сторонами многоугольника. Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями. Многоугольник с п вершинами, а значит и с п сторонами, называется п-угольником.



    Плоским многоугольником или многоугольной областью называется конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником (рис. 2).

    Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. При этом сама прямая считается принадлежащей полуплоскости.

    На рисунке 3 а изображен выпуклый многоугольник, а на рисунке 3 б – невыпуклый. Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.



    Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

    Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами. На рисунке 4 вы видите треугольник с вершинами А, В, С исторонами АВ, ВС, АС. Треугольник обозначается указанием его вершин.



    Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинами четырехугольника, а соединяющие их отрезки – сторонами четырехугольника. На рисунке 5 представлены три фигуры, каждая из которых состоит из четырех точек А, В, С, D и четырех последовательно соединяющих их отрезков АВ, ВС, CD и AD. Четырехугольником является только третья фигура: у первой фигуры точки А, В, С лежат на одной прямой, а у второй – отрезки ВС и AD пересекаются.



    Вершины четырехугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими. Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями. У четырехугольника на рисунке 6диагоналями являются отрезки АС и BD.



    Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними сторонами.

    Стороны, не имеющие общего конца, называются противолежащими сторонами. У четырехугольника на рисунке 6 противолежащими являются стороны АВ и СD, BC и AD.

    Фронтальная работа. (Чертежи выполнены на доске заранее.)

    – Сосчитайте вершины многоугольника. Как он называется? (Четырнадцатиугольник.)



    – А теперь попробуйте ответить на более сложные вопросы: бывают ли одноугольники? А двуугольники? Какой из многоугольников имеет наименьшее число углов? Как называется многоугольник, у которого 100 вершин?

    – Давайте научимся показывать элементы многоугольника: вершины, стороны и углы. Рассмотрим рисунок. (Сделайте его заранее на доске.)



    – Вершины – это точки. (Указкой покажите каждую вершину треугольника.) Теперь покажем стороны. Сторона многоугольника – это какая фигура? (Отрезок.) Показываем стороны как отрезки. (Конец указки движется от вершины, далее по отрезку до другой вершины.) Углы будем показывать вращением указки. Один конец указки должен находиться в вершине треугольника, сама указка – вдоль стороны, выходящей из этой вершины. Далее, не отрывая конца указки от вершины угла, двигаем указку по направлению к другой стороне, пока указка не совместится с этой стороной. Угол можно показать и дугой. (Продемонстрируйте учащимся, как правильно это сделать, и предложите им самостоятельно показать дугами каждый угол треугольника.)

    – Вершины треугольника обозначают буквами. Читать обозначение можно разными способами, начиная с любой вершины, например: треугольник АВС, АСВ, ВСА, ВАС, САВ, СВА.

    Задание № 2 (с. 37).

    – Что изображено на рисунке? (Многоугольники.)

    – Как называются данные многоугольники? (Треугольник, пятиугольник.)

    – Какими геометрическими фигурами являются вершины и стороны многоугольника? (Это точки и отрезки.)

    – Как принято обозначать точки на чертеже? (Прописной буквой латинского алфавита.)

    – А отрезки? (Двумя прописными буквами латинского алфавита.)

    – Назовите вершины треугольника. (О, М, К.)

    – Назовите стороны треугольника. (МО, МК, ОК.)

    – Сколько вершин и сколько сторон у этой фигуры?

    Аналогично учащиеся называют вершины и стороны пятиугольника.

    Задание № 3 (с. 37).

    Учащиеся вспоминают, что в любом многоугольнике число сторон, углов и вершин одинаково, причем многоугольник называется в соответствии с числом его сторон, углов и вершин.

    Так, в треугольнике по 3 стороны, вершины и угла, поэтому, для того чтобы сложить треугольник, потребуется 3 палочки.

    Аналогично учащиеся рассуждают при анализе четырехугольника и пятиугольника.



    V. Повторение пройденного материала.

    1. Работа в печатной тетради № 1.

    Задание № 50.

    Учащиеся раскрашивают третью слева фигуру в верхнем ряду и все фигуры – в нижнем.

    – Как называется каждый из раскрашенных многоугольников?

    – Какие еще известные вам фигуры изображены на чертеже?

    Задание № 51.

    – Какими геометрическими фигурами являются вершины и стороны многоугольника? (Это точки и отрезки.)

    – Каким карандашом мы должны раскрасить вершины? (Красным.)

    – Каким карандашом мы раскрасим стороны? (Синим.)

    – Как называются все многоугольники на чертеже? (Это четырехугольники.)

    – Сколько в четырехугольнике вершин? (Четыре.)

    – Сколько в нем сторон? (Четыре.)

    – Какой вывод вы можете сделать? (В каждом многоугольнике надо раскрасить красным цветом четыре точки – его вершины, а синим карандашом четыре отрезка – его стороны.)

    2. Работа по учебнику.

    Задание № 8 (с. 38).

    – Что такое «сумма»?

    – Что называют «разностью»?

    Далее учащиеся называют суммы и разности чисел, указанных в задании.

    Задание № 9 (с. 38).

    – Что обозначает выражение «увеличить на…», «уменьшить на…»?

    Далее учащиеся записывают сложные выражения:

    (4 + 3) + 2

    (15 – 9) – 5

    (6 + 4) + 7

    (11 – 5) – 4

    (12 – 8) + 8.

    – Определите порядок выполнения действий и найдите значение каждого выражения.

    Задание № 10 (с. 38).

    – Прочитайте задачу.

    – Что вам известно? Что требуется узнать?

    – Запишите кратко условие и решите эту задачу.



    Решение:

    8 + 7 = 15 (игр.) – у Сережи.

    Ответ: 15 игрушек.

    – Как изменить условие задачи, чтобы она решалась вычитанием? (На 7 игрушек меньше.)

    – Как изменить вопрос задачи, чтобы в ее решении было два действия? (Сколько игрушек всего?)

    Задание № 13 (с. 39).

    Учащиеся работают в парах, на калькуляторе набирают данные числа.

    VI. Итог урока.

    – Что нового узнали на уроке?

    – Какие фигуры называют многоугольником?

    – Как определить название многоугольника?

    – Как обозначают многоугольники на чертеже?

    Домашнее задание: № 7, 11 (учебник); № 53, 54, 56 (рабочая тетрадь).

    Урок 16
    Многоугольник и его элементы

    Цели урока: учить определять количество углов в многоугольнике; обозначать латинскими буквами многоугольники; продолжить формирование навыков показывать вершины, стороны и углы в многоугольнике; совершенствовать навык решения задач; развивать умение сравнивать и обобщать.

    Ход урока

    I. Организационный момент.

    II. Устный счет.

    1. Разгадайте правило, по которому составлена таблица, и заполните пустые клетки:

    27

    86




    73

    49




    32

    54

    7

    6

    4




    9

    8




    4

    20

    80

    90

    70




    60

    30




    2. Вставьте пропущенные числа:

    77, 78, 79, , 81, , 

    37, 47, 57, , , 87, 

    94, 84, 74, , , , 34

    89, 87, 85, , , 79

    3. Из 9 счетных палочек составьте 4 равных треугольника. Сверьте с образцами.



    III. Сообщение темы урока.

    – Рассмотрите фигуры, изображенные на доске.



    – Как называются эти фигуры? (Многоугольники.)

    – Назовите номер «лишнего» многоугольника. (3.)

    – Как называется этот многоугольник? Об этом мы узнаем сегодня на уроке.

    IV. Изучение нового материала.

    1. Работа по учебнику.

    Задание № 4 (с. 37).

    – Рассмотрите рисунок.

    – Как определить название многоугольника?

    – Как называется первая фигура? (Четырехугольник.)

    – Как называется вторая фигура? (Шестиугольник.)

    – Покажите каждый угол многоугольника.

    – Покажите все стороны четырехугольника.

    – Покажите все вершины шестиугольника.

    Справочный материал для учителя

    Вершины многоугольника ученик показывает, касаясь каждой из них концом указки или карандаша; стороны – как отрезки, то есть ведя указкой по каждой стороне.

    Первое время лучше показывать каждый угол многоугольника вращением указки (карандаша) следующим образом: один конец указки помещается в вершине многоугольника, например в точке А, а сама указка располагается вдоль одной из сторон, выходящей из этой вершины. Не отрывая конца указки от вершины угла, двигаем указку в плоскости доски по направлению к другой стороне многоугольника до совмещения с ней.

    Такой способ показа угла облегчит в дальнейшем формирование представлений учащихся о видах углов (прямой, острый, тупой, развернутый), сравнении углов.

    В дальнейшем это учебное действие можно упростить: угол будем показывать дугой.



    – Чем похожи многоугольники из задания № 4?

    – Эти многоугольники называются невыпуклыми.

    Многоугольники бывают выпуклые и невыпуклые.

    Многоугольник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от прямой, которой принадлежит какая-либо его сторона. Если это условие не выполняется, то многоугольник называется невыпуклым.



    Задание № 5 (с. 37).

    – Рассмотрите рисунок.

    – Можно ли назвать этот многоугольник пятиугольником? Почему? (Чтобы выяснить, как называется этот многоугольник, можно пересчитать число его сторон. Их 7. Значит, это семиугольник. В нем не только 7 сторон, но и по 7 вершин и углов.)

    Задание № 6 (с. 37).

    Учащиеся строят в тетради треугольник и четырехугольник.

    2. Работа в печатной тетради № 1.

    Задание № 52.

    Учащиеся должны зачеркнуть слова «треугольник» и «пятиугольник», так как фигуру на чертеже можно назвать и многоугольником, и четырехугольником, и квадратом.



    V. Повторение пройденного материала.

    1. Работа с учебником.

    Задание № 16 (с. 39).

    – Прочитайте задачу.

    – Что вам известно? Что требуется узнать?

    – Запишите кратко условие задачи.

    Запись: Было – 5 ог. и 4 п.

    Порезали – 3 ов.

    Осталось – ? ов.

    – Прочитайте, как Миша собирается решить задачу. (Выражением.)

    – Верна ли его запись?

    – Объясните, что обозначает выражение:

    – Запишите решение задачи по действиям.

    Решение:

    1) 5 + 4 = 9 (ов.) – было.

    2) 9 – 3 = 6 (ов.) – осталось.

    – Сравните свою запись с записью Миши.

    – Запишите решение задачи уравнением.

    2. Фронтальная работа.

    – Рассмотрите каждый рисунок. Покажите отрезки АВ и CD. Есть ли у этих отрезков общая часть? Какой фигурой она является?



    Задание № 14 (с. 39).

    Учащиеся работают в парах.

    3. Работа в печатной тетради № 1.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15


    написать администратору сайта