Введение 1 Наука о сопротивлении материалов
 Скачать 4.19 Mb.
|
1.6 Внутренние усилия. Виды нагруженийДействие внешних сил вызывает изменение взаимного положения частиц материального тела. Перемещение частиц влечёт за собой изменение в силах взаимодействия между ними. Эти силы называют внутренними. Внутренние силы и по величине и по характеру воздействия соответствуют деформации тела, т.е. являются следствием результата действия внешних сил. Внутренние усилия определяют методом сечений. Рассмотрим тело, находящееся под действием системы внешних сил в равновесии ( рис1.11). Мысленно рассекая тело плоскостью, отбросим любую из двух полученных частей. Заменим действие отброшенной части внутренними усилиями. Поскольку тело в целом находится в равновесии, в равновесии находится и любая его часть. Характер распределения внутренних усилий неизвестен. В соответствии с принципами теоретической механики, любую систему сил можно привести к главному вектору  и главному моменту  . За центр приведения выберем центр тяжести сечения − точку О. Воспользуемся декартовой системой координат X, Y, Z, начало которой совместим с центром тяжести сечения. Проецируя главный вектор  и главный момент на эти оси, получим три силы: нормальную (или продольную), и две поперечные  и  , а также три момента: крутящий момент  и два изгибающих  и  (рис1.11,б). Полученные составляющие главного вектора и главного момента называют внутренними силовыми факторами или внутренними усилиями.Внутренние силовые факторы могут быть определены из условий равновесия рассматриваемой части материального тела  (1.1) а). б). Рис 1.11 В зависимости от того, какие внутренние силовые факторы имеют место в сечении, различают виды нагружения. Растяжение, сжатие − такой вид нагружения, при котором  , все прочие отсутствуют.Сдвиг, срез имеет место тогда, когда в поперечном сечении силы  ,  , все прочие отсутствуют.Кручение − такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении имеет место только крутящий момент .Изгиб − вид нагружения, при котором  ,  . Все другие внутренние усилия равны нулю. Все прочие сочетания внутренних усилий относят к сложному сопротивлению.1.7 НапряженияНапряжение есть интенсивность распределения внутренних усилий по сечению, или внутреннее усилие, приходящееся на единицу площади поперечного сечения. В общем случае нагружения закон распределения внутренних усилий неизвестен, однако в окрестности бесконечно малого элемента можно считать внутреннее усилие распределённым равномерно. Равнодействующая внутренних сил на площадке  −  (рис. 1.12, а). Предел отношения  называют полным напряжением.В общем случае вектор  произвольно ориентирован в пространстве (рис 1.12, б). Проекцию вектора на нормаль к площадке называют нормальным напряжением и обозначают буквой σ (сигма).Проекцию вектора на плоскость сечения называют касательным напряжением и обозначают буквой τ (тау). а) б) Рис.1.12  Размерность напряжения − паскаль (Па) Совокупность напряжений, действующих в рассматриваемой точке по различным направлениям, называется напряженным состоянием в точке. |