Главная страница

Введение 1 Наука о сопротивлении материалов


Скачать 4.19 Mb.
НазваниеВведение 1 Наука о сопротивлении материалов
Дата24.08.2022
Размер4.19 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаkonspektlekciisoprotivleniematerialov.doc
ТипЛекция
#651978
страница3 из 12
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

1.6 Внутренние усилия. Виды нагружений


Действие внешних сил вызывает изменение взаимного положения частиц материального тела. Перемещение частиц влечёт за собой изменение в силах взаимодействия между ними. Эти силы называют внутренними. Внутренние силы и по величине и по характеру воздействия соответствуют деформации тела, т.е. являются следствием результата действия внешних сил.

Внутренние усилия определяют методом сечений. Рассмотрим тело, находящееся под действием системы внешних сил в равновесии ( рис1.11). Мысленно рассекая тело плоскостью, отбросим любую из двух полученных частей. Заменим действие отброшенной части внутренними усилиями. Поскольку тело в целом находится в равновесии, в равновесии находится и любая его часть. Характер распределения внутренних усилий неизвестен. В соответствии с принципами теоретической механики, любую систему сил можно привести к главному вектору и главному моменту . За центр приведения выберем центр тяжести сечения − точку О. Воспользуемся декартовой системой координат X, Y, Z, начало которой совместим с центром тяжести сечения. Проецируя главный вектор и главный момент на эти оси, получим три силы: нормальную (или продольную), и две поперечные и , а также три момента: крутящий момент и два изгибающих и (рис1.11,б). Полученные составляющие главного вектора и главного момента называют внутренними силовыми факторами или внутренними усилиями.

Внутренние силовые факторы могут быть определены из условий равновесия рассматриваемой части материального тела

(1.1)



а). б).

Рис 1.11

В зависимости от того, какие внутренние силовые факторы имеют место в сечении, различают виды нагружения.

Растяжение, сжатие − такой вид нагружения, при котором , все прочие отсутствуют.

Сдвиг, срез имеет место тогда, когда в поперечном сечении силы , , все прочие отсутствуют.

Кручение − такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении имеет место только крутящий момент .

Изгиб − вид нагружения, при котором , . Все другие внутренние усилия равны нулю. Все прочие сочетания внутренних усилий относят к сложному сопротивлению.

1.7 Напряжения


Напряжение есть интенсивность распределения внутренних усилий по сечению, или внутреннее усилие, приходящееся на единицу площади поперечного сечения.

В общем случае нагружения закон распределения внутренних усилий неизвестен, однако в окрестности бесконечно малого элемента можно считать внутреннее усилие распределённым равномерно. Равнодействующая внутренних сил на площадке (рис. 1.12, а).

Предел отношения называют полным напряжением.

В общем случае вектор произвольно ориентирован в пространстве (рис 1.12, б). Проекцию вектора на нормаль к площадке называют нормальным напряжением и обозначают буквой σ (сигма).

Проекцию вектора на плоскость сечения называют касательным напряжением и обозначают буквой τ (тау).



а) б)

Рис.1.12


Размерность напряжения − паскаль (Па)

Совокупность напряжений, действующих в рассматриваемой точке по различным направлениям, называется напряженным состоянием в точке.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


написать администратору сайта