Введение 1 Наука о сопротивлении материалов
 Скачать 4.19 Mb.
|
Сдвиг, срез, смятие.3.1 Напряжения и деформации Вид нагружения, при котором две равные и противоположно направленные силы действуют в параллельных плоскостях, незначительно смещённых относительно друг друга, называют сдвигом (рис.3.1). В таких условиях работают заклёпки, шпоночные соединения, сварные швы, болты. Рассматривая равновесие мысленно отсечённой нижней части материального тела (рис. 3.1с) видим, что в сечении имеют место касательные напряжения. Экспериментально установлено, что касательные напряжения равномерно распределены по сечению:  ( 3.1) Рис. 3.1 Условие прочности при сдвиге:  (3.2)Здесь Q − сдвигающая сила, Асдвига − площадь, по которой идёт сдвиг, [τ] − допускаемое касательное напряжение. Элемент в форме прямоугольника, выделенный на поверхности рассматриваемого тела, получает геометрические искажения(рис.3.2).  Рис. 3.2 Абсолютная деформация сдвига характеризуется величиной смещения «а» − абсолютный сдвиг (рис. 3.2,б). Степень деформации при сдвиге характеризуют относительной величиной, называемой углом сдвига. При малых значениях угла сдвига γ в упругой области деформирования:  В упругой области деформирования между напряжением и относительной деформацией существует зависимость, подчиняющаяся закону Гука:  (3.3)Коэффициент пропорциональности G называется модулем упругости II рода, или модулем сдвига. 3.2 Практические расчеты на срез и смятиеРасчет заклепочных соединений на срез Срез есть конечная стадия деформации сдвига. Заклепочное соединение может быть односрезным ( рис.3.3,а) или многосрезным (рис. 3.3,б).  Рис. 3.3 Сила Q передаётся путём давления стенок отверстия под заклёпку на боковую поверхность стержня заклёпки. В поперечном сечении заклёпки происходит сдвиг в сечении а-а и развиваются касательные напряжения:  (3.4)Здесь d − диаметр заклёпки, n − число заклёпок в соединении. При многосрезном соединении разрушение происходит в двух плоскостях (рис. 3.3,б). Условие прочности заклёпочного соединения по касательным напряжениям:  (3.5)Здесь m − число срезов. Величину допускаемого касательного напряжения определяют экспериментально. Как правило  Расчёт заклёпочных соединений на смятиеПри небольшой толщине соединяемых листов и значительной нагрузке, между боковой поверхностью заклёпки и стенками отверстия возникает значительное взаимное давление, что приводит к смятию боковой полуцилиндрической поверхности тела заклёпки (рис. 3.4).  Рис. 3.4 При смятии имеют место нормальные напряжения, закон их распределения по поверхности смятия неизвестен. Расчёт на смятие ведут упрощенно, принимая за площадь смятия диаметральное сечение заклёпки под листом меньшей толщины. В предположении равномерного распределения сминающих напряжений:  ( 3.6)Условие прочности заклёпочного соединения по нормальным напряжениям:  (3.7)Допускаемое напряжение на смятие обычно принимают в зависимости от допускаемого напряжения на сжатие  |