Практикум по Электротехника и электроника. Задача расчет линейных электрических цепей постоянного тока

• Название: Задача расчет линейных электрических цепей постоянного тока
• Дата: 06.03.2022
• Размер: 4.06 Mb.
• Имя файла: Практикум по Электротехника и электроника.docx
• Тип: Задача; #384302
• страница: 3 из 15

2.2. Параллельное соединение в цепи синусоидального тока

На рис. 2.2 представлена разветвленная электрическая цепь.

Исходные данные к задаче 2.2 приведены в табл. 2.2.

Необходимо:

1. Составить комплексное уравнение проводимостей. Построить диаграмму проводимостей.

2. Составить комплексное уравнение токов, построить векторную диаграмму токов. Записать ток на входе цепи а алгебраической и показательной формах.

3. Составить комплексное уравнение мощности, построить диаграмму мощности. Рассчитать: P, Q, S, cosφ.

4. Записать уравнение для напряжения и тока всей цели в функции времени. На одном рисунке построить графики напряжения и тока



Методические указания

Рекомендуемая последовательность решения и расчетные формулы:

Вычисляют комплексы проводимостей параллельных ветвей

(2.6)

где g₁, g₂, g₃, b_L2, b_C3, b_C4 — активная, активная, индуктивная, активная, емкостная, емкостная проводимости ветвей рассматриваемой цепи, См.

Вычисляют полную проводимость цепи в комплексной форме

(2.7)

Записывают комплекс напряжения, приложенного к цепи при начальной фазе ψ_u = 0 как Ů = U

Вычисляют полный ток цепи в комплексной форме (по первому закону Кирхгофа), А

(2.8)

Вычисляют полную мощность цели в комплексной форме

(2.9)

где İ - сопряженный комплекс тока. Сопряженный комплекс — это исходный комплекс, у которого знак мнимой составляющей меняется на противоположный.

В соответствии с данными вычислений по формулам (2.7), (2.8), (2.9) строят на комплексных плоскостях раздельно диаграммы проводимостей, токов и мощностей.
Исходные данные к задаче 2.2.

Таблица 2.2
Вариант	R1, Ом	R2, Ом	ХL2, Ом	R3, Ом	XC3, Ом	ХC4, Ом	UR3, В
1	5	3	4	16	12	25	100
2	10	8	6	16	12	20	100
3	16,7	6	8	12	16	16,7	100
4	20	16	12	4	3	10	100
5	25	12	16	3	4	25	100
6	5	12	16	4	3	20	100
7	10	16	12	3	4	16,7	100
8	16,7	6	8	16	12	10	100
9	20	8	6	6	8	5	100
10	25	3	4	6	8	5	100
11	5	4	3	16	12	10	100
12	10	4	3	12	16	16,7	100
13	16,7	3	4	8	6	20	100
14	20	8	6	4	3	25	100
15	25	6	8	12	16	25	100
16	5	16	12	8	6	20	100
17	10	16	12	6	8	16,7	100
18	16,7	12	16	3	4	10	100
19	20	12	16	6	8	10	100
20	25	6	8	3	4	5	100
21	10	6	8	12	16	10	100
22	16,7	16	12	4	3	5	100
23	20	12	16	6	8	15	100
24	25	8	6	3	4	20	100

Первоначально откладывают в масштабе (m_u) комплекс напряжений Ů = U (ψ_u=0) в положительном направлении оси вещественных чисел, затем (например для векторной диаграммы токов), откладывают в масштабе (m_i) токи I_a1, I_a2, -jI_L2, I_a3, +jI_C4. Полный ток цепи (замыкающий вектор) отстает по фазе от напряжения при b_L2 > (b_С3+b_С4) (φ>0) и опережает по фазе напряжение при b_L2 < (b_С3+b_С4) (φ<0)

На рис.2.2,а, рис.2.2,в, рис.2.2,с построенных, соответственно, диаграмма проводимостей, векторная диаграмма токов и диаграмма мощностей для произвольно принятых значений проводимостей цепи.