7.01. Закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке
 Скачать 1.7 Mb.
|
|
52.  Ра ке та дви жет ся по инер ции вдали от не бес ных тел со ско ро стью  . Если ре ак тив ный дви га тель ра ке ты в любой мо мент вре ме ни будет вы бра сы вать про дук ты сго ра ния топ ли ва в на прав ле нии пер пен ди ку ляр ном ско ро сти (по ка за но на ри сун ке жир ной стрел кой), то век тор ско ро сти ра ке ты 1) нач нет умень шать ся по мо ду лю, не ме ня ясь по на прав ле нию 2) нач нет уве ли чи вать ся по мо ду лю, не ме ня ясь по на прав ле нию 3) нач нет по во ра чи вать ся влево (←), не ме ня ясь по мо ду лю 4) нач нет по во ра чи вать ся впра во (→), не ме ня ясь по мо ду лю Ре ше ние. Со глас но за ко ну со хра не ния им пуль са, по сколь ку топ ли во вы бра сы ва ет ся ра ке той на пра во, сама ра ке та долж на по лу чать ком по нен ту ско ро сти, на прав лен ную на ле во. То есть в ре зуль та те ра бо ты ре ак тив ных дви га те лей, ра ке та будет по во ра чи вать ся на ле во. Опре де лить ся с тем, что про ис хо дит у мо ду лем ско ро сти ра ке ты, уже не так про сто. Ко неч но, сразу хо чет ся ска зать, что так как топ ли во вы бра сы ва ет ся пер пен ди ку ляр но дви же нию ра ке ты, то это при во дит толь ко к по во ро ту век то ра ско ро сти, но не к из ме не нию его ве ли чи ны. И де таль ный ана лиз, ко то рый при ве ден ниже, дей стви тель но это по ка зы ва ет. Таким об ра зом, верно утвер жде ние 3. Пра виль ный ответ: 3. Фор му ла Ме щер ско го. Ра ке та пред став ля ет собой объ ект с пе ре мен ной мас сой, а потом для опи са ния ее дви же ния нель зя ис поль зо вать обыч ную фор му ли ров ку вто ро го за ко на Нью то на:  (в этой фор му ле пред по ла га ет ся, что масса тела по сто ян на). Вы ве дем фор му лу, при по мо щи ко то рой можно опи сы вать дви же ние тел с пе ре мен ной мас сой на при ме ре ра ке ты.Прин цип дей ствия ра ке ты очень прост. Ра ке та с боль шой ско ро стью вы бра сы ва ет ве ще ство (газы), воз дей ствуя на него с боль шой силой. Вы бра сы ва е мое ве ще ство с той же, но про ти во по лож но на прав лен ной силой, в свою оче редь, дей ству ет на ра ке ту и со об ща ет ей уско ре ние в про ти во по лож ном на прав ле нии. Если нет внеш них сил, то ра ке та вме сте с вы бро шен ным ве ще ством яв ля ет ся за мкну той си сте мой. Им пульс такой си сте мы не может ме нять ся во вре ме ни. На этом по ло же нии и ос но ва на тео рия дви же ния ракет. Фор му лу будем вы во дить сле ду ю щим об ра зом: при рав ня ем пол ный им пульс си сте мы в два близ ких мо мен та вре ме ни. Пусть  — масса ра ке ты в про из воль ный мо мент вре ме ни , a  — ее ско рость в тот же мо мент. Им пульс ра ке ты в этот мо мент вре ме ни будет  . Спу стя малое время  масса и ско рость ра ке ты по лу чат при ра ще ния  и  (ве ли чи на от ри ца тель на!). Им пульс ра ке ты ста нет рав ным  . Сюда надо до ба вить им пульс дви же ния газов, об ра зо вав ших ся за время . Он равен  , где  — масса газов, об ра зо вав ших ся за время , a  — их ско рость. При рав ни вая им пульс в мо мен ты вре ме ни и  , имеем: По сколь ку нас ин те ре су ет два очень близ ких мо мен та вре ме ни можно счи тать, что все при ра ще ния,  малы, а по то му, рас кры вая скоб ки, можно от бро сить про из ве де ние  , как про из ве де ние малых. Ввиду со хра не ния массы,  . На ко нец, вводя ско рость ис те ка ния газов от но си тель но ра ке ты,  , и деля на по лу ча ем окон ча тель ную фор му лу: Здесь  — по сути, ско рость рас хо да топ ли ва. Су ще ствен но, что в этом урав не нии, в от ли чие от при выч но го масса за ви сит от вре ме ни.Глав ное, что нужно из этой фор му лы для от ве та на во прос, как из ме ня ет ся ско рость ра ке ты, это тот факт, что век тор уско ре ния ра ке ты на прав лен про ти во по лож но ско ро сти ис те че ния про дук тов сго ра ния топ ли ва. Тем самым, в нашем слу чае, уско ре ние ра ке ты все время на прав ле но пер пен ди ку ляр но ско ро сти ра ке ты, а зна чит, это уско ре ние при во дит толь ко к по во ро ту век то ра ско ро сти, но не к из ме не нию его ве ли чи ны (по доб но тому, как это про ис хо дит при вра ще нии тела по окруж но сти). За ме ча ние. Об ра ти те также вни ма ние на то, что для вы во да этой фор му лы важ ным эта пом была воз мож ность от бро сить сла га е мое , это за кон но для слу чая не пре рыв но го ис те че ния газов, когда устрем ляя мы можем сде лать и из ме не ние массы, и из ме не ние ско ро сти сколь угод но малым. Но это будет не спра вед ли во, если кто-то вы ки ды ва ет "кир пич" из ра ке ты, чтобы из ме нить ее ско рость. В ре зуль та те та ко го "брос ка" ско рость ра ке ты из ме нит ся как по ве ли чи не, так и по на прав ле нию.Ответ: 3 3737 3 Источник: Яндекс: Тре ни ро воч ная работа ЕГЭ по физике. Ва ри ант 2. 53. Им пульс ча сти цы до столк но ве ния равен  , а после столк но ве ния равен  , причём    . Из ме не ние им пуль са ча сти цы при столк но ве нии  рав ня ет ся по мо ду лю1)  2)  3)  4)  Ре ше ние.  Из ри сун ка видно, что мо дуль из ме не ния им пуль са ча сти цы равен  Пра виль ный ответ: 1 Ответ: 1 3786 1 Источник: Де мон стра ци он ная версия ЕГЭ—2013 по физике. 54. Два тела дви жут ся по одной пря мой. Мо дуль им пуль са пер во го тела равен 10 кг м/с, а мо дуль им пуль са вто ро го тела равен 4 кг м/с. В не ко то рый мо мент вре ме ни эти тела стал ки ва ют ся и сли па ют ся. После столк но ве ния мо дуль им пуль са по лу чив ще го ся со став но го тела может быть равен 1) толь ко 14 кг м/с 2) толь ко 6 кг м/с 3) либо 6 кг м/с, либо 14 кг м/с 4) любой ве ли чи не, ле жа щей в ин тер ва ле от 6 кг м/с до 14 кг м/с Ре ше ние. Так как на си сте му не дей ству ют внеш ние силы, вы пол ня ет ся закон со хра не ния им пуль са. По сколь ку в усло вии не ска за но, дви га лись ли два тела до столк но ве ния на встре чу друг другу или в одном на прав ле нии, не об хо ди мо рас смот реть оба слу чая. В пер вом слу чае закон со хра не ния им пуль са в про ек ции на ось, вдоль ко то рой дви га ют ся тела, дает:  В слу чае же, когда тела дви га лись в одном на прав ле нии:  Таким об ра зом, им пульс по лу чив ше го ся со став но го тела может быть равен либо 6 кг м/с, либо 14 кг м/с. Пра виль ный ответ: 3. Ответ: 3 3870 3 Источник: МИОО: Тре ни ро воч ная ра бо та по фи зи ке 18.10.2013 ва ри ант 1. 55. На по ко я щей ся те леж ке стоит че ло век. Масса те леж ки  , масса че ло ве ка  . Че ло век на чи на ет рав но мер но дви гать ся с од но го конца те леж ки на дру гой со ско ро стью от но си тель но те леж ки. Мо дуль ско ро сти  те леж ки от но си тель но Земли можно вы чис лить по фор му ле 1)  2)  3)  4)  Ре ше ние. На си сте му че ло век-те леж ка в го ри зон таль ном на прав ле нии не дей ству ет ни ка ких внеш них сил. По это му для этой си сте мы вы пол ня ет ся закон со хра не ния им пуль са. В на ча ле им пульс был равен нулю, таким он и оста ет ся все время. Вы пи шем закон со хра не ния им пуль са, при этом учтем, что ско рость че ло ве ка от но си тель но Земли равна  , таким об ра зом:  . От сю да сразу на хо дим, что мо дуль ско ро сти те леж ки от но си тель но Земли можно вы чис лить по фор му ле .Пра виль ный ответ: 1. Ответ: 1 4080 1 Источник: МИОО: Ди а гно стич ская ра бо та по фи зи ке 17.12.2012 ва ри ант 1. 56.  Два ша ри ка оди на ко вой мас сой m дви жут ся с оди на ко вы ми по мо ду лю ско ро стя ми вдоль го ри зон таль ной плос ко сти XY. Из вест но, что для си сте мы тел, вклю ча ю щей оба ша ри ка, про ек ция им пуль са на ось OY боль ше нуля, а мо дуль про ек ции им пуль са на ось ОХ боль ше мо ду ля про ек ции им пуль са на ось OY. В этом слу чае на прав ле ние ско ро сти вто ро го ша ри ка долж но сов па дать с на прав ле ни ем, обо зна чен ным циф рой 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Ре ше ние. Из ри сун ка видно, что век тор им пуль са пер во го ша ри ка имеет ком по нен ты  , а че ты ре ва ри ан та от ве та для век то ра им пуль са вто ро го ша ри ка можно за пи сать в виде  . Сле до ва тель но, для ком по нент пол но го им пуль са си сте мы имеем  . По сколь ку, по усло вию, про ек ция пол но го им пуль са на ось Oy по ло жи тель на, знак минус для вто рой ком по нен ты вто ро го ша ри ка от па да ет, оста ют ся ва ри ан ты 1 и 2. Но мо дуль про ек ции им пуль са на ось ОХ дол жен быть боль ше мо ду ля про ек ции им пуль са на ось OY, а  . Сле до ва тель но, оста ет ся толь ко ва ри ант 2.Пра виль ный ответ: 2. Ответ: 2 4115 2 Источник: МИОО: Тре ни ро воч ная ра бо та по фи зи ке 05.02.2013 ва ри ант 1. |