Законы сложения и приведения переменных сил те же, что и для постоянных сил
 Скачать 1.63 Mb.
|
 из полученного уравнения определяем   (3.1)Введем два вектора     Эти векторы назовем переносной и кориолисовой силой инерции  Сравнивая его с основным уравнением для абсолютного движения, можно сказать, что в случае непоступательного переносного движения относительное движение точки можно рассматривать как абсолютное, если к действующим на точку силам присоединить переносную и кориолисову силу инерции. В инерциальной системе отсчета ускорение точки является результатом действия сил, т.е. взаимодействия с другими телами; в неинерциальной системе отсчета ускорение точки является как результатом действия на нее сил, таки результатом движения самой системы. Действие сил – динамическая причина возникновения ускорения. Движение системы – кинематическая причина. Проектируя векторы уравнения (3.3) на оси подвижной системы получим дифференциальные уравнения относительно движения точки.  и  - поправки на неинерциальность системы    Рассмотрим частные случаи относительного движения точки, соответствующие различным видам переносного движения. 1. Переносное движение – неравномерное вращение вокруг неподвижной оси.    - центробежная сила инерции - вращательная сила инерции 2. Переносное движение – равномерное вращение.     3. Переносное движение – поступательное неравномерное криволинейное     4. Переносное движение – поступательное прямолинейное и равномерное.    т.е. подвижная система отсчета является в этом случае инерциальной. Принцип относительности классической механики. Инерциальные системы отсчета. Уравнение, записанное для случая относительного движения точки по отношению к системе отсчета, движущейся поступательно равномерно и прямолинейно не отличается от основного уравнения динамики. Таким образом, относительное движение точки по отношению к подвижной системе отсчета, движущейся поступательно прямолинейно и равномерно, происходит также, как и по отношению к неподвижной системе отсчета. Все таким системы отсчета называются инерциальными системами отсчета, и движение точки относительно любой из этих систем можно рассматривать как абсолютное движение. Уравнения динамики инвариантны при переходе от одной инерциальной системы к другой. Наблюдения над относительным движением точки по отношению к любой из таких систем не позволяют определить совершает ли эта система равномерное прямолинейное движение или находится в покое. Это положение, называемое принципом относительности классовой механики можно сформулировать так. Никакие механические явления, происходящие в среде, не могут обнаружить ее прямолинейного и равномерного поступательного движения. Случай относительного покоя. Рассмотрим случай, когда точка находится в состоянии относительного покоя, т.е. не совершает движения относительно подвижной системы отсчета  . т.к.  Тогда основное уравнение динамики примет вид  или В случае, когда точка находится в состоянии относительного покоя геометрическая сумма приложенных к точке сил и переносной илы инерции равна нулю. Пример: Условие относительного покоя на поверхности Земли.   - сила притяжения Земли, направленная к центру; - реакция опоры; - переносная центробежная сила инерции , где  - угловая скорость вращения Земли.Сложим силы и , введем обозначение G На точку М действуют две силы  и , уравновешивающие друг друга.Сила - сила тяжести (вес тела). Направление совпадает с направлением вертикали в данной точке земной поверхности.Вводя в уравнение равновесия силу тяжести , мы вводим в них силу , т.е. учитываем вращение земли, поэтому при составлении уравнений равновесия тела по отношению к Земле никаких поправок на вращение вводить не надо. Равновесие по отношению к Земле можно считать абсолютным.Относительное движение вблизи поверхности Земли. входит в силу тяжести. - кориолесова сила инерции.  - угловая скорость вращения Земли - относительная скорость тела - мала,  - мала, поэтому  - угол между и Земной осью. по сравнению с можно пренебречь ( =700 м/с =1% от G). учитывают только при больших относительных скоростях (полет ракет) или для движений длящихся очень долго (течение рек, морские течения).Движение по Земной поверхности. на запад, при движении точки с севера на юг. на восток, при движении точки с юга на север.В обоих случаях отклоняет точки вправо от движения.Отсюда заключаем, что в северном полушарии тело, движущееся вдоль земной поверхности по любому направлению, будет вследствие вращения Земли отклоняться вправо от направления движения. (Реки подмывают правый берег. з-н Бэра). В южном полушарии влево. В случае вертикального падения тело отклоняется от вертикали к Востоку. Тело, брошенное вертикально вверх, отклоняется к Западу. рисунки Механическая система. Системой материальной точки, или механической системой, называют полную совокупность точек, в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения всех остальных точек. Систему точек, движение которой не ограничено никакими связями, а определяется лишь действующими на эти точки силами, называют системой свободных точек. Система точек, движения которых ограничиваются наложенными на точки связями, называют системой несвободных точек. Механическое действие связей на точки системы выражаются реакциями связей. Таким образом, все силы, действующие на систему несвободных точек, можно разделить на задаваемые (активные) и реакции связей. Все силы, действующие на точку как свободной, так и несвободной механической системы можно разделить и по-другому признаку: на внешние и внутренние. Внешними называют силы, действующие на точку системы со стороны точек, не входящих в состав данной системы. Внутренними называются силы взаимодействия между точками данной механической системы. Внешние -  Внутренние -  Одна и та же сила может быть как внешней, так и внутренней, в зависимости от того, какая механическая система рассматривается. (Движение всей солнечной системы в целом, то сила притяжения к солнцу – внутренняя, при изучении движения Земли, она уже внешняя). Как внешние, так и внутренние силы могут быть в свою очередь активными, или реакциями связей. Свойства внутренних сил механической системы. 1. Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних сил системы равняется нулю. По третьему закону динамики  аналогичный результат для любой пары точки.  2. Сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси = 0.    Однако, не следует, что внутри силы взаимно уравновешиваются и не влияют на движение системы. Эти силы приложены к разным точкам механической системы и могут вызывать взаимное перемещение точек системы. Дифференциальные уравнения движения механической системы. Система точек  .обозначим массу каждой точки  , и в каждую точку проведем  , равнодействие, приложенных к i-точке внутренних и внешних сил.основное уравнение динамики  (i = 1… n)с проектируем его на координатной оси.  (4.1) дифференциальные уравнения движения механической системыПроинтегрировать эти уравнения удается лишь в исключительных случаях. Основная их роль состоит в том, что они или следствия из них, являются исходными для получения общих теорем динамики. Центр масс механической системы и его координаты. Твердое тело. Каждая точка  имеет определенную массу и положение относительно определяется или  .Центром масс называется геометрическая точка с, радиус-вектор который  где  масса всей системы.П  роектируя (4.2) на координатной оси.  (4.3) |