Механика. Законы сохранения лабораторный практикум Краснодар 2020
 Скачать 3.18 Mb.
|
|
О ПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ Установка предназначена для измерения стрелы прогиба стержней с помощью механического микрометра. Общий вид экспериментальной установки и необходимого оборудования представлен на рис. 8.10. Установка для определения модуля Юнга по изгибу стержня состоит из двух устойчивых и регулируемых треугольных оснований 1 с закрепленными в них вертикальными стойками 2. Вертикальность стоек можно регулировать вращающимися опорными ножками. На стойках закреплены фиксаторы 3, предназначенные для закрепления стальных призм 4, на которых размещается стальной стержень 5. Фиксаторы 6 нужны для закрепления горизонтальной стойки 7, необходимой для крепления на ней микрометра 8 с механическим индикатором прогиба и одновременно служащей каркасом для увеличения жесткости всей конструкции. 120 Рис. 8.10. Фотография полностью собранной экспериментальной установки К середине стержня подвешивают стремя 9 с подставкой для подвеса 10 (масса подвеса 10 г) для размещения гирь 11. Набор гирь состоит из малых гирь массой по 10 г каждая и больших гирь с массой по 50 г. Также стремя 9 является плоской опорной платформой для механического индикатора прогиба. П ОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Техника безопасности Не допускать опрокидывание установки. Не допускать чрезмерной нагрузки на стержни и на стальные призмы (более 200 г). Микрометр с механическим индикатором прогиба при выполнении измерений должен быть «заряжен» не более чем на 5 полных оборотов, иначе возможны необратимые повреждения микрометра. Один полный оборот указательной стрелки 121 микрометра соответствует перемещению механического индикатора на 1 мм. Подготовка установки к работе 1. Собрать установку, как показано на рис. 8.10. 2. Отрегулировать вертикальность и симметричность расположения всех необходимых элементов конструкции. Плотно зажать все фиксирующие винты. 3. Расположить ребра удерживающих стальных призм параллельно друг другу. Расстояние между стальными призмами установить около 50 см, так как они должны удерживать стержень у самых краев. 4. Стремя с опорной подставкой следует располагать так, чтобы его центр находился строго под механическим индикатором длины. Задание 1. На основе экспериментальных данных построить графики зависимостей величин прогибов стержней от приложенной нагрузки. 1. Выбрать из набора один стержень, измерить его линейные размеры (длину 𝐿, ширину 𝑏 и толщину 𝑎 для стержня прямоугольного сечения, диаметр 𝑑 и длину 𝐿 для стержня круглого сечения) с точностью до десятых долей миллиметра и результаты измерений занести в табл. 1. 2. Установить выбранный стержень на удерживающие стальные призмы. 3. Расположить стремя и микрометр с механическим индикатором строго посередине стержня. Механический индикатор микрометра должен устойчиво упираться в плоскую опорную платформу и находиться строго в ее центре. 4. Отрегулировать положение микрометра с механическим индикатором таким образом, чтобы в начальном положении (без нагрузки на стержень) он был «заряжен» на 3–4 оборота указательной стрелки. Поворачивая шкалу микрометра, добиться, чтобы стрелка указывала на ноль. 122 5. Зацепить за подставку пустой подвес (масса самого подвеса 10 г) для гирь. Зафиксировать значение, на которое указывает стрелка микрометра. 6. Последовательно добавлять гири массой по 10 г вплоть до суммарной массы подвеса с гирями 100 г. Затем добавить на подвес еще одну гирю массой 50 г. Фиксировать соответствующие показания микрометра. 7. Из набора выбрать другой стержень и повторить действия, описанные в пунктах 1–6. 8. Занести все измеренные величины в табл. 8.1 и построить графики зависимостей величин стрел прогибов стержней от приложенных нагрузок к их центрам. 9. Проанализировать полученные данные и сделать соответствующие выводы. Таблица 8.1 Значения измеренных и вычисленных параметров стержней Параметр Стержень № 1 Стержень №2 Длина 𝐿, мм Ширина 𝑏, мм Толщина 𝑎, мм Диаметр 𝑑, мм Нагрузка 𝑃, Н 1) 1) 2) 2) 3) 3) … … 10) 10) Прогиб λ, мм 1) 1) 2) 2) 3) 3) … … 10) 10) 123 Задание 2. Вычислить модуль Юнга для каждого из испытанных стержней и определить материал, из которого они изготовлены. 1. По формуле (8.21) (или по формуле (8.24), в зависимости от стержня) вычислить значение модуля Юнга для выбранных стержней. 2. Оценить погрешность вычисленных физических величин. 3. Сравнить найденные значения с табличными (табл. 8.2) и определить материал, из которого изготовлены стержни. Таблица 8.2 Значения модулей Юнга для различных материалов Материал Модуль Юнга 𝐸, Н/м 2 ∙10 7 Алюминий 6180–7360 Алюминий отожженный 6850 Бериллий 29500 Бронза 10400 Вольфрам 37400 Гранит 4900 Графен 100000 Дюралюминий 6870 Железо кованое 19620–21580 Железо литое 10000–13000 Золото 6870–8340 Индий 5200 Иридий 52000 Кобальт 21000 Константан 16300 Латунь 7850–9810 124 Окончание табл. 8.2 Лед (при 𝑡 = 4 о C) 1000 Магний 4280 Медь 12870 Молибден 28600 Мрамор 5600–7300 Олово 3920–5300 Органическое стекло 290–410 Осмий 55500 Платина 16900 Резина 90 Свинец 1800 Серебро 8270 Сталь инструментальная 20600–21580 Сталь легированная 20600 Сталь специальная 21580–23540 Сталь углеродистая 19500–20500 Стальное литье 17000 Стекло 7000 Титан 10800 Фарфор 5900 Цинк 12000 Хром 24500 Чугун белый, серый 11300–11600 Контрольные вопросы и задания 1. Какие виды деформаций вы знаете? 2. Какие деформации называют упругими, пластическими? 125 3. По какому признаку тела делятся на упругие и неупругие? Каковы особенности действия сил, возникающих внутри тел при упругих и пластических деформациях? 4. Сформулируйте закон Гука. 5. Что такое абсолютное удлинение, в каких единицах измеряется? 6. Что такое относительное удлинение, в каких единицах измеряется? 7. Чему равен коэффициент жесткости, в каких единицах измеряется? 8. Что такое механическое напряжение, в каких единицах измеряется? 9. Начертить диаграмму нормального растяжения материала в зависимости от его относительного удлинения и проанализировать ее. 10. Каков физический смысл модуля Юнга? Какое свойство материала описывает модуль Юнга? 11. По каким формулам определяется модуль Юнга для стержней прямоугольного и круглого сечений? 12. Дайте определение понятия «остаточная деформация» и поясните, как найти величину остаточной деформации графически на диаграмме зависимости σ(ε). 13. Объясните вид графика зависимости стрелы прогиба от нагрузки. 14. Любая ли упругая деформация будет иметь подобный график? 15. Опишите упругие деформации стальной пружины и резинового жгута. 16. Опишите установку для определения модуля Юнга по изгибу стержня. 17. Определите удлинение стального стержня длиной 5 м, имеющего площадь сечения 0,8 см 2 , под действием груза массой 20 кг. Модуль Юнга стали равен 2∙10 11 Па. 18. Четыре круглые деревянные колонны поддерживают платформу массой 200 кг. Диаметр каждой колонны 20 см. 126 Определите напряжение, испытываемое деревом каждой колонны. 19. Определите поперечное сечение железного прута, который нужен для того, чтобы подвесить к потолку люстру массой 25 кг, обеспечив двукратный запас прочности? Предел прочности железа – 350 МПа. 20. Какую силу нужно приложить к латунной проволоке длиной 3 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 для удлинения ее на 1,5 см? Значение модуля Юнга для латуни смотри в табл. 8.2. 21. При какой нагрузке разорвется стальной трос диаметром 2 см? Рекомендуемая литература Аксенова Е.Н., Калашников Н.П. Методы обработки результатов измерений физических величин: учеб.-метод. пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2016. URL: https://e.lanbook.com/book/119497. Березина Н.А. Теоретическая механика: учеб. пособие. М.: ФЛИНТА, 2015. URL: https://e.lanbook.com/book/70322. Иродов И.Е. Механика. Основные законы: учеб. пособие. 13-е изд. М.: Лаборатория знаний, 2017. URL: https://e.lanbook.com/book/94115. Куликов Ю.А. Сопротивление материалов. Курс лекций: учеб. пособие. СПб.: Лань, 2017. URL: https://e.lanbook.com/book/91882. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: учеб. пособие для вузов в 10 т.: Механика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2018. Т. 1. Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме: учеб. пособие. 2-е изд. Томск: ТПУ, 2017. URL: https://e.lanbook.com/book/106764. Молотников В.Я. Курс сопротивления материалов: учеб. пособие. 2-е изд., стер. СПб.: Лань, 2016. URL: https://e.lanbook.com/book/71756. 127 Нарыжный В.А. Динамика: учеб. пособие по теоретической механике. М.: Московский инженерно-физический институт, 2012. URL: https://e.lanbook.com/book/75953. Пояркова Е.В., Грызунов В.И., Кузеев И.Р. Механика материалов (методы механических испытаний материалов): учеб. пособие. 2-е изд. М.: ФЛИНТА, 2015. URL: https://e.lanbook.com/book/72683. Практикум по решению задач общего курса физики. Механика: учеб. пособие / Н.П. Калашников [и др.]. М.: Лань, 2018. URL: https://e.lanbook.com/reader/book/106870/#1. Стрелков С.П. Механика: учебник. 6-е изд., стер. СПб.: Лань, 2019. URL: https://e.lanbook.com/book/115197. Учайкин В.В. Механика. Основы механики сплошных сред: учебник. 2-е изд., стер. СПб.: Лань, 2017. URL: https://e.lanbook.com/book/91899. Филатов Ю.Е. Введение в механику материалов и конструкций: учеб. пособие. СПб.: Лань, 2017. URL: https://e.lanbook.com/book/93704. 128 ГЛОССАРИЙ Абстра́кция (от лат. abstractio – отвлечение) – 1) форма познания, основанная на мысленном выделении существенных свойств и связей предметов и отвлечения от других его частных свойств и связей; 2) общее понятие – как результат абстрагирования. Абстракция служит базой для процессов обобщения и образования понятий. Абсол ю́ тная вла́жность – масса водяного пара, находящегося в одном метре кубическом влажного воздуха. Из определения следует, что абсолютная влажность – это плотность пара во влажном воздухе, т.е. единица измерения абсолютной влажности – килограмм на метр кубический (кг/м 3 ). Агрега́тное состоя́ние вещества́ (от лат. aggrego – присоединяю) – физическое состояние вещества, зависящее от соответствующего сочетания температуры и давления. Изменение агрегатного состояния может сопровождаться скачкообразным изменением свободной энергии, энтропии, плотности и других физических величин. Традиционно выделяют три агрегатных состояния: твердое, жидкое и газообразное. К агрегатным состояниям принято причислять также плазму, в которую переходят газы при повышении температуры и фиксированном давлении. Отличительной особенностью является отсутствие резкой границы перехода к плазменному состоянию. Существуют и другие агрегатные состояния. Определения агрегатных состояний не всегда являются строгими. Так, существуют аморфные тела, сохраняющие структуру жидкости и обладающие небольшой текучестью и способностью сохранять форму; жидкие кристаллы текучи, но при этом обладают некоторыми свойствами твёрдых тел, в частности, могут поляризовать проходящее через них электромагнитное излучение. Аксио́ма (от греч. axioma – значимость, требование, общие понятия) – исходное положение, эмпирически достоверное в рамках данной теории, которое не может быть доказано, но в то же время и не нуждается в доказательстве, так как хорошо 129 обосновано из существующих известных и проверенных фактов, и поэтому может служить исходным положением для других положений (например, дедукции). Первоначально слово «аксиома» имело значение «истина, очевидная сама по себе». Аку́стика (от греч. akustikos – слуховой, слушающийся) – область физики, исследующая упругие колебания и волны от самых низких частот (условно от 0 Гц) до предельно высоких гиперзвуковых частот (10 11 ÷ 10 13 Гц), их взаимодействия с веществом и разнообразные применения. Алма́з (тюрк. алмас, от греч. adamas – несокрушимый) – природный или полученный искусственно кристалл углерода, каждый атом которого располагается в центрах правильных тетраэдров. Альбе́до (от позднелат. albedo – белизна) – величина, характеризующая способность поверхности какого-либо тела отражать (рассеивать) падающее на нее излучение. Амперме́тр (от ампер + μετρέω – измеряю) – прибор для измерения силы тока в амперах. Ана́лиз (от. греч. analysis – разложение, расчленение) – 1) расчленение (мысленное или реальное) объекта на элементы; анализ неразрывно связан с синтезом (соединением элементов в единое целое); 2) синоним научного исследования вообще. Анало́гия (от др.-греч. ἀναλογἰα – соответствие, сходство) – подобие, равенство отношений; сходство каких-либо свойств предметов (явлений, процессов), а также метод познания путем сравнения. Между сравниваемыми объектами должно иметься как различие, так и подобие. Аналогия как единство противоположностей (изменения и сохранения) является специфической формой симметрии, широко используется в теории подобия и в моделировании. Анизотропи́я (от греч. anisos – неравный и tropos – направление) – зависимость физических свойств (механических, оптических, магнитных, электрических и т.д.) вещества от направления. 130 Ано́д (от греч. anodos – движение вверх) – 1) электрод электронного или ионного прибора, соединяемый с положительным полюсом источника; 2) положительный электрод источника электрического тока (гальванического элемента, аккумулятора); 3) положительный электрод электрической дуги. Ȧтом (от греч. atomos – неделимый) – часть вещества микроскопических размеров и массы (микрочастица), наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств. Бие́ния – периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Блеск – характеристика вещества поверхности, отражающей свет. Блок – простой механизм в форме колеса с желобом, через который перекинута цепь, трос или веревка. Ва́куум (от лат. vacuus – пустота) – пространство, свободное от вещества. В технике и прикладной физике под вакуумом понимают среду, состоящую из газа при давлении значительно ниже атмосферного. Вакуум характеризуется соотношением между длиной свободного пробега молекул газа λ и характерным размером среды 𝑑. Под 𝑑 может пониматься расстояние между стенками вакуумной камеры, диаметр вакуумного трубопровода. В зависимости от величины соотношения λ/𝑑 различают низкий λ/𝑑 ≪ 1, средний λ/𝑑∿1 и высокий λ/𝑑 ≫ 1 вакуум. Ватт (русское обозначение: Вт, международное: W) – единица измерения мощности, а также теплового потока, потока звуковой энергии, мощности постоянного электрического тока, активной и полной мощности переменного электрического тока, потока излучения и потока энергии ионизирующего излучения в Международной системе единиц (СИ). Единица названа в честь шотландско-ирландского изобретателя-механика Джеймса Уатта (Ватта), создателя универсальной паровой машины. 131 1 ватт определяется как мощность, при которой за 1 секунду времени совершается работа в 1 джоуль. Кроме механической, различают еще тепловую и электрическую мощность. Таким образом, ватт является производной единицей измерения и связан с основными единицами СИ соотношением: Вт = кг·м²/с³. Через другие единицы СИ ватт можно выразить следующим образом: Вт = Дж / с; Вт = H·м/с; Вт = В·А. Ве́ктор (от лат. vector – несущий, перевозящий) – 1) упорядоченная последовательность однородных объектов; 2) в геометрии – направленный отрезок, у которого указаны начало (называемое также точкой приложения вектора) и конец; для однозначного определения вектора необходимо задать три его параметра: линию действия, точку приложения и модуль. Ве́ктор состоя́ния – 1) совокупность значений основных информационных элементов, однозначно характеризующих состояние системы в некоторый момент времени; 2) величина, играющая в квантовой теории поля такую же роль, как волновая функция в квантовой механике. Вес те́ла − векторная физическая величина, показывающая с какой силой тело действует на опору (или подвес, или другой вид крепления), препятствующую падению, и возникающая в поле сил тяжести. Вес и сила тяжести имеют различную физическую природу. Сила тяжести возникает вследствие взаимодействия тела и Земли. Вес тела возникает в результате взаимодействия тела и опоры (подвеса). Весы́ – устройство или прибор для определения массы тел (взвешивания) по действующему на них весу, приближенно считая его равным силе тяжести. Вес тела может быть определен как через сравнение с весом эталонной массы (как в рычажных весах), так и через измерение этой силы через другие физические величины. Вещество́ – вид материи, обладающей массой покоя. Взаимоде́йствие – 1) философская категория, отражающая процессы воздействия различных объектов друг на друга; 132 взаимодействие – универсальная форма движения и развития, которая определяет существование и структурную организацию любой материальной системы; посредством взаимодействия происходит объединение частей в единое целое; 2) в физике – воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению состояния их движения; в механике Ньютона взаимное действие тел друг на друга количественно характеризуется силой. Более общей характеристикой взаимодействия является потенциальная энергия. |