История математики 4ФиМ ИПР Кулакова Ю.В.. Зарождение математики переменных величин. Декарт, Ферма, Кеплер, Кавальери, Паскаль и другие
 Скачать 284.13 Kb.
|
|
первым учебником «новой», или высшей, математики. Вместе со статьями Лейбница и братьев Бернулли этот учебник привлекал все более широкие круги математиков на сторону этой новой математики. Начался ее бурный расцвет, что легко объяснить: задачи, которые были по силам только выдающимся математикам, таким, как Декарт, Ферма, теперь, после трудов Ньютона в Англии, Лейбница и братьев Бернулли на континенте, стали доступными всем, кто обладал достаточным усердием и некоторым уровнем природных данных. ВЫВОДЫ. Математика семнадцатого века еще несет на себе печать средневековья. Математика еще не только не распалась на отдельные отрасли, но сама еще не вполне отделилась от философии, Философы 17 в. были математиками – Гассенди, Гоббс, Декарт, Лейбниц. Почти все математики были философами – Кавальери, Торричелли, Паскаль и др. Ньютон не считал себя философом, однако его влияние на философию 17 и 18 вв. огромно (достаточно сказать, что он положил конец господству философии Декарта). Философы искали универсальный метод. Широкие обобщения математики и автоматичность, с которой она получает ответы, пользуясь своими алгоритмами, подсказывали философам, в каком направлении искать « универсальный метод». Декарт иллюстрирует свой метод «Геометрией», Лейбниц надеется построить алгоритм философии по аналогии с алгоритмом дифференциального исчисления. 17 столетию свойствен большой интерес к работам древних греков и прежде всего к Архимедову стилю изложения. Строгость его доказательств была принята за образец. Поэтому первые оригинальные работы Кеплера трактовались как совершенно неприемлемые, и лишь в дальнейшем необыкновенно богатые результаты, полученные с помощью новых инфинитезимальных методов, ослабили (но не уничтожили) оппозицию. В начале 17 в. еще не было академий или каких-либо иных обществ, объединяющих ученых, в частности математиков. Ученые творили в одиночестве. Самое большее, на что ученый мог рассчитывать, это дружеская критика другого ученого, с которым он переписывался. Но и в этом смысле не всегда все было определенно и просто, о чем свидетельствует установившийся тогда обычай объявлять и в то же время засекречивать открытие путем опубликования шифрованной анаграммы. Естественная склонность ученых к обмену открытиями и прочей профессиональной информацией находила выражение в переписке и в создании дружеских «надомных» кружков – ведь научные журналы, как и академии, появились только во второй половине 17 в. Лишь после того как эти «предтечи» успешно выполнили выпавшую на их долю историческую задачу, и возник настоящий математический анализ. Последние пятнадцать лет 17 в . характеризуются бурным развитием исчислений Лейбница. Начался период стремительного завоевания все новых областей; каждая статья Лейбница, братьев Бернулли содержала решение новой задачи из дифференциального исчисления и т.д. Лейбница и Бернулли иногда сравнивают с колонистами, работающими на ни кем до них не тронутых землях. Действительно, в упоении необыкн |