реконструкция. Звена

• Название: Звена
• Анкор: реконструкция
• Дата: 16.11.2022
• Размер: 6.05 Mb.
• Имя файла: bibliofond.ru_652307.rtf
• Тип: Документы; #792425
• страница: 4 из 11

может быть определен по формуле:
(4.4)

где - вектор силы инерции i-го звена;

- масса i-го звена, кг;

- вектор полного ускорения центра масс i-го звена.

Как видно из формулы (4.4) вектор силы инерции направлен в противоположную сторону по отношению к вектору полного ускорения центра масс звена.
, (4.5)
где Fи_i - сила инерции i-го звена, Н;

m_i - масса i-го звена, кг;

аs_i - полное ускорение центра масс i-го звена, м/с².

Момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и может быть определён по формуле:
(4.6)
где Ми_i - момент пары сил инерции i-го звена, Н·м;

Is_i - момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр масс s_i и перпендикулярной к плоскости движения звена, кг·м²;

ε_i - угловое ускорение i-го звена, с^-2.

Момент инерции шатуна определяется по формуле:
(4.7)
Величины ускорений центров масс , , и возьмем из таблицы 4. Т.к. точки S₅, S₃ и D, B соответственно совпадают на схеме, то и их величины ускорений одинаковы.

Рассчитаем силы инерции по формуле (4.5):









Проведем силы инерции на четвертом положении механизма.

Рассчитаем моменты инерции шатунов по формуле (4.7):
,

.
Рассчитаем моменты пар сил инерции для второго и четвертого звеньев по формуле (4.6):
,

.
Покажем на чертеже моменты пар сил инерции шатунов и укажем направление силы полезного сопротивления. Далее разбиваем механизм на группы звеньев и проводим их силовой расчет.
.1 Силовой расчет структурной группы Ассура звеньев 2-3
Рассмотрим структурную группу Ассура 2-3. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

(4.8)
Где и - силы реакций, приложенные соответственно к звеньям 3 и 2 со стороны звеньев, образующих кинематические пары.

Запишем уравнение суммы моментов относительно точки B:
,
где h₂ - наименьшее расстояние от линии действия силы тяжести G₂ до точки В;

h₁ - наименьшее расстояние от линии действия силы F_u2 до точки В.

Таким образом, в уравнении (4.8) осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника. Для его составления воспользуемся выражением (4.8).

Подберем масштабный коэффициент сил :
, (4.9)
где µ_F - масштабный коэффициент сил, Н/мм;

- истинное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение, Н;

- длина вектора, изображающего максимальную силу на плане сил, мм.

По формуле (4.9) определим масштабный коэффициент сил:
.
Для построения силового многоугольника переведем величины всех сил в масштабный коэффициент:
,

,

,

,

.
Из произвольной точки строим вектор , потом из конца этого вектора вектор и так далее по уравнению (4.8). Завершаем многоугольник сил, проводя из начала вектора прямую параллельную AB, а из конца вектора прямую, перпендикулярную OB. Точка пересечения позволяет построить силы и на плане сил и определить их истинное значение.
,

.

.2 Силовой расчет структурной группы Ассура звеньев 4-5
Рассмотрим структурную группу Ассура 4-5. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:
(4.10)
Где и - силы реакций, приложенные соответственно к звеньям 5 и 4 со стороны звеньев, образующих кинематические пары.

Запишем уравнение суммы моментов относительно точки D:
,
где h₃ - наименьшее расстояние от линии действия силы тяжести G₄ до точки D;

h₄ - наименьшее расстояние от линии действия силы F_u4 до точки D.

Таким образом, в уравнении (4.10) осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника. Для его составления воспользуемся выражением (4.10).

Для построения силового многоугольника переведем величины всех сил в масштабный коэффициент :

,

,

,

,

.
Из произвольной точки строим вектор , потом из конца этого вектора вектор и так далее по уравнению (4.10). Завершаем многоугольник сил, проводя из начала вектора прямую параллельную CD, а из конца вектора прямую, перпендикулярную OD. Точка пересечения позволяет построить силы и на плане сил и определить их истинное значение.
,

.
.3 Силовой расчет первичного механизма
Рассмотрим первичный механизм. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:
(4.12)
Для нахождения тангенциальной составляющей силы R₀₁ составим уравнение суммы моментов относительно точки А:

, (4.13)
где h₁ - наименьшее расстояние от линии действия силы до точки A;

h₂ - наименьшее расстояние от линии действия силы до точки А.

Из уравнения (4.13) выразим тангенциальную составляющую силы R₀₁:
.
Подберем масштабный коэффициент сил :
, (4.14)
где µ_F - масштабный коэффициент сил, Н/мм;

- истинное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение, Н;

- длина вектора, изображающего максимальную силу на плане сил, мм.

По формуле (4.14) определим масштабный коэффициент сил:
.
Для построения многоугольника сил переведем все известные силы в масштабный коэффициент:
,

,

.
Согласно уравнению 4.12 построим многоугольник сил. Для этого из произвольной точки строим вектор , потом из конца этого вектора проводим вектор , далее строим вектор и из его конца проводим вектор . Для завершения построения многоугольника сил из начальной точки построения проводим прямую, параллельную вектору , а из конца вектора прямую, параллельную вектору . Точка пересечения проведенных прямых указывает на конечную точку многоугольника.

Найдем величины сил и . Для этого измерим длины соответствующих векторов на силовом многоугольнике и переведем значения сил из масштабного коэффициента.
,

.
Рассчитаем величину уравновешивающего момента:
.
Сведем все полученные силы и моменты в таблицу 5.


Таблица 5 - Значения сил и моменты пар сил

Силы тяжести звеньев, Н		21,54
	42,38
	25,41
	84,76
	50,82
Силы инерции звеньев, Н	0
	107,14
	46,93
	747,93
	373,79
Моменты пар сил инерции звеньев, Н·м	0
	3,95
	0
	40,54
	0
Реакции связей, Н	411,05
	51,38
	414,25
	1257,35
	246,57
	1257,35
	1060,60
	2185,66
	2429,40
Уравновешивающая сила, Н	1049,40
Момент уравновешивающий, Н·м		83,95