|
|
Эконометрика. Этапы вероятностностатистического моделирования. 4
Оглавление Роль эконометрического моделирования для анализа и оценки экономических процессов. Смысловые содержания понятий «анализа» и «аналитики». 2 Назначение эконометрики и особенности эконометрического подхода к исследованию. 2 Этапы вероятностно-статистического моделирования. 4 Основные конечные цели статистического исследования зависимостей. Анализ результатов решения задач исследования закономерностей. 6 Место и задачи корреляционного анализа в эконометрическом исследовании. 8 Парные, частные и множественные коэффициенты корреляции, их основные свойства. 8 Правило построения интервальных оценок для парного и частного коэффициента корреляции. 12 Основные задачи регрессионного анализа. 14 Основные виды уравнений регрессий. Сравнительный анализ, особенности выбора. 14 Понятие мультиколлениарности объясняющих переменных. 17 Фиктивные переменные. Использование фиктивных переменных для моделирования сезонных компонентов. 19 Панельные данные, преимущества применения панельных данных 21 Проверка гипотезы о значимости случайных эффектов. 23 Критерии постоянства и изменчивости структуры. 25 Классы нелинейных моделей. 27 Анализ ошибок спецификации модели. 34 Методы линеаризации нелинейных моделей. 36 Временные ряды: аддитивные и мультипликативные модели тренда и сезонности. 38 Системы одновременных эконометрических уравнений. 40 Динамические эконометрические модели. 40
Роль эконометрического моделирования для анализа и оценки экономических процессов. Смысловые содержания понятий «анализа» и «аналитики».
Эконометрика – наука, объединяющая совокупность математико-статистических моделей и методов, которые позволяют описывать стохастические причинные отношения экономических явлений и процессов.
Эконометрика служит для проверки обоснованности (адекватности) моделей микро- и макроэкономики на основе статистических данных и представляет собой своеобразный мост между постулатами экономической теории и принятием решений в бизнесе.
Приведем цитату, достаточно точно отражающую предметную область эконометрики: «…объект изучения эконометрики – связи между народнохозяйственным ансамблем и его простейшими компонентами…». Поэтому эконометрика является интерференцией знаний, представленных экономической теорией и статистикой, взаимосвязь которых можно изобразить с помощью диаграммы следующего вида:
 X
В соответствии с диаграммой, эконометрика призвана решать задачи проверки обоснованности предлагаемых экономической теорией моделей микро- и макроэкономики на основе статистической обработки данных основных экономических показателей.
| Назначение эконометрики и особенности эконометрического подхода к исследованию.
Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенная для того, чтобы на базе экономической теории, экономической статистики, математико-статистического инструментария придавать конкретное количественное выражение общим закономерностям, обусловленным экономической теорией взаимосвязей экономических явлений и процессов.
Эконометрика – быстроразвивающаяся отрасль науки, цель которой состоит в том, чтобы передать количественные меры экономическим отношениям. Термин эконометрика был впервые введен бухгалтером Цьемпой в 1910г. слово «эконометрика» состоит из 2 слов: «экономика» и «метрика». ... Простейший подход к анализу структуры временного ряда – расчет значений сезонных колебаний методом входящей средней и построение аддитивной модели временного ряда. Общий вид мультипликативной модели: Y=TSE, где T –тренд, S- сезонная компонента, E – случайная компонента.
С помощью эконометрики выявляют новые, ранее неизвестные связи, уточняют или отвергают гипотезы о существовании определенных связей между экономическими показателями, предлагаемые экономической теорией.
Основная цель эконометрики заключается в модельном описании конкретных количественных взаимосвязей, обусловленных общими качественными закономерностями, выявленными в экономической теории.
Цель эконометрики–эмпирический вывод экономических законов (Э. Маленво)
Назначение эконометрики состоит в исследовании экономических закономерностей с помощью современных математико-статистических методов и в разработке эффективных экономических решений с использованием эконометрических моделей, построенных на основе статистических данных.
Главная особенность эконометрических моделей состоит в существующей всегда ошибки по определению оптимальных решений. Поэтому чем точнее будут эконометрические модели, тем точнее могут быть эффективные экономические решения. Умение определять достоверные эконометрические модели по ограниченному объему исходных статистических данных является главной задачей специалистов по эконометрике.
| Этапы вероятностно-статистического моделирования.
Необходимо выделить следующие основные этапы построения вероятностно-статистической модели:
1) Постановочный этап. Он должен включать конечные прикладные цели моделирования, набор факторов, переменных, описание взаимосвязей между ними, роль этих факторов. Эти факторы могут быть входными – то есть такие, которые легко поддаются регистрации и прогнозу; а также выходными – они обычно трудно поддаются непосредственному прогнозу, их значения формируются непосредственно в процессе функционирования моделируемой системы.
2) Априорный, предмодельный – он заключается в анализе сущности моделируемого явления, формировании и формализации имеющейся исходной информации об этом явлении, представлении её в виде гипотез и исходных допущений. Гипотезы должны быть подтверждены теоретическими рассуждениями о механизме изучаемого явления.
3) Информационно-статистический – здесь производится сбор необходимой информации о моделируемом явлении, представление её в удобном для использования виде.
4) Спецификация модели – включает в себя непосредственный вывод общего вида модельных отношений, которые связывают между собой входные и выходные переменные. Следует отметить, что на этом этапе будет определена лишь структура модели, её аналитическая запись.
5) Идентифицируемость и идентификация модели – на данном этапе происходит статистический анализ модели с целью правильного внедрения в неё исходных статистических данных, которыми мы располагаем. Если данных, полученных на предыдущем этапе достаточно, то можно решать проблему идентификации модели, то есть предложить и реализовать математически правильную процедуру оценивания неизвестных значений параметров модели по имеющимся статистическим данным. Если данных недостаточно, то возвращаются к четвертому этапу и вносят необходимые коррективы в решение задачи спецификации модели.
6) Верификация модели – на этом этапе производится статистический анализ точности и адекватности модели. Для этого используются различные процедуры сопоставления модельных заключений, оценок, следствий и выводов с реально наблюдаемой действительностью. При неудачном характере этих экспериментов возвращаются к четвертому этапу, а иногда и к первому.
Построение и анализ модели могут быть основаны только на априорной информации и могут не предусматривать проведение третьего и пятого этапов. Тогда полученная модель не будет являться вероятностно-статистической.
| Основные конечные цели статистического исследования зависимостей. Анализ результатов решения задач исследования закономерностей.
Конечные прикладные цели статистического исследования зависимостей могут быть в основном трех типов:
1) установление самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между Y и X, исследование структуры этих связей
2) прогноз (восстановление) неизвестных значений индивидуальных или средних значений результирующего показателя по заданным значениям соответствующих объясняющих (предикторных) переменных
3) выявление причинных связей между объясняющими переменными X и результирующими показателями У, частичное управление значениями У путем регулирования величин объясняющих переменных X.
Разделы многомерного статистического анализа, составляющие математический аппарат статистического исследования зависимостей, формировались и развивались с учетом специфики анализируемых моделей, обусловленной в первую очередь природой исследуемых переменных. Так, изучение зависимостей между количественными переменными обслуживается регрессионным и корреляционным анализами и анализом временных рядов, изучение зависимостей количественного результирующего показателя от неколичественных или разнотипных объясняющих переменных — дисперсионным и ковариационным анализами, моделями типологической регрессии для исследования зависимостей в условиях активного эксперимента служит теория оптимального планирования экспериментов наконец, для исследования системы зависимостей, в которых одни и те же.
Весь процесс статистического исследования зависимостей может быть разбит на семь последовательно реализуемых основных этапов, хронологический характер связей которых дополняется связями итерационного взаимодействия этап I (постановочный) этап 2 (информационный) этап 3 (корреляционный анализ) этап 4 (определение класса допустимых решений) этап 5 (анализ мультиколлине-арности предсказывающих переменных и отбор наиболее информативных из них) этап 6 (вычисление оценок неизвестных параметров, входящих в исследуемое уравнение статистической связи) этап 7 (анализ точности полученных уравнений связи).
Имеется ли вообще какая-либо связь между исследуемыми переменными, какова структура этих связей и как измерить их тесноту — эти вопросы исследователь ставит перед собой уже на ранней стадии статистического исследования зависимостей.
Статистическое исследование зависимостей в случае неколичественных переменных и переменных смешанной природы.
Результаты практического исследования — это итог научно-исследовательской деятельности. Их представляют в виде конкретных качественных или количественных показателей.
В ходе анализа могут обнаружиться ошибки или результаты, которые противоречат друг другу (объяснять эти ошибки и противоречия автор будет в выводах). Часто такое бывает, когда использовались разные методы исследования.
Выбор методов анализа результатов зависит от конкретной дисциплины:
- статистические методы анализа;
- описание корреляционных связей между изучаемыми переменными;
- корреляционный, дисперсионный или факторный анализ для проверки исследовательских гипотез.
Для обработки массивных данных полевых исследований используются специальные программы — Vortex, SPSS, Statistica. Но для обработки результатов исследования в небольших работах, например, в курсовой, достаточно будет и обработки в Exsel.
| Место и задачи корреляционного анализа в эконометрическом исследовании.
Существует множество определений термина. Исходя из вышеизложенного, можно сказать, что корреляционный анализ — это метод, применяющийся с целью проверки гипотезы о статистической значимости двух и более переменных, если исследователь их может измерять, но не изменять. Есть и другие определения рассматриваемого понятия.
Корреляционный анализ — это метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков, для установления между ними статистических взаимосвязей. Корреляционный анализ — это метод по изучению статистической зависимости между случайными величинами с необязательным наличием строгого функционального характера, при которой динамика одной случайной величины приводит к динамике математического ожидания другой.
При проведении корреляционного анализа необходимо учитывать, что его можно провести по отношению к любой совокупности признаков, зачастую абсурдных по отношению друг к другу. Порой они не имеют никакой причинной связи друг с другом. В этом случае говорят о ложной корреляции. Задачи корреляционного анализа Исходя из приведенных выше определений, можно сформулировать следующие задачи описываемого метода: получить информацию об одной из искомых переменных с помощью другой; определить тесноту связи между исследуемыми переменными. Корреляционный анализ предполагает определение зависимости между изучаемыми признаками, в связи с чем задачи корреляционного анализа можно дополнить следующими: выявление факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак; выявление неизученных ранее причин связей; построение корреляционной модели с ее параметрическим анализом; исследование значимости параметров связи и их интервальная оценка.
Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной.
| Парные, частные и множественные коэффициенты корреляции, их основные свойства.
Парные коэффициенты корреляции. Для измерения тесноты связи между двумя из рассматриваемых переменных (без учета их взаимодействия с другими переменными) применяются парные коэффициенты корреляции. Методика расчета таких коэффициентов и их интерпретации аналогичны линейному коэффициенту корреляции в случае однофакторной связи.
  
где  - среднее квадратическое отклонение факторного признака;
 - среднее квадратическое отклонение результативного признака.
Коэффициент частной корреляцииизмеряет тесноту линейной связи между отдельным фактором и результатом при устранении воздействия прочих факторов модели.
Для расчета частных коэффициентов корреляции могут быть использованы парные коэффициенты корреляции.
Для случая зависимости Yот двух факторов можно вычислить 2 коэффициента частной корреляции:
(2-ой фактор  фиксирован);
(1-ый фактор  фиксирован).
Это коэффициенты частной корреляции 1-ого порядка (порядок определяется числом факторов, влияние которых на результат устраняется).
Частные коэффициенты корреляции, рассчитанные по таким формулам изменяются от -1 до +1. Они используются не только для ранжирования факторов модели по степени влияния на результат, но и также для отсева факторов. При малых значениях  нет смысла вводить в уравнение m-ый фактор, т.к. качество уравнения регрессии при его введении возрастет незначительно (т.е. теоретический коэффициент детерминации увеличится незначительно).
Коэффициент множественной корреляции (R) характеризует тесноту связи между результативным показателем и набором факторных показателей:
где σ2 — общая дисперсия эмпирического ряда, характеризующая общую вариацию результативного показателя (у) за счет факторов;
σост2 — остаточная дисперсия в ряду у, отражающая влияния всех факторов, кроме х;
у — среднее значение результативного показателя, вычисленное по исходным наблюдениям;
s — среднее значение результативного показателя, вычисленное по уравнению регрессии.
Коэффициент множественной корреляции принимает только положительные значения в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента к 1, тем больше теснота связи.
Выявление значимости связей.
Исследуя зависимости между признаками, необходимо выделить два типа связей:
— функциональные – характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины: определенному значению признака-фактора соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Зная величину факторного признака, можно точно определить величину результативного признака. Например, величина заработной платы напрямую зависит от количества отработанных часов;
— корреляционные – между изменением двух признаков нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем, при массовом наблюдении фактических данных. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, т.к. в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия. Таким образом, при корреляционной связи изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков. Корреляционная связь является частным случаем стохастической, при которой причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем, при большом числе наблюдений.
Изучая взаимосвязи между признаками, их классифицируют по направлению, форме и числу факторов:
— по направлению связи делятся на прямые и обратные. При прямой связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора. Например, чем выше квалификация рабочего, тем выше его производительность труда. При обратной связи направление изменения результативного признака противоположно направлению изменения признака-фактора.
— по форме (виду функции, по аналитическому выражению) связи делят на линейные (прямая линия) и нелинейные (параболическая, гиперболическая и т.д.). При линейной связи с возрастанием значения факторного признака происходит равномерное возрастание (убывание) значения результативного признака;
— по количеству факторов, действующих на результативный признак, связи делят на однофакторные (парные) и многофакторные.
| |
|
|
Скачать 338.27 Kb.