Контрольная работа 1 по дисциплине Анализ случайных процессов
 Скачать 1.27 Mb.
|
|
К  онтрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 1 1. Рассматривается случайный процесс  , где  – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону  . Найти плотность распределения сечения этого процесса и характеристики:    .2. Заданы случайные процессы  ,  , где  и  – стандартизованные некоррелированные (т.е. с нулевыми математическими ожиданиями, единичными дисперсиями и нулевой ковариацией между ними) случайные величины. Найти автоковариационные функции этих процессов, а также взаимную ковариационную функцию этих процессов.3. Случайная функция  задана своим каноническим разложением  , где  ,  – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями  . Найти характеристики случайной функции  :   ,  .4. Дана спектральная плотность стационарного случайного процесса:  Определить автоковариационную функцию и дисперсию случайного процесса  .5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением  , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками:  ,  . Найти  ,  и  процесса  на выходе системы.Контрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 2 1. Рассматривается случайный процесс  , где  и – некоррелированные случайные величины, распределенные по нормальным законам  и  . Найти плотность распределения сечения этого процесса и характеристики: .2. Случайная функция  задана своим каноническим разложением  , где , – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями  . Найти характеристики случайной функции  : , .3. Дана случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону  . Найти характеристики случайной функции  : ,  , , а также  .4. Дана корреляционная функция стационарного случайного процесса:  . Определить спектральную плотность  случайного процесса  .5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением  , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками:  ,  ,  . Найти , и процесса на выходе системы.Контрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 3 1. Рассматривается случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону  . Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики .2. Случайная функция  задана своим каноническим разложением:  ,  . Найти характеристики случайной функции  : ,  , .3. Дана случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону  . Найти характеристики функции  : ,  , , а также .4. Дана спектральная плотность стационарного случайного процесса :  ,  ,  ,  . Определить автокорреляционную функцию  стационарного процесса  .5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением  , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками:  ,  ,  . Найти , и процесса на выходе системы.К онтрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 4 1. Рассматривается гармоническое колебание  , где  – константа, а  – случайная величина, распределенная по равномерному закону:  . Найти характеристики    . Установить, является ли данный случайный процесс стационарным в широком смысле.2. Дана случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по нормальному закону  . Найти характеристики случайной функции  :  ,  , .3. Случайный процесс задан своим каноническим разложением:  ,  . Найти характеристики процесса  :  ,  ,  , а также .4. Дана автоковариационная функция стационарного случайного процесса:  ,  . Определить спектральную плотность  этого случайного процесса.5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением  , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками:  ,  , . Найти , и процесса на выходе системы.Контрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 5 1. Рассматривается случайный процесс  , где – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону  . Найти плотность распределения сечения этого процесса и характеристики |