Курсовая работа СМО Гангур. Курсовая работа методы решения задач оптимизации по дисциплине Методы оптимизации Направление подготовки
 Скачать 490.03 Kb.
|
|
Министерство НАУКИ и ВЫСШЕГО образования рф САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет строительный Кафедра математики Курсовая работа МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ по дисциплине «Методы оптимизации» Направление подготовки 01.03.02 – Прикладная математика и информатика
Санкт-Петербург 2020 г. СодержаниеВведение.Оптимизация – в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств. Общая запись задач оптимизации задаёт большое разнообразие их классов. От класса задачи зависит подбор метода (эффективность ее решения). Классификацию задач определяют: целевая функция и допустимая область (задается системой неравенств и равенств или более сложным алгоритмом). Принято различать задачи статической оптимизации для процессов, протекающих в установившихся режимах, и задачи динамической оптимизации. В первом случае решаются вопросы создания и реализации оптимальной модели процесса, во втором - задачи создания и реализации системы оптимального управления процессом при неустановившихся режимах эксплуатации. Если требуется определить экстремум целевой функции без задания условий на какие-либо другие величины, то такая оптимизация называется безусловной. Такие критерии обычно используются при решении частных задач оптимизации (например, определение максимальной концентрации целевого продукта, оптимального времени пребывания реакционной смеси в аппарате и т.п.). Если необходимо установить экстремум целевой функции при некоторых условиях, которые накладываются на ряд других величин (например, определение максимальной производительности при заданной себестоимости, определение оптимальной температуры при ограничениях по термостойкости катализатора и др.), то такая оптимизация называется условной. Процедура решения задачи оптимизации обязательно включает, помимо выбора управляющих параметров, еще и установление ограничений на эти параметры (термостойкость, взрывобезопасность, мощность перекачивающих устройств). Ограничения могут накладываться как по технологическим, так и по экономическим соображениям. В зависимости от управляющих параметров различают следующие задачи: оптимизация при одной управляющей переменной - одномерная оптимизация; оптимизация при нескольких управляющих переменных – многомерная оптимизация; оптимизация при неопределённости данных; оптимизация с непрерывными, дискретными и смешанным типом значений управляющих воздействий. В зависимости от критерия оптимизации различают: с одним критерием оптимизации - критерий оптимальности единственный; со многими критериями. Для решения задач со многими критериями используются специальные методы оптимизации |