Курсовая Елфимов МЛ. Курсовой проект по дисциплине Математическая логика и теория алгоритмов Тема Практические задачи математической логики и теории алгоритмов
 Скачать 369.02 Kb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ) Факультет информационных технологий и компьютерной безопасности (факультет) Кафедра автоматизированных и вычислительных систем КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» Тема «Практические задачи математической логики и теории алгоритмов» Расчетно-пояснительная записка Разработал студент гр. бИВТ - 201 Д. Ю. Елфимов Подпись, дата Инициалы, фамилия Руководитель Ю.С. Акинина Подпись, дата Инициалы, фамилия Нормоконтролер ________________Ю.С. Акинина __ Подпись, дата Инициалы, фамилия Защищена ____________________ Оценка __________________________________ дата Воронеж 2020 МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ) Кафедра автоматизированных и вычислительных систем ЗАДАНИЕ на курсовой проект по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» Тема работы «Практические задачи математической логики и теории алгоритмов» Вариант работы 13 Студент группы бИВТ-201, Елфимов Дмитрий Юрьевич Фамилия, имя, отчество Технические условия:Windows 10 home, Microsoft Office Word 2016 Содержание и объем работы (графические работы, расчеты и прочее) страниц, рисунков, таблицы, приложение Сроки выполнения этапов Рассмотрение теоретических сведений (); разработка сети (); оформление пояснительной записки () Срок защиты курсового проекта июнь 2021 _ Руководитель Ю.С. Акинина Подпись, дата Инициалы, фамилия Задание принял студент Д. Ю. Елфимов Подпись, дата Инициалы, фамилия ЗАМЕЧАНИЯ РУКОВОДИТЕЛЯ CОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 5 5 1 Исчисление высказываний 6 1.1 Основные эквивалентности и функции исчисления высказываний 6 1.2 Дизъюнктивная нормальная форма и конъюнктивная нормальная форма 10 2 Перевод высказываний естественного языка на язык алгебры логики 12 Практическое задание №3 13 3 Логический вывод в исчислении высказываний 16 3.1 Метод прямого преобразования 16 3.3 Метод резолюций 18 3.4 Практическое задание №4 19 4 Релейно-контактные схемы 22 5 Исчисление предикатов 24 5.2 Кванторные операции 24 5.2 Равносильности логики предикатов 26 5.3 Предваренная и Сколемовская нормальные форма (ПНФ и СНФ) 27 7 Программирование на языке Пролог 29 ВВЕДЕНИЕТермином «логика» называется наука, изучающая формы и законы мышления, способы построения доказательств и опровержений различных утверждений. Логика берет начало от работ древнегреческого философа Аристотеля (384 – 322 г. до н. э.). Он первым обратил внимание на то, что при выводе одних утверждений из других исходят не из конкретного содержания рассуждений, а из взаимоотношения между их формами. Однако наибольшую известность получили работы Дж. Буля. В 1847 году он публикует брошюру «Математический анализ логики», а в 1854 — свой главный труд по логике «Исследование законов мышления». Как и де Морган, Дж. Буль был одним из тех математиков из Кембриджа, которые признали чисто абстрактную природу алгебры. Они заметили, что простейшие операции над множествами подчиняются законам коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности. Оставалось только провести аналогию между объединением и сложением, пересечением и умножением, пустым классом и нулём, универсальным классом и единицей. Работы Буля 1847 и 1854 годов можно считать началом алгебры логики. Огромную роль в развитии математической логики сыграл Д. Гильберт (1862 – 1943), предложивший программу формализации математики, связанную с разработкой оснований самой математики. Наконец, в последние десятилетия XX века бурное развитие математической логики было обусловлено развитием теории алгоритмов и алгоритмических языков, теории автоматов, теории графов (С.К. Клини, А. Черч, А.А Марков, П.С. Новиков, Гегель и многие другие). Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет. |