варя. Ведёрников 2. Основные сведения из гидравлики
 Скачать 4.59 Mb.
|
 Глава 1 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГИДРАВЛИКИ Гидравлика — одно из направлений единой науки механики жидкости, называемой технической гидромеханикой, изучающей вопросы равновесия и движения различных жидкостей с известными допущениями и предположениями. Таким образом, гидравлику можно определить как прикладную науку о законах движения и равновесия жидкостей, о способах применения этих законов к решению конкретных технических задач. Гидравлика делится на две части: гидростатику, изучающую законы равновесия жидкости, находящейся в покое, и гидродинамику, изучающую законы движения жидкостей. Гидравлика возникла как результат обобщения опыта, накопленного людьми еще в глубокой древности при сооружении водоемов и каналов. Ее развитие связано с такими именами, как Архимед, Леонардо да Винчи, Галилей, Паскаль, Ньютон. Большую роль в изучении законов гидравлики сыграли выдающиеся ученые Д. Бернулли, Л. Эйлер, М. В. Ломоносов, Д. И. Менделеев. Широко известны работы по гидравлике Н. П. Петрова, создавшего гидродинамическую теорию смазки, Н. Е. Жуковского, выполнившего ряд замечательных исследований по гидродинамике, Н. Н. Павловского, разработавшего теорию неравномерного движения и фильтрации жидкости, В. Г. Шухова, проводившего фундаментальные исследования по гидравлическому расчету магистральных нефтепроводов, и др. Законы гидравлики широко используют во многих областях техники. На их основе создаются и работают насосы, гидроприводы, многие машины, аппараты и приборы, применяемые в химической, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. Используя законы гидравлики, проектируют и строят различные гидротехнические сооружения. В нашей стране построены крупнейшие в мире каналы для промышленного и питьевого водоснабжения и ирригации, водопроводные и канализационные системы городов и промышленных предприятий, большие водохранилища и мощные гидростанции. В них воплощены достижения отечественной гидротехники, занимающей одно из ведущих мест в мире. §1.Свойства жидкостей Свойства жидкого состояния вещества ближе к свойствам твердого состояния, чем к свойствам газообразного. Однако чем выше становится температура жидкости, тем больше ее свойства приближаются к свойствам плотных газов. Молекулы вещества в жидком состоянии расположены вплотную друг к другу, как и в твердом состоянии. Объем жидкости практически не зависит от давления. Вещество в жидком состоянии сохраняет свой объем, но принимает форму сосуда, в котором находится. Возможность свободного перемещения молекул относительно друг друга обусловливает свойство текучести жидкости. Плотностью жидкости называют массу вещества, заключенную в единице ее объема, и определяют по формуле p= m/V, где ρ—плотность, кг/м3; кг—масса, кг; V—объем, м3. С увеличением температуры жидкости ее плотность уменьшается, так как увеличивается объем. Исключением является вода, которая имеет наибольшую плотность при температуре 4°С. Плотность жидкости определяют различными способами. В производственных условиях плотность обычно измеряют специальным прибором—ареометром. Тепловое расширение жидкостей — увеличение объема жидкости при нагревании (исключение составляет вода) характеризуется коэффициентом объемного расширения, который показывает относительное увеличение объема жидкости при повышении ее температуры на 1°С: β =∆ V/(V0t), где ∆V—изменение объема жидкости в процессе повышения температуры; V0—объем жидкости при 0°С. Единицей коэффициента объемного расширения служит °С-1. Вода при нагревании от 0° до 4°С сжимается, а при охлаждении от 4° до 0°С расширяется. Давлением насыщенного пара жидкости или упругостью паров называют давление, при котором устанавливается динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации вещества, и число молекул, переходящих из жидкости в пар, равно числу молекул, совершающих обратный переход. Давление насыщенного пара различных жидкостей в значительной степени зависит от температуры и, как правило, увеличивается с ее повышением. Вязкость характеризует свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее частиц, возникающих под действием сил внутреннего трения. Чем больше вязкость жидкости, тем больше силы внутреннего трения, возникающего в ней при перемещении одних слоев относительно других. Вязкость оказывает существенное влияние на характер течения жидкости по трубам и условия ее перекачки насосами. Для количественной оценки вязкости служит динамический коэффициент вязкости р. Единица динамической вязкости— 1 Н·с/м2, или 1 Па·с. В гидравлике вязкость жидкости чаще характеризуется кинематическим коэффициентом вязкости v, который равен отношению динамического коэффициента вязкости жидкости к ее плотности: v=µ/ρ. Единица кинематической вязкости - м2/с. В физической системе единиц кинематическую вязкость выражают в стоксах (Ст). Сотая часть стокса называется сантистоксом (сСт). Практическое значение имеет относительная вязкость жидкости, выраженная в градусах Знглера. Градус Энглера (°Е) есть отношение времени истечения определенного объема жидкости ко времени истечения через то же отверстие такого же объема жидкости. По стандарту единицей относительной вязкости называется градус условной вязкости (°βУ), численно равный градусу Энглера. Как правило, при повышении температуры вязкость жидкости уменьшается. § 2. Сведения из гидростатики и гидродинамики Гидростатика. Важнейшей характеристикой жидкости, находящейся в покое, служит гидростатическое давление, которое жидкость оказывает на стенки сосуда и на тела, погруженные в нее. Гидростатическое давление обладает двумя свойствами: 1) оно всегда направлено перпендикулярно поверхности, на которую действует, так как в покоящейся жидкости отсутствуют силы внутреннего трения; 2) значение гидростатического давления в данной точке покоящейся жидкости одинаково во всех направлениях. Для определения гидростатического давления в любой точке жидкости служит основное уравнение гидростатики: Ρ=ρ0+ρh где ρ—гидростатическое давление в данной точке, Па; ρ0— внешнее давление на свободную поверхность жидкости, Па; h — глубина точки под свободной поверхностью жидкости, м; ρ — плотность жидкости, кг/м3. Из основного уравнения гидростатики вытекают еще два свойства жидкостей, определяемые законом Паскаля и архимедовой силой. Закон Паскаля: внешнее давление ρ0 , приложенное к свободной поверхности жидкости в замкнутом сосуде, передается в любую точку жидкости без изменения. Архимедова сила: на всякое погруженное в жидкость тело действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная вытесненной им жидкости. Гидродинамика. Изучает поток жидкости, т. е. движение жидкости между ограничивающими поверхностями. Различают два вида движения жидкости: установившееся и неустановившееся. Установившимся называется такое движение, при котором скорость жидкости в каждой точке не изменяется во времени. При неустановившемся движении скорость в данной точке потока изменяется с течением времени. Живым сечением потока называют сечение в пределах потока. Равномерное установившееся движение жидкости - это такое движение, при котором живые сечения потока одинаковы по всей его длине и скорость потока в соответствующих точках всех живых сечений также одинакова. При неравномерном установившемся движении средние скорости и живые сечения потока изменяются по его длине. Примером такого движения может служить движение воды в реках или жидкости в трубах с изменяющимся живым сечением. Различают безнапорные и напорные потоки. Безнапорный (или свободный) поток имеет свободную поверхность, например поток воды в реке или канале. Напорный поток не имеет свободной поверхности и ограничен со всех сторон жесткими стенками, например поток воды в водопроводной трубе. Расход жидкости — это количество жидкости, протекающее через живое сечение потока в единицу времени. Обычно расход выражается в единицах объема, отнесенных к единице времени (м3/с, м3/ч, л/с), или в единицах массы, отнесенных к единице времени (кг/с). В первом случае расход называют объемным, во втором — массовым. Скорость движения частиц в потоке неодинакова: ближе к оси потока она больше, ближе к стенкам — меньше, поэтому в расчетах пользуются значением средней скорости потока. Средней скоростью потока называется та условная скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы жидкости, чтобы сохранился ее расход. Среднюю скорость потока v определяют по формуле v = Q/S, где Q — объемный расход жидкости, м3/с; 5 —площадь живого сечения, м2. При установившемся движении расходы жидкости во всех сечениях потока одинаковы: Q1=Q2=Q=-const. Так как Q1 = S1 v 1 , a Q2 = S2v2, то S1 v 1=S2v2 или v1/v2=S2/S1. При установившемся движении жидкости средние скорости потока обратно пропорциональны площади живых сечений, т. е. чем меньше сечение, тем больше скорость, и наоборот. Уравнение Бернулли. Одно из основных уравнений гидравлики и технической гидродинамики — уравнение Д. Бернулли, представляющее собой закон сохранения энергии движущейся жидкости. Для струйки идеальной жидкости, т. е. такой жидкости, у которой нет вязкости, а значит, и сил внутреннего трения, при установившемся движении уравнение имеет вид H=(p/ρ)+z + v2/(2g)=const где Н — полный гидродинамический напор, м; p/ρ — пьезометрический напор, м; z — геодезическая высота (или геодезический напор), м; v2/(2g)—скоростной, или динамический, напор, м. Сумма пьезометрического, геодезического и скоростного напоров при установившемся движении элементарной струйки идеальной жидкости остается постоянной во всех сечениях струйки. При движении реальной жидкости возникают потери части напора на преодоление сил внутреннего трения жидкости, а также трения ее о стенки потока. Поэтому полный напор определяют выражением H=(p/ρ)+z + v2/(2g)+hтр Согласно уравнению Д. Бернулли, при установившемся движении жидкости сумма четырех высот (высоты положения z; пьезометрической высоты p/ρ, высоты, соответствующей скоростному напору, v2/(2g), и высоты, соответствующей потерянному напору, hтр) вдоль потока остается постоянной. Так как статический напор в данном живом сечении Hст= p/ρ + z, то H=HCT+v2/(2g)+hтр, т. е. полный гидродинамический напор состоит из суммы напоров статического и динамического и потери напора на трение. С помощью уравнения Бернулли выводят расчетные формулы для различных случаев движения жидкости и решают большое количество практических задач, связанных с движением жидкости в трубах и открытых руслах. § 3. Практическое использование законов гидростатики и гидродинамики Измерительные приборы. Работа ряда измерительных приборов, машин и механизмов основана на законах гидростатики и гидродинамики. Давление измеряют пьезометрами, жидкостными и механическими манометрами, вакуумметрами. Пьезометр — это открытая сверху стеклянная трубка диаметром 5—10 мм, имеющая измерительную шкалу, по которой отсчитывают высоту столба жидкости. Нижний конец пьезометра опускают в жидкость до уровня точки, в которой измеряют давление. Под действием атмосферного давления жидкость поднимается по трубке на определенную высоту. Жидкостные манометры отличаются от пьезометров тем, что давление в них измеряют столбом ртути. Механические манометры бывают пружинные и мембранные. У пружинных манометров стрелка, показывающая давление по шкале, соединена с пружиной, на которую давит среда, а в мембранных — па мембрану. Этими манометрами измеряют высокие давления. Вакуумметры (жидкостные и механические) служат для измерения вакуума (разрежения), т. е. давления меньше атмосферного. Конструкция и принцип действия вакуумметров аналогичны конструкции и принципу действия манометров. На использовании закона Паскаля основано устройство гидравлических прессов, гидравлических домкра- то в, гидроприводов компрессоров высокого давления и других гидравлических машин. Эти машины обычно имеют два сообщающихся между собой цилиндра, диаметр одного из них во много раз больше диаметра другого. Цилиндры заполнены рабочей жидкостью, чаще маслом. В каждом цилиндре расположен поршень. Пусть Sм и Sб — площади поршней соответственно в малом и большом цилиндрах. Если приложить к поршню в малом цилиндре силу FM, то под этим поршнем будет создано давление, равное p = FM/SM. В соответствии с законом Паскаля это давление без изменения передается под поршень в большом цилиндре. Тогда сила, действующая на поршень в этом цилиндре, Fб=pSб= SбFм/Sм Как видим, сила Fб превосходит силу /-">, во столько раз, во сколько площадь Sб больше площади Sм. Гидравлические сопротивления и число Рейнольдса. Одна из основных задач практической гидравлики — оценка потерь напора на преодоление гидравлических сопротивлений, возникающих при движении реальных жидкостей в различных гидравлических системах. Чтобы правильно определить эти сопротивления, необходимо понять, как может двигаться жидкость. Существуют два режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный. Ламинарный (слоистый) режим характеризуется тем, что струйки жидкости параллельны между собой и стенкам потока, они не перемешиваются по длине потока. При изменении скорости потока жидкости упорядоченное движение может перейти в неупорядоченное, так называемое турбулентное. При этом струйность потока нарушается, частицы жидкости перемещаются по разным направлениям. В результате проведения опытов с подкрашенными струйками воды английский физик О. Рейнольде установил, что режим движения зависит от средней скорости жидкости, диаметра трубопровода, динамической вязкости и плотности жидкости и что эти величины связаны между собой соотношением. Число Рейнольдса Re — безразмерная величина, служащая одной из основных характеристик течения вязкой жидкости и равная отношению сил инерции к силам вязкости: Re = ρv l /µ, где р — плотность жидкости: v — характерная скорость (потока); / — характерный линейный размер (например, диаметр трубы); р. — коэффициент вязкости жидкости. Число Рейнольдса является критерием подобия потоков вязкой жидкости. При значениях Re меньше 2300 в трубе всегда происходит ламинарное течение жидкости, а при Re больше 2300 — турбулентное. Если Re = 2300, то его называют критическим. На практике почти всегда приходится иметь дело с турбулентным режимом движения жидкости. Потери напора на трение при этом режиме больше, чем при ламинарном. Потери напора на трение hтр состоят из внутреннего трения частиц и трения жидкости о стенки трубопровода hдл и потерь напора в задвижках, коленах, переходах и других подобных устройствах, называемых местными сопротивлениями hM. Таким образом, hтр = hдл+hм. Потери напора на прямолинейном участке трубопровода определяют по формуле hдл= λ(l/d) v2/(2g), где λ—коэффициент сопротивления трения жидкости в трубе, зависящей от режима движения, шероховатости стенок трубы и рода перемещаемой жидкости (обычно λ=0,02÷0,04); l—длина прямого участка трубопровода, м; d — диаметр трубопровода, м; v2/(2g)—скоростной напор жидкости, м. Потери напора на преодоление местных сопротивлений будут hM = εv2/(2g), где ε — коэффициент местного сопротивления. Потерю напора, вызванную местным сопротивлением, можно определить непосредственным измерением разности показаний монометров, поставленных до и после этого сопротивления. На преодоление местных сопротивлений тратится значительная часть общей мощности, потребляемой насосом. Поэтому обычно ограничивают применение фасонных частей на насосных установках и избегают установки труб с резким изменением площади сечения. § 4. Истечение жидкости через отверстия и насадки Истечение жидкости через отверстия — одна из основных задач гидравлики, отправная точка ее научного и практического развития/ Следует отметить, что основное уравнение Д. Бернулли было получено именно в результате изучения истечения жидкости через отверстия. Задача об истечении сводится к определению скорости истечения и расхода вытекающей жидкости, формы и поперечного сечения струи. Для машинистов насосных установок истечение жидкости через отверстия имеет практическое значение] Насос подает или забирает жидкость через отверстия, расположенные в днище или боковой поверхности аппарата (резервуара). При истечении жидкости через круглое отверстие с острой кромкой (без скруглений), находящееся в стенке сосуда, струя сначала несколько сужается, образуя на некотором расстоянии от стенки наиболее сжатое сечение. В круглых отверстиях сравнительно небольших размеров (диаметром меньше 100 мм) наиболее сжатое сечение находится от стенки сосуда на расстоянии, равном половине диаметра отверстия. В технике широко используют также истечение жидкостей через насадки—короткие патрубки, присоединенные к отверстиям. Насадки различают по форме их проточной части. Наибольшее применение находят насадки следующих типов: цилиндрические—внешние и внутренние; конические—сходящиеся и расходящиеся; конои-дальные криволинейного очертания, имеющие форму сжатой струи. Длину насадка берут обычно равной от 1,5 до 3 диаметров отверстия. Насадки применяют главным образом для увеличения пропускной способности отверстия. Расход жидкости при истечении через насадок больше, чем при истечении через отверстия, так как при входе в насадок струя сжимается, а затем постепенно расширяется, заполняя все сечение насадка. В результате сжатия струи в насадке образуется вакуум и происходит подсасывание жидкости ,из резервуара. На этом основана работа струйных насосов и первич-ных приборов для измерения расхода жидкости в трубопроводах. Скорость истечения жидкости определяют по формуле vc = φV2gH, где φ — коэффициент скорости; Н — статический напор, g—ускорение свободного падения, м/с2. Контрольные вопросы. 1. Что такое гидравлика? 2. Какими свойствами обладают жидкости? 3. Запишите основное уравнение гидростатики. 4. Что называется живым сечением потока? 5. Запишите уравнение Д. Бернулли для потока реальной жидкости. 6. По какой формуле определяют число Рейнольдса? |