варя. Ведёрников 2. Основные сведения из гидравлики
 Скачать 4.59 Mb.
|
|
Глава II ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕРМОДИНАМИКИ Термодинамика — раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями. Основное содержание термодинамики — процессы взаимного превращения теплоты и механической работы как двух форм обмена энергией. Объектом изучения в термодинамике является какое-либо газообразное вещество, выполняющее главную функцию в тепловой машине: пар, продукты сгорания топлива, сжатый газ и т. п. Такое вещество называется рабочим телом машины или термодинамической системы. В результате подвода или отвода теплоты рабочее тело либо расширяется, совершая работу, либо сжимается под действием внешних сил с затратой работы извне. § 5. Параметры состояния газа Главную роль в поведении газа играет хаотическое движение его молекул. Тепловое движение молекул многоатомного газа представляет собой поступательное и вращательное движение. Внутри молекулы атомы могут совершать еще и колебательное движение, однако при низких и средних температурах его роль незначительна, и только при очень высоких температурах колебательное движение атомов в молекулах газа вносит заметный вклад в тепловое движение. Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. Основными параметрами состояния газа служат давление, температура и удельный объем. Эти параметры связаны между собой определенной зависимостью, которая называется уравнением состояния газа: давление газа прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа и их числу в единице объема. Различают атмосферное, избыточное и абсолютное давления газа. Атмосферное давление, т. е. давление слоя воздуха, измеряется барометром и поэтому часто называется барометрическим. Избыточное давление — давление сверх атмосферного — определяется с помощью манометра, отсюда его другое название — манометрическое. Абсолютным называется действительное давление газа. Оно представляет собой сумму атмосферного и избыточного давлений. Для того чтобы определить абсолютное давление газа, надо сложить показания двух приборов: барометра и манометра (в одинаковых единицах). Если абсолютное давление ниже атмосферного, то оно определяется путем вычитания из показания барометра показания вакуумметра: Рабс=Рбар—Рвак. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра— давления — с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. Поэтому кроме измерения давления для нахождения микроскопических параметров газа нужны измерения температуры. Шкалу температур, установленную по водородному термометру, у которой 0°С соответствует температуре таяния льда, а 100СС — температуре кипения воды, называют шкалой Цельсия. Нуль на шкале Цельсия определен условно, размер градуса — произвольно. Это означает, что с научной точки зрения допустимо иное построение температурной шкалы. Английский ученый Кельвин в середине прошлого века предложил новую температурную шкалу, которую теперь называют абсолютной термодинамической шкалой температур, иногда — шкалой Кельвина. За начало отсчета по этой шкале принята наименьшая теоретически возможная температура, так называемая температура абсолютного нуля, а размер градуса (Кельвин —К) определяют так, чтобы он по возможности точно совпадал с градусом Цельсия. Температура 0°С по шкале Цельсия соответствует температуре 273 К по абсолютной шкале. Так как единица температуры по абсолютной шкале 1 К выбрана равной единице температуры по шкале Цельсия 1°Сто при любой температуре t по Цельсию значение абсолютной температуры Т выше на 273 градуса: Т =t+273. Из уравнения следует, что абсолютный нуль соответствует —273°С. 14 Удельным объемом газа называют объем единицы его массы. Определяют его как объем 1 кг газа, выраженный в кубических метрах. Удельный объем — величина, обратная плотности газа: Vуд=l/ρ. Объем газа так же, как его удельный объем и плотность, зависит от условий, в которых находится газ (давление и температура). При постоянной массе газа произведение объема V на давление ρ, деленное на абсолютную температуру газа Т, есть величина постоянная для всех состояний этой массы газа: ρV/T=const. § 6. Идеальный и реальный газы Идеальным называют такой газ, между молекулами которого нет силового взаимодействия, а сами молекулы не обладают ни объемом, ни массой. В природе таких газов нет. Их вводят в термодинамику для получения более простых расчетных формул. Реальные газы, состоящие из молекул конечного объема, между которыми действуют силы взаимного притяжения, отклоняются от идеальных в большей или меньшей степени. С достаточной точностью можно считать, что при небольших давлениях и высоких температурах свойства некоторых газов (например, водорода и гелия) одинаковы со свойствами идеального газа. Основными законами идеальных газов являются законы Бой-ля—Мариотта и Гей-Люссака. Эти законы были выведены экспериментально, но их можно доказать и теоретическим путем на основании молекулярно-кинетической теории газов. Закон Бойля—Мариотта. Согласно этому закону, произведение объема газа на соответствующее давление есть величина постоянная: pV = const. При постоянной массе газа и неизменной температуре давление газа обратно пропорционально его объему: p1V1 = p2V2 или p2/p2 = = V2/V1. А если 1/V1=p1 и 1/У2=р1, то p1/p2=p1/p2. Исходя из этого, можно сделать вывод, что при одной и той же температуре плотность идеального газа изменяется прямо пропорционально давлению, а объем — обратно пропорционально. Закон Гей-Люссака. Переход газа из одного состояния в другое можно осуществить и таким образом, чтобы давление газа оставалось постоянным. В этом случае получаются такие соотношения: V1/V2=T1/T2 ИЛИ p1/р2=T2/Т1, т. е. при одном и том же давлении объем идеального газа изменяется прямо пропорционально температуре; а его плотность — обратно пропорционально. Уравнение состояния идеального газа. В общем случае переход газа из одного состояния в другое сопровождается изменением всех трех его параметров. Пользуясь законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, можно найти связь между основными параметрами газа — объемом V, его давлением р и температурой Т:pV/T=R, или pV = RT, где R — молярная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль-К). Смеси газов. В практике очень часто применяют смеси, состоящие из нескольких однородных газов — компонентов. Компоненты газовой смеси ведут себя независимо друг от друга. Они заполняют весь объем смеси и оказывают на стенки сосуда свое давление, которое называется парциальным. Для газовых смесей справедлив закон Дальтона, согласно которому давление смеси при постоянной температуре равно сумме парциальных давлений компонентов: pсм= p1+p2+p3+...+рп, где p1,p2,p3…pn— парциальные давления отдельных компонентов смеси. Уравнение состояния газовой смеси имеет вид Pсм V=TRсмm, где V — общий объем смеси, м3; m — масса смеси, кг; Rсм — молярная газовая постоянная смеси, которую определяют по формуле Rсм=(R1m1+R2m2+…+Rnmn)/m, где R1,R2,Rn — молярные газовые постоянные отдельных компонентов. Уравнение состояния реального газа. Впервые отклонение свойств реального газа от свойств идеального было установлено и объяснено М. В. Ломоносовым. В реальных газах на зависимость между параметрами состояния влияют объем молекул и силы сцепления между ними. Известно много уравнений состояния реальных газов, предложенных разными исследователями. Уравнения эти либо имеют ограниченную область применения и недостаточно точны за ее пределами, либо сложны для практического использования. Наиболее простым уравнением состояния реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса: [р+ [d/V2)] (V— b) =RT, где d/V2 — поправка, учитывающая силы сцепления между молекулами; Ь — величина, учитывающая объем молекул газа и зависящая от давления и температуры. При высоких давлениях газа это уравнение недостаточно точное. § 7. Теплоемкость газов * Для измерения количества теплоты, подводимой к газу (или отводимой от него), надо знать его удельную теплоемкость. Удельной теплоемкостью или просто теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества (или отвести от него), чтобы повысить (или понизить) его температуру на один градус. Теплоемкость обозначают буквой с. В зависимости от выбранной единицы количества вещества различают: удельную теплоемкость, отнесенную к 1 кг массы, единицы — 1 Дж/(кг-К); объемную теплоемкость, отнесенную к 1 м3 газа, единицы— 1 Дж/(м3-К); молярную теплоемкость, отнесенную к 1 молю газа, единицы — 1 Дж (моль• К). Теплоемкость газа не является постоянной величиной. Опытами установлено, что теплоемкость зависит от физических свойств газа, его состояния (температуры, давления и объема), а также от характера процесса изменения состояния. В настоящее время наиболее точные значения теплоемкости получены на основе квантовой теории теплоемкости с использованием данных спектроскопического анализа. Эти значения обычно приводят в специальных руководствах в виде подробных таблиц. Однако для учебных целей используют приближенные значения теплоемкостей газов, полученных на основе молекулярно-кинетиче-ской теории. Различают теплоемкости газа в процессах при постоянном давлении ср и в процессах при постоянном объеме cv. Одно из основных — соотношение cp/cv=R, где R — молярная газовая постоянная. Эта зависимость называется уравнением Майера. В термодинамике часто используют соотношение cp/cv = K. Согласно молекулярно-кинетической теории для идеальных газов, значение К зависит только от атомности газа и равно: для одноатомных газов—1,67, двухатомных—1,4, трех- и многоатомных— 1,29. Для реальных газов значение К зависит не только от атомности, но также от давления и температуры газа. Если известна теплоемкость с, масса m газа, то количество подведенной теплоты вычисляют по формуле Q = mc(T2—Т\). § 8. Первый закон термодинамики Молекулы газа постоянно находятся в хаотическом тепловом движении. При этом каждая молекула обладает кинетической энер- гией поступательного и вращательного движения. Кроме того, при столкновениях атомы приходят в колебательное движение, в резуль- тате чего возникает энергия внутримолекулярных колебаний. С по- зиций молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия газа — это сумма потенциальной энергии взаимодействия частиц, составля- ющих тело, и кинетической энергии их беспорядочного теплового движения. Кинетическая энергия беспорядочного движения частиц пропорциональна температуре Г, потенциальная энергия взаимо- действия зависит от расстояний между частицами, т. е. от объема V тела. Поэтому в термодинамике внутренняя энергия U тела опреде- ляется как функция его макроскопических параметров, например температуры Т и объема V: U=U(T,V) В термодинамических процессах, осуществляется передача энергии от одних тел к другим. Эта энергия может передаваться в виде теплоты и в виде работы. Различие состоит в том, что при теплопередаче отсутствует видимое движение тел относительно друг друга, а взаимодействие между телами выражается в переходе энергии от молекул одного тела к молекулам другого. Передача энергии в виде работы связана с видимым перемещением тел, в частности с изменением их объема. Поэтому про работу говорят, что она совершается, а про теплоту — подводится (или отводится). Первый закон термодинамики — это частный случай закона сохранения и превращения энергии. Он формулируется следующим образом: подведенное к системе количество теплоты Q частично идет на увеличение внутренней энергии системы ∆U и частично — на совершение этой системой работы A: Q=∆U+A. |