основы технической механики. 1.1 Основы технической механики. 1. 1 Основы технической механики

• Название: 1. 1 Основы технической механики
• Анкор: основы технической механики
• Дата: 12.10.2021
• Размер: 1.67 Mb.
• Имя файла: 1.1 Основы технической механики.docx
• Тип: Документы; #245957
• страница: 11 из 28

ПАРА СИЛ, МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ

1. 
   ПАРА СИЛ
   

Паройсилназывается система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абсолютно твердое тело. Плоскостью действия пары сил называется плоскость, в которой расположены эти силы. Плечомпарысил dназывается кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары.




Моментомпарысил называется вектор M, модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары на ее плечо и который направлен перпендикулярно плоскости действия сил пары в ту сторону, откуда пара видна стремящейся повернуть тело против хода часовой

стрелки (Рис. 1.6.1).

^{M F}1 ^{ d}

Рис. 1.61. Пара сил..

Теоремаосуммемоментовпарысил.Сумма моментов сил,

входящих в состав пары, относительно любой точки не зависит от выбора этой точки и равна моменту этой пары сил.




M₀ (F₁ )  M₀ (F₂ )  M(F₁ , F₂ )
Доказательство:Выберем произвольно точку О. Проведем из нее в точки А и В радиус-векторы (Рис. 1.18).


Рис. 1.18. К теореме о паре сил.
Опираясь на вышесказанное и рис. 1.18, можно записать следующие зависимости:
F₁  F₂ , r₂  r₁  AB




^M 0 ^(F1 ^{)  M}0 ^(F2 ^{)  r}1 ^{ F}1 ^{ r}2 ^{ F}2 ^{ r}2 ^{ F}2 ^{ r}1 ^{ F}2 ^

  

^(r2 ^{ r}1 ^{)  F}2 ^{ AB F}2 ^{ M}A^(F2 ^{)  M(F1 , F 2 )}
Что и требовалось доказать.
Две пары сил называются эквивалентными, если их действие на твердое тело одинаково при прочих равных условиях.