1. Количественный подход к анализу полезности и спроса

• Название: 1. Количественный подход к анализу полезности и спроса
• Анкор: otvety_na_mikru (1).docx
• Дата: 24.04.2017
• Размер: 27.03 Mb.
• Имя файла: otvety_na_mikru (1).docx
• Тип: Документы; #3739
• страница: 10 из 12

57. Формирование рыночного спроса и предложения на факторных рынках и цены равновесия.

Совершенная конкуренция на рынке труда характеризуется теми же основными признаками, что и на рынке благ: множество индивидов, предлагающих свой труд, и множество предприятий (фирм), предъявляющих спрос на труд. Данная ситуация характеризуется и аналогичным рынку благ равновесием, определяемым равенством объема спроса на труд и объема предложения труда в данной отрасли: LS = LD . Это равновесие определяется, как точка пересечения кривых отраслевого спроса на труд и отраслевого предложения труда и характеризуется равновесным объемом продаваемого труда L* и равновесной ценой труда w* или ставкой заработной платы. Причем, в силу свойств конкурентного рынка ни один продавец труда (индивид) и ни одна фирма, покупающая труд, повлиять на это равновесие не в состоянии, а значит – являются ценополучателями. В таком случае любая фирма теоретически может нанять любое количество труда по неизменной ставке заработной платы w*, а кривая предложения труда для фирмы (LS j) будет иметь вид горизонтальной прямой, проходящей на уровне этой равновесной цены труда w*. Кроме того, кривые средних и предельных издержек на труд будут совпадать с кривой предложения труда.

ACL = TCL/L = w*L/L = w*

MCL = dTCL/dL = d(w*L)/dL = w* (т.к. w* = Const).



При монопсонии на рынке труда фирма является единственным покупателем труда. Отраслевая функция предложения труда, имеющая положительный наклон, становится при этом и функцией предложения труда для фирмы L^S = f(w) или w^S = f(L). При этом цена труда для нее уже не является постоянной величиной, заданной равновесием на рынке. Она связана с количеством нанимаемого труда и соотносится с функцией предложения труда. Кривая предельных затрат на труд (MC_L), на которую ориентируется фирма в выборе оптимального количества нанимаемого труда, уже не будет совпадать с кривой предложения труда для фирмы.

Предельные затраты на труд есть производная от общих затрат на труд по переменной L: MC_L=dTC_L /dL. В свою очередь, общие затраты на труд фирмы TC_L = w*L. Связь предельных затрат на труд (MC_L) с ценой труда (w) имеет вид:

MC_L = dTC_L/dL = d(w*L)/dL = w*dL/dL + L*dw/dL = w*(1 + (L/w)*dw/dL) = w*(1 + 1/e^S_L).

Величина e^S_L – эластичность предложения труда. При положительном наклоне функции предложения труда для фирмы эта величина положительна, но не бесконечна, поэтому величина 1/ e^S_L > 0. Следовательно, MC_L > w^S , а кривая предельных затрат на труд MC_L проходит выше и круче, чем кривая предложения труда для фирмы Ls.



Кривые MC_L и AC_L (AC_L = TC_L/L = w^S ) имеют положительный наклон, поскольку для найма дополнительного работника фирма-монопсонист должна предложить более высокую ставку оплаты труда. Кривая MC_L лежит выше кривой AC_L, т.к. зарплата дополнительного работника растет более высокими темпами, чем средняя зарплата на предприятии.

Кривая предложения труда для фирмы L^S совпадает с кривой AC_L, т.к. фирма-монопсонист платит одинаковую зарплату всем работникам (платить по индивидуальной ставке, совпадающей с MC_L, невозможно).




58. Понятие общего экономического равновесия. Модель и закон Вальраса.

При анализе общего равновесия цены и количества определяются на всех рынках одновременно с учетом эффекта обратной связи. Эффектом обратной связи называется изменение цен и количеств товаров на некотором рынке, возникающие в ответ на изменение параметров сопряженных рынков. В результате разработки модели общего экономического равновесия возможно определить систему (вектор) равновесных цен, обеспечивающих одновременное равновесие на всех рынках в рамках экономической системы.

Допустим, в нашем анализе рассматриваются рынки двух благ. Блага являются взаимозаменяемыми, то есть повышение цены одного блага приводит к повышению спроса на другое и наоборот.

Так как при производстве обоих благ используются одни и те же факторы производства К и L, то рост цены одного блага приводит к перетоку средств в эту отрасль, из-за чего увеличивается предложение этого блага и уменьшается предложение товара заменителя.

Зададим линейные функции спроса и предложения на двух рынках.

, где a, b … z – это положительные коэффициенты, отражающие особенности спроса и предложения на каждом рынке. При общем экономическом равновесии должны выполняться равенства
Так как в качестве переменных выступают цены обоих рынков, в результате решения системы получим , где ;    и  , где ;

Уравнения  и  описывают цены лишь частичного равновесия на каждом рынке.

Между ценами обоих рынков существует положительная зависимость: если растет Р1, то увеличивается его предложение, но увеличивается спрос на благо два, что также увеличивает цену этого блага.

Для определения вектора цен, при которых будет общее равновесие на двух рынках надо решить систему уравнений:
Бета может быть больше или меньше единицы. Это значит, что спрос  на благо в большей или меньшей степени зависит от цены другого блага. Таким образом по альфам и бетам можно сделать вывод о характере рыночного равновесия. Допустим  и  меньше единицы,  и  больше нуля. Произведем графический анализ:



Пусть линия 1 описывает уравнение , линия 2 – уравнение .

Линии 1 и 2 пересекутся в точке Е. Это точка равновесия на обоих рынках. Любое отклонение от заданных цен приведет к установлению либо частичного равновесия, либо к отсутствую равновесия.

Допустим на первом рынке равновесие в точке А при ценах Р_1а и Р_2а. При цене Р_1а на рынке 2 возникает дефицит (так как при Р_1а-const рынок 2 требует цену Р_2b), соответственно цена второго рынка будет повышаться до достижения равновесия в точке В.

При Р_2b на рынке 1 – дефицит до уровня С. Дальнейший процесс приспособления цен на двух рынках приведет к точке равновесия Е и установлению равновесных цен. Если первоначальные цены на одном из рынков выше равновесных, например точка Н, модель будет стремится к точке равновесия Е через нивелирование избытка.

Таким образом, поскольку система стремится к положению равновесия – при  и  больше нуля и ,  меньше 1 – равновесие считается устойчивым. Если  и  меньше нуля, ,  больше единицы, то линия 1 и 2 пересекутся при положительных Р_1е и Р_2е, но равновесие будет неустойчивым.



Если имеет место иные сочетания альф и бет. Например,  и  больше нуля, ,  больше единицы – то прямые 1 и 2 не имеет точку пересечения в первом квадранте, то есть совместное равновесие (общеэкономическое) недостижимо.



Простейшей моделью, описывающей общеэкономическое равновесие на всех рынках, является модель Вальраса. Предпосылки модели:

На всех рынках совершенная конкуренция, у индивидов отсутствуют накопления, рассматривается длительный период (все факторы переменные). То есть анализируется экономическая система, в которой производится N товаров (работает N рынков), которые производятся с помощью M видов факторов производства. Для выведения общего равновесия по модели Вальраса необходимо решить следующую систему уравнений, выражающие равновесия на рынках благ (N), рынков факторов производства и бюджетных ограничений фирм:

1. 
   Система М уравнений, описывающая равновесие на N факторных рынках.
   
2. 
   Система из N уравнений, описывающих спрос на N благ
   
3. 
   Так как в длительном период P=ATC – имеем систему цен на все блага в виде N уравнений
   
4. 
   Система M уравнений, описывающих предложения факторов.
   

Решая данные уравнения как систему, получаем алгебраическое описание общего экономического равновесия.

, где Р – цена товара, Х – количество товара, V – цена фактора, R – количества фактора.

Из решения модели Вальраса вытекает, что общее количество независимых уравнений меньше общего количества независимых переменных.

Закон Вальраса: Если система цен товаров и факторов обеспечивает равновесие на n-1 рынке, то на последнем энном рынке также будет равновесие.

59. Эффективность по Парето и ее свойства

Равновесие, складывающееся на отдельном рынке, называется частичным. В его формировании участвуют только цены одного блага, остальные факторы не учитываются. Поскольку все рынки, функционирующие в рамках экономической системы, взаимосвязаны, то можно рассмотреть формирование общего экономического равновесия. Является ли общее равновесие наиболее эффективным состоянием с позиции всех субъектов определил Парето. Он оценивал общественное благосостояние, то есть общественную полезность, которую получают все субъекты общества, в зависимости от существующих технологий производства и состояния экономики в целом. Парето-оптимальное состояние экономики – это состояние когда нельзя улучшить состояние одного субъекта не ухудшая положения других. Парето-предпочтительное состояние экономики – состояние, когда можно улучшить положение одного индивида не ухудшая положения других. Таким образом, Парето-оптимальное состояние экономики – это состояние, по отношению к которому, среди достижимых состояний экономики нет ни одного, обладающего Парето-предпочтительностью.

Необходимыми условиями (критериями) Парето-оптимальности являются:

1. 
   Эффективность в потреблении (эффективность в распределении благ)
   
2. 
   Эффективность в производстве
   
3. 
   Эффективность в структуре выпуска
   

А) Эффективность в распределении продукции:

Состояние экономики эффективно в распределении продукции, если нельзя улучшить состояние одного индивида без ухудшения состояния другого путем перераспределения благ между ними. Пусть А и В – два потребителя, покупающие два товара X и Y.

Оптимум потребителя достигается, когда
В условиях совершенной конкуренции покупатели приобретают блага по одинаковым ценам,

Следовательно,

Оптимум в распределении продукции, записанный алгебраически. Для графического представления совместного оптимума потребителей А и В используем диаграмму или коробку Эджуорта, каждая точка внутри которой – это распределение товаров Х и Y между двумя потребителями.

Коробка Эджуарта – это две кА                                                                                            рты безразличия двух потребителей, наложенные друг на друга так, что одна перевернута на 180%.



Оптимальными являются точки касания кривых безразличия индивидов (CDEF). Соединив точки совместного оптимума получим контрактную линию. Если контрактную линию изобразить в системе координат благосостояний индивидов А и В получим границу благосостояний этих индивидов или границу потребительских возможностей.



Все точки, не принадлежащие контрактной линии, являются достижимыми, но не оптимальными. Точка Z не оптимальна для обоих индивидов. Они могут достичь равновесия, если произведут обмен благами (переход из Z в точку D или в Е). Переход из Z в точку D улучшает благосостояние индивида В, переход из Z  в Е улучшает благосостояние индивида А без ухудшения состояния другого индивида. А по определению такое перемещение есть Парето-предпочтительное перемещение. Точки С и F являются Парето-оптимальными, поскольку они лежат на контрактной линии, но по отношению к точке Z  не являются Парето-предпочтительными. Если при переходе из точки Z попадаем на дугу DE, то улучшается благосостояние обоих индивидов.
Б) Эффективность в производстве:

Состояние экономики является эффективным в производстве, если нельзя увеличить выпуск одного товара не сокращая выпуск другого путем перераспределения производственных ресурсов. Совместное условие оптимума двух фирм, производящих два товара Х и Y с использованием двух факторов K и L, количество которых в экономике фиксировано, выражается следующей формулой:
Графический анализ проводит с использованием коробки Эджуарта, которая показывает распределение ограниченных ресурсов между отраслями, производящие блага Х и Y.



Точки касания всех изоквант показывают оптимальное распределение и использование факторов К и L  в производстве различных объемов благ Х и Y.

Линия CDEF – это контрактная линия, изображая которую в системе координат объемов товаров Х и Y получим границу производственных возможностей. Движение вдоль неё показывает взаимное изменение объемов производства двух благ за счет перераспределения факторов производства между отраслями. Выпуклый вверх характер границы производственных возможностей означает, что помимо увеличения производства одного из товаров, требуется отказываться от все большего количества другого товара.
В) Эффективность в структуре выпуска продукции (одновременный оптимум в производстве и потреблении):
Структура называется эффективной, если невозможно улучшить состояние ни одного индивида, изменяя структуру выпускаемой продукции.

Структура выпуска или ассортимент – это доля выпуска отдельных благ в общем объеме выпуска благ в экономике.

Соединим границу производственных возможностей с картой безразличия всего общества. Кривая безразличия общества показывает предпочтения всего общества относительно потребления двух товаров (Х и У). Граница производственных возможностей – это линия, показывающая максимальное количество возможных комбинаций выпуска двух благ, которое может быть произведено экономической системой исходя из наличных факторов производства и характера используемой технологии.



Оптимальная комбинация товаров Х и У будет находиться в точке касания (R).

Точка R описывает оптимальный для общества объем производства и потребления благ и является точкой касания самой высокой из достижимых кривой безразличия и границы производственных возможностей.

Для характеристики кривой безразличия используем показатель . Для характеристики границы производственных возможностей используем показатель предельной нормы продуктовой трансформации , которая показывает на сколько единиц нужно сократить производство одного товара (У), чтобы увеличить производство другого (Х) на единицу при полном и оптимальном использовании факторов К и L.

Графически 3 характеризует угол наклона границы производственных возможностей, значит условием эффективности в структуре выпуска является равенство .

Особое внимание надо обратить на индексы.

Дополним анализ коробкой Эджуарта для двух индивидов. Соединим начало координат нашего графика с точкой (0;0) индивида А и точку (0;0) индивида В соединим с точкой R.



Линия 0R – это контрактная линия для двух потребителей.

Для достижения одновременного оптимума в производстве и потреблении необходимо, чтобы углы наклонов кривых безразличия обоих потребителей и границы производственных возможностей были равны.
Так как, при совершенной конкуренции фирмы стремясь максимизировать прибыль фирмы следуют равенству P=MC, то .
60. Первая и вторая фундаментальные теоремы экономики благосостояния.

Теорема 1 общественного благосостояния: если в экономике, функционирующей в условиях совершенной конкуренции, установилось общее равновесие, то достигнуто Парето-эффективность, т.е. желаемые изменения в производстве и распределении не могут повысить благосостояние одного субъекта без снижения благосостояния других.

Теорема 2 общественного благосостояния: если кривые безразличия и изокванты (технология производства и предпочтения потребителей) выпуклы относительно начала координат, то для любого Парето - эффективного состояния экономики можно подобрать систему цен (вектор цен), обеспечивающую общее равновесие в этом состоянии.
Первая теорема теории общественного благосостояния утверждает, что в состоянии общего равновесия размещение экономических ресурсов Парето-оптимально. Парето-оптимальное распределение ресурсов требует, чтобы соотношения цен соответствовали соотношениям предельных затрат производства благ. Это по существу значит, что относительные цены благ должны быть столь же высоки (низки), сколь высоки (низки) предельные затраты их производства. В противном случае экономические агенты получают искаженные сигналы об относительной ограниченности товаров и производственных ресурсов. В частности, когда цены слишком низки (Р< МСу), покупатели получают стимул к неэкономному, расточительному потреблению данного блага. Напротив, когда цены слишком высоки (Рх > МС;^), например, в случае введения правительством потоварного налога, потребление товара искусственно сдерживается.

Вторая основная теорема теории общественного благосостояния: для нахождения равновесных цен достаточно провести прямую через точку касания выпуклых кривых безразличия двух субъектов так, чтобы она сама оказалась касательной к ним. Эта линия рассматривается как бюджетная прямая каждого из двух потребителей, а ее наклон представляет соотношение цен, при которых участники обмена выбирают наборы благ, отвечающие условию Парето-эффективности в обмене. Если же, как показано на рис. 16.3, предпочтения хотя бы одного из участников обмена таковы, что отражающие их кривые безразличия не являются монотонно выпуклыми, то системы цен, обеспечивающей общее равновесие при Парето-эффективном распределении благ, не существует. Действительно, при ценах, соответствующих наклону прямой b на рис. 16.3, субъект А достигает максимума полезности в точке Ea, тогда как максимум полезности субъекта В достигается в точке Еb. В результате на рынке блага X возникнет дефицит, на рынке блага У — избыток. Таким образом, выпуклость кривых безразличия является обязательным условием того, чтобы для любого Парето-эффективного распределения благ можно было бы найти систему цен, обеспечивающих общее конкурентное равновесие. Важнейшим следствием второй основной теоремы общественного благосостояния является возможность разделения двух важнейших проблем экономики — эффективного использования ограниченных ресурсов и распределения благосостояния между индивидами, которые могут быть решены независимо одна от другой. В условиях совершенной конкуренции обе проблемы решаются посредством системы рыночных цен. Их аллокативная роль состоит в том, что цены характеризуют степень ограниченности (дефицитности) благ и факторов производства, а дистрибутивная  — в том, что они определяют покупательную способность экономических субъектов.
61. Агрегирование предпочтений и социальная функция благосостояния

Функции общественного благосостояния.