Отн. Основы теории надежности РЭС. 1. основные характеристики надежности рэс и радиокомпонентов характеристики надежности рэс
 Скачать 0.64 Mb.
|
|
1.5. Анализ приработочных отказов Приработочные отказы – это, как уже отмечалось, внезапные отказы, ин- тенсивность которых, как правило, при малых временах наработки выше, чем на участке нормальной эксплуатации. В силу этого в качестве матема- тической модели невозможно корректно использовать самый простой пока- зательный закон. Чтобы получить теоретическое распределение, близкое к экспериментальному, иногда плотность распределения наработки до отказа представляют в виде суперпозиции распределений: n i i i t f c t f 1 ) ( ) ( , (1.13) где ) (t f i – составляющая функции плотности распределения; i c – коэффици- ент веса i-го слагаемого, причем 1 1 n i i c В большинстве случаев для аппроксимации начальной (левой) части экс- периментального распределения (см. рис. 1.1) достаточно использовать в (1.13) сумму (суперпозицию) двух показательных распределений: 23 t t e c e c t f 2 1 2 2 1 1 . Для этого случая имеем: t t e c e c t P 2 1 2 1 ; t t t t e c e c e c e c t P t f t 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 ) ( ) ( ) ( Естественно принять, что 1 2 , например 1 = 0 , а 2 >> 1 . Тогда для очень больших t члены, содержащие t e 2 , малы и (t) 1 = 0 , т. е. 1 lim t t , а при малых t значения t e 1 и t e 2 близки к единице и 2 2 1 1 0 lim c c t t (рис. 1.10). Средняя наработка до отказа на участке приработки: 2 2 1 1 ср c c T . Указанная аппроксима- ция закона распределения отказов на участ- ке приработки позволяет организовать тех- нологический процесс производства и кон- троля изделий таким образом, чтобы мини- мизировать число внезапных отказов на участке нормальной эксплуатации. Один из путей повышения количественных показателей надежности из- делий, широко применяемый при изготовлении РЭС и комплектующих изде- лий, заключается в отбраковке потенциально ненадежных изделий в процессе их технологической тренировки. Уровень нагрузки выбирают таким, чтобы в ходе тренировки вызвать отказ у потенциально ненадежных изделий, не вы- зывая при этом отказов у годных. Тренировку целесообразно проводить лишь в том случае, если изделия имеют падающую характеристику интенсивности отказов с явно выражен- ным участком приработки. Оптимальным является такое время тренировки, которое обеспечивает отбраковку достаточного количества потенциально ненадежных элементов и минимум затрат, связанных с повышением стоимости изделий. При тренировке элементов, устройств РЭС большое значение имеет вы- бор вида нагрузки, который определяется характером дефектов. Например, для полупроводниковых приборов и ИМС наибольшее значение представля- ют электрическая и термическая нагрузки, которые должны применяться сов- местно. При этом тренировка под электрической нагрузкой – более жесткое и эффективное испытание полупроводниковых приборов и ИМС, чем их испы- λ 2 2 1 1 с с λ 1 0 t Рис. 1.10 24 тание только под термической нагрузкой, так как позволяет выявить особые механизмы отказов (возрастает градиент температуры между p–n-переходом и корпусом прибора, возрастает уровень электрических полей). Отсюда следует, что целесообразно применять комбинацию электричес- кой, термической и других видов нагрузок. Отметим, что электротренировку мощных транзисторов (особенно СВЧ-диапазона) следует проводить с тепло- отводом, так как это более полно отражает условия эксплуатации. Действительно, в справочных данных на предельную мощность рассея- ния на коллекторе указываются данные доп к. P без радиатора и доп к. P с ради- атором большой площади, причем значения их отличаются порой в 10…20 раз. Отсюда следует, что при номинальном напряжении к E испыта- тельное значение постоянной составляющей тока коллектора будет соответ- ствовать рабочим значениям тока в изделии, превышающим значения тока при отсутствии радиатора тоже в 10…20 раз. 1.6. Преобразование логических схем надежности РЭС Многие системы, в том числе и РЭС, состоят из множества элементов с весьма сходными взаимосвязями. Математические модели надежности РЭС должны отражать не только надежностные характеристики компонентов сис- темы, но и все разнообразие связей между ними. Для оценки надежности РЭС используют логические структурные схемы, которые строятся на основе расчленения системы на части (компоненты модели надежности), не обяза- тельно совпадающие с элементами электрической принципиальной или даже функциональной схемы. При этом в модели надежности учитываются только те элементы, которые необходимы для выполнения основной функции изде- лия. Таким образом, в логических структурных схемах надежности простых нерезервированных РЭС и технологического оборудования наблюдается пос- ледовательное – основное соединение компонентов. При оценке надежности РЭС стремятся представить структурно-логи- ческую схему надежности с помощью простейших элементов и связей (по- следовательных и параллельных). Если сделать это не удается, сложную ло- гическую структуру модели надежности преобразуют в комбинацию из про- стейших соединений элементов. Методы преобразования структурных схем надежности основаны на том, что суммарная надежность преобразованных эквивалентных схем равна надежности исходной сложной схемы. 25 Особенностью простейших параллельных и последовательных структур является то, что отказ системы зависит только от числа отказавших элемен- тов. Однако в целом ряде структур отказ системы обусловливается не только числом отказавших элементов, но и местом их расположения в логической схеме надежности. Такие системы называют сложными (например, сетевые модели систем связи). При последовательной модели надежности РЭС принимается, что отка- зы в системе носят случайный характер и отказ хотя бы одного элемента при- водит к отказу всей системы в целом. Согласно теореме умножения вероят- ностей вероятность безотказной работы всей системы определяется выраже- нием N i i t P t Р 1 с ) ( ) ( При параллельной модели надежности работоспособность системы сохра- няется, если хотя бы один ее элемент остается работоспособным, т. е. l i i t q t Q 1 c ; l i i t P t Q t Р 1 с с 1 1 ) ( 1 ) ( , (1.14) где l – количество параллельно включенных элементов. При смешанном соединении имеются как параллельные, так и последо- вательные соединения элементов. Сложные системы подразделяются на системы с последовательно- параллельными связями; системы с перекрестными связями; системы, содер- жащие элементы типа или («треугольник» или «звезда»). Методы преобразования сложных логических структур. Метод прямого перебора. Формализовать состояние системы можно с помощью функций алгебры логики или функцией работоспособности систе- мы, связывающей ее состояние с состоянием элементов. Система из N эле- ментов, каждый из которых может находиться в двух состояниях (в работо- способном или в состоянии отказа), в целом может пребывать в 2 N состояни- ях. Все множество состояний системы разделяется на 2 подмножества: рабо- тоспособное и неработоспособное. Затем определяются вероятности пребы- вания системы в этих состояниях, что и является конечной целью расчета. Выделим все возможные состояния системы: 0 H – все N элементов ра- ботоспособны; i H – отказал i-й элемент, остальные работоспособны; ij H – отказали i-й и j-й элементы; ... N H , , 2 , 1 – отказали все элементы системы. 26 Если каким-либо образом определен критерий отказа системы, то все множество ее состояний можно подразделить на 2 подмножества: F (работо- способное) и Ψ (неработоспособное). Тогда, если для каждого состояния подмножеств a H вычислить вероятность его появления P, то вероятность ра- ботоспособного состояния системы в целом можно записать следующим об- разом: P F H P a Например, для системы с мостико- вой структурой (рис. 1.11) N = 5, а пол- ное число возможных состояний 2 N = 32, причем 16 из них соответству- ют работоспособному состоянию си- стемы. В этом нетрудно убедиться, если принять, что работоспособному состоя- нию системы будут соответствовать различные сочетания состояний элемен- тов, при которых входной сигнал вх X проходит на выход системы вых X : 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P , где P i = q i = 1 – P i – соответствует вероятности отказа i-го элемента. Упрос- тив полученное выражение, с учетом условия равнонадежности элементов P i = P получим P = P 5 + 5P 4 (1 – P) + 8P 3 (1 – P) 2 + 2P 2 (1 – P) 3 (1.15) При большом N выделить все работоспособные состояния без помощи ЭВМ трудно, поэтому часто исследуемые сложные структуры преобразуют к системам достаточно простым, для которых легко аналитически вычислить надежность. Метод свертки. Для весьма распространенных последовательно- параллельных структур эффективен и прост метод свертки. Метод основан на последовательном преобразовании структуры системы и сведении ее к ос- новному соединению элементов. Метод предполагает несколько этапов. На первом этапе рассматриваются все параллельные соединения, которые заме- няются эквивалентными элементами с соответствующими показателями надежности. Проиллюстрируем использование данного метода на примере структуры, приведенной на рис. 1.12. Как видно из рисунка, в результате всех преобразований (а, б, в) получе- но последовательное – основное соединение элементов, и для него без труда находится вероятность безотказной работы. Рис. 1.11 1 2 4 5 3 вх X вых X 27 Рис. 1.12 Таким образом, метод свертки эффективен при определении показателей надежности невосстанавливаемых параллельно-последовательных структур, однако он не применим к структурам сложных систем с перекрестными свя- зями или содержащих соединения типа или . Метод преобразования сложной логической структуры по базовому элементу (БЭ). Для пояснения этого метода рассмотрим 2 примера. В пер- вом, простейшем примере (не требующем применения данного метода), си- стема состоит из двух параллельно соединенных элементов (рис. 1.13, а). За базовый элемент в этой схеме можно взять любой из двух, например P 2 , тогда, рассмотрев 2 несовместных состояния БЭ и две соответствующие схемы замещения (рис. 1.13, б, в), получим ожидаемый результат (1.14): P (t) = P 2 (t) + (1 – P 2 (t))P 1 (t) = P 1 (t) + P 2 (t) – P 1 (t)P 2 (t); Q (t) = q 1 (t)q 2 (t). 1 2 3 6 5 7 4 8 P 11 = 1 – (1 – P 1 )(1 – P 2 ) P 12 = 1 – (1 – P 3 )(1 – P 4 ) 11 12 6 5 7 8 11 21 22 8 11 31 8 P 21 = P 12 P 6 P 22 = P 5 P 7 P 31 = 1 – (1 – P 21 )(1 – P 22 ) a) б) в) 28 Рис. 1.13 Во втором примере рассмотрим мостовую схему, которая не может быть непосредственно сведена к простейшей логической структурной схеме (рис. 1.14, а). За базовый элемент в исходной структуре выбирают тот, который не позволяет представить сложную структуру надежности простейшими и со- держит наибольшее число связей. Затем рассматривают 2 состояния базового элемента: 1) работоспособное – абсолютная проводимость сигнала (короткое замыкание БЭ); 2) отказ – сигнал через БЭ не проходит (обрыв цепи сигнала) и две соответствующие эквивалентные схемы, причем в первой эквивалент- ной схеме, где базовый элемент заменен коротким замыканием (рис. 1.14, б), последовательно включают БЭ с t P б , а во второй, где базовый элемент за- меняется разрывом цепи (рис. 1.14, в), последовательно включают БЭ с t P t q б б 1 Для каждой схемы определяют вероятность безотказной работы t P б и t P в . Тогда сумма этих вероятностей характеризует вероятность безотказ- ной работы исходной структуры t P t P t P в б : 1 P 2 P 1 P 2 P 1 P 2 1 P а б в 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P а б в Рис. 1.14 29 1 1 1 1 ; 1 1 1 1 1 1 5 4 2 1 3 5 2 4 1 3 P P P P P t P P P P P P t P в б (1.16) Для условия P i = P из (1.16)получим: 2 2 2 P P t P б ; ) 2 ( 1 2 2 P P P t P в ; 2 3 4 5 ) 1 ( 8 ) 1 ( 5 P P P P P t P t P t P в б 3 2 ) 1 ( 2 P P , что соответствует выражению (1.15), полученному ранее ме- тодом перебора. Среднее время наработки до отказа определяется из общего выражения 0 ср dt t P T Таким образом, рассмотренный метод преобразования сложной струк- туры основан на теореме о сумме вероятностей случайных несовместных со- бытий, так как принятые состояния базового элемента действительно несов- местны. 2. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ РЭС 2.1. Резервирование РЭС Проблема повышения надежности РЭС в первую очередь решается на основе применения высоконадежных элементов, эффективной системы конт- роля, а также использованием оригинальных схемотехнических и конструк- торско-технологических решений с возможно малым числом элементов. Одним из эффективных методов повышения надежности РЭС является входной контроль комплектующих изделий, сочетающийся иногда с предва- рительной термоэлектротренировкой. Заметное снижение интенсивности от- казов достигается использованием облегченных режимов эксплуатации. Од- нако указанные методы не всегда позволяют спроектировать высоконадеж- ные РЭС, особенно сложные, с большим числом элементов. В этом случае необходимая надежность сложных систем может быть достигнута приме- нением различных видов резервирования. Резервированием называют метод повышения надежности объекта за счет введения избыточности. В свою очередь избыточность – это дополни- тельные средства и возможности сверх минимально необходимых для выпол- нения объектом заданных функций. Среди основных видов резервирования следует отметить структурное, информационное и временное. 30 Структурное резервирование предусматривает использование избыточ- ных элементов объекта. При этом избыточные (резервные) элементы пред- назначены для выполнения системой рабочих функций при отказе соответ- ствующих основных элементов. Информационное резервирование предполагает использование из- быточной информации. В РЭС, где широко применяются дискретные (циф- ровые) методы обработки информации, все чаще используют коды, обнару- живающие и исправляющие ошибки (отказы). Временное резервирование предусматривает использование избыточного времени. При этом предполагается, что на выполнение РЭС необходимых функций отводится время, заведомо большее минимально необходимого. Следует иметь в виду, что выбор способа повышения надежности сущест- венно зависит от критерия. Например, для обеспечения высокой вероятности безотказной работы эффективно структурное резервирование, при этом для обеспечения среднего времени безотказной работы системы длительного функционирования – нагрузочное резервирование. Наиболее широко применяется структурное резервирование. В зависи- мости от того, применяется ли резервирование к системе в целом или к от- дельным элементам, различают общее, раздельное и смешанное резервиро- вание, а в зависимости от того, предусматривается ли восстановление отка- завших элементов или нет, различают резервирование с восстановлением и без него. В зависимости от схемы включения резервных элементов, а также от режима их работы структурное резервирование классифицируется следую- щим образом: ● По схеме включения резервных элементов различают постоянное ре- зервирование, резервирование замещением и скользящее резервирование. При постоянном резервировании резервные элементы участвуют в функционировании системы наравне с основным. При резервировании замещением функции основного элемента пере- даются резервному только после отказа основного посредством переклю- чающего устройства. При скользящем резервировании (разновидность резервирования заме- щением) группа основных однотипных элементов резервируется одним или несколькими резервными. 31 ● В зависимости от режима работы резервных элементов различают на- груженный, облегченный и ненагруженный резервы. При нагруженном резерве режимы работы основного и резервного эле- ментов одинаковы, что соответствует и одинаковому расходу их ресурса на- дежности. При ненагруженном резерве резервный элемент практически не рас- ходует свой ресурс надежности до момента отказа основного. При облегченном резерве резервный элемент до отказа основного нахо- дится в существенно менее нагруженном состоянии, чем основной. Степень избыточности при структурном резервировании характеризу- ется кратностью резервирования – отношением числа резервных элементов к числу резервируемых (основных) элементов. Наиболее широко распростра- нено резервирование с кратностью единица, называемое также дублирова- нием. |