1. Понятие дискретной динамической системы

• Название: 1. Понятие дискретной динамической системы
• Дата: 23.11.2018
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: tmp_4118-Otvety_k_ekzamenu_po_predmetu_Teoria_vychislitelnykh_pr.docx
• Тип: Документы; #57412
• страница: 4 из 15

11.Редукция асинхронного процесса. Свойства редукции.

Суть редукции состоит в сведении данного АП к более простому. Такая операция необходима тогда, когда из полного описания процесса хочется выделить некоторую его часть для подробного рассмотрения.

Подпроцессом АП Р= по множеству ситуаций S^ПS назовем АП

РП=<S^П, F^П, I^П, R^П>, где I^П=I ∩ S^П, R^П=R ∩ S^П, s_kF^Пs_p, если s_kFs_p и s_k,s_p∈S^П.

Редукция АП Р= по множеству ситуаций S*⊂S – это подпроцесс, все ситуации которого принадлежат максимальным траекториям исходного АП, содержащимся в S* и начинающимся с инициаторов.

Свойства редукции:

1. 
   Редукция эффективного процесса (если она существует) – всегда эффективный процесс (обратное неверно)
   
2. 
   Редукция управляемого процесса (если она существует) – всегда управляемый процесс.
   

12. Структурирование ситуаций АП.

Для АП, моделирующих реальные системы, ситуации часто описываются булевыми векторами фиксированной длины n (s_i1,s_i2,…,s_in). i_k-тая компонента вектора соответствует некоторому условию: если оно выполнено, то s_ik=1, иначе s_ik=0.

Пусть имеется горизонтальный ленточный конвейер, детали двух сортов (тяжелые и легкие). В зоне А конвейера расположены весы, сигнализатор которых срабатывает от тяжелой детали. Легкие детали транспортируются без обработки к концу конвейера, где сваливаются в бункер С. При появлении тяжелой детали в зоне А конвейер останавливается, рука манипулятора, находящаяся в исходном положении, производит захват детали. Затем привод манипулятора переносит тяжелую деталь в зону В, одновременно включается лента конвейера. В зоне В отпускается захват, а затем осуществляется запуск привода манипулятора в направлении начального состояния. Далее выявляется новая тяжелая деталь, и процесс повторяется.
В данном случае можно выделить 9 компонент, которым соответствуют следующие условия:	p1=1 – лента конвейера в движении; p2=1 – тяжелая деталь в зоне А; p3=1 – лента конвейера остановлена; p4=1 – «рука» в исходном положении; p5=1 – «рука» держит тяжелую деталь; p6=1 – привод работает в сторону зоны В; p7=1 – рука манипулятора в зоне В; p8=1 – захват опущен; p9=1 –привод руки в исходное положение.
Ситуации в этом примере представляют собой двоичные векторы (p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8, p9). Из 29 возможных векторов ситуациями являются только следующие 7 (не указанные компоненты равны 0):	s1:p1=p4=p8=1 (инициатор) s2: p1=p2=p4=p8=1 s3: p2=p3=p4=p5=1 s4: p3=p5=p6=1	s5: p3=p6=p7=1 s6: p1=p7=p8=1 (результант) s7: p1=p8=p9=1

13.Диаграмма переходов (ДП). Конфликтная ситуация. Полумодулярная ДП.

Диаграмма переходов – это АП, ситуации которого представлены в виде булевых векторов одной и той же размерности n. Так же будем именовать и граф такого АП.

k-я компонента ситуации s_i называется возбужденной «*», если s_iFs_j при некотором F и k-е компоненты ситуаций s_i и s_jразличны; иначе компонента называется устойчивой.

Функционирование ДП состоит в переходе компонент из возбужденного состояния в устойчивое в результате смены ситуаций.

Ситуацию s_iдиаграммы переходов (ДП) будем называть конфликтной, если существуют компонента s_ikи ситуация s_jтакие, что: 1) компонента s_ik помечена символом «*»;

2. 
   s_iFs_j, причем s_ik =s_jk;
   
3. 
   компонента s_jk символом «*» не помечена.
   

Примеры конфликтных ситуаций: 0*01*01* → 10100, 0*00*01* → 10000

Полумодулярной ДП называют ДП без конфликтных ситуаций.