1. Понятие дискретной динамической системы

• Название: 1. Понятие дискретной динамической системы
• Дата: 23.11.2018
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: tmp_4118-Otvety_k_ekzamenu_po_predmetu_Teoria_vychislitelnykh_pr.docx
• Тип: Документы; #57412
• страница: 8 из 15

25. Сеть Петри как модельная интерпретация АП.

Пусть имеется маркированная СП (Р, Т, I, О, μ₀). Перейдем от нее к АП P=.

Сеть Петри	Асинхронный процесс
Множество достижимости, R(C,μ0)	Множество ситуаций, S
Функция следующего состояния δ(μ,tj), где R(C,μ0)	Отношение непосредственного следования, F
Начальная маркировка, μ0	Множество инициаторов, I
Множество заключительных маркировок: множество маркировок μ'R(C,μ0), для которых δ(μ', tj) не определена для tjT; множество маркировок специально выделенных в качестве заключительных	Множество результантов, R

26. Свойства сетей Петри. Безопасность.

Безопасность - одно из важнейших свойств сети, моделирующей реальное устройство.

Маркированная СП безопасна, если безопасны все ее позиции.

Позиция p_iР сети С=(P, T, I, O) с μ₀ безопасна, если μ'(p_i)1 для 'R(C,μ₀), т.е. если число фишек в ней никогда не превышает 1.

Для безопасности позиции p_iР в СП С=(P,T,I,O,μ₀) необходимо, но недостаточно выполнение условий:

1) μ₀(p_i)1;

2) кратные выходные дуги отсутствуют: t_j #(p_i,O(t_j))1.

Если позиция не является кратной выходной ни для какого перехода, то ее можно сделать безопасной. Для небезопасной в исходной СП позиции p_i вводится новая позиция p_i' следующим образом: если p_i является входной для некоторого перехода, то p_i' – выходная позиция для этого же перехода и наоборот. Тогда позиция p_i' является дополнительной к p_i, причем p_i' будет иметь фишку лишь тогда, когда p_i пуста и наоборот. Заметим, что в начальной маркировке должно выполняться условие μ₀(p_i)1.

27. Свойства сетей Петри. Ограниченность.

Позиция p_iР сети С=(P, T, I, O) с μ₀ k-ограниченна (k-безопасна), если μ'(p_i)k для 'R(C,μ₀), где kN, т.е. позиция является k-безопасной, если число фишек в ней в процессе функционирования СП не превышает k.

При k=1 получаем 1-ограниченность (безопасность).

Если сеть имеет n позиций (|P|=n), причем позиция p_i k_i-ограниченна (i=), то сеть k-ограничена, где k=max(k_i) .

Позиция p_i ограничена, если она k-ограничена при некотором k. СП ограничена, если все ее позиции ограничены.

Ограниченную сеть (в отличие от неограниченной) можно реализовать аппаратно.