49.Освоение детьми дошкольного возраста порядкового счета и порядковых числительных.
После выработки счётных навыков, умения отвечать на вопрос «сколько?» знакомим детей с порядковым счётом, учим отвечать на вопрос «который?».
В средней группе дети овладевают порядковым счетом. Пониманию и осмыслению детьми порядкового значения числа способствует расположение предметов в строго определенном порядке. Это может быть набор матрешек разных размеров, лесенка, составленная из кубиков, пластин, иллюстративный материал к сказкам «Три медведя», «Репка» и др. В этом случае необходимость определения порядкового номера объекта мотивирована. Порядок следования (первый, второй...) выявляется с опорой на дополнительный признак: размер, цвет и др. Поэтому начальные упражнения по обучению детей порядковому счету следует проводить на наглядном материале, представляющем собой упорядоченный ряд, исходя из того что сериация по признаку качества является одной из предпосылок формирования понятия о порядковом числительном, числе в целом. Для обучения создается определенная ситуация: матрешки идут на прогулку, дети пошли в лес и т. д. Определяется порядковый номер и качественный признак (имя, рост, размер): «Первая девочка в красном платье, она самая высокая, вторая — в зеленом, она пониже» и т. д.
Детей учат правильно называть и использовать порядковые числительные (первый, второй, третий…). Учат различать вопросы «сколько?» и «который?». Подводят ко пониманию различных формулировок вопросов: «который?», «какой по порядку?», «на котором месте?», «какой по счёту?».
В старшей группе детей подводят к пониманию «количественный счёт», «порядковый счёт», а также к пониманию, что порядок зависит от направления счёта, а количество нет.
Воспитатель создает ситуации, в которых есть необходимость определения порядка следования: дети идут на прогулку, возвращаются с прогулки в другой последовательности; сопоставляя общее количество кукол и подарков для них, определяют, что получила в подарок шестая кукла, сколько всего подарков роздано, которая кукла получила в подарок конфету и т. д. В дальнейшем определяют порядок расположения рядов и столбцов в сериационном ряду, «числовой лесенке», порядок следования дней недели.
По мере освоения порядкового счета проводятся упражнения на однородном материале: «Какой по счету этот (воспитатель указывает) мишка? Покажи седьмого мишку. Надень шапку на пятого» и др.
Обучение порядковому счету основано на дифференцировке количественного и порядкового значения чисел и практического использования их, исходя из ситуации.
|
50. Сравнение чисел. Познание места числа в натуральном ряду. Игры на освоение отношений между числами.
Сравнение двух или нескольких множеств предметов путем поэлементного соотнесения имеет место в работе с детьми 5—6 лет. Оно помогает вычленить способ получения следующего и предыдущего числа, одного и того же числа двумя путями (3 — это 2+1 или 4—1), а также убедить детей в равенстве или неравенстве множеств по числу предметов. Поэтому все известные детям способы сравнения: наложение, приложение (по рядам и столбцам), Составление пар, соединение предметов линиями, применение эквивалентов — следует использовать и в обучении детей старшего дошкольного возраста.
Для сравнения двух множеств, отличающихся на один или несколько элементов, используются предметы-эквиваленты, из сопоставления которых делается вывод о количественной стороне первого и второго множества. Этот прием удобен, когда невозможно непосредственно соотносить предметы по количеству, при измерении. В качестве эквивалентов используются фишки, косточки на счетах и др. Т.О. можно определить равенство или неравенство числа окон в групповой комнате и музыкальном зале. Вначале определяют число окон в зале и откладывают на верхней полоске наборного полотна (или счетах) такое же число фишек, а после считают количество окон в группе и откладывают на нижней полоске наборного полотна соответствующее число фишек. Сравнивают числа, делают вывод.
Уравнивание совокупностей по числу предметов дети старшей группы осуществляют обычно двумя способами: путем увеличения или уменьшения на единицу. Уравнивание по числу возможно только на основе счета и сравнения. При сравнении групп, отличающихся числом предметов больше, чем на единицу, уравнивание осуществляется путем отсчета из большей группы того же количества предметов, которое содержится в меньшей. Предметы раскладываются попарно, определяется количество их в меньшей группе и такое же количество отсчитывается из большей. Сравнение групп с разницей в 2—3 предмета способствует более глубокому осмыслению отношений «на сколько».
В старшей группе сравниваются между собой 3—4 числа, что позволяет формировать представление о направленности ряда чисел, способах образования смежных данному (3) чисел (2 и 4), образования какого-либо числа (5) двумя способами (4+1, 6—1).
Для уточнения знаний о разностных отношениях между смежными числами проводятся упражнения на последовательное увеличение или уменьшение чисел на единицу, составление «числовой лесенки». Воспитатель, начиная с одного предмета, последовательно добавляет к нему еще по одному, каждый раз спрашивая детей о количестве, сколько надо добавить, чтобы предметов стало пять, получить следующее число, число больше на единицу числа 6 и т. д.
Особое значение имеют аналогичные упражнения на последовательное уменьшение чисел.
После уточнения общего количества (десять) убирается один предмет и задается вопрос: «Сколько осталось?» Вопросы варьируются: «Сейчас восемь предметов. Сколько надо убрать, чтобы их осталось семь? Сколько предметов останется, если уберем еще один?»
Такие упражнения способствуют осмыслению детьми отношений между числами в обратном порядке, переходу к устному произнесению чисел, «обратному счету».
«Числовая лесенка» как модель натурального ряда используется для закрепления последовательности, способа образования чисел, отношений между числами. Дети начинают определять место меньшего из двух сравниваемых чисел словом до, большего — после.
Здесь уместно проводить работу по формированию простейших представлений о свойстве транзитивности отношений «меньше» и «больше»: «если 1 <2 и 2<3, то 1 <3», «если 3>2 и 2> 1, то 3> 1». Важно при обучении формировать умение видеть постоянство (сохранение) количества, состав чисел из единиц, порядок счета, разбиение совокупностей на группы.
Усвоенные детьми умения сравнивать числа на наглядной основе, уравнивать группы предметов по числу свидетельствуют о сформированности у них представлений об отношениях между числами натурального ряда.
|
51. Особая роль измерения в развитии у дошкольников числовых представлений.
Измерение даёт возможность характеризовать величину числом и перейти от сравнения непосредственно величин к сравнению чисел, что удобнее, так как делается в уме. Измерение – это сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу. В детском саду сначала учим детей выделять и называть разные параметры размеров (длину, широту, высоту) на основе сравнения на глаз резко контрастных по величине предметов. Затем формируем умение сравнивать способом приложения и наложения незначительно различающиеся и равные по величине предметы с ярко выраженной одной величиной, потом по нескольким параметрам одновременно. Работа по выкладыванию сериационных рядов и специальные упражнения для развития глазомера закрепляют представления о величинах. Знакомство с условной меркой, равной одному из сравниваемых предметов по величине, готовит детей к измерительной деятельности.
Прежде, чем знакомить с общепринятыми эталонами (сантиметром, метром, литром, килограммом и т.д.), целесообразно сначала научить детей пользоваться условными мерками при измерении: протяжённости (длина, ширина, высота) с помощью полосок, палок, верёвок, шагов; объёма жидких и сыпучих веществ с пмощью стаканов, ложек банок; площади (фигуры, листа бумаги и др.) клетками или квадратами; массы предметов (н-р: яблоко – желудями). После этой работы можно познакомить дошкольников с эталонами и некоторыми измерительными приборами (линейкой, весами).
Измерение длин и объемов позволяет уточнить и углубить целый ряд элементарных математических представлений. На основе измерения познается новая функция числа как отношения. Ребенок перестает отождествлять единицу с отдельностью.
Измерительную деятельность предлагалось вводить в ее элементарной форме еще до того, как дети научились считать и на ее основе формировать понятие числа. Но процесс измерения требует умения подсчитывать количество мерок. Поэтому ребенок вначале учится считать, овладевает навыками этой деятельности, а уже потом вводится новая деятельность, в процессе которой используются полученные знания и навыки о числе. Такой подход обеспечивает углубление и расширение представлений детей о числе. В настоящее время вторая точка зрения получила широкое распространение, поэтому навыки измерительной деятельности формируются в основном в старшем дошкольном возрасте, когда дети научились считать и у них имеются представления о некоторых величинах.
В процессе измерения устанавливается взаимосвязь пространственных и количественных представлений. Закрепляя умение выделять длину, ширину, высоту предметов, оценивать их величину с помощью условных мерок, детей подводят к пониманию трехмерности пространства, развивают представления об объеме. Измерение может успешно использоваться для уточнения геометрических представлений.
На основе измерения появляется возможность познакомить детей-дошкольников с некоторыми математическими связями, зависимостями и отношениями: отношением части и целого, равенства — неравенства, свойством транзитивности отношений, простейшими видами функциональной зависимости и др.
|
52. Содержание и организация обучения детей делению целого на равномерные части в старшем дошкольном возрасте. Игры на освоение долей.
В 5—6 лет дети овладевают умением делить целое на равные части. Это необходимо в качестве пропедевтики к усвоению долей и дробных чисел в школе, для углубления понимания детьми математических отношений: больше, меньше, равны,
Обучение строится на зависимостях целого и части: часть всегда меньше целого, а целое больше части; при указанном способе деления части целого равны между собой; существует функциональная зависимость между количеством и размером частей: чем большее количество частей, на которое делится целое, тем меньше каждая часть, и наоборот, чем меньше каждая часть, тем на большее количество частей разделено целое (при делении двух одинаковых по размеру предметов).
Деление целого на части осуществляется практически путем складывания с последующим разрезанием или путем разрезания.
Освоение детьми способов деления целого на равные части и отношения целое — часть способствует углублению понимания ими единицы. Слово один они относят к разным величинам: то к целому, то к его части, причем разного размера.
Обучение делению целого на части осуществляется с учетом особенностей понимания детьми отношения целое — часть.
В результате упражнений дети начинают воспринимать половину как часть целого, разделенного на две равные части; четвертую часть как часть целого, разделенного на четыре равные части. Они учатся выражать в речи способы деления и складывания; соотношение частей.
Опыт складывания, деления бумаги разных форм, объемных предметов на неравные и равные части дети накапливают в разных видах игр, бытовой деятельности; при выполнении аппликаций, изготовлении простых поделок из бумаги, делении с практической целью полосок бумаги, шнуров, тесьмы, кругов и дорожек, нарисованных на асфальте и др. Сгибание плоских предметов (так, чтобы получились при этом две или четыре равные части (доли)) даже без разрезания дает возможность обнаружить эти части (визуально, на основе действия), их количество и соотношение с целым: каждая из частей меньше целого, целое больше части.
В процессе деления путем складывания дети убеждаются в том, что одноразовое перегибание листа бумаги ведет к получению двух равных частей, двухразовое — четырех и т. д.
В дальнейшем педагог упражняет детей в делении целого путем складывания с разрезанием и последующим склеиванием частей для воссоздания целого. С целью уточнения зависимостей целого и частей используется прием деления на равные и неравные части. Педагог, указывая на часть, спрашивает детей, можно ли ее называть частью целого — половиной, одной четвертой частью, предлагает использовать практические приемы для убеждения в этом: наложение частей, воссоздание целого.
Используется и мерка, с помощью которой делится предмет (дощечка, лист картона) на равные части. Мерка дается в готовом виде или изготавливается детьми путем складывания.
Такие упражнения в непосредственном делении целого на равные части дают детям возможность выделить и осознать зависимости между количеством полученных в результате частей и их размером.
|
Скачать 0.65 Mb.