45. Содержание работы с детьми по освоению количественных отношений, чисел и цифр.
В среднем дошкольном возрасте (пятый год жизни) в процессе сравнения двух групп предметов, выделения их свойств, а так же счета у детей формируется представление о числе, позволяющее дать точную количественную оценку совокупности. Они овладевают приемами и правилами счета предметов, звуков, движений (в пределах 5).
Для формирования у детей представлений о натуральном ряде чисел (последовательности, месте числа) их знакомят с образованием числа (в пределах 5) в процессе сравнения двух множеств предметов и увеличения или уменьшения одного из них на единицу.
На протяжении всего этого периода обучения уделяется большое внимание сравнению множеств предметов по количеству составляющих их элементов (как без счета, так и в сочетании со счетом), уравниванию множеств, отличающихся одним элементом, установлению взаимосвязи отношений «больше — меньше» (если мишек меньше, то зайцев больше).
В средней группе дети, овладев умением считать предметы, звуки, движения, отвечать на вопрос «сколько?», учатся определять порядок следования предметов (первый, последний, пятый), ? отвечать на вопрос «который?», т. е. практически пользоваться количественным и порядковым счетом.
В процессе обучения у детей формируется умение воспроизводить множества, отсчитывая предметы по образцу, по задан ному числу из их большего количества, запоминать числа.
В ходе специальных упражнений по овладению счетом у детей формируется представление о числе как общем признаке разнообразных множеств (предметов, звуков). Они убеждаются в независимости числа от несущественных признаков (например, цвета, занимаемой площади, размеров предметов и др.), используют различные способы получения равных и неравных по количеству групп. Дети учатся видеть идентичность (тождественность), обобщать по числу предметы множеств (столько же, по четыре, пять, такое же количество, т. е. число).
В старшем дошкольном возрасте количественные представления в процессе обучения формируются под влиянием овладения счетной и измерительной деятельностью. Число выступает как результат счета, характеристика эквивалентных, равночисленных множеств, как результат измерения.
В процессе обучения счету на основе сопоставления, упражнений по уравниванию есть возможность познакомить детей с цифрами: научить различать, называть, находить, выстраивать их в ряд, используя для этого карточки с цифрами.
В ходе упражнений по количественному сравнению групп предметов педагог показывает детям разные способы (кроме выражения в числе) обозначения какого-либо количества. Для этого справа от группы предметов (после пересчета их) выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счетную карточку, числовую фигуру и т. д. Затем показывается способ графического обозначения числа — цифра. Цифра помещается рядом как общепринятый знак числа, свидетельствующий о том, что предметов определенное количество. В дальнейшем необходимо предоставить детям возможность выбрать нужную цифру, воспроизвести, нарисовать количество предметов, указанное цифрой.
На одном занятии можно знакомить детей с несколькими цифрами. Для закрепления записи цифр используются различные обследовательские действия, такие, как обведение пальцем, штриховка контурных цифр, а также чтение известных литературных произведений.
После ознакомления детей с несколькими цифрами необходимо познакомить их с цифрой 0 (нуль). Наличие предметов показывается соответствующей цифрой, отсутствие их — тоже цифрой 0. Запись числа 10 состоит из двух цифр: 1 и 0 (единицы и нуля).
Своевременное ознакомление детей с цифрами способствует осмыслению ими числа как показателя количества, абстрагированию его от конкретного содержания, расширению возможностей применения чисел в практической деятельности.
|
46. Содержание и организация познания детьми количественных отношений на дочисловом этапе.
В дочисловой период обучения дети осваивают различные действия с совокупностями: образование множества предметов, дробление на составные элементы, выделение из них отдельных предметов, группировка по свойству, характеризующему данное множество, определение принадлежности или непринадлежности элемента к данному множеству, нахождение количества предметов, адекватного предъявленному образцу, осуществление количественного анализа предметов окружения, сравнение совокупностей предметов. Наглядным материалом для этой цели служат игрушки, мелкий дидактический материал, изображения предметов. таблицы с изображёнными на них совокупностями предметов в достаточно большом количестве, меньшем (мало, несколько), единичных предметов, сгруппированных по общему признаку.
Прежде всего следует приучать детей овладевать умением образовывать множество, подбирая предметы по указанному признаку. Н-р: предлагается задание взять всем детям по одному красному кубику из заранее приготовленных, принести, сказать, сколько предметов принёс каждый из них, отметить качественный признак. Т.е. нужно задать вопрос о количестве предметов («Сколько?»), их названии и качественных признаках (красные кубики), способе получения совокупности (каждый из детей, все принесли по одному).
В дальнейшем, с целью выработки умений самостоятельно группировать предметы, выделять признак, следует предлагать детям из множества выбирать предметы по признаку (найди, возьми такой же).
Вслед за усвоением умения различать понятия «много», «один» детей обучают различению групп предметов большей или меньшей численности (много или мало). Выделяются 3 предмета в сравнении с 10, 5 в сравнении с 12 предметами, и дети убеждаются в относительности значения слов мало, много.
Формированию представлений о множестве способствуют практические упражнения и задания по отбору и раскладыванию предметов в группы (мало, много, один): на красную карточку поставить одну матрёшку, на синюю – много; кукле дать много цветов, а мишке – мало.
Одной из главных задач в обучении детей младшей группы является освоение ими практических приёмов взаимного сопоставления элементов одного множества с элементами другого, поэлементного сравнения множеств конкретных предметов путём наложения одного на другое, а также поэлементного приложения одного множества к другому. Дети овладевают при этом умением определять численность множества и выражать её с помощью слов, отражающих количественные отношения.
Формирование у детей представлений об отношениях «равенства» и «неравенства» начинается с обучения их умению определять равночисленность множества и отражать это в речи: столько, сколько; столько же, сколько и; поровну, одинаково по количеству. Затем дети овладевают умением выявлять неравночисленность множеств: больше, меньше, меньше чем.
Наиболее простым приёмом сравнения является наложение. Для обучения детей этому приёму установления соответствия используются карточки с нарисованными предметами, а впоследствии и с геометрическими фигурами в количестве 3-6 штук, а также игрушки. На изображения ставятся мелкие предметы или накладываются силуэты предметов.
|
47. Счет как способ определения количества и порядка следования объектов. Особенности становления счетных умений у дошкольников.
Счет как деятельность с конечными множествами включает следующие структурные компоненты: цель (выразить количество предметов числом), средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности), результат (итоговое число).
В ходе упражнений по обучению счету необходимо сформировать у детей умение соотносить называемое по порядку число с одним из предметов, не пропускать предметы, числа и не называть их повторно.
Обучение счету путем поэлементного сопоставления двух предметных множеств помогает подготовить детей к познанию отношений между числами.
Период обучения детей счету делят на два этапа.
Цель первого этапа состоит в ознакомлении детей с назначением счета, обучении умению отвечать на вопрос «сколько?», называя при этом последнее при счете число. Счет предметов, предварительное сравнение их (1 и 2, 3 и 2, 3 и 4) осуществляет педагог, а дети, наблюдая процесс счета, отвечают на вопросы: «Сколько всего кукол? мишек? По скольку мишек и кукол? (Поровну, по три.) Чего больше (меньше)?»
В ходе таких упражнений педагог переводит детей от дочислового сравнения к сравнению с помощью чисел: «Кукол две, а мишек три. Кукол меньше, чем мишек. Число 2 меньше числа 3».
Цель второго этапа обучения состоит в формировании у детей счетных умений, знакомстве с образованием каждого следующего числа на основе добавления предмета к одному из сравниваемых множеств.
Упражнениям по обучению счету предшествуют анализ состава предметов, выделение общих признаков, способа расположения (как правило, по рядам). При ознакомлении со счетом для каждого нового числа показывается способ его получения. В ходе объяснения в сочетании с показом воспитатель знакомит детей с правилами счета: показывая рукой предметы, начиная от первого, т. е. расположенного слева, одновременно следует называть последовательно числа. После называния числа, соответствующего последнему в ряду предмету, важно акцентировать внимание детей с помощью кругового движения рукой и ответить на вопрос «сколько?». Называть предметы следует лишь при подведении итога счета («Всего 5 квадратов»).
Обучение счету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разных видах деятельности. Постепенно дошкольники переходят к пересчитыванию предметов быта, игрушек.
В ходе знакомства детей с образованием каждого из чисел натурального ряда в пределах 5 обращается их внимание на способ получения нового (большего) числа путем добавления одного предмета. Берутся две группы предметов (елки и грибы), сравниваются (столько, сколько, поровну, по три, одинаково по количеству). Затем добавляется один предмет (вырос еще один гриб), выясняется, чего больше или меньше (грибов больше, чем елок, елок меньше, чем грибов). Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько стало грибов? Демонстрируется способ счета в пределах 4. После этого обе совокупности вновь сравниваются. Подчеркивается, что елок осталось прежнее количество (3), а количество грибов увеличилось, их стало больше — 4, так как добавили еще один гриб.
В средней группе дети овладевают порядковым счетом, т. е. умением определять место какого-либо предмета среди других при условии расположения их в ряд. Для этого необходимо научиться различать вопросы «сколько?», «который?», «какой по порядку?».
|
48. Овладение количественным счетом в дошкольном возрасте. Различные подходы к обучению детей счету, знакомству с цифрами и знаками.
А. М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осуществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше — меньше — поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.
Третий этап условно соотносится с обучением детей пятого года жизни. Основная цель — ознакомить детей с образованием числа. Характерные способы деятельности — сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.). Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число.
Четвертый этап овладения счетной деятельностью осуществляется на шестом году жизни. На этом этапе происходит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда. Результат — понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот.
Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым годом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5. Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления.
При обучении счёту используются различные анализаторы: зрительный (счёт по образцу, цифровому изображению, счёт движений), тактильный (счёт на ощупь), слуховой (счёт по названному числу, счёт на слух), двигательный (счёт движений).
В процессе обучения счету на основе сопоставления, упражнений по уравниванию есть возможность познакомить детей с цифрами: научить различать, называть, находить, выстраивать их в ряд, используя для этого карточки с цифрами.
В ходе упражнений по количественному сравнению групп предметов педагог показывает детям разные способы (кроме выражения в числе) обозначения какого-либо количества. Для этого справа от группы предметов (после пересчета их) выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счетную карточку, числовую фигуру и т. д. Затем показывается способ графического обозначения числа — цифра. Цифра помещается рядом как общепринятый знак числа, свидетельствующий о том, что предметов определенное количество. В дальнейшем необходимо предоставить детям возможность выбрать нужную цифру, воспроизвести, нарисовать количество предметов, указанное цифрой.
В старшей группе изучается количественный! состав чисел из единиц в пределах 10 и состав чисел до 5 из двух меньших, что является непосредственной подготовкой к усвоению арифметических действий и приемов вычислений.
Состав чисел из единиц закрепляется на разнородных предметах. Детям предлагается взять определенное количество разных предметов и сообщить, из скольких единиц состоит это число. В ходе сравнения двух чисел подчеркивается состав чисел, чем и объясняется различие между ними, устно называется количество единиц в каждом числе.
В старшей группе возможно и целесообразно введение символики для обозначения отношений «больше», «меньше», «равно» (>, <, =).
В качестве подготовительных упражнений используется прием обозначения стрелкой отношений между числами. Раскладываются в ряд карточки с цифрами 1, 2, 3, стрелкой показывается, что число 1 меньше числа 2, а 2 меньше, чем 3: 1. Следовательно, 1 меньше 3. По такой записи выясняется, какое число больше, какое число меньше, на сколько. Знаки >, <, = используются для обозначения отношений между двумя сравниваемыми величинами (большой и маленький мяч, равные по высоте деревья и т. д.).
Воспитатель поясняет, что острие стрелки всегда направлено на маленький предмет.
Освоение детьми элементов символики способствует осмыслению ими количественных отношений в натуральном ряду чисел.
|
Скачать 0.65 Mb.