53. Содержание игр и упражнений на освоение состава числа в дошкольном возрасте.
Когда сформирована счётная деятельность у детей развиваются представления о числе как абстрактном математическом понятии, знакомим с составом натуральных чисел в пределах 10 из единиц. Эта работа осуществляется в старшей группе.
Для ознакомления с количественным составом чисел используется раздаточный и демонстрационный материалы, в которых каждый элемент множества отличается от других элементов того же множества по форме, цвету, размеру, назначению. Однако материал подбирают так, чтобы можно было делать обобщение: всего четыре птички, пять овощей, три стульчика.
Сначала можно использовать однородный материал, каждый элемент которого отличается от других по размеру. Потом берут разный по цвету материал, а позже — предметы одного типа или класса. Сначала дети просто считают элементы множества. При этом воспитатель обращает их внимание на количественный состав, предлагает называть все элементы множества. Н-р: «Сколько разных по размеру палочек нужно взять, чтобы составить группу из трех?» или «Сколько кружочков разного цвета нужно, чтобы составить это множество?» Можно просто рисовать разные предметы по заданным числам. Каждый раз после выполнения задания дети рассказывают, как они создали данную совокупность (множество).
Необходимо научить детей, рассматривая множества, рассказывать, как составлена группа, назвать каждый элемент и их общее количество. Н-р: «число 5 составлено так: 1 квадрат, 1 круг, 1 треугольник, 1 овал, 1 прямоугольник – всего 5 геометрических фигур». Детям даются примерно такие задания: «составь число 4 из флажков разного цвета так, чтобы каждый цвет использовался только один раз. Расскажи как ты это сделал»; «Расскажи по карточке как составлено число»; «Составь число 5 из названий цветов» Используются дидактические игры типа «Я знаю 5 имён девочек…» (игра с мячом) и др.
Дошкольники могут быть также ознакомлены с количественным составом чисел из двух меньших, сначала в пределах первой пятерки, а потом в пределах десяти.
Дети создают множества, объединяют небольшие группы вместе, делят множество на части, сравнивают их между собой. Основной целью этих упражнений является не механическое запоминание таблиц, показывающих, из каких чисел составляется то или другое число, а понимание того, что число, так же как и множество, может быть образовано из частей, групп, других чисел, общее количество которых соответствует заданному множеству или числу. Н-р: воспитатель ставит цель: ознакомить детей с количественным составом числа 4 (четыре).
«Дети, положите перед собой игрушки, — говорит вос-ль, — посчитайте их. Найдите карточку с соответствующей цифрой и положите ее под игрушками». Дети находят карточку, воспитатель проверяет, все ли дети правильно посчитали игрушки и взяли карточку с соответствующей цифрой. «Сколько у вас игрушек? Разложите игрушки на две цветные полоски бумаги». Дети выполняют задание. «Расскажи, Петя, как ты разложил четыре игрушки. Как Алена разложила их? А как разложил игрушки Саша? Как можно составить число "четыре"? Из каких меньших чисел складывается число "четыре"?»
Детям предлагается собрать игрушки и снова разложить их на две полоски, однако уже иначе, не так, как они были разложены раньше. Задание повторяют трижды. В процессе такого обучения дети усваивают, что число «четыре» составляется из: 3 и 1; 1 и 3; 2 и 2.
Дети могут объединить четыре геометрические фигуры из треугольников и четырехугольников, закрасить двумя цветами (всего было четыре фигуры, несколько из них красные, а остальные — зеленые). В качестве наглядности широко используются цифры. Например, дети раскладывают число «шесть» так: 5и1;4и2;ЗиЗ;2и4;1и5. При этом важно, чтобы воспитатель следил за ответами детей, в которых следует называть как само число, так и его части. «У меня было всего пять флажков, из них три флажка я отдал Ирине и два Володе. У Ирины и Володи вместе пять флажков. Итак, число пять можно разложить на три и два».
|
54. Цветные палочки Х. Кюизенера. Методика их использования с целью развития числовых представлений, овладения арифметическими действиями.
На начальном этапе освоения детьми 3—4-х лет цветных счетных палочек важно создать условия для свободной группировки их, сравнения по длине (высоте), сооружения из них построек. При обучении детей 2—4-х лет уместно использовать «Разноцветные полоски», деленные на единицы и обеспечивающие восприятие количественного значения каждой палочки в зависимости от ее цвета и длины.
Следует обратить особое внимание детей на группировку по цвету. Это ведет к пониманию того, что одинаковые по цвету палочки имеют одинаковую длину и наоборот. Палочки можно прятать и просить ребенка догадаться, какая именно палочка спрятана, подобрать недостающую, следующую в ряду. В ходе таких упражнений совершенствуются представления о свойствах и отношениях предметов, действия выбора необходимого элемента, практического сравнения по цвету, количеству; уточняется значение слов такой же, не такой, как, столько же; больше, чем; длиннее, короче; такой же длины и др. Используются приемы попарного соотнесения, увеличения и уменьшения палочек (рядов) по длине (добавить или убрать), поиска всех палочек, которые короче (длиннее), например, красной и т. д.
Цветные счетные палочки используются с целью познания ребенком чисел и цифр, действий сложения и вычитания на основе состава чисел из двух меньших, измерения и т. д. В обучении детей от 4-х лет используются типовые приемы, такие как составление лесенок, отправление поездов (составление вагонов, укладывание груза), составление ковриков разнообразными способами. Использование цветных счетных палочек Кюизенера дает возможность избежать ограниченности представлений ребенка о единице как об отдельном предмете. Так, при практическом освоении состава числа 5 из двух меньших чисел ребенок познает, что это может быть 1 и 4, 2 и 3. В этом случае, н-р, 3 выступает в качестве одного предмета (голубой палочки), но по значению соответствует трем единицам. Накладывая белые кубики (каждый из них — число 1) на голубую палочку, ребенок практически убеждается в этом.
Пример использования палочек с целью освоения сравнения по количеству и числу, счета: Палочки, обозначающие числа 2, 3, 4, 5, раскладываются на столе в ряд, но на некотором расстоянии друг от друга. Над каждой из них располагается соответствующая цифра. Под каждой из палочек ребенок раскладывает такое же количество мелких предметов. Уточняется значение слов столько же, тоже два, назначение цифр, обозначающих как числовые значения палочек, так и количество отдельных предметов.
Каждая из палочек сопоставляется с соответствующим количеством белых кубиков (единиц). Уточняется количественное значение каждой из палочек (числа), ее состав из единиц. Дети упражняются в сосчитывании, соотнесении числа и цифры.
С целью познания детьми последовательности чисел натурального ряда (порядка следования — прямого и обратного), места каждого числа в этом ряду путем выделения отношений (какое из сравниваемых больше на единицу или меньше какого числа); развития умения пользоваться порядковым счетом и отличать его от количественного широко используется прием составления из палочек числовых лесенок. Лесенки составляются по-разному. Самой простой является лесенка, составленная слева направо на плоскости. По ней удобно «шагать», используя маленькую игрушку, сосчитывать ступеньки, оставлять на время игрушки на какой-либо ступеньке и находить ее на второй, пятой и т.д.; обозначать цифрами номер каждой ступеньки, спускаясь по ней, осваивать умения называть числа в обратном порядке. Например, спускаясь с четвертой на третью ступеньку, с третьей — на вторую, со второй — на первую, затем на пол, ребенок познает количественное и порядковое значения числа.
Прием составления ковриков предназначен для освоения детьми состава чисел из двух меньших и действий сложения и вычитания.
Упражняемость детей в выполнении различных действий с цветными счетными палочками Кюизенера помогает ребенку абстрагировать число, выделить его как таковое, что ведет к осуществлению простейших операций с числами: увеличение и уменьшение, отсчитывание и присчитывание, счет группами (парами, по 3) с целью определения общего количества, «запись» с помощью цифр, знаков сложения и вычитания процесса и результата действий с использованием карточек.
|
55. Особенности восприятия логических и арифметических задач, выполнения вычислений детьми дошкольного возраста.
В старшем дошкольном возрасте арифметические задачи (на сложение и вычитание) используются с целью подведения детей к простым вычислениям. Условия задач, как правило, отражают содержание игровых и бытовых ситуаций детской жизни. Решая задачи, дети овладевают умением находить зависимости величин.
Вместе с тем задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное.
Понимание самой простой арифметической задачи требует анализа ее содержания, выделения ее числовых данных, понимания отношений между ними и, конечно, самих действий, которые ребенок должен выполнить.
Дошкольникам особенно трудно понимать вопрос задачи, который отражает математическую сущность действий, хотя именно вопрос задачи направляет внимание ребенка на отношения между числовыми данными.
Детям свойственно понимать задачу как рассказ, историю, загадку, ситуацию и игнорировать числовые данные. Текст задачи дети трактуют произвольно, преобразуют его по своему усмотрению. Часто вопрос задачи заменяют ответом-решением.
Незнание детьми простейшей структуры задачи вызывает серьезные затруднения при составлении ее текста. Если первая часть задачи, т. е. числовые данные, осознается быстрее, то постановка вопроса, как правило, вызывает у ребенка серьезные трудности. Вопрос очень часто заменяется ответом, например: «В вазе стояло три цветка. Один цветок завял и осталось два цветка». Даже к концу пребывания в подготовительной группе дети затрудняются составить текст задачи по картинкам. Назовем типичные ошибки детей.
1. Вместо задачи составляется рассказ: «На листе сидят две гусеницы, а на траве еще одна. Они все поедают».
2. В задаче правильно воспринимается вопрос, но отсутствует фиксация числовых данных: «Шла девочка и уронила флажок. Сколько стало флажков?»
3. Вопрос заменяется ответом-решением: «Девочка держала флажки в руках. В этой два и в этой два. Если сложить, получится четыре».
Довольно часто дети отказываются составлять задачу по картинке, так как «мы такие не решали». Их ошибки при составлении задач по картинкам позволяют сделать следующий вывод: самостоятельное составление задачи даже при наличии наглядного материала является более трудной деятельностью, чем нахождение ответа при решении готовых задач; дети усваивают структуру задачи отрывочно, не полностью, поэтому не все ее компоненты присутствуют в составленных ими задачах; воспитатели мало используют разнообразный наглядный материал при обучении составлению задач.
|
56. Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач.
Обучение дошкольников решению арифметических задач подводит их к пониманию содержания арифметических действий (добавили — сложили, уменьшили — вычли). Особое значение в формировании вычислительной деятельности приобретают четкая системность и поэтапность в работе.
Первый этап — подготовительный. Основная цель этого этапа — организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть — целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на...», «меньше на...».
Воспитатель предлагает детям отсчитать и положить на карточку шесть грибов, а затем добавить еще два гриба. «Сколько всего стало грибов? (Дети считают.) Почему их стало восемь? К шести грибам прибавили два (показывает на предметах) и получили восемь. На сколько стало больше грибов?» Подобные упражнения проводятся и на выделение части множества.
На втором этапе работы над задачами дети должны: а) научиться составлять задачи; б) понимать их отличие от рассказа и загадки; в) понимать структуру задачи; г) уметь анализировать задачи, устанавливая отношения между данными и искомым.
Воспитатель знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно узнать?».
На этом этапе обучения составляются такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Н-р, воспитатель просит ребенка принести и поставить в стакан семь флажков, а в другой — один флажок. Эти действия и будут содержанием задачи, которую составляет воспитатель.
При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса.
Для усвоения значения и характера вопроса в задаче можно применить такой прием: к условию задачи, составленной детьми («С одной стороны стола поставили двух девочек, а с другой стороны одного мальчика»), ставится вопрос не арифметического характера («Как зовут этих детей?»). Дети замечают, что задача не получилась.
Структура задачи включает четыре компонента: условие, вопрос, решение, ответ.
Когда дети научатся правильно формулировать вопрос, можно перейти к следующей задаче этого этапа — научить анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым. Третий этап - Учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания.
При формулировке арифметического действия можно считать правильным, когда дети говорят отнять, прибавить, вычесть, сложить. Слова сложить, вычесть, получится, равняется являются специальными математическими терминами. Упражняя детей в формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Например: «У Саши было три воздушных шара. Один шар улетел. Сколько шаров осталось?» Или: «Коле подарили три книги и одну машину. Сколько подарков получил Коля?» Устанавливается, что это задачи на одно и то же действие. Важно при этом обращать внимание на правильную и полную формулировку ответа на вопрос задачи.
На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что в одной задаче числа нужно сложить, а в другой — вычесть одно из другого. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.
Поскольку к моменту обучения решению задач дети уже знакомы с цифрами и знаками +, —, =, следует упражнять их в записи арифметического действия и учить читать запись (3+ 1 =4).
На четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления — присчитывание и отсчитывание единицы.
Присчитывание — это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается последовательно по 1 6 + 3 = 6+1 + 1 + 1=7+1 + 1=8+1=9.
Отсчитывание — это прием, когда от известной уже суммы вычитается число (разбитое на единицы) последовательно по 8-3 = 8-1-1-1=7-1-1=6-1=5.
На завершающем этапе работы над задачами можно предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала (устные задачи).
|
Скачать 0.65 Mb.