57. Характеристика и содержание математических зависимостей и закономерностей, познаваемых в дошкольном возрасте. Содержание игр и упражнений, направленных на познание детьми зависимостей.
1) Первым компонентом содержания матем-го разв-ия дошк-ков являются свойства и отношения. В процессе действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение.
2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.
3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)
4) Пространственно- временные представления – осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).
5) Познание чисел и освоение действий с числами – сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.
Решению логико-математических представлений у детей способствует использование развивающих игр в работе с детьми. Это использование блоков Дьенеша, палочек Кюизенера, игры Воскобовича.
Развивающие игры Воскобовича направлены на логико-математическое развитие. Целью этих игр является развитие мыслительных операций, а игровыми действиями – манипулирование цифрами, геометрическими фигурами, свойствами предметов.
Примеры таких игр: «Чудо – крестики» - представляют собой игру с вкладышами. Вкладыши сделаны из кругов и крестиков. Крестики разрезаны на части в виде геометрических фигур. На начальном этапе дети учатся собирать разрезанные фигуры в единое целое. Далее задание усложняется: по схемам ребенок собирает сначала дорожки, башни, а затем драконов, человечков, солдатиков, насекомых и многое другое.
Игра развивает внимание, память, воображение, творческие способности, «сенсорику»; умение «читать» схемы, сравнивать и составлять целое из частей.
Игры с логическими блоками Дьёнеша построены на принципе сравнительного анализа: когда ребёнок в процесс игры учится различать свойства предметов по цвету, форме, толщине и размеру. Примеры игр и упражнений с логическими блоками Дьенеша
- Перед ребенком выкладывается несколько фигур, которые нужно запомнить, а потом одна из фигур исчезает или заменяется на новую, или две фигуры меняются местами. Ребенок должен заметить изменения.
- Все фигурки складываются в мешок. Попросите ребенка на ощупь достать все круглые блоки (все большие или все толстые).
- Выложите три фигуры. Ребенку нужно догадаться, какая из них лишняя и по какому принципу (по цвету, форме, размеру или толщине), и т.д.
Использование игр и упражнений с палочками Кюизенера поможет уточнить представления детей о цвете, длине, ширине, высоте; научит их сравнивать и измерять предметы, освоить состав чисел и научиться решать простые арифметические и логические задачи. Примеры игровых упражнений:
-Выкладываем лесенку из 10 палочек от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1до 10 и обратно.
- Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребенку нужно найти место для остальных палочек.
- Постройте поезд из вагонов разной длины, начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от желтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее желтого, короче синего.
|
58. Роль и место логических задач и упражнений в математическом развитии дошкольников. Освоение детьми закономерностей следования, включения, чередования.
Результатом включения в образовательный процесс логических задач, ситуаций, вопросов является развитие у детей творческих способностей, уточнение и углубление представлений о разнообразных свойствах, связях, отношениях и зависимостях, развитие инициативности, самостоятельности, уверенности в своих возможностях.
В деятельности, организуемой взрослым, дети осваивают способы разрешения проблемных ситуаций, решения творческих задач, поиска и построения ответа на вопрос. Для этого взрослый организует тематические мини-ситуации, занятия в виде сюжетных логико-математических игр, тренинги, развлечения и вечера досуга.
В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые проявления самостоятельности. В работе с детьми старшего дошкольного возраста используются дидактические, развивающие и логико-математические игры, направленные на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.
Например, для развития логики применяются игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отличия».
Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. Это игры «Танграм», «Колумбово яйцо», «Листик», «Пентамино» и др.. Развитие словесно-логического мышления и логических операций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5—6 лет подойти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают палочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».
Для накопления опыта действий со множествами используются логические блоки, палочки Кюизенера. Возможно использование специальных наглядных пособий, позволяющих осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск заповедного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиграем» и др.).
Вариативность средств измерения (часов разных видов, календарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различного, что способствует обобщению представлений о мерах и способах измерения.
Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и арифметическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.
Освоенные представления начинают обобщаться и трансформироваться. Дети уже способны понять некоторые более абстрактные термины: число, время; начинают понимать транзитивность отношений, самостоятельно выделять характеристические свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величины (принцип, сохранения величины.
Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами — шашки, шахматы, нарды и т. п.
Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы материалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.
|
59. Освоение детьми неизменности или изменения количества, веса, объема. Детское экспериментирование и его организация.
Непосредственный контакт ребенка с предметами или материалами, элементарные опыты с ними позволяют познать их свойства, качества, возможности, пробуждают любознательность, желание узнать больше. В ходе опытной деятельности дошкольник учится наблюдать, размышлять, сравнивать, отвечать на вопросы, делать выводы, устанавливать причинно-следственную связь.
В процессе экспериментирования ребенку необходимо ответить не только на вопрос как я это делаю, но и на вопросы: почему я это делаю именно так, а не иначе, зачем я это делаю, что хочу узнать, что получить в результате.
У старших дошкольников особое внимание необходимо уделять обучению их измерению и сравнению, т.к. дети старшего дошкольного возраста переходят от непосредственной оценки величин к их более точной количественной характеристике, которую получают путем измерения. Измерение позволяет детям понять относительность числа, его зависимость от избранной меры.
Дети должны понять, для чего нужно измерение. С этой целью важно поставить их перед необходимостью измерения. Например, предложить определить на сколько один предмет длиннее (выше, тяжелее) другого.
Измерение – сложная деятельность, поэтому в обучение детей этому умению нужна определенная последовательность. Вначале необходимо учить измерять длину, ширину, высоту предметов. Н-р: ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ ПРЕДМЕТА. В.: Посмотрите, какая красивая лента на доске. Из нее мы сделаем бантики вот такой длины (показываю мерку). Интересно, сколько бантиков получится? Как узнать? Затем предложить показать, как надо измерять и объяснить правила измерения.
Порядок измерения длины: начать измерять от самого края; отметить конец мерки; после того как мерка уложится полностью, положить палочку (чтобы не запутаться); перенести мерку и продолжить измерение. - Сколько бантиков получиться? Как узнать? (Пересчитать палочки.)
Проводя данный вид измерения, дети узнают, что такое мерка, а так же правила измерения. Необходимо показать, что нарушение любого правила измерения ведет к ошибочному результату.
Обучая детей способам определения объема жидких и сыпучих веществ, вначале необходимо установить, что будем измерять (например, горох), что необходимо для измерения (выбрать подходящую мерку), как надо заполнить мерку, до каких пор надо продолжать измерение. В.: Как узнать, сколько здесь гороха?
Насыпать полный стакан гороха, обратить внимание детей на полноту стакана, затем пересыпать его в пустую миску. Чтобы не сбиться со счета, выкладывать на столе палочки. Предложить детям также выкладывать по одной палочке на каждый полный стакан гороха. Чтобы у детей не сформировалось неправильное представление о том, что горох можно измерять только стаканом, предложить попробовать измерить его другими мерками. Упражнения в измерении линейных величин и объемов жидких и сыпучих веществ необходимо чередовать, при этом в качестве мерки использовать разнообразные предметы: полоски бумаги, веревки, ленты, ложки, чашки, банки и пр. Полезно сравнивать разные свойства одних и тех же предметов.
Для освоения детьми неизменности количества, веса, объёма все эксперименты проводятся на основе принципа сохранения количества объектов при изменении их формы. Понятие сохранения означает, что предмет или совокупность предметов признаются неизменными по составу элементов или по любому другому физическому параметру, несмотря на изменения их формы или внешнего расположения, но при условии, что ничего не отнимается и не добавляется к ним. Овладение этим принципом составляет также необходимое условие для формирования у ребенка научных понятий.
|
Понятие алгоритма в логике. Виды алгоритмов.
О всех видах деятельности, осуществляемых по определенным предписаниям, говорят, что они выполняются по определенным алгоритмам. С малых лет человек усваивает и исполняет в каждодневной жизни большое число алгоритмов, часто даже не зная, что это такое.
Слово алгоритм происходит от имени известного математика IX в. аль-Хорезми, что означает «из Хорезма», впервые сформулировавшего правила выполнения арифметических действий над многозначными числами. Через труды аль-Хорезми в Европу проникли способы действий с числами в десятичной системе счисления, которые стали называть алгоритмами согласно латинской транскрипции имени ученого. В течение столетий значение слова «алгоритм» постепенно обобщалось, и сегодня под алгоритмом понимают некоторый общий метод или способ, предписание, инструкцию, свод правил для решения за конечное число шагов любой задачи из определенного вида однотипных задач, для которого предназначен этот метод.
Интуитивно под алгоритмом понимают общепонятное и точное предписание о том, какие действия и в каком порядке необходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач.
Анализ различных алгоритмов позволяет выделить следующие общие свойства, присущие алгоритмам:
а) массовость, т. е. алгоритм предназначен для решения не одной какой-нибудь задачи, а для решения любой задачи из данного вида однотипных задач;
б) определенность, т. е. алгоритм
представляет собой строго определенную последовательность
шагов, или действий, он однозначно определяет первый шаг и
каждый следующий шаг, не оставляя решающему задачу никакой
свободы выбора следующего шага по своему усмотрению;
в) результативность: решая любую задачу из данного вида
задач по соответствующему алгоритму, мы за конечное число
шагов получаем результат. Разумеется, для различных частных
задач одного вида число шагов может оказаться различным, но
оно всегда конечно.
Каждый алгоритм может быть представлен в виде последовательности шагов. Понятие шаг является относительным. Один и тот же алгоритм можно по-разному представить в
виде последовательности шагов, и не всегда отдельные шаги соответствуют элементарным действиям. Само понятие элементарное действие относительно: одно и то же действие может быть для одного ребенка элементарным, для другого — неэлементарным (в результате чего и возникает необходимость в расчленении этого действия на другие, элементарные,
действия).
Дискретность структуры алгоритма состоит в том, что для каждого шага можно указать однозначно непосредственно следующий за ним шаг. Можно различить два основных вида команд, а следовательно, два основных вида шагов: простые команды, предписывающие выполнение некоторых действий («смотри влево» и т. д.), и составные, определяющие разветвление процесса решения задачи в зависимости от выполнения или невыполнения
некоторого условия («если идет транспорт слева, то перейди к указанию 2, иначе — к указанию 5»), называемые условными.
Если же алгоритм состоит из одних простых команд, то он называется линейным.
Таким образом, различают линейные, разветвленные и циклические алгоритмы.
Разветвлённый алгоритм предполагает выбор тех или иных действий в зависимости от какого-либо условия.
Циклический алгоритм предполагает описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не будет выполнено заданное условие.
|
Скачать 0.65 Mb.