2. Приближение функций Задача приближения функций

• Название: 2. Приближение функций Задача приближения функций
• Дата: 16.04.2022
• Размер: 7.11 Mb.
• Имя файла: 2-2.12-1.doc
• Тип: Задача; #478932
• страница: 13 из 14

2.12. Интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга и Бесселя

Формулы Гаусса^. Выпишем подробно таблицу конечных разностей для того, чтобы отмечать задействованные элементы этих таблиц в далее рассматриваемых формулах.


- вторая интерполяционная формула Гаусса,

- первая интерполяционная формула Гаусса,

- формула Бесселя.
Первая интерполяционная формула Гаусса для интерполяции вперед имеет вид

(2.12.1)

Формулы Гаусса применяются для интерполирования в середине таблицы вблизи точки . При этом формула (2.12.1) применяется при , а формула (2.12.2) - вторая интерполяционная формула Гаусса - при .

(2.12.2)

В обеих формулах используются разности, расположенные вблизи середины таблицы (они помечены). Остаточный член формул (2.12.1) и (2.12.2) может быть записан в виде

(2.12.3)