Вопросы к экзамену Полесский. 29. Тесты гетероскедастичнсоти. 46
 Скачать 5.25 Mb.
|
Интерпретация результатов оценивания моделей с биномиальной зависимой переменной. Пример использования бинарных моделей.Предположим, что каким-либо методом получен вектор оценок a. Как в этом случае можно интерпретировать результаты и судить о качестве модели? Для логита коэффициенты a описывают влияние факторов на логарифм соот ношения шансов. В общем случае по знаку коэффициентов можно судить о направ лении зависимости, а по соответствующим t-статистикам — о наличии или отсут ствии зависимости. Однако интерпретировать коэффициенты в содержательных терминах затруднительно. Поэтому помимо коэффициентов полезно рассмотреть, как влияют факторы на вероятность получения единицы: F (za) = f(za)aj. zj Эти величины называют маргинальными значениями. Ясно, что маргинальные значения зависят от точки z, в которой они рассматриваются. Обычно берут z на среднем уровне по имеющимся наблюдениям: z = z. Другой распространенный подход состоит в том, чтобы вычислить маргинальные значения во всех точках zi, i =1,..., N, и по ним вычислить средние маргинальные значения: N f(zia) aj. Понятно, что «хорошая» модель должна давать высокий процент правильных предсказаний (в таблице они лежат на диагонали). Пусть ZG = {zi1zi2} — фиктивная переменная, где zi1 равно единице, если фактор в i -м наблюдении относится к годам войны (1941,..., 1945), и нулю G в противном случае. Как выглядит вектор zi2? Оцените двумя способами модель X = Z + Z00 + ZG + с помощью искусственно созданных данных из табл. 9.2, рассмотрев в качестве X столбец X1: а) исключив столбец z1 в исходной форме регрессии; б) исключив в исходной форме регрессии параметр при переменной z1. Убедитесь, что значения коэффициентов исходной регрессии по способам а) и б) совпадают. Пример Самостоятельно подберите ряды наблюдений и охарактеризуйте цены на рос сийском вторичном рынке жилья в зависимости от жилой и нежилой площади, пло щади кухни, местоположения квартиры по районам города, расположения на эта жах, количество комнат, наличия телефона, балкона, лифта и т.д. Основные показатели макроэкономической динамики. Задачи анализа экономической динамики.Одна из наиболее важных задач разработки долгосрочных прогнозов — определение общих контуров будущего развития народного хозяйства стра-ны в целом, отдельных важнейших его отраслей, в том числе нефтяной про-мышленности, выявление области наиболее вероятных численных значений синтетических показателей экономической динамики. В ходе абстрагирова-ния и обобщения используются разнообразные экономические измерители (статистические данные, показатели экономической динамики, предельные и средние величины), благодаря чему становится возможным установление достоверных знаний для решения многих экономических проблем как на микроуровне, так и на макроуровне. К таким проблемам можно, например, отнести какие товары и в каком количестве следует производить, в каких пределах можно использовать имеющиеся ресурсы, как производить с наименьшими затратами, как рынок и производство адаптируются к измене-ниям потребительских вкусов и предпочтений. В политической экономии и в современной у четно-статистической практике чистый продукт общества по-лучил название национального дохода. Он измеряется в денежной форме и используется для расчета показателей экономической динамики, планиро-вания темпов роста, улучшения благосостояния трудящихся. Важный показа-тель экономической динамики — процентные ставки. Их рост свидетельству-ет об оживлении экономики, о развитии предприятий и организаций, инве-стирующих финансовые средства в передовые технологии, в расширение производства и др. Однако высокие процентные ставки делают иногда недо-сягаемыми кредиты для развития малого бизнеса, особенно на его началь-ной стадии, что, естественно, начинает тормозить развитие экономики. Так или иначе, процентные ставки вносят свой вклад в формирование структуры конкурентного окружения для каждого предприятия. Ведь если какое-то предприятие не может позволить себе взять кредит из-за высоких процент-ных ставок, а его конкурент может, то в недалеком будущем у первого пред-приятия могут появиться проблемы на рынке при условии, что конкурирую-щее предприятие разумно распорядится кредитными средствами. Особенности представления временных рядов макроэкономических показателей.Временные ряды или, как их еще называют динамические ряды один из са-мых распространенных объектов изучения эконометрического анализа и прогноза. В них наиболее концентрировано отражаются изменения эконо-мических объектов и явлений, позволяя достаточно тщательно проанализи-ровать особенности развития. Фактически, временной ряд — это множество последовательных наблюдений, упорядоченных во времени по уровням со-стояния либо изменения некоторого изучаемого явления. Таким образом, ряд наблюдений (или), анализируемой случайной величины, произведенных в последовательные моменты времени называется времен-ным рядом. Примем следующее обозначение, пусть – значение временного ряда в t-м такте времени, N – число наблюдений. Определение временного ряда опирается на понятие случайной величины, зависящей от параметра t, интерпретируемого как время. То есть, по суще-ству, речь идет об однопараметрическом семействе случайных величин. Начиная изучение особенностей модельного представления динамических рядов, мы будем исходить из того, что большинство объектов исследования, т.е. социально-экономических показателей формируется под воздействием огромного множества – главных и второстепенных, объективных и субъек-тивных, прямых и косвенных тесно взаимосвязанных друг с другом и часто действующих в различных направлениях тенденций. Вследствие этого при анализе динамики временных рядов исходят из априорной гипотезы о нали-чии в них двух основных компонент: детерминированной (систематической, неслучайной) и стохастической (случайной), причем изменение последней оценивают с некоторой вероятностью. Особыми свойствами обладают макроэкономические временные ряды. Во многом это обусловлено тем, что значения агрегированных показателей не могут быть получены путем непосредственной регистрации. Их получают расчетным путем. Поэтому уровни макроэкономических временных рядов определяются не только существом экономических процессов, но и методи-ками построения соответствующих показателей. Такие ряды характеризуются неоднородностью содержащихся в них данных. Модели инвестиционных функций, модели производственных функций.Производственной функцией называется экономико-математическая модель, с помощью которой можно охарактеризовать зависимость результатов производственной деятельности предприятия, отрасли или национальной экономики в целом от повлиявших на эти результаты факторов. Факторами производственной функции могут являться следующие переменные: 1) объём выпущенной продукции (в стоимостном или натуральном выражении); 2) объём основного капитала или основных фондов; 3) объём трудовых ресурсов или трудовых затрат (измеряемое количеством рабочих или количеством человеко-дней); 4) затраты электроэнергии; 5) количество станков, потребляемое в производстве и др. Однофакторные производственные функции (т. е. функции с одной факторной переменной) относятся к наиболее простым производственным функциям. В данном случае результативной переменной является объём производства у, который зависит от единственной факторной переменной х. В качестве факторной переменной может выступать любая из вышеназванных переменных. Основными разновидностями однофакторных производственных функций являются: 1) линейная однофакторная производственная функция вида:  ,например, производственная функция зависимости объёма производимой продукции от величины затрат определённого ресурса. Линейная однофакторная производственная функция характеризуется двумя особенностями: а) если величина факторной переменной х равна нулю, то объём производства у не будет нулевым, потому что y=(›0); б) объём произведённой продукции у неограниченно возрастает при увеличении затрат определённого фактора х на постоянную величину (›0). Однако данное свойство линейной однофакторной производственной функции чаще всего справедливо только на практике; 2) параболическая однофакторная производственная функция вида:  при условиях ›0, ›0, ›0. Данная функция характеризуется тем, что при росте затрат ресурса х, объём произведённой продукции у вначале возрастает до некоторой максимальной величины, а затем снижается до нуля; 3) степенная однофакторная производственная функция вида:  при условиях ›0, ›0. Данная функция характеризуется тем, что с ростом затрат ресурса х, объём производства у возрастает без ограничений; 4) показательная однофакторная производственная функция вида:  при условиях 0‹‹0. Данная функция характеризуется тем, что с ростом затрат ресурса х объём произведённой продукции у также растёт, стремясь при этом к значению параметра . 5) гиперболическая однофакторная производственная функция вида:  Данная функция практически не применяется при изучении зависимости объёма производства от затрат какого-либо ресурса, потому что нет необходимости в изучении ресурсов, увеличение которых приводит к уменьшению объёма производства. Двухфакторные производственные функции (функции с двумя факторными переменными) характеризуют зависимость объёма производства от каких-либо двух факторов, чаще от факторов объёма основного капитала и трудовых ресурсов. Чаще всего используются такие двухфакторные производственные функции как функции Кобба-Дугласа и Солоу. Для наглядного изображения двухфакторных производственных функций строят графики семейства кривых, основанных на различном сочетании двух факторов, но дающих в результате одно и то же значение объёма выпуска продукции. Кривые, построенные на основании равенства f(x1,x2)=const, называются изоквантами. Изоквантой называется сочетание минимально необходимых ресурсных затрат для заданного уровня объёма производства. Многофакторные производственные функции используются для изучения зависимости объёма производства от n-го количества факторов производства. Общий вид многофакторной производственной функции: y=f(xi), где  |