Системы ограничения. Текст монографии. Адаптивность к свойствам объекта, форме поверхности ограничения
 Скачать 4.57 Mb.
|
1.6. Анализ существующих методов синтеза системвыдерживания ограничений. Постановка задачи исследованийАнализ отечественной и зарубежной литературы позволяет сделать вывод о практическом отсутствии систематизированных научных исследований по синтезу алгоритмов выдерживания ограничений. Вместе с тем, на основе теории оптимизации процессов управления динамическими объектами существует теоретическая база для их разработки. Однако, несмотря на то, что современная теория оптимального управления представляет собой достаточно совершенный и отработанный математический аппарат, проблема практического применения разработанных методов к решению конкретных задач по-прежнему сохраняет свою актуальность. В частности, поиск оптимальных управлений в краевых задачах с ограничениями, как и прежде, в значительной степени зависит от опыта, интуиции и искусства исследователя. Тем не менее, наиболее проработанными алгоритмами выдерживания ограничения являются алгоритмы представленные в работе В.Н. Букова [15]. Они базируются на методе аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) в формулировке А.А. Красовского. Благодаря использованию прогнозирующих моделей и специальных функций штрафа они позволяют получить высокую эффективность выдерживания ограничений короткопериодического движения летательного аппарата, что подтверждается результатами, приведенными в работах А.Н. Акимова, А.И. Мищенко, В.Д. Герасимова и других авторов. Однако основные трудности кроются в синтезе алгоритмов выдерживания ограничений в траекторном контуре, в силу сложности получения достоверного прогноза движения самолета на больших интервалах времени. Кроме того, методам, базирующимся на основных положениях теории аналитического конструирования присущи недостатки, связанные с наличием субъективности в настройке основных параметров, таких как выбор длины интервала прогнозирования и матриц весовых коэффициентов, составляющих функционала обобщенной работы. Другим методом, позволяющим решать задачи ограничения, является метод прямой оптимизации, изложенный в работе А.Н. Акимова и Андреева В.В. "Метод прямой оптимизации. Основные положения и порядок применения". В этом методе задача ограничения может быть либо изъята из оптимизационного процесса и решаться самостоятельно, подобно методу АКОР, реализуя функции автомата ограничения, либо служить механизмом получения оптимальных реализуемых траекторий и управлений при решении задач управления летательным аппаратом. Важно то, что у этих методов отсутствует недостаток, связанный с невозможностью синтеза управления динамической системы, в контуре управления которой присутствует "сугубо неоптимальный" человек-оператор. Этот недостаток свойственен многим авиационным задачам при учете непосредственного управления самолета летчиком. Помимо перечисленных существует и целый ряд эвристических методов и подходов к решению задач ограничения. Они изложены в работах Г.М. Синевича, Ю.И. Шенфинкеля, В.Ф. Жмеренецкого, А.А. Титова, Д.Г. Остапенко и других авторов. Их общими чертами являются упрощения при описании поверхности ограничения и используемых моделей. Не умоляя достоинств эвристических методов, связанных с возможностью практической реализации, в качестве их недостатков можно выделить отсутствие общности и универсальности подхода к синтезу систем ограничения. Обобщая сказанное выше, можно сделать вывод, что для решения задач выдерживания ограничений на параметры движением ЛА, управляемого не всегда оптимальным летчиком, в настоящее время не разработано универсального метода. Исходя из опубликованных результатов [2], наиболее близким к решению данной проблемы является метод прямой оптимизации. Однако алгоритмы выдерживания ограничений, разработанные в соответствии с указанным методом, имеют недостатки, связанные в основном с недостаточной теоретической проработанностью и доказательностью описанных подходов, а также отсутствием систематических исследований в различных целевых задачах ограничения. В итоге, для решения задачи выдерживания ограничений на компоненты вектора состояния при пространственном движении ЛА и движении его в фазовом пространстве, в работе предлагается применение метода, свободного от вышеперечисленных недостатков. Идея метода заключается в анализе такого интегрального показателя, как расстояние в метрическом пространстве до заданной некоторым образом поверхности ограничения. Разрабатываемый метод должен обеспечивать: получение решений различных задач выдерживания заданных ограничений на компоненты вектора состояния динамической системы при различных способах задания ее математической модели; получение реализуемой траектории увода в фазовом и физическом пространстве от поверхности ограничения при заданном управлении ограничения; адаптивность к свойствам объекта, форме поверхности ограничения, начальным условиям и свойствам среды. Глава 2. МЕТОД АДАПТИВНОГО ВЫДЕРЖИВАНИЯ ОГРАНИЧЕНИЙ НА КОМПОНЕНТЫ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ |