Системы ограничения. Текст монографии. Адаптивность к свойствам объекта, форме поверхности ограничения
 Скачать 4.57 Mb.
|
2.4.2. Алгоритм ограничения детерминированнойлинейной непрерывной динамической системыРассматривается система, изменение состояния которой во времени описывается уравнением  . (2.36)В (2.36)  ;  - матрицы коэффициентов размером  и  соответственно, в общем случае функции времени. Если  ,  , то система (2.36) – стационарная.Синтезируем для модели (2.36) алгоритм системы ограничения, описанный выражениями (2.20), с учетом (2.14). Для чего выведем формульные зависимости его параметров. Под параметрами системы ограничения будем понимать компоненты входящие в выражения (2.14) и (2.20), то есть первую и вторую производную от дальности d, а также величину компенсационного управления ограничения  .Найдем  и  путем последовательного дифференцирования по t выражения (2.36): ; (2.37) (2.38)Положив в (2.38)  , определим располагаемое ускорение торможения ДС для ее уклонения от поверхности ограничения, заданной гиперплоскостью (2.35). В итоге . (2.39)Отметим, что в (2.39) учитываются: конфигурация исходной поверхности ограничения через матрицу  ; нестационарность ДС - матрицы  и  ; собственные свойства ДС – матрица  ; эффективность управления - матрица  . Изменение по каким-либо причинам перечисленных матриц приведет лишь к изменению точки включения в работу системы ограничения, определяемой выражением (2.14). Таким образом, здесь также можно говорить о наличии адаптивности алгоритмов ограничения к параметрам поверхности ограничения и свойствам ДС.Выполнение условия  на этапе ограничения ( ) обеспечивается компенсационным управлением, полученным по аналогии с выводом уравнения (2.19) . (2.40)В случае если система (2.36) стационарна, то выражения (2.37), (2.39), (2.40) примут более простой вид  ; (2.41) ; (2.42) . (2.43)Полученные выражения могут найти применение при разработке алгоритмов для ограничения пилотажных параметров летательных аппаратов. |