|
|
сор соч алгебра 10класс. сор соч алгебра 10 кл папка. Алгебра и начала анализа Суммативное оценивание за раздел Функция, ее свойства и график
Вычислить дисперсию D(X).
Схема выставления баллов
1 вариант
№
|
Ответ
|
Баллы
|
Дополнительная информация
|
1
|
а) х (1; 6)
х (9; 10)
b) хmin= 9
|
2
1
|
|
2a
|
y′ = lnx + 1
|
2
|
|
y′′= 
|
2b
|
y′ = 4x3-12x2-16x
|
2
|
|
y′′= 12x2-24x-16
|
3
|
b) и d)
|
2
|
При выборе только одного
из двух присваивается 1 балл (b и c не должны быть выбраны)
|
4
|
0,2+ 0,1+ p1+p2 =1 p1+p2 = 0,7
|
1
|
|
-1·0,2 + 1· p1 +8·p2=0,5 p1 +8·p2 = 0,7
|
1
|
1 балл за правильное использование формулы,
1 балл за правильные вычисления
|
|
1
|
|
p1=0,7 p2=0
|
1
|
|
М(3Х)= 3 M(X)=3·0.5=1,5
|
1
|
|
5
|
y = (м) – сторона прямоугольного участка
|
1
|
|
Р(х) = 2 ( )
|
1
|
|
Р′(х) = 2 ( )
|
1
|
|
Р′(х) =0 2 ( ) = 0
х= 12
|
1
|
|
  
-------
+---
Р′(х)
12
или альтернативная форма записи
|
1
|
|
Производная меняет знак с – на + при переходе через х=12, значит, х=12-точка минимума
|
1
|
|
|
у= , х=у=12. Наименьший периметр будет у квадратного участка
Ответ: 12 м
|
1
|
Принимается альтернативный ответ
|
6
|
М(Х)=6,716
|
1
|
При расчетах можно пользоваться калькулятором
|
М(Х2)=51,176
|
1
|
|
D(X)= М(Х2) - М2(Х) =6.0714
|
2
|
1 балл за правильное
использование формулы
1 балл за правильные вычисления
|
Итого
|
25
|
|
Схема выставления баллов 2 вариант
№
|
Ответ
|
Баллы
|
Дополнительная информация
|
1
|
а) х (-7; -6) х (-1; 0) х (6; 8)
b) хmin= -7; хmin= -1; хmin= 6
|
2
1
|
|
2a
|
y′ = ех (lnx +  )
|
2
|
|
y′′= ех (lnx + )+ ех( 
|
2b
|
y′ = 25x4+9x2
|
2
|
|
y′′= 100x3+18x
|
3
|
с) и е)
|
2
|
При выборе только одного
из двух присваивается 1 балл (b и c не должны быть выбраны)
|
4
|
0,4+ 0,1+ p1+p2 =1 p1+p2 = 0,5
|
1
|
|
-5·0,4 + 2· p1 +3·0,1+4·p2= - 0,3
2p1 +4p2 = 1,4
|
1
|
1 балл за правильное использование формулы,
1 балл за правильные вычисления
|
|
1
|
|
p1=0,3 p2=0,2
|
1
|
|
М(3Х)= 3 M(X)=3·(- 0,3)= - 0,9
|
1
|
|
5
|
y = (м) – катет прямоугольного треугольника
|
1
|
|
S(х) = x2+  2
|
1
|
|
S′(х) = 
|
1
|
|
S′(х) =0  =0 x2=12
|
1
|
|
y2 = = =12
|
1
|
|
Производная меняет знак с – на + при переходе через х=12, значит, х=12-точка минимума
|
1
|
|
|
Значит, с2= 12+12=24 Наименьшее значение площади квадрата равно 24 см2
Ответ: 24 см2
|
1
|
Принимается альтернативный ответ
|
6
|
М(Х)=7,716
|
1
|
При расчетах можно пользоваться калькулятором
|
|
М(Х2)=65,608
|
1
|
|
|
D(X)= М(Х2) - М2(Х) =6.0714
|
2
|
1 балл за правильное
использование формулы
1 балл за правильные вычисления
|
Итого
|
25
|
| |
|
|
Скачать 0.87 Mb.