Биофизика курс лекций
 Скачать 1.18 Mb.
|
( dx d ) уравнение Теорелла переходит в уравнение: j m = - URT dx dC Согласно соотношению Эйнштейна коэффициент диффузии D = URT. В результате получаем уравнение, описывающее простую диффузию – закон Фика: j m = - D dx dC Диффузия – самопроизвольное перемещение вещества из мест с боль- шей концентрацией в места с меньшей концентрацией вещества вследствие хаотического теплового движения молекул. Диффузия вещества через липидный бислой вызывается градиентом концентрации в мембране. Плотность потока вещества по закону Фика j m = - D l С С ь ь 1 2 , где С – концентрации вещества в мембране около одной ее поверхности и около другой, l - толщина мембраны. Так как измерить концентрации C трудно, на практике пользуются формулой, связывающей плотность потока вещества через мембрану с кон- центрациями этого вещества не внутри мембраны, а снаружи в растворах около поверхностей мембраны, С 1 и С 2 : j m = P(C 1 - C 2 ), где Р – коэффициент проницаемости мембраны. Так как плотность по- тока вещества j имеет размерность моль/м 2 ∙с, концентрация С – моль/м 3 , раз- мерность коэффициента проницаемости Р – м/с. Коэффициент проницаемости мембраны зависит от свойств мембраны и переносимых веществ. Если считать концентрации вещества у поверхности в мембране прямо пропорциональными концентрациям у поверхности вне мембраны, то С м 1 = КС 1 , С м 2 = КС 2 . Величина К носит название коэффициента 58 распределения, который показывает соотношение концентрации вещества вне мембраны и внутри ее, т.е. получается j m = l DK (С 1 – С 2 ) → Р = l DK Коэффициент проницаемости тем больше, чем больше коэффициент диффузии (чем меньше вязкость мембраны), чем тоньше мембрана и чем лучше вещество растворяется в мембране (чем больше К). Хорошо растворимы в фосфолипидной фазе мембраны неполярные вещества, например органические жирные кислоты, эфиры. Этим вещества хорошо проникают через липидную фазу мембраны. Плохо проходят через липидный бислой полярные, водорастворимые вещества: соли, основания, сахара, аминокислоты, спирты. Через липидные и белковые поры сквозь мембрану проникают молеку- лы нерастворимых в липидах веществ и водорастворимые гидратированные ионы (окруженные молекулами воды). Для жиронерастворимых веществ и ионов мембрана выступает как молекулярное сито: чем больше размер моле- кулы, тем меньше проницаемость мембраны для этого вещества. В биологических мембранах существует облегченная диффузия. Об- легченная диффузия происходит при участии молекул переносчиков. Напри- мер, валиномицин– переносчик ионов калия. Облегченная диффузия происходит от мест с большей концентрацией переносимого вещества к местам с меньшей концентрацией. По-видимому, облегченной диффузией объясняется также перенос через биологические мембраны аминокислот, сахаров и других биологически важных веществ. Отличия облегченной диффузии от простой: 1) перенос вещества с участием переносчика происходит значительно быстрее; 2) облегченная диффузия обладает свойством насыщения: при увели- чении концентрации с одной стороны мембраны плотность потока вещества возрастает лишь до некоторого предела, когда все молекулы переносчика уже заняты; 3) при облегченной диффузии наблюдается конкуренция переносимых веществ в тех случаях, когда переносчиком переносятся разные вещества; при этом одни вещества переносятся лучше, чем другие, и добавление одних веществ затрудняет транспорт других; так, из сахаров глюкоза переносится лучше, чем фруктоза, фруктоза лучше, чем ксилоза, а ксилоза лучше, чем арабиноза, и т.д.; 4) есть вещества, блокирующие облегченную диффузию – они образу- ют прочный комплекс с молекулами переносчика, например, флоридзин по- давляет транспорт сахаров через биологическую мембрану. Разновидностью облегченной диффузии является транспорт с помо- щью неподвижных молекул-переносчиков, фиксированных определенным образом поперек мембраны. При этом молекула переносимого вещества пе- редается от одной молекулы переносчика к другой, как по эстафете. 59 Фильтрация – это движение раствора через поры в мембране под дей- ствием градиента давления. Скорость переноса при фильтрации подчиняется закону Пуазейля: W P P dt dV 2 1 , где dt dV - объемная скорость переноса раствора, W – гидравлическое сопротивление: W = 4 8 r l , l – длина поры, r – радиус, η – коэффициент вяз- кости раствора. Явление фильтрации играет важную роль в процессах переноса воды через стенки кровеносных сосудов. Осмос – преимущественное движение молекул воды через полупрони- цаемые мембраны (непроницаемые для растворенного вещества и проницае- мые для воды) из мест с меньшей концентрацией растворенного вещества в места с большей концентрацией. Осмос – по сути дела, простая диффузия во- ды из мест с ее большей концентрацией в места с меньшей концентрацией воды. Осмос играет большую роль во многих биологических явлениях. Явле- ние осмоса обусловливает гемолиз эритроцитов в гипотонических растворах. Активный транспорт веществ Активный транспорт – это перенос вещества из мест с меньшим значе- нием электрохимического потенциала в места с его большим значением. Активный транспорт в мембране сопровождается ростом энергии Гиб- бса, он не может идти самопроизвольно, а только в сопряжении с процессом гидролиза аденозинтрифосфорной кислоты (АТФ), то есть за счет затраты энергии, запасенной в макроэргических связях АТФ. За счет активного транспорта в организме создаются градиенты кон- центраций, градиенты электрических потенциалов, градиенты давления и т.д., поддерживающие жизненные процессы, то есть с точки зрения термоди- намики активный перенос удерживает организм в неравновесном состоянии, поддерживает жизнь. Существование активного транспорта веществ через биологические мембраны впервые было доказано в опытах Уссинга (1949 г.) на примере пе- реноса ионов натрия через кожу лягушки. Экспериментальная камера Уссин- га, заполненная нормальным раствором Рингера, была разделена на две части свежеизолированной кожей лягушки. Наблюдались потоки ионов натрия че- рез кожу лягушки: слева направо от наружной к внутренней поверхности и справа налево от внутренней к наружной поверхности. Из уравнения Теорелла, описывающего пассивный транспорт, следует уравнение Уссинга-Теорелла для отношения этих потоков в случае пассив- ного транспорта: нар m вн m j j , , = вн нар С С ∙ e RT ZF На коже лягушки, разделяющей раствор Рингера, возникает разность потенциалов – внутренняя сторона кожи имеет положительный потенциал по 60 отношению к наружной. В установке Уссинга имелся блок компенсации на- пряжения, с помощью которого устанавливалась разность потенциалов на коже лягушки, равная нулю, что контролировалось вольтметром. При этом поддерживалась одинаковая концентрация ионов с наружной и внутренней стороны. Было обнаружено с помощью амперметра, что в усло- виях опыта (отсутствие градиентов электрического потенциала и концентра- ции) через кожу лягушки течет электрический ток, следовательно, происхо- дит односторонний перенос заряженных частиц от внешней среды к внут- ренней. Эти экспериментальные данные неопровержимо свидетельствовали о том, что перенос ионов натрия через кожу лягушки не подчиняется уравне- нию пассивного транспорта. Следовательно, имеет место активный перенос. Электрогенные ионные насосы В биологических мембранах имеются ионные насосы, работающие за счет свободной энергии гидролиза АТФ – специальные системы интеграль- ных белков (транспортные АТФазы). В настоящее время известны три типа электрогенных ионных насосов, осуществляющих активный перенос ионов через мембрану. При работе К + -Nа + -АТФазы за счет энергии, освобождающейся при гидролизе каждой молекулы АТФ, в клетку переносится два иона калия и од- новременно из клетки выкачиваются три иона натрия. Таким образом, созда- ется повышенная по сравнению с межклеточной средой концентрация в клетке ионов калия и пониженная натрия, что имеет огромное физиологиче- ское значение. В Са 2+ -АТФазе за счет энергии гидролиза АТФ переносятся два иона кальция, а в Н + -помпе – два протона. Молекулярный механизм работы ионных АТФаз до конца не изучен. Тем не менее, прослеживаются основные этапы этого сложного фермента- тивного процесса. В случае K + -Na + -АТФазы (обозначим ее для краткости Е) насчитывается семь этапов переноса ионов, сопряженных с гидролизом АТФ. 1. Образование комплекса фермента с АТФ на внутренней поверхности мембраны (эта реакция активируется ионами магния) Е + АТФ → Е*АТФ; 2. Связывание комплексом трех ионов натрия Е*АТФ + 3Na → [Е*АТФ]* Na 3 ; 3. Фософорилирование фермента с образованием АДФ [Е*АТФ]*Na 3 → [Е Р]*Na 3 + АДФ; 4. Флип-флоп фермента; 5. Реакция ионного обмена натрия на калий, происходящая на внешней поверхности мембраны [Е Р]*Na 3 + 2К→ [Е Р]*К 2 + 3Na; 6. Обратный поворот ферментного комплекса с переносом ионов калия внутрь клетки; 7. Возвращение фермента в исходное состояние с освобождением ио- нов калия и неорганического фосфата 61 [Е Р]*К 2 → Е + Р + 2К. Таким образом, за полный цикл происходят выброс из клетки трех ио- нов натрия, обогащение цитоплазмы двумя ионами калия и гидролиз одной молекулы АТФ. Кроме ионных насосов, рассмотренных выше, известны сходные сис- темы, в которых накопление веществ сопряжено не с гидролизом АТФ, а с работой окислительно-восстановительных ферментов или фотосинтезом. Транспорт веществ в этом случае является вторичным, опосредованным мембранным потенциалом и/или градиентом концентрации ионов при нали- чии в мембране специфических переносчиков. Такой механизм переноса по- лучил название вторичного активного транспорта. Наиболее детально этот механизм рассмотрен Питером Митчелом (1966 г.) в хемиосмотической тео- рии окислительного фосфорилирования. В плазматических и субклеточных мембранах живых клеток возможно одновременное функционирование пер- вичного и вторичного активного транспорта. Примером может служить внут- ренняя мембрана митохондрий. Ингибирование АТФазы в ней не лишает частицу способности накапливать вещества за счет вторичного активного транспорта. Такой способ накопления особенно важен для тех метаболитов, насосы для которых отсутствуют (сахара, аминокислоты). В настоящее время достаточно глубоко исследованы три схемы вто- ричного активного транспорта. Для простоты рассмотрен транспорт однова- лентных ионов с участием молекул-переносчиков. При этом подразумевает- ся, что переносчик в нагруженном или ненагруженном состоянии одинаково хорошо пересекает мембрану. Источником энергии служит мембранный по- тенциал и/или градиент концентрации одного из ионов. Однонаправленный перенос иона в комплексе со специфическим переносчиком получил назва- ние унипорта . При этом через мембрану переносится заряд либо комплексом, если молекула переносчика электронейтральна, либо пустым переносчиком, если перенос обеспечивается заряженным переносчиком. Результатом пере- носа будет накопление ионов за счет снижения мембранного потенциала. Та- кой эффект наблюдается при накоплении ионов калия в присутствии валино- мицина в энергизированных митохондриях. Встречный перенос ионов с участием одноместной молекулы- переносчика получил название антипорта . Предполагается при этом, что мо- лекула-переносчик образует прочный комплекс с каждым из переносимых ионов. Перенос осуществляется в два этапа: сначала один ион пересекает мембрану слева направо, затем второй ион – в обратном направлении. Мем- бранный потенциал при этом не меняется. Движущей силой этого процесса является разность концентраций одного из переносимых ионов. Классиче- ским примером антипорта служит перенос через клеточную мембрану ионов калия и водорода с участием молекулы антибиотика нигерицина. Совместный однонаправленный перенос ионов с участием двухместно- го переносчика называется симпортом . В мембране могут находиться две электронейтральные частицы: переносчик в комплексе с катионом и анионом и пустой переносчик. Поскольку мембранный потенциал в такой схеме пере- 62 носа не изменяется, то причиной переноса может быть разность концентра- ций одного из ионов. Считается, что по схеме симпорта осуществляется на- копление клетками аминокислот. Калий-натриевый насос создает начальный градиент концентрации ионов натрия, которые затем по схеме симпорта спо- собствуют накоплению аминокислот. Липидные поры В липидной бимолекулярной пленке клеточной мембраны поры появ- ляются, если исключить чисто механические повреждения, в результате теп- ловых флуктуаций поверхности бислоя, электрического пробоя, заморажива- ния пленки, действия поверхностно-активных веществ, осмотического дав- ления, перекисного окисления липидов и др. Один из наиболее типичных и хорошо изученных примеров дестабилизации биологических мембран – ге- молиз эритроцитов. Это явление включает на начальном этапе набухание клеток в гипотонической среде в результате действия сил осмотического давления. Во время набухания клетки мембрана растягивается, что обуслов- ливает рост мембранного натяжения. При определенном пороговом уровне натяжения появляются гидрофильные липидные поры. Размеры пор доста- точны для выхода молекул гемоглобина и низкомолекулярных веществ. Вы- ход веществ сопровождается в свою очередь снижением разности осмотиче- ского давления, при этом натяжение мембраны уменьшается и поры залечи- ваются. Белки цитоскелета позволяют эритроциту сохранить форму, при этом образуется так называемая тень эритроцита. Тень сохраняет осмотиче- скую активность и таким образом процесс дестабилизации приобретает цик- лический характер. Полного механического разрушения клетки в этом случае не происходит. В отсутствие цитоскелета или его недостаточного развития механическая прочность клетки целиком определяется судьбой липидных пор. Если пора имеет размер меньше критического, то она залечивается. В противном случае неограниченный рост поры приводит к разрушению мем- браны. Модель критической поры . Будем считать, что боковая поверхность поры имеет форму кругового цилиндра. Более того, предположим, что боко- вая поверхность цилиндра изогнута и имеет радиус кривизны h/2. Радиус по- ры равен r. Липидный бислой в целом является плоским, а пора имеет два радиуса кривизны h/2 и r. Из физики известно, что искривление поверхности на границе раздела липид-вода сопровождается появлением добавочного давления, называемого лапласовым и равного ΔР = r 2 , где σ – межфазное натяжение внутри поры, r – радиус кривизны. В рассматриваемой модели таких радиусов два (h/2 и r) и, следователь- но, два давления. Одно из них Р (h/2) способствует расширению, а другое Р (r) – сжатию поры. Дальнейшая судьба поры зависит от соотношения этих двух давлений. Если Р (h/2) > Р (r), следовательно пора будет расширяться, а если Р (h/2) меньше Р (r) то пора будет затекать. Краевая энергия поры пропорциональна первой степени радиуса и уве- личивает суммарную энергию, энергия поверхностного натяжения пропор- 63 циональна квадрату радиуса и снижает суммарную энергию. В результате суммарная энергия Е (r) равна E(r) = 2πr 2 ∙σ, где первый член определяется энергией кромки поры с линейным натяжением γ, а второй - энергией по- верхностного натяжения. В точке равновесия r E = 0 уравнение превращается в тождество: 0 = 2πγ - 2πσr, откуда можно определить критический радиус поры r* = Высота энергетического барьера будет равна Е* = 2 Биологические мембраны находятся под действием электрического по- ля большой напряженности, создаваемого диффузией ионов через мембрану и электрогенными ионными насосами. Поскольку разность потенциалов ме- жду цитоплазмой и внеклеточной средой достигает порядка 0,1 В, а толщина мембраны не превышает 10 нм, то напряженность поля равна 10 7 В/м. В некоторых случаях мембранный потенциал в живой клетке может быть выше и достигать 0,2 В (пресноводные водоросли, бактерии, энергизи- рованные митохондрии). В возбудимых нервных и мышечных клетках про- исходит кратковременная реполяризация мембраны с ростом амплитуды по- тенциала. Однако пробой клеточной мембраны собственным мембранным потенциалом маловероятен. В то же время рост мембранного потенциала в результате воздействия внешним электрическим полем может достигать ве- личины, превышающей пороговую для электрического пробоя. При этом по- являются структурные дефекты типа сквозных липидных пор. Под электрическим пробоем понимают резкое увеличение силы элек- трического тока в первоначально слабопроводящей среде. В живой клетке такой средой служит бимолекулярный слой липида. В таком случае суммар- ная энергия: Е = 2πrγ – πr 2 (σ + 2 2 С ), где С = ( м и - 1)С 0 , где ε в – диэлектрическая проницаемость воды, ε м – диэлектрическая проницаемость мембраны, |