Блок-схемы Телегина НО-1703.z. Цель установить отношения между данными и искомыми числами задачи
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
Этапы геометрических понятий По теории формирования понятий, разработанной Н.Ф.Талызиной, формирование понятий в том числе и геометрических можно осуществить соблюдая следующие этапы. Геометрические фигур. Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная (замкнутая, незамкнутая) угол (прямой, острый, тупой), многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Классификация геометрических фигур Изображение геометрической фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов (линейки, чертежного угольника) на нелинованной бумаге и на бумаге в клетку. Построение окружности с помощью циркуля. Фигуры на бумаге в клетку. Разбиение фигуры на части по заданному условию. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний. Геометрические тела. Распознавание и называние геометрического тела: куба, шара, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса. Соотнесение реальных предметов с моделями рассматриваемых геометрических тел. Распознавание геометрических фигур в кубе, параллелепипеде, пирамиде конусе. Куб, его изображение. Грани, вершины, ребра куба. Развертка куба. Геометрическое моделирование плоских и объемных тел. Изготовление моделей геометрических фигур способом перегиба и вычерчивания. Конструирование геометрических фигур из отрезков одинаковой и разной длины (из спичек, палочек, проволоки). Классификация плоских и пространственных фигур.         «Психология и педагогика мышления» различает определения трех типов: Задания на измерение и вычисление являются основными видами заданий, построенных на геометрическом содержании. Цель этих заданий - формирование у школьника измерительных умений и навыков, применение имеющихся вычислительных умений к заданиям практического характера Научное определение отбирает из общего фона условия причины, порождения и образования предмета или явления. Признаки используемые для популярных определений не помогают нам понять , почему объект обладает общим значением и качествами. Они просто устанавливают тот факт, что он ими обладает. Обозначающее определение выделяет в предмете или явлении какие – либо свойства. Такой тип определения называют обозначающим или указывающим. Именно такие определения геометрическим понятиям дают дети в дошкольном детстве Объяснительное определение происходит путем выбора и ассоциирования с более известными понятиями из окружающего мира, в котором живет человек , которое предоставлено в его распоряжение. Определение неизвестного через известное. Популярные определения , к которым Дж.Дьюи относит обозначающие и объяснительные определения, называют известные очевидные признаки как основания для классификации.  5. Величины и их измерение в курсе математики начальной школы.  «величина» употребляется в двух значениях   «Величина» – это количественная характеристика свойства предмета, выраженная в единицах измерения. В этом значении слово «величина» употребляется для выражения числового значения свойства предмета (например, 16 метров) Под величиной понимается свойство предметов или объектов, по которому их можно сравнивать и которое можно измерить. В этом значении термин «величина» является родовым понятием, к которому как видовые относятся понятия «длина», «объем», «время», «скорость» и др.  под величиной будем понимать общее свойство множества объектов, по которому их можно сравнивать. Сравнивая объекты по определенному свойству, мы получаем численное значение величины.   От стихийности – к целенаправленному и планомерному формированию универсальных учебных действий время   От стихийности - к целенаправленному и планомерному формированию УУД От стихийности – к целенаправленному и планомерному формированию универсальных учебных действий    Длина – это характеристика линейных размеров предмета (протяженности). Основные виды величин, изучаемых в начальной школе        Количество Товара - это число которое показывает сколько куплено единиц товара. Например: 3 тетради, 4 кг сахара, 2 десятка яиц    Площадь геометрической фигуры – это свойство фигуры занимать определенное место на плоскости. Масса – это физическая характеристика предмета, определяющая его инертные и гравитационные свойства Время - это длительность протекания процессов.   Объем (вместимость) – это свойство геометрического тела занимать определенное место в пространстве (вместимость – свойство жидкости или сыпучих веществ занимать место внутри предмета). Стоимость - это количество денег затраченных на всю покупку  ЭТАПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ   1 этап Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине 2 этап Сравнение однородных величин 3 этап Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором 4 этап Формирование измерительных умений и навыков 5 этап Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования 6 этап Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот 7 этап Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований 8 этап Умножение и деление величин на число
        скорость, время, пройденный путь производительность труда, время, объем всей работы расход на предмет, количество предметов, общий расход цена, количество, общая стоимость товара    Знакомство учащихся с единицей измерения длины – сантиметром (устанавливается, что длина отрезка в 1 см, равна приблизительно двум клеткам тетрадного листа). 7. Работа по вычерчиванию полоски в 1 см, наблюдение за длиной отрезка в 1 см по линейке от 0 до 1. 8. Формирование навыков измерения длин объектов с помощью линейки. 9. Самостоятельная работа по определению длины полосок с помощью линейки 10. Практическая работа по определению длины любых объектов, которые удобно измерять в сантиметрах. Визуальное сравнение длин предметов с единым началом. В результате такой работы учащиеся интуитивно подходят к осознанию ряда важных свойств длины. Сравнение предметов по длине путем наложения и приложения. Наблюдение за вычерчиванием равных и неравных по длине отрезков на клетчатой и нелинованной бумаге. Практическая работа по вычерчиванию равных и неравных отрезков. Подведение учащихся к необходимости измерения длин отрезков с помощью определенной мерки. В начальном курсе математики понятие «длина» формируется на конкретных образах, объектах. Формирование представлений о длине и ее измерении проводится с использованием наиболее наглядной модели длины – отрезком и с измерением длин отрезков по следующему плану в системе В. Давыдова.      Формирование других единиц измерения длины тесно увязывается с расширением числового множества и протекает примерно по одинаковому плану. Например, в системе В. В. Давыдова новая единица измерения длины – метр вводится по следующему плану Демонстрируется необходимость введения новой единицы измерения длины – метра – на решении практической задачи: измерить длину школьного коридора или классной комнаты Демонстрируется модель деревянного, столярного метра и отрезки длиной в 1 м. В окружающей обстановке оцениваются «на глаз» длины предметов равные 1 м Решаются практические задачи по измерения длин предметов окружающей обстановки с помощью метра. Опираясь на реальные модели единиц измерения, устанавливается отношение между известными единицами измерения длины: между дециметром и метром, дециметром и сантиметром, метром и сантиметром. Продолжается работа по формированию рассматриваемых понятий и преобразование величин, выраженных в единицах двух наименований, в единицы одного наименования, и наоборот 3 мм 9 дм = … дм; Сравнение двух длин (величин), выраженных в единицах двух наименований: 5 м 8 дм … 60 см; Сообщаются некоторые сведения из истории появления мер длины.     Элементы комбинаторики Элементы комбинаторики. Элементы стохастики. «Работа с данными» в курсе математики начальных классов Комбинаторика – это раздел математики, посвященный задачам выбора и расположения предметов из различных конечных множеств.   Комбинаторные задачи: принято классифицировать по их требованию . В связи с этим выделяют следующие их виды: 1. Найти комбинацию элементов, обладающую заранее заданными свойствами. 2. Доказать существование или отсутствие комбинаций элементов с заданными свойствами. 3. Найти общее число комбинаций элементов с заданными свойствами. 4. Найти решения и из всех решений данной комбинаторной задачи выбрать оптимальное по тем или иным параметрам, критериям. Согласно этому определению комбинаторики комбинаторными задачами следует считать «задачи, касающиеся перебора вариантов происходящих событий»  Основное понятие комбинаторики – понятие «комбинация» – дети осваивают на интуитивном уровне, опираясь на текст и контекст каждой конкретной задачи. Комбинация может трактоваться как вид соединения элементов.    |
