Дисциплине Истории и философия науки
 Скачать 1.88 Mb.
|
|
(греч. «гео» — земля, «метрия» — измерение) в самом первичном смысле термина обнаруживает связь с практикой измерения земельных участков. Древние греки заимство- вали первичные геометрические знания у древних египтян и вавило- нян. Земледельческая цивилизация Древнего Египта основывалась на возделывании плодородных земель в долине Нила. Участки земли, которыми владели различные сельские общины, имели свои границы. При разливах Нила эти границы заносились речным илом. Их восста- новление было важной задачей, которую решали особые государ- ственные чиновники. Очертания участков и их размеры изобража- лись в чертежах на папирусе. Такие чертежи были моделями земельных участков, и по ним восстанавливались их границы. Кроме восстановления границ земельных участков существовали практические потребности вычисления их площадей. Это породило новый класс задач, решение которых требовало оперирования с чер- тежами. В этом процессе были выделены основные геометрические фигуры — треугольник, прямоугольник, трапеция, круг, через комби- нации которых можно было изображать площади земельных участков сложной конфигурации. В древнеегипетской математике были найде- ны способы вычисления площадей основных геометрических фигур, и эти знания стали применяться не только при измерении земельных участков, но и при решении других практических задач, в частности при строительстве различных сооружений. Операции с геометрическими фигурами на чертежах, связанные с построением и преобразованиями этих фигур, осуществлялись с по- мощью двух основных инструментов — циркуля и линейки. Этот спо- соб до сих пор является фундаментальным в геометрии. Характерно, что он выступает в качестве схемы реальных практических операций. Измерение земельных участков, а также сторон и плоскостей создава- емых сооружений в строительстве осуществлялось с помощью туго натянутой мерной веревки с узлами, обозначающими единицу длины (линейка), и мерной веревки, один конец которой закреплялся ко- лышком, а стержень (колышек) на другом ее конце прочерчивал дуги (циркуль). Перенесенные на действия с чертежами, эти операции предстали как построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Способ построения знаний путем абстрагирования и схематиза- ции предметных отношений наличной практики обеспечивал пред- сказание ее результатов в границах уже сложившихся способов прак- тического освоения мира. Однако по мере развития познания и практики наряду с отмеченным способом в науке формируется новый способ построения знаний. Он знаменует переход к собственно науч- ному исследованию предметных связей мира. Если на этапе преднауки как первичные идеальные объекты, так и их отношения (соответственно, смыслы основных терминов языка и правила оперирования с ними) выводились непосредственно из практики и лишь затем внутри созданной системы знания (языка) 122 Глава 2. Научное познание в социокультурном измерении формировались новые идеальные объекты, то теперь познание делает следующий шаг. Оно начинает строить фундамент новой системы знания как бы «сверху» по отношению к реальной практике и лишь после этого, путем ряда опосредовании, проверяет созданные из иде- альных объектов конструкции, сопоставляя их с предметными отно- шениями практики. При таком методе исходные идеальные объекты не черпаются уже из практики, а заимствуются из ранее сложившихся систем знания (языка) и применяются в качестве строительного материала при фор- мировании новых знаний. Эти объекты погружаются в особую «сетку отношений», структуру, которая заимствуется из другой области зна- ния, где она предварительно обосновывается в качестве схематизиро- ванного образа предметных структур действительности. Соединение исходных идеальных объектов с новой «сеткой отношений» способно породить новую систему знаний, в рамках которой могут найти отоб- ражение существенные черты ранее не изученных сторон действи- тельности. Прямое или косвенное обоснование данной системы практикой превращает ее в достоверное знание. В развитой науке такой способ исследования встречается буквально на каждом шагу. Так, например, по мере эволюции математики числа начинают рассматриваться не как прообраз предметных совокупнос- тей, которыми оперируют в практике, а как относительно самостоя- тельные математические объекты, свойства которых подлежат система- тическому изучению. С этого момента начинается собственно математическое исследование, в ходе которого из ранее изученных на- туральных чисел строятся новые идеальные объекты. Применяя, на- пример, операцию вычитания к любым парам положительных чисел, можно было получить отрицательные числа (при вычитании из мень- шего числа большего). Открыв для себя класс отрицательных чисел, математика делает следующий шаг. Она распространяет на них все те операции, которые были приняты для положительных чисел, и таким путем создает новое знание, характеризующее ранее не исследованные структуры действительности. В дальнейшем происходит новое расши- рение класса чисел: применение операции извлечения корня к отрица- тельным числам формирует новую абстракцию — «мнимое число». И на этот класс идеальных объектов опять распространяются все те операции, которые применялись к натуральным числам. Описанный способ построения знаний утверждается не только в математике. Вслед за нею он распространяется на сферу естественных наук. В естествознании он известен как метод выдвижения гипотети- ческих моделей с их последующим обоснованием опытом. Генезис научного познания 123 Благодаря новому методу построения знаний наука получает воз- можность не только изучить те предметные связи, которые могут встретиться в сложившихся стереотипах практики, но и проанализи- ровать изменения объектов, которые в принципе могла бы освоить развивающаяся цивилизация. С этого момента кончается этап пред- науки и начинается наука в собственном смысле. В ней наряду с эм- пирическими правилами и зависимостями (которые знала и предна- ука) формируется особый тип знания — теория, позволяющая получить эмпирические зависимости как следствие из теоретических постулатов. Меняется и категориальный статус знаний — они могут соотноситься уже не только с осуществленным опытом, но и с качес- твенно иной практикой будущего, а поэтому строятся в категориях возможного и необходимого. Знания уже не формулируются только как предписания для наличной практики, они выступают как знания об объектах реальности «самой по себе», и на их основе вырабатыва- ется рецептура будущего практического изменения объектов. Поскольку научное познание начинает ориентироваться на поиск предметных структур, которые не могут быть выявлены в обыденной практике и производственной деятельности, оно уже не может разви- ваться, опираясь только на эти формы практики. Возникает потреб- ность в особой форме практики, которая обслуживает развивающееся естествознание. Такой формой практики становится научный экспе- римент. Поскольку демаркация между преднаукой и наукой связана с но- вым способом порождения знаний, проблема генезиса науки предста- ет как проблема предпосылок собственно научного способа исследо- вания. Эти предпосылки складываются в культуре в виде определенных установок мышления, позволяющих возникнуть науч- ному методу. Их формирование является результатом длительного развития цивилизации. Культуры многих традиционных обществ (Древней Индии, Древ- него Китая, Египта и Вавилона) не создавали таких предпосылок. Хо- тя в них возникло множество конкретных видов научного знания и рецептур решения задач, все эти знания и рецептуры не выходили за рамки преднауки. Переход к науке в собственном смысле слова был связан с двумя переломными состояниями развития культуры и цивилизации. Во- первых, с изменениями в культуре античного мира, которые обеспе- чили применение научного метода в математике и вывели ее на уро- вень теоретического исследования, во-вторых, с изменениями в европейской культуре, произошедшими в эпоху Возрождения и пере- 124 Глава 2. Научное познание в социокультурном измерении хода к Новому времени, когда собственно научный способ мышления стал достоянием естествознания (главным процессом здесь принято считать становление эксперимента как метода изучения природы, со- единение математического метода с экспериментом и формирование теоретического естествознания). Нетрудно увидеть, что речь идет о тех мутациях в культуре, кото- рые обеспечивали в конечном итоге становление техногенной циви- лизации. Развитая наука утвердилась именно в этой линии цивилиза- ционного развития, но исторический путь к ней не был простым и прямолинейным. Отдельные предпосылки и пробы развертывания научного метода неоднократно осуществлялись в разных культурах. Некоторые из них сразу попадали в поток культурной трансляции, другие же как бы отодвигались на периферию, а затем вновь получа- ли второе дыхание, как это случилось, например, с многими идеями Античности, воссозданными в эпоху Ренессанса. Для перехода к собственно научной стадии необходим был особый способ мышления (видения мира), который допускал бы взгляд на су- ществующие ситуации бытия, включая ситуации социального обще- ния и деятельности, как на одно из возможных проявлений сущности (законов) мира, которая способна реализоваться в различных формах, в том числе весьма отличных от уже осуществившихся. Такой способ мышления не мог утвердиться, например, в культуре кастовых и деспотических обществ Востока эпохи первых городских цивилизаций (где начиналась преднаука). Доминирование в культу- рах этих обществ канонизированных стилей мышления и традиций, ориентированных прежде всего на воспроизведение существующих форм и способов деятельности, накладывало серьезные ограничения на прогностические возможности познания, мешая ему выйти за рам- ки сложившихся стереотипов социального опыта. Полученные здесь знания о закономерных связях мира, как правило, сращивались с представлениями об их прошлой (традиция) либо сегодняшней прак- тической реализации. Зачатки научных знаний вырабатывались и из- лагались в восточных культурах главным образом как предписания для практики и не обрели еще статуса знаний о естественных процес- сах, развертывающихся в соответствии с объективными законами 11 Духовная революция Античности Для того чтобы осуществился переход к собственно научному спосо- бу порождения знаний, с его интенцией на изучение необычных, с точки зрения обыденного опыта, предметных связей, необходим был Генезис научного познания 125 иной тип цивилизации с иным типом культуры. Такого рода цивили- зацией, создавшей предпосылки для первого шага по пути к собствен- но науке, была демократия античной Греции. Именно здесь происхо- дит мутация традиционных культур и здесь социальная жизнь наполняется динамизмом, которого не знали земледельческие циви- лизации Востока с их застойно-патриархальным круговоротом жиз- ни. Хозяйственная и политическая жизнь античного полиса была пронизана духом состязательности 12 , все конкурировали между со- бой, проявляя активность и инициативу, что неизбежно стимулирова- ло инновации в различных сферах деятельности. Нормы поведения и деятельности, определившие облик социаль- ной действительности, вырабатывались в столкновении интересов различных социальных групп и утверждались во многом через борьбу мнений равноправных свободных индивидов на народном собрании. Социальный климат полиса снимал с нормативов деятельности ореол нерушимого сверхчеловеческого установления и формировал отно- шение к ним как к изобретению людей, которое подлежит обсужде- нию и улучшению по мере необходимости 13 . На этой основе склады- вались представления о множестве форм действительности, о возможности других, более совершенных форм по сравнению с уже реализовавшимися. Это видение можно обозначить как идею «вариа- бельного бытия», которая получила свое рациональное оформление и развитие в античной философии. Оно стимулировало разработку це- лого спектра философских систем, конкурирующих между собой, вводящих различные концепции мироздания и различные идеалы со- циального устройства. Развертывая модели «возможных миров», античная философия, пожалуй, в наибольшей степени реализовала в эту эпоху эвристичес- кую функцию философского познания, что и послужило необходи- мой предпосылкой становления науки в собственном смысле слова. Именно в философии впервые были продемонстрированы образ- цы теоретического рассуждения, способные открывать связи и отно- шения вещей, выходящие за рамки обыденного опыта и связанных с ним стереотипов и архетипов обыденного сознания. Так, при обсуж- дении проблемы части и целого, единого и множественного античная философия подходит к ней теоретически, рассматривая все возмож- ные варианты ее решения: мир бесконечно делим (Анаксагор), мир делится на части до определенного предела (атомистика Демокрита и Эпикура) и, наконец, совершенно невероятное с точки зрения здра- вого смысла решение — мир вообще неделим (бытие едино и недели- мо — элеаты). 126 Глава 2. Научное познание в социокультурном измерении Обоснование элеатами (Парменид, Зенон) этой необычной идеи поставило ряд проблем, касающихся свойств пространства, времени и движения. Из принципа неделимости бытия следовала невозмож- ность движения тел, так как тело — это часть (фрагмент) мира, а его движение представляет собой изменение его положения (места) в пространстве в различные моменты времени. Движение тел невоз- можно, если неделим мир, неделимо пространство и время. Но это противоречило наблюдаемым фактам движения тел. На эти возражения известный древнегреческий философ Зенон от- ветил рядом контраргументов, получивших название апорий Зенона. В них доказывалось, что с позиций теоретического разума представле- ние о движении тел приводит к парадоксам. Например, апория «Стре- ла» демонстрировала следующий парадокс: в каждый отдельный мо- мент времени летящая стрела может быть рассмотрена как покоящаяся в некоторой точке пространства. Но сумма покоев не дает движения, а значит, летящая стрела покоится. В других апориях Зенон выявляет па- радоксы, связанные с представлениями о бесконечной делимости про- странства. Например, в апории «Ахилл и черепаха» утверждалось, что самый быстрый бегун Ахилл не догонит черепаху, так как сначала ему нужно пробежать половину дистанции между ним и черепахой, а она за это время отползет на некоторое расстояние, затем Ахиллу придется преодолевать половину новой дистанции, а черепаха вновь отползет на определенное расстояние, и так до бесконечности. Самое интересное, что в этих, на первый взгляд весьма экзотичес- ких рассуждениях были поставлены проблемы, к которым потом, на протяжении более двух тысячелетий, не раз возвращалась философ- ская и научная мысль. В преддверии возникновения механики мыс- лители позднего Средневековья обсуждали вопрос: можно ли гово- рить о движении тела в точке пространства? Если движение характеризуется скоростью, а скорость — это путь, деленный на вре- мя, то в точке не может быть скорости, поскольку точка — это нуле- вое расстояние, а ноль, деленный на t, дает ноль. Значит, движущееся тело в точке покоится. После возникновения механики Галилея в процессе поисков обоб- щающей теории механических движений (завершившихся механикой Ньютона) пришлось вновь решать эту проблему в связи с обосновани- ем понятия мгновенной скорости. Поставленная философией проб- лема трансформировалась в конкретно-научную. Ее решение было получено благодаря развитию в математике теории пределов и мето- дов дифференциального и интегрального исчислений, примененных в физике. Генезис научного познания 127 Показательно также, что впервые сформулированные Зеноном па- радоксы бесконечной делимости пространства были осмыслены позднее как проблема сопоставления бесконечных множеств. В апо- рии «Ахилл и черепаха» (и других апориях), по существу, было выяв- лено, что любой путь (отрезок), если его рассмотреть как бесконечно делимый, предстает как бесконечное множество точек, а любая часть этого пути также является бесконечным множеством точек и с этих позиций может быть приравнена к целому. Как справедливо отмечал историк науки А. Койре, эта проблема почти через два с половиной тысячелетия стала одной из фундаментальных в математике. Над ней размышляли великие математики Бернард Больцано и Георг Кантор, и она в значительной степени стимулировала современную разработ- ку теории множеств. Конечно, во времена элеатов все эти эвристические возможности философского познания, открывающего проблемы науки будущего, не были известны. Но важно то, что в философии того времени воз- никали образцы теоретического рассуждения, которые ориентирова- лись не столько на очевидности чувственного опыта, сколько на су- щее, данное разуму. И здесь предпочтение отдавалось как раз теоретическому размышлению, которое способно выходить за рамки здравого смысла своего времени, стереотипов, выработанных в систе- ме ограниченной повседневной практики. В традиционных обществах Востока такого рода теоретические функции философии реализовались в урезанном виде. Генерация не- стандартных представлений о мире в философских системах Индии и Китая осуществлялась спорадически, совпадая с периодами крупных социальных катаклизмов (например, период «сражающихся царств» в Древнем Китае). Но в целом философия тяготела к идеологическим конструкциям, обслуживающим традицию. Например, конфуциан- ство и брахманизм были философскими системами, которые одно- временно выступали и как религиозно-идеологические учения, регу- лирующие поведение и деятельность людей. Что же касается Древнего Египта и Вавилона, в которых был накоплен огромный массив научных знаний и рецептур деятельности, относящихся к эта- пу преднауки, то в них философское знание в лучшем случае находи- лось в стадии зарождения. Оно еще не отпочковалось от религиозно- мифологических систем, которые доминировали в культуре этих обществ. Принципиально иную картину дает социальная жизнь античного полиса. Особенности этой жизни создавали намного более благопри- ятные условия для реализации теоретических функций философии. 128 Глава 2. Научное познание в социокультурном измерении Античная философия продемонстрировала, как можно планомер- но развертывать представление о различных типах объектов (часто не- обычных с точки зрения наличного опыта) и способах их мысленного освоения. Она дала образцы построения знаний о таких объектах. Это поиск единого основания (первоначал и причин) и выведение из него следствий (необходимое условие теоретической организации зна- ний). Эти образцы оказали бесспорное влияние на становление тео- ретического слоя исследований в античной математике. Идеал обоснованного и доказательного знания складывался в ан- тичной философии и науке под воздействием социальной практики полиса. Восточные деспотии, например, не знали этого идеала. Зна- ния вырабатывались здесь кастой управителей, отделенных от осталь- ных членов общества (жрецы и писцы Древнего Египта, древнекитай- ские чиновники), и предписывались в качестве непререкаемой нормы, не подлежащей сомнению. Условием приемлемости знаний, формулируемых в виде предписаний, были авторитет их создателей и наличная практика, построенная в соответствии с предложенными нормативами. Доказательство знаний путем их выведения из некото- рого основания было излишним (требование доказанности оправдано только тогда, когда предложенное предписание может быть подверг- нуто сомнению и когда может быть выдвинуто конкурирующее пред- писание). Ряд знаний в математике Древнего Египта и Вавилона, по-види- мому, не мог быть получен вне процедур вывода и доказательства. Историк математики М.Я. Выгодский считал, что, например, такие сложные рецепты, как алгоритм вычисления объема усеченной пира- миды, были выведены на основе других знаний 14 . Однако в процессе изложения знаний этот вывод не демонстрировался. Производство и трансляция знаний в культуре Древнего Египта и Вавилона закрепля- лись за кастой жрецов и чиновников и носили авторитарный харак- тер. Обоснование знания путем демонстрации доказательства не пре- вратилось в восточных культурах в идеал построения и трансляции знаний, что наложило серьезные ограничения на процесс превраще- ния «эмпирической математики» в теоретическую науку. В противоположность восточным обществам, греческий полис принимал социально значимые решения, пропуская их через фильтр конкурирующих предложений и мнений на народном собрании. Пре- имущество одного мнения перед другим выявлялось через доказа- тельство, в ходе которого ссылки на авторитет, особое социальное по- ложение индивида, предлагающего предписание для будущей деятельности, не считались серьезной аргументацией. Диалог велся Генезис научного познания 129 между равноправными гражданами, и единственным критерием была обоснованность предлагаемого норматива. Этот сложившийся в куль- туре идеал обоснованного мнения был перенесен античной филосо- фией и на научные знания. Именно в греческой математике мы встре- чаем изложение знаний в виде теорем: «дано — требуется доказать — доказательство». Но в древнеегипетской и вавилонской математике такая форма не была принята, здесь мы находим только нормативные рецепты решения задач, излагаемые по схеме: «Делай так!»... «Смот- ри, ты сделал правильно!» Характерно, что разработка в античной философии методов по- стижения и развертывания истины (диалектики и логики) протекала как отражение мира сквозь призму социальной практики полиса. Первые шаги к осознанию и развитию диалектики как метода были связаны с анализом столкновения в споре противоположных мнений (типичная ситуация выработки нормативов деятельности на народ- ном собрании). Что же касается логики, то ее разработка в античной философии началась с поиска критериев правильного рассуждения в ораторском искусстве, и выработанные здесь нормативы логического следования были затем применены к научному рассуждению. Применение образцов теоретического рассуждения к накоплен- ным на этапе преднауки знаниям математики постепенно выводило ее на уровень теоретического познания. Уже в истоках развития ан- тичной философии были предприняты попытки систематизировать математические знания, полученные в древних цивилизациях, и при- менить к ним процедуру доказательства. Так, Фалесу, одному из ран- них древнегреческих философов, приписывается доказательство тео- ремы о равенстве углов основания равнобедренного треугольника (в качестве факта это знание было получено еще в древнеегипетской и вавилонской математике, но оно не доказывалось в качестве теоре- мы). Ученик Фалеса Анаксимандр составил систематический очерк геометрических знаний, что также способствовало выявлению накоп- ленных рецептов решения задач, которые следовало обосновывать и доказывать в качестве теорем. Важнейшей вехой на пути создания математики как теоретической науки были работы пифагорейской школы. Ею была создана картина мира, которая хотя и включала мифологические элементы, но по ос- новным своим компонентам была уже философско-рациональным образом мироздания. В основе этой картины лежал принцип: началом всего является число. Пифагорейцы считали числовые отношения ключом к пониманию мироустройства. И это создавало особые пред- посылки для возникновения теоретического уровня математики. За- 9-959 130 Глава 2. Научное познание в социокультурном измерении дачей становилось изучение чисел и их отношений не просто как мо- делей тех или иных практических ситуаций, а самих по себе, безотно- сительно к практическому применению. Ведь познание свойств и от- ношений чисел теперь представало как познание начал и гармонии космоса. Числа представали как особые объекты, которые нужно по- стигать разумом, изучать их свойства и связи, а затем уже, исходя из знаний об этих свойствах и связях, объяснить наблюдаемые явления. Именно эта установка характеризует переход от чисто эмпирического познания количественных отношений (познания, привязанного к на- личному опыту) к теоретическому исследованию, которое, оперируя абстракциями и создавая на основе ранее полученных абстракций но- вые, осуществляет прорыв к новым формам опыта, открывая неизве- стные ранее вещи, их свойства и отношения. В пифагорейской математике, наряду с доказательством ряда тео- рем, наиболее известной из которых является знаменитая теорема Пифагора, были осуществлены важные шаги к соединению теорети- ческого исследования свойств геометрических фигур со свойствами чисел. Связи между этими двумя областями возникающей математи- ки были двухсторонними. Пифагорейцы стремились не только ис- пользовать числовые отношения для характеристики свойств геомет- рических фигур, но и применять к исследованию совокупностей чисел геометрические образы. Так, число «10», которое рассматрива- лось как совершенное число, завершающее десятки натурального ря- да, соотносилось с треугольником, основной фигурой, к которой при доказательстве теорем стремились свести другие геометрические фи- гуры. Соотношение числа «10» и равностороннего треугольника изо- бражались следующей схемой: I I I I I I I Здесь первый ряд соответствует «1», второй — «2», третий — числу «3», четвертый — числу «4» а сумма их дает число «10» (1+2+3+4=10). Нужно сказать, что связь геометрии и теории чисел обусловила по- становку перспективных проблем, которые стимулировали развитие математики и привели к ряду важных открытий. Так, уже в античной математике при решении задачи числового выражения отношения гипотенузы к катетам были открыты иррациональные числа. Иссле- Генезис научного познания 131 дование «фигурных чисел», продолжающее пифагорейскую тради- цию, также получило развитие в последующей истории математики. Разработка теоретических знаний математики проводилась в ан- тичную эпоху в тесной связи с философией и в рамках философских систем. Практически все крупные философы Античности — Демо- крит, Платон, Аристотель и другие — уделяли огромное внимание ма- тематическим проблемам. Они придали идеям пифагорейцев, отяго- щенным многими мистико-мифологическими наслоениями, более строгую, рациональную форму. И Платон, и Аристотель, хотя и в раз- ных версиях, отстаивали идею, что мир построен на математических принципах, что в основе мироздания лежит математический план. Эти представления стимулировали как развитие собственно матема- тики, так и ее применение в различных областях изучения окружаю- щего мира. В античную эпоху уже была сформулирована идея о том, что язык математики должен служить пониманию и описанию мира. Как подчеркивал Платон, «Демиург (Бог) постоянно геометризиру- ет», т.е. геометрические образцы выступают основой для постижения космоса. Развитие теоретических знаний математики в античной культуре достойно завершилось созданием первого образца научной теории — евклидовой геометрии. В принципе, ее построение, объеди- нившее в целостную систему отдельные блоки геометрических задач, решаемых в форме доказательства теорем, знаменовало превращение математики в особую, самостоятельную науку. Вместе с тем в Античности были получены многочисленные при- ложения математических знаний к описаниям природных объектов и процессов. Прежде всего это касается астрономии, где были осущест- влены вычисления положения планет, предсказания солнечных и лунных затмений, предприняты смелые попытки вычислить размеры Земли, Луны, Солнца и расстояния между ними (Аристарх Самос- ский, Эратосфен, Птолемей). В античной астрономии были созданы две конкурирующие концепции строения мира: гелиоцентрические представления Аристарха Самосского (предвосхитившие последую- щие открытия Коперника) и геоцентрическая система Гиппарха и Птолемея. И если идея Аристарха Самосского, предполагавшая кру- говые движения планет по орбитам вокруг Солнца, столкнулась с трудностями при объяснении наблюдаемых перемещений планет на небесном своде, то система Птолемея, с ее представлениями об эпи- циклах, давала весьма точные математические предсказания наблю- даемых положений планет, Луны и Солнца. Основная книга Птоле- мея «Математическое построение» была переведена на арабский язык под названием «Аль-магисте» (великое) и затем вернулась в Европу 132 Глава 2. Научное познание в социокультурном измерении как «Альмагест», став господствующим трактатом средневековой аст- рономии на протяжении четырнадцати веков. В античную эпоху были сделаны также важные шаги в примене- нии математики к описанию физических процессов. Особенно ха- рактерны в этом отношении работы великих эллинских ученых так называемого александрийского периода — Архимеда, Евклида, Ге- рона, Паппа, Птолемея и других. В этот период возникают первые теоретические знания механики, среди которых в первую очередь следует выделить разработку Архимедом начал статики и гидроста- тики (развитая им теория центра тяжести, теория рычага, открытие основного закона гидростатики и разработка проблем устойчивости и равновесия плавающих тел и т.д.). В александрийской науке был сформулирован и решен ряд задач, связанных с применением геоме- трической статики к равновесию и движению грузов по наклонной плоскости (Герон, Папп); были доказаны теоремы об объемах тел вращения (Папп), открыты основные законы геометрической опти- ки — закон прямолинейного распространения света, закон отраже- ния (Евклид, Архимед). Все эти знания можно расценить как первые теоретические моде- ли и законы физики, полученные с применением математического доказательства. В александрийской науке уже встречаются изложения знаний, не привязанные жестко к натурфилософским схемам и пре- тендующие на самостоятельную значимость. До рождения теоретического естествознания как особой, самосто- ятельной и самоценной области человеческого познания и деятельно- сти оставался один шаг, а именно: соединить математическое описа- ние и систематическое выдвижение тех или иных теоретических предположений с экспериментальным исследованием природы. Но именно этого последнего шага античная наука сделать не смогла. Она не смогла развить теоретического естествознания и его техно- логических применений. Причину этого большинство исследовате- лей видят в рабовладении — использовании рабов в функции орудий при решении тех или иных технических задач. Дешевый труд рабов не создавал необходимых стимулов для развития солидной техники и технологии, а следовательно, и обслуживающих ее естественнонауч- ных и инженерных знаний 15 Действительно, отношение к физическому труду как к низшему сорту деятельности и усиливающееся по мере развития классового расслоения общества отделение умственного труда от физического порождают в античных обществах своеобразный разрыв между аб- страктно-теоретическими исследованиями и практически-утилитар- Генезис научного познания 133 ными формами применения научных знаний. Известно, например, что Архимед, прославившийся не только своими математическими работами, но и приложением их результатов к технике, считал эмпи- рические и инженерные знания «делом низким и неблагородным» и лишь под давлением обстоятельств (осада Сиракуз римлянами) вы- нужден был заниматься совершенствованием военной техники и обо- ронительных сооружений. Архимед не упоминал в своих сочинениях о возможных технических приложениях своих теоретических иссле- дований, хотя и занимался такими приложениями. По этому поводу Плутарх писал, что Архимед был человеком «возвышенного образа мысли и такой глубины ума и богатства по знанию», что, «считая со- оружение машин низменным и грубым, все свое рвение обратил на такие занятия, в которых красота и совершенство пребывают не сме- шанными с потребностью жизни» |