Пояснительная записка и КТП. Дорофеев В. Г. Математика учебник для общеобразовательных учреждений 1 класс Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, Т. Б. Бука
 Скачать 157.32 Kb.
|
|
Геометрические величины Учащийся научится: определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км; применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га,1 км2 = 100 га; оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться: находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам; решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д. Работа с информацией Учащийся научится: читать и заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы; понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»). Учащийся получит возможность научиться: сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы; понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы нужно...», «когда..., то...»); правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»); составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий); собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, таблиц и диаграмм; объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы). Содержание курса 1 класс. Числа и величины Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби. Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе). Работа с текстовыми задачами Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса. Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.). Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам. Геометрические величины Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника. Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний. Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Содержание курса 2 класс. Арифметический материал. Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач. Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом. Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и творческого. Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач: а) развитие пространственных представлений учащихся; б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность); в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов. Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом. Числа и действия над ними Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни. Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд, основанные на знании нумерации и способов образования числа. Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно-два действия, без скобок. Сравнение выражений. Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Нахождение значения числового выражения в два действия со скобками. Сравнение выражений. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания. Умножение и деление чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание смысла действий умножения и деления). Знаки «·» и «:». Названия компонентов и результатов действия умножения, действия деления. Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на деление на равные части. Умножение и деление круглых десятков. Взаимосвязь между умножением и делением. Переместительное свойство умножения. Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1, умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль). Отношения «увеличить в ... раз», «уменьшить в ... раз». Сравнение чисел (отношения «больше в ... раз», «меньше в ... раз»). Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления. Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени. Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач. Фигуры и их свойства Луч. Направление. Имя луча. Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Имя ломаной. Длина ломаной. Многоугольник. Периметр многоугольника. Угол. Имя угла. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Обозначение геометрических фигур: луча, угла, прямоугольника. Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.). Величины и их измерение Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами. Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр. Время. Измерение времени. Единица времени: минута. Соотношения мер времени: час, минута. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел Содержание курса 3 класс. Числа и действия над ними Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями. Запись и названия круглых сотен и действия (сложение и вычитание) над ними. Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000. Название и последовательность трехзначных чисел. Разрядный состав трехзначного числа, сравнение. Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа. Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Делители и кратные. Четные и нечетные числа. Деление с остатком. Свойства остатков. Сложение и вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы). Умножение и деление на 10,100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000. Умножение и деление трехзначного числа на однозначные и двузначные числа (письменные способы). Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение составных задач в 2-4 действия. Задачи с пропорциональными величинами. Геометрические фигуры и их свойства Пирамида. Вершины, грани, ребра пирамиды. Окружность и круг. Центр и радиус окружности, круга. Циркуль. Вычерчивание узоров, круговых орнаментов из окружностей. Числовые узоры (орнаменты). Вычерчивание узоров геометрических фигур. Величины и их измерение Единицы длины: километр, миллиметр. Соотношения между единицами длины. Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Единицы времени: час, минута. Определение времени по часам. Единицы массы: грамм, центнер, тонна. Соотношение между единицами массы. Сравнение, сложение и вычитание значений величин. Перевод единиц измерения. Содержание курса 4 класс. Числа и действия над ними Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями. Запись и названия круглых сотен и действия (сложение и вычитание) над ними. Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000. Название и последовательность трехзначных чисел. Разрядный состав трехзначного числа, сравнение. Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа. Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Делители и кратные. Четные и нечетные числа. Деление с остатком. Свойства остатков. Сложение и вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы). Умножение и деление на 10,100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000. Умножение и деление трехзначного числа на однозначные и двузначные числа (письменные способы). Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение составных задач в 2-4 действия. Задачи с пропорциональными величинами. Геометрические фигуры и их свойства Пирамида. Вершины, грани, ребра пирамиды. Окружность и круг. Центр и радиус окружности, круга. Циркуль. Вычерчивание узоров, круговых орнаментов из окружностей. Числовые узоры (орнаменты). Вычерчивание узоров геометрических фигур. Величины и их измерение Единицы длины: километр, миллиметр. Соотношения между единицами длины. Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Единицы времени: час, минута. Определение времени по часам. Единицы массы: грамм, центнер, тонна. Соотношение между единицами массы. Сравнение, сложение и вычитание значений величин. Перевод единиц измерения. Учебно – тематический план по предмету 1 класс
|