СтатистикаЛевина 2012. Е. И. Левина статистика учебное пособие кемерово 2012 1 Рецензенты
 Скачать 4.61 Mb.
|
|
2.2.5. Понятие графиков, их виды по форме графического образа Итоговым этапом сводки и группировки статистических данных является построение графиков на основании имеющихся таблиц. Расположенный в таблице статистический материал часто нуждается в большей наглядности изображения, что достигается с помощью построения графиков. Графики являются самой эффективной формой представления статистических данных сточки зрения их восприятия. Графики делают материал более доходчивым, понятным, запоминающимся, способствуют лучшему их анализу, имеют большое аналитическое значение. С помощью графиков достигается наглядность характеристики сравнения, структуры, динамики, взаимосвязи явления. Графиками называют условное, наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических линий и фигур. Для построения графиков используют систему прямоугольных координат ось абсцисс – периоды, варианты ось ординат – уровни, частоты. На оси координат наносят масштабы необходимо правильно их выбрать, чтобы графики расположились в центре поля. Динамика чаще всего изображается в виде линейного графика, непрерывной линии, характеризующей непрерывность процесса. Структура явления изображается в виде круговой и секторной диаграммы. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют собственно языковую ткань графика, его основу. Вспомогательными элементами графика являются 1) поле графика – то пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки. Поле графика характеризуется его форматом, то есть размером и пропорциями (соотношение сторон 2) пространственные ориентиры, определяющие расположение геометрических знаков в поле графика. Пространственные ориентиры задаются системой координатных сеток или контурных линий, которые делят полена части. В большинстве случаев в статистических графиках применяется система прямоугольных (декартовые) координатно нередко встречаются и круговые графики, построенные по принципу полярных координат 3) масштабные ориентиры, придающие геометрическим знакам количественную определенность. Масштабные ориентиры определяются системой масштабных шкал или специальными масштабными знаками. Масштабные шкалы применяются в координатных статистических графиках. Эти шкалы представляют собой геометрическое место помеченных точек, а носителями их являются оси координат, на которых эти отметки располагаются. Масштабные знаки используются преимущественно для статистических карт 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 Осинники Березовский Мыски Мариинск Топки Рис. Численность населения в отдельных городах Кемеровской области поданным переписи населения 2002 г. 57 4) экспликация графика, состоящая из объяснения:предмета, изображаемого графиком (его названия) и смыслового значения каждого знака, применяемого на данном графике. Без экспликации график нельзя прочитать и понять. Название графика должно кратко и точно раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним ярлыки, также выноситься за его пределы (ключ. Рассмотрим правила построения столбиковой диаграммы, которая используется чаще всего для сравнения одноименных показателей, характеризующих различные объекты или территории. Значения сравниваемых показателей изображаются при этом в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и расположенных на общей горизонтальной или вертикальной базовой линии. Высота или длина) каждого столбика в определенном масштабе соответствует величине изображаемого показателя. Столбики могут располагаться вплотную либо на одинаковом расстоянии друг от друга. Пример такой диаграммы представлен на рис. 2.6. Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма. Для нее характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями (рис. 2.7). Мариинск; Осинники -Мыски -3,6 Березовский; -Топки 0 10 20 Рис. Изменение численности населения в отдельных городах Кемеровской области в 2002 г. по сравнению с 1989 г. 58 Иногда сравниваемые объекты характеризуются резко разнящимися значениями показателей. Например, численность населения г. Новокузнецка на 09 октября 2002 г. составила 54970 чела г. Таштагол – 23363 чел. Представить эти данные с помощью столбиковой диаграммы практически невозможно. Так как высота одного столбика в 23,5 раза должна превышать высоту другого (549870/23363 = 23,5). В подобных случаях используют особые виды плоскостных диаграмм – квадратные или круговые (рис. 2.8). Их построение основано на том, что величины изображаемых показателей должны быть пропорциональны площадям квадратов или кругов, а корни квадратные из сравниваемых величин линейным размерам этих фигур (сторонам квадратов или радиусам кругов. В данном примере стороны квадратов, расположенных на горизонтальной базовой линией соотносятся как 1 : 9 , 4 8 , 152 : 5 , 741 23363 : 549870 Квадратные, круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому внутри квадратов икру- гов следует проставлять величины изображаемых показателей рис. 2.8). г. Новокузнецк г. Таштагол Рис. Численность населения г. Новокузнецка и г. Таштагол поданным переписи населения 2002 г, чел. Еще меньшей наглядностью отличаются объемные диаграммы (например, в виде кубов, в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из 549870 23363 59 сравниваемых величин. Диаграммы фигур-знаков – графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию исследуемых данных. Они отличаются от других видов диаграмм, тем, что отдельные величины на них изображаются определенным количеством одинаковых по размеру и типу фигур. 1993 5877 тыс. шт. 1994 2107 тыс. шт. 1995 1293 тыс. шт. 1996 761 тыс. шт. масштаб 700 тыс. шт. Рис. 2.9. Динамика производства стиральных машин в России в 1993–1996 гг. Для одновременного сопоставления трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двух других, применяют диаграммы, называющиеся знак Варзара». Знак Варзара» представляет собой прямоугольнику которого один сомножитель принят за основание, другой – за высоту, а вся площадь равна произведению. Например, произведение плотности населения на площадь территории даст численность населения. Если в прямоугольнике одну сторону брать пропорционально плотности населения, а другую площади территории, то площадь прямоугольника и представляет собой знак Варзара», то есть численность населения. Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы. Работающим геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла радиусами принимается на диаграмме равным 3,6 %, а сумма всех углов, составляющая 360º, приравнивается к 100 % (рис. 2.10). Возможности применения секторных диаграмм ограничены двумя обстоятельствами. Первое заключается в том, что они сохраняют свою выразительность при делении совокупностей на небольшое число частей – не более 4 или 5, аза этими пределами их применение становится малоэффективным. Второе – секторная диаграмма выглядит убедительно лишь при существенных различиях сравниваемых структур, в противном случае она оказывается недостаточно выразительной. здания сооружения материалы и оборудование транспортные средства Рис. 2.10. Структура основных фондов предприятий угольной промышленности Кемеровской области в 2001 г. Другой формой структурных статистических диаграмм являются полосовые диаграммы удельных весов (рис. 2.11). Рис. Структура основных фондов предприятий угольной промышленности Кемеровской области в 2001 г, % Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы. Геометрически адекватной формой их отображения являются координатные диаграммы. Геометрическими знаками 37,3 12 8,8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 61 символами на таких диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их прямые линии, складывающиеся в ломаные кривые, конфигурация которых дает представление об изображаемом процессе. Ось абсцисс является в такой диаграмме осью времени с равномерно размещенными отметками, а ось ординат – осью значений, которые принимает стечением времени изучаемый показатель. По отметкам обеих шкал определяют местоположение точек в координатном поле диаграммы, соединяя их последовательно, находят кривую динамики изображаемого на диаграмме показателя. Конфигурация каждой кривой на динамической диаграмме отражает процесс изменения во времени описываемого на диаграмме показателя, а именно движение кривой сходом времени вправо и вверх означает рост показателя, а движение ее вправо и вниз – его падение. Таким образом, кривая, проведенная в координатном поле динамической диаграммы, в большей мере, чем другие знаки-символы статистических диаграмм, обусловлена содержательным смыслом отображаемого явления (рис. 2.12). 518 470 383 485 0 100 200 300 400 500 600 1970 1979 1989 2002 t, год тыс . ч е л . Рис. 2.12. Динамика численности населения г. Кемерово. Задачи по теме 2: СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ И ГРУППИРОВКА Статистическое наблюдение и группировка. Сводка и группировка. Таблицы и графики Задача 1. Имеется рейтинг крупнейших компаний России 62 Компании Объем реализации в 2001 г, млн р. Балансовая прибыль за 2001 г, млн р. Среднесписочное количество работающих, тыс. чел. Производительность труда, тыс. р./чел. ГАЗ 28705,3 225,5 85,9 334,2 «Нижнекамскнефтехим» 18238,5 2339,5 20,0 911,9 Челябинский металлургический комбинат («Мечел») 16421,5 545,7 26,9 610,5 «Салаватнефтеоргсинтез» 14972,2 1947,5 14,3 1047,0 «Татэнерго» 14743,7 1993,4 23,8 619,5 «Петро» 11881,5 8960,0 2,0 5 940,8 «Филип Моррис Ижора 11560,7 4192,2 0,8 14 450,9 «ТНК-Нижневартовск» 10659,8 4503,4 3,6 2961,1 Оскольский электрометаллургический комбинат 10260,2 478,5 16,7 614,4 «Иркутскэнерго» 10177,4 1564,3 22,1 460,5 Апатит 9886,8 560,8 14,9 663,5 Московский НПЗ 9373,3 757,7 4,1 2286,2 Сыктывкарский ЛПК 8293,4 2316,3 5,5 1507,9 Уралвагонзавод 7982,1 1148,8 29,5 270,6 Марс 7319,5 1071,9 1,1 6654,1 «Казаньоргсинтез» 7134,9 1221,7 7,0 1019,3 Лебединский ГОК 7041,9 68,9 17,0 414,2 «Уралкалий» 7019,0 1304,9 15,8 444,2 УК Южный Кузбасс 6943,3 1030,6 7,9 878,9 Волга 6762,0 1175,1 4,0 1690,5 Иркутское авиационное ПО 6737,2 3635,9 14,2 474,5 ПО Кристалл (г. Смоленск «Стинол» 6033,9 1268,3 5,4 1117,4 «Бритиш Американ Тобак- ко-Ява» 4930,1 1411,5 0,9 5477,9 Постройте ряд распределения по количеству работающих, образовав групп компаний с равными интервалами. Сделайте выводы. Задача 2. Поданным задачи 1. произведите распределение компаний по уровню производительности труда, образовав следующие группы компаний 1) до 500 тыс. р./чел; 2) свыше 500 тыс. р./чел. Компании, которые имеют производительность свыше тыс. р./чел., распределите наследующие группы от 500 до 2000 тыс. р./чел.; от 2000 до 4000 тыс. р./чел.; свыше 4000 тыс. р./чел. Сделайте выводы. 63 Задача 3. Поданным задачи 1. произведите распределение компаний по объему реализации продукции, образовав 4 группы компании с равными интервалами. Сделайте выводы. Задача 4. Поданным задачи 1. постройте ряд распределения по величине балансовой прибыли. Число групп определите, используя формулу Стерджесса. Сделайте выводы. Задача 5. Имеются следующие данные о размере домохозяйства работников цеха, (число человек в семье 4 3 3 4 5 4 3 2 6 5 1 3 2 7 3 3 2 1 4 3 5 2 4 6 3 2 5 4 3 2 Постройте 1) дискретный вариационный ряд 2) полигон распределения. Сделайте выводы. Задача 6. Имеются следующие данные о возрастном составе группы студентов заочного отделения 22 38 28 29 26 38 34 23 28 31 23 24 36 34 28 25 31 33 29 26 30 27 32 25 30 28 33 26 30 44 Постройте 1) интервальный ряд распределения 2) графическое изображение в виде гистограммы и кумуляты. Сделайте выводы. Задача 7. Поданным задачи 1. произведите группировку компаний по численности работающих, образовав 5 групп компаний. Каждую группу охарактеризуйте числом предприятий, числом работающих, объемом реализованной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам исчислите их процентное соотношение. Сделайте выводы. Задача 8. Поданным задачи 1. сгруппируйте компании по объему реализации, образовав 5 групп. По каждой группе подсчитайте число предприятий, число работающих, величину балансовой прибыли, производительность труда. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельный вес групп в общем итоге. Сделайте выводы. Задача 9. Поданным задачи 1. произведите аналитическую группировку, используя сведения о среднегодовом объеме реализации и производительности труда. Сделайте выводы. Задача 10. Постройте макет таблицы укажите подлежащее, сказуемое и ее вид 1) для характеристики динамики добычи угля по разрезам Кемеровской области (помаркам угля, в натуральном выражении) за последние 5 лет 2) для характеристики динамики родившихся по городам Кемеровской области за последние 5 лет 3) для характеристики динамики урожайности озимой пшеницы по рынкам Кемеровской области за 1990 г, 2000 г. 2010 г 4) для характеристики динамики средней численности трудящихся добывающей промышленности в Кемеровской области за 1980 г, 1990 г, 2000 г, 2010 г. Задача 11. Постройте макет таблицы укажите подлежащее, сказуемое и ее вид 1) для характеристики структуры грузовых и пассажирских перевозок различными видами транспорта 2) для характеристики структуры посевных площадей по районам Кемеровской области, выделив площади под зерновыми, технологическими, кормовыми культурами 3) для характеристики структуры учащихся высших и средне специальных учебных заведениях г. Кемерово и г. Новокузнецк. Задача 12. Постройте макет таблицы укажите подлежащее, сказуемое и вид таблицы 1) для характеристики распределения численности городского и сельского населения по полу и районам Кемеровской области 2) для характеристики распределения рабочих и служащих угольной промышленности Кемеровской области по возрасту и стажу работы 65 3) для характеристики распределения рабочих заводов по профессиям, образованию и полу. Задача 13. Постройте макет таблицы, в которой отразите плановые и фактические показатели по товарной продукции, производительности труда, численности работающих по разрезам Кемеровской области. Укажите подлежащее, сказуемое и вид таблицы. Задача 14. Постройте макет таблицы, которая должна отразить изменение количества клубов в целом по Кемеровской области, а также, в городах и сельской местности наконец г, 1970 г, 1980 г, 1990 г, 2000 г. и 2010 г. Задача 15. Постройте макет таблицы, которая должна дать характеристику продукции сельского хозяйства (в денежном выражении, в том числе продукции земледелия и животноводчест- ва по районам Кемеровской области. Укажите подлежащее, сказуемое и вид таблицы. Задача 16. Поданным Госкомстата РФ имеются следующие данные об уровне образования населения из 1000 человек ввоз- расте 15 лети более имели образование в 1959 г. высшее профессиональное, неполное высшее профессиональное – 12, среднее профессиональное – 58, среднее 63, основное общее – 234, начальное общее – 306; в 1979 г. соответственно 77, 17, 127, 204, 272, ив г. – 160, 31, 272, 258, 181, 77. Представьте данные в виде таблицы. Задача 17. Поданным демографического ежегодника численность городского населения Кемеровской области на начало 2010 г. составила 2395,4 тыс. чел, сельского населения – 425,2 тыс. чел. Постройте квадратичные диаграммы. Задача 18. Численность родившихся в 2010 г. в г. Кемерово составила 5994 человек, г. Топки – 363 человека численность умерших соответственно по городам за этот же период – 7378 и 575 человек. Постройте квадратичные диаграммы. 66 Задача 19. Поданным задачи 19. постройте линейный график по 1, 3, 4, 6 видам продукции. Задача 20. Поданным задачи 23. о территории и плотности населения Кемеровской области на 1 января 2004 г, определите численность населения как в целом по Кемеровской области, таки отдельных городов, используя знак Варзара». Задача 21. Используя данные о структуре инвестиций в основной капитал, направленных на охрану окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов (в процентах к итогу, постройте круговые диаграммы Годы Все затраты В том числе на охрану и рациональное использование водных ресурсов на охрану атмосферного воздуха на охрану и рациональное использование земель другие мероприятия 100 52,4 37,8 6,8 3,0 2006 100 57,8 27,3 9,4 5,5 2007 100 43,0 48,9 4,8 3,3 2008 100 57,9 35,2 4,6 2,3 2009 100 61,2 8,1 1,2 29,5 Задача 22. Текущие затраты на охрану окружающей среды в целом по промышленности Кемеровской области составляют, млн р 1998 г. – 1059; 1999 г. – 1444; 2000 г. – 2218; 2001 г. – 2774; 2002 г. – 2858. Приняв масштаб одного фигур-знака за 500 млн р, представьте динамику текущих затратна охрану окружающей среды в Кемеровской области за 1998 – 2002 гг. с помощью диаграммы фигур-знаков. 67 Задача 23. Производство основных видов промышленной продукции по черной металлурги в Кемеровской области характеризуется следующими данными, тыс. т Вид продукции 2004 2005 2006 2007 2008 Чугун и доменные ферросплавы 6776 6512 7760 6726 6547 в том числе чугун передельный 6743 6491 7713 6716 6547 чугун литейный 33 20,2 46,8 10,3 - Сталь (без стали для дуплекс – процесса на своем заводе) 8452 8489 10015 8501 8160 Годная литая заготовка, получаемая с машин непрерывного литья заготовок Прокат – всего 7506 7526 9163 7935 7628 Прокат черных металлов, готовый 6874 6762 8159 7012 7052 Покат сортовой 6451 6328 7703 6542 6728 Прокат листовой 423 434 456 470 325 Рельсы железнодорожные широкой колеи 669 662 698 790 765 Прокат готовый суп- рочняющей термической обработкой 573 558 654 728 709 Прокат из низколегированной стали 576 769 779 883 828 Трубы стальные 17,3 19,2 15,7 13,2 6,1 Ферросилиций в пересчете на 45 % содержания кремния 399 440 468 490 474 Укажите группировочные признаки и дайте краткий анализ результатов. Задача |