СтатистикаЛевина 2012. Е. И. Левина статистика учебное пособие кемерово 2012 1 Рецензенты
 Скачать 4.61 Mb.
|
|
24. Использование денежных поступлений на предприятиях промышленности Кемеровской области характеризуется следующими данными млн р 1998 г. – 23000; 1999 г. – 50452; 2000 г. – 108970; 2001 г. – 158259; 68 2002 г. – 203340. Масштаб одного фигур-знака равен 500 млн. р. Изобразите динамику использования денежных поступлений на предприятиях промышленности Кемеровской области за 1998–2002 гг. с помощью диаграммы фигур-знаков. Задача 25. Поданным о плотности населения по городам Кемеровской области постройте столбиковую диаграмму Города и подчиненные их администрациям населенные пункты, Районы Территория, км Плотность населения, челна км 2 Всего по области 95725 30 Города Анжеро-Судженск 120 763 Белово 170 926 Березовский 82 635 Гурьевск 50 540 Салаир 40 238 Калтан 32 803 Кемерово 279 1884 Киселевск 215 509 Ленинск-Кузнецкий 228 882 Полысаево 34 915 Мариинск 48 890 Междуреченск 35 305 Мыски 109 424 Новокузнецк 424 1331 Осинники 80 833 Прокопьевск 217 1025 Тайга 50 536 Таштагол 79 292 Топки 52 592 Юрга 45 1880 Задача 26. Текущие затраты на охрану окружающей среды в целом по промышленности Кемеровской области составляют, млн р 2005 г. – 3757; 2006 г. –4223; 2007 г. – 5230; 2008 г. – 6153; 2009 г. – 5877. 69 Приняв масштаб одного фигур-знака за 500 млн р, представьте динамику текущих затратна охрану окружающей среды в Кемеровской области за 2005–2009 гг. с помощью диаграммы фигур-знаков. Задача 27. Изобразите графически структуру текущих затратна охрану окружающей среды последующим данным Год Всего В том числе на охрану и рациональное использование водных ресурсов на охрану атмосферного воздуха на охрану земли от загрязнения отходами производства и потребления на рекультивацию земель 2005 965 506 365 65 29 2006 882 510 241 82 49 2007 1384 595 677 66 46 2008 1224 708 431 57 28 2009 1077 659 87 14 317 Задача 28. Структура затратна производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака в Кемеровской области в процентах к итогу) выглядит следующим образом Годы Все затраты В том числе материальные затраты затраты на оплату труда отчисления на социальные нужды амортизация прочие затраты 2004 100 74,4 14,0 4,8 2,5 4,2 2005 100 73,1 14,7 3,7 3,2 5,3 2006 100 77,1 12,9 3,1 2,7 4,1 2007 100 75,6 12,8 3,1 2,9 5,6 2008 100 76,6 11,4 2,8 2,5 6,7 Используя секторные диаграммы, представьте структуру затратна производство продукции. Задача 29. Используя данные задачи 1. о количестве работающих и производительности труда, постройте диаграмму объема реализации (знак Варзара»). 70 Задача 30. Используя данные о видовой структуре основных фондов топливной промышленности Кемеровской области наконец года в процентах, постройте круговые диаграммы Года Основные фонды промышленного назначения - всего В том числе здания сооружения включая передаточные устройства) машины и оборудования транспортные средства другие виды основных фондов 2004 100 9,1 22,1 51,3 16,6 0,9 2005 100 10,1 19,5 53,0 16,3 1,1 2006 100 9,3 16,4 58,0 15,4 0,9 2007 100 9,0 16,1 58,4 15,6 0,9 2008 100 10,0 18,1 55,5 15,8 0,6 Задача 31. Используя данные о структуре затратна обрабатывающее производство Кемеровской области (в процентах к итогу, постройте круговые диаграммы Годы Все затраты В том числе материальные затраты затраты на оплату труда отчисления на социальные нужды амортизация прочие затраты 2004 100 80,2 10,6 3,4 1,2 4,6 2005 100 82,9 9,3 2,3 1,2 4,3 2006 100 80,7 10,3 2,6 1,7 4,8 2007 100 78,2 10,6 2,6 1,9 6,7 2008 100 80,7 9,0 2,2 1,9 6,2 Задача 32. Изобразите графически структуру текущих затратна охрану окружающей среды последующим данным Годы Всего В том числе на охрану и рациональное использование водных ресурсов на охрану атмосферного воздуха на охрану земли от загрязнения отходами производства и потребления на рекультивацию земель 2005 965 506 365 65,3 44,1 2006 882 210 241 82,6 11,8 2007 1384 595 677 65,7 6,9 71 Продолжение таблицы 2008 1224 708 431 56,3 14,7 2009 1077 659 87 13,3 5,9 Задача 33. Представьте координатной диаграммой динамику умерших в Кемеровской области по причине несчастных случаев Причины смерти 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. Несчастные случаи, отравления и травмы 9369 8526 8060 7759 7323 из них все виды транспортных травм 701 733 730 701 452 убийства 1437 1179 1055 1009 872 самоубийства 1316 1245 1291 1151 1175 случайных отравлений алкоголем прочих случайных отравлений Задача 34. Используя следующие данные по Кемеровской области о числе родившихся живыми по возрасту матери, представьте полосовой диаграммой. Годы Всего В том числе у матерей в возрасте, лет моложе не указан 30383 4457 12543 8096 3832 1157 248 13 37 2004 30542 4298 12426 8368 3919 1226 244 11 50 2005 30862 4378 12248 8459 4185 1261 268 17 46 2006 32060 4509 12514 8858 4541 1345 250 11 1 31 2007 34242 4131 12536 9905 5539 1785 278 8 60 2008 36675 3877 12811 11160 6276 2158 318 14 2 59 2009 37599 3509 12662 11703 6736 2546 381 16 46 72 Задача 35. Изобразите с помощью полосовой диаграммы структуру умерших мужчин, выделив следующие возрастные группы 0–14; 15–29; 30–44; 45–59; 60–74; 75 и старше. Возрастные группы, лет 2007 г. 2008 г. 2009 г. Всего 25604 25157 24311 0 173 179 180 1–4 44 54 48 5–9 33 21 31 10–14 33 31 29 15–19 235 206 200 20–24 706 642 612 25–29 1204 1010 977 30–34 1210 1287 1196 35–39 1017 1072 968 40–44 1249 1145 942 45–49 2194 1909 1733 50–54 2619 2580 2397 55–59 2840 2926 2853 60–64 1666 1873 2362 65–69 2944 2425 1983 70–74 2542 2738 2764 75–79 2656 2613 2351 80 и более 2136 2351 2603 Возраст не указан 103 95 82 Задача 35. Используя данные, представленные в таблице, изобразите с помощью координатной диаграммы динамику родившихся Годы Родившиеся 1995 27314 1996 25949 1997 25417 1998 26110 1999 25015 2000 26580 2001 27699 2002 29369 2003 30383 2004 30542 2005 30862 2006 32060 2007 34242 2008 36675 2009 37599 73 Задача 36. Представим среднегодовую численность населения Сибирского федерального округа, тыс. чел 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. Сибирский федеральный округ 19735,2 19633,2 19571,8 19549,4 19553,3 Республика Алтай 204,2 204,9 206,3 208,1 210,0 Республика Бурятия Республика Тыва 308,1 309,0 310,5 312,8 315,5 Республика Хакасия Алтайский край 2554,4 2533,3 2515,9 2502,6 2493,8 Забайкальский край 1132,0 1125,2 1120,5 1118,0 1117,0 Красноярский край 2915,7 2900,0 2892,1 2890,1 2891,9 Иркутская область Кемеровская область Новосибирская область 2656,1 2645,3 2638,2 2637,8 2644,9 Омская область 2040,6 2030,1 2021,8 2016,1 2013,1 Томская область 1035,4 1033,6 1034,0 1036,7 1041,1 Укажите группировочные признаки и дайте краткий анализ результатов 74 Тема 3. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ 3.1. Относительные и абсолютные величины 3.1.1. Понятие абсолютных величин и их виды 3.1.2. Понятие относительных величин и их виды 3.2. Средние величины и показатели вариации 3.2.1. Средняя величина, ее сущность 3.2.2. Виды средних величин 3.2.3. Структурные средние 3.2.4. Вариация и ее показатели 3.3. Задачи по теме ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ 3.1. Относительные и абсолютные величины 3.1.1. Понятие абсолютных величин и их виды Абсолютными статистическими величинами называются показатели, выражающие размеры конкретных изучаемых явлений. Абсолютные статистические величины всегда являются именованными числами, имеющими определенную размерность и единицы измерения. В зависимости от качественной особенности изучаемого явления и задач исследования применяются натуральные, денежные стоимостные) и трудовые единицы измерения. Натуральные единицы измерения соответствуют природным или потребительским свойствам предмета, товара и выражаются в физических мерах веса, мерах длины, мерах объема, времени и т. д. (кг, т, мВ статистике используются и условно-натуральные единицы измерения. Они в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей. Тогда общий объем можно определить, исходя из потребительского свойства всех разновидностей продукта. Так, мыло разных сортов переводится в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот консервы различного объема переводятся в условные консервные банки объемом 353,4 см различные виды органического топлива – в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 мДж/кг (7 000 ккал/кг). Перевод в условно-натуральные единицы измерения осуществляется 75 на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к его эталонному значению. Пример За отчетный период консервный завод выпустил разнообразные по емкости банки консервов. Емкость банки, 3 см Выпуск продукции, тыс. банок 353,4 500 801 300 858 200 Итого Определите общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу принимается банка емкостью 353,4 3 см Исчислим коэффициенты перевода. Если условной единицей измерения является банка емкостью 353,4 см, то это значение принимается равным единице. Тогда коэффициенты перевода в условную банку определим следующим образом банка емкостью см 801 : 353,4 = 2,27; банка емкостью 858 см 858 : 353,4 = 2,43. Далее определим количество продукции в условно- натуральных единицах измерения. Емкость банки, 3 см Выпуск продукции, тыс. банок Коэффициент пересчета Выпуск продукции, туб 353,4 500 1 500 801 300 2,27 681 858 200 2,43 486 Итого 1667 Общий объем выпуска продукции составил в пересчете на банку емкостью 353,4 см составил 1 667 туб. Особое место отводится стоимостным единицам измерения р. Они используются для обобщения показателей , в том числе непосредственно несоизмеримых (выпуск товаров и услуг, валовой внутренний продукт (ВВП), валовой национальный продукт (ВНП) и др. 76 Трудовые единицы измерения (человеко-дни, человеко-часы) позволяют учитывать затраты труда. Абсолютные величины могут быть - простые (кВт, тонны - составные (кВт час, т км, чел час, чел дни). Когда одной единицы измерения недостаточно для характеристики изучаемого явления, то используют вторую единицу в сочетании с первой. Так, трудовые затраты измеряются числом работников и количеством отработанных дней, часов (работа 9 человек на протяжении рабочих дней продолжительностью по 8 часов равна 180 чел-дням или 1 400 чел.-час). Работа грузового транспорта учитывается в тонно- километрах (перевозка 25 т груза на расстояние в 76 км означает работу грузового транспорта в 1 900 т- км). В практической деятельности при отсутствии конкретной информации абсолютные величины получают расчетным путем. Пример Объем завезенных продуктов рассчитывается как произведение количества привезенных мешков, ящиков, бочек навес каждого из них. Вес картофеля в мешке равен 50 кг, завезено их на рынок 150 шт. Следовательно, общий привоз картофеля составит кг ∙ 150 шт. = 7 500 кг или 7,5 т. Широко применяют расчет недостающего показателя балансовым путем. Расчет основан на том, что в балансе все показатели связаны между собой. Баланс движения товаров в самой простой форме имеет в : активе С н.п. + поступление, пассиве С к.п + выбытие ПА. Поэтому, если из четырех показателей неизвестен один, то его можно легко определить. Таким образом, абсолютные величины получают или непосредственным подсчетом данных статистических наблюдений или расчетным путем. 3.1.2. Понятие относительных величин и их виды Изучая экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин. В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели – средние и относительные величины. Анализ – прежде всего сравнение, сопоставление статистических данных. В результате сравнения получают оценку экономических явлений, которая выражается в виде относительных величин. Относительные величины представляют собой частное отделения двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними. Числитель отношения – сравниваемая величина, ее называют текущей или отчетной величиной, знаменатель отношения называют базой сравнения или основанием сравнения. Как правило, базу сравнения принимают равной 1, 100, 1 000, 10 000. Если основание равно 1, то относительная величина показывает, во сколько раз текущая величина больше базисной, или какую долю от базисной она составляет, и выражается в коэффициентах. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1 000 – в промилле (‰), 10 000 – в продецимилле (‰). Существуют следующие виды относительных величин 1) относительные величины планового задания 2) относительные величины выполнения плана 3) относительные величины динамики 4) относительные величины структуры 5) относительные величины координации 6) относительные величины интенсивности 7) относительные величины экономического сравнения (относительные величины наглядности. t – относительная величина 1) относительные величины планового задания (где – абсолютное значение исследуемого показателя, устанавливаемое на планируемый период – абсолютное значение этого же показателя, достигнутое к моменту планирования (те. в предыдущем периоде 2) относительные величины выполнения плана 78 (где – абсолютное значение исследуемого показателя, фактически достигнутое в отчетном периоде 3) относительные величины динамики (3.3) (Пример Планом предусматривалось повышение производительности труда на 5 %, то есть = 105 %. План поэтому показателю перевыполнен нате. Определите фактический рост производительности труда по сравнению с прошлым годом – .– Решение = 1,05 ∙ 1,02 = 1,071 или 107,1 %, те. фактическое значение производительности труда больше уровня прошлого года на 7,1 %. Пример Планом предусматривалось снизить себестоимость на 5 %, то есть = 95 %. Фактически она возросла на 2%, то есть = 102 %. Определите, сколько процентов составила фактическая себестоимость по сравнению с плановой – – ? Решение то есть план по снижению себестоимости не выполнен на 7,4%. Относительные величины динамики в зависимости от базы сравнения могут быть цепными и базисными. – общая формула. 79 (3.5) где – абсолютное фактическое значение исследуемого показателя за i-ый период – абсолютное фактическое значение этого же показателя за предыдущий период (3.6) где – абсолютное фактическое значение исследуемого показателя за первый период, принятый за базу сравнения. Между относительными величинами динамики, рассчитанными по цепной и базисной схеме существует взаимосвязь произведение последовательных цепных относительных величин динамики равно базисной величине динамике за соответствующий период. Пример Имеются следующие данные о численности населения Кемеровской области (на начало года, тыс. чел. Показатели 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г. 1 2 3 4 5 6 Численность населения. цеп дин t , % ---- 2826,3/ 2838,5 = 99,57 2823,5/ 2826,3 = 99,9 2821,8/ 2823,5 = 99,93 2820,6/ 2821,8 = 99,95 3. баз дин t , % ---- 2826,3/ 2838,5 =99,57 2823,5/ 2838,5 = 99,47 2821,8/ 2838,5 = 99,41 2820,6/ 2838,5 = 99,36 4) относительные величины структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и показывают какой удельный вес (долю) составляет каждая ее часть в общем итоге. Относительные величины структуры рассчитываются только, когда вся изучаемая совокупность A состоит из частей a, b, c, те. база + b + c. 80 % 100 % 100 % 100 % 100 1 1 1 1 1 стр стр стр стр стр t t A c t A b t A a t (3.7) Пример Имеются следующие о численности работников предприятия Категория Работников Количество человек Относительная величина структуры, % координации, на 1 000 рабочих 1 2 3 4 Рабочие 4.000 4000/4800*100%=82,6 ------ Руководители 58 58/4800*100%=1,2 58/4000*1000=15 Другие служащие Всего 4.840 100 5) относительные величины координации применяется, когда A = a + b + c, только в этом случае за базу для сравнения принимается одна из составных частей. Поэтому показателей координации будет на единицу меньше, чем составных частей. Относительная величина координации характеризует сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 и т. д. единиц другой части. Этот показатель вне измеряется. a c t a b t коор коор 2 1 (3.8) 6) относительные величины интенсивности показывают степень распространения изучаемого показателя в определенной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. В 81 отличие от других видов относительных величин относительные величины интенсивности имеют двойную размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. S t инт , (3.9) где – изучаемый показатель S – среда. Пример Среднегодовая численность населения КО в 2009 г. составляла 2 821,2 тыс. человек, число родившихся – 37 599 человек, число умерших – 44 856 человек. Определить число родившихся, умерших на каждую 1 000 человек населения (те. относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость и относительную величину интенсивности, характеризующую смертность. Решение населения ь численност ср.годовая родившихся и) рождаемост ( число t т коэффициен инт инт t 00 0 3 , 13 1000 2 , 2821 599 , 37 , те. в 2009 г. на каждые 1000 человек населения Кемеровской области рождалось 13,3 человек. населения ь численност ср.годовая умерших ) смертности ( число t т коэффициен инт 00 0 8 , 15 1000 2 , 2821 856 , 44 инт t , те. в 2009 г. на каждые 1000 человек населения области приходилось 15,8 человек умерших. Разновидностью относительных величин интенсивности являются показатели уровня экономического развития страны, характеризующие уровень производства (потребления) важнейших видов продукции надушу населения. населения ь численност годовая средняя год за продукции ение) во(потребл производст ' развития эк t 82 7) относительные величины сравнения отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям. Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности отдельных предприятий отрасли. Они исчисляются вили коэффициентах, показывающих во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше другой. Пример Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии по субъектам РФ за 2009 г Субъекты РФ Потребление электроэнергии, млн. кВт.час Относительные |