Электропривод. Электрический привод
 Скачать 5.41 Mb.
|
|
2.2.2. Двигатели последовательного и смешанного возбуждения Уравнение механической характеристики двигателя последовательного возбуждения можно получить из уравнения (2.9), если учесть, что ток обмотки возбуждения равен току якоря, поэтому магнитный поток при условии отсутст- вия насыщения сердечника пропорционален току якоря I – / kI I k Φ = ⇔ = Φ . (2.21) Подставляя это выражение в (2.8), получим ( ) 2 2 2 / / M c I kcI c k c kc = Φ = = Φ = Φ . (2.22) и c M kc Φ = . (2.23) С учётом (2.23) уравнение (2.9) приобретает вид: ( ) 2 U r U r M c kc M kc c ω = − = − Φ Φ . (2.24) Из выражения (2.22) можно найти пусковой момент естественной характе- ристики s s U kc M I kc r = = , (2.25) где / s I U r = – пусковой ток при номинальном напряжении U и сопротивлении r. Магнитный поток регулируется шунтированием обмотки возбуждения (рис. 2.8). Из (2.21) его можно представить через переменный коэффициент ослабления 0 1 < ϕ ≤ в виде kI Φ = ϕ , (2.26) где k – коэффициент, соответствующий номинальному потоку при номинальном токе якоря I. Представим напряжение, магнитный поток и сопротивление в уравнении (2.23) через относительные и номинальные значения s M Ur kc r r r r kc kc kc kc M kcr kc M ⎛ ⎞ υ υ ϕ ρ ρ υ ρ ω = − = − = − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ μ ⎝ ⎠ . (2.27) Величина /( ) r kc имеет размерность угловой скорости вращения. Её можно представить через магнитный поток в режиме пуска s s kI Φ = как б s s s r rI U kc c c = = = ω Φ Φ , т.е. она представляет собой угловую скорость холостого хода при номинальном напряжении на якоре и магнитном потоке, соответствующем заторможенному двигателю. Примем это значение за базовую угловую скорость, тогда уравне- ние (2.27) преобразуется к виду: υ ρ ν = − ϕ ϕ μ . (2.28) Рис. 2.8. 44 Из уравнения (2.6) аналогичными преобразованиями можно получить уравнение скоростной характеристики в относительных единицах υ ρ ν = − ϕι ϕ . (2.29) где / s I I ι = – ток якоря, отнесённый к пусковому значению. Уравнения (2.28) и (2.29)содержат те же коэффициенты управления, что и уравнения (2.13) и (2.15), т.е. в двигателе с последовательным возбуждением можно использовать те же способы регулирования, которые применялись для двигателя независимого возбуждения. Однако это утверждение справедливо с большими оговорками, т.к. изменение сопротивления шунта приводит к изме- нению магнитного потока не только за счёт перераспределения тока между шунтом и обмоткой возбуждения, но также за счёт изменения полного тока в цепи якоря, вызванного изменением суммарного сопротивления. Аналогично, изменение добавочного сопротивления приведёт не только к изменению полно- го сопротивления цепи, но и к изменению магнитного потока. Таким образом, коэффициенты ϕ и ρ в уравнениях (2.28) и (2.29) можно считать независимы- ми только при вариации в небольших пределах и при условии, что сопротивле- ния обмотки возбуждения и шунта пренебрежимо малы по сравнению с сопро- тивлениями других элементов. Тем не менее, эти уравнения позволяют провес- ти качественный анализ возможностей управления двигателем последователь- ного возбуждения. Из уравнения (2.28) следует, что при снижении нагрузки ( 0 μ → ) скорость вращения двигателя стремится к бесконечности. Это связано с уменьшением магнитного потока при снижении момента на валу и связанного с ним тока [см. (2.22)]. При малой нагрузке скорость вращения становится недопустимо боль- шой, поэтому в приводе с двигателями последовательного возбуждения должна быть исключена возможность отсоединения двигателя от исполнительного ме- ханизма. Например, в них нельзя использовать ременную передачу. Обычно минимально допустимая нагрузка таких двигателей должна составлять 20 …25% от номинальной мощности. Так как у двигателей последовательного возбуждения электромагнитный момент 2 M I ∼ , а у двигателей незвисимого возбуждения M I ∼ , то при одина- ковых токах двигатели последовательного возбуждения развивают значительно больший момент. Это свойство особенно важно, если учесть, что для коллек- торных двигателей ток по условию обеспечения нормальной коммутации дол- жен ограничиваться до 1,5 …2 номинальных значений. Кроме того, скорость вращения двигателей независимого возбуждения под нагрузкой изменяется незначительно, т.е. const Ω ≈ , а у двигателей последова- тельного возбуждения / U M Ω ∼ . Поэтому мощность на валу у двигателей не- зависимого возбуждения линейно зависит от момента нагрузки P M M = Ω ∼ , в то время как у двигателей последовательного возбуждения эта зависимость 45 существенно слабее – P M M = Ω ∼ . Таким образом, при изменении момента нагрузки в широких пределах потребляемая двигателем последовательного возбуждения мощность изменяется значительно меньше, чем у двигателя неза- висимого возбуждения. Высокая перегрузочная способность в широком диапазоне изменений на- грузочного момента является причиной широкого распространения двигателей последовательного возбуждения в приводах электротранспорта и подъёмно- транспортных механизмах. Однако в последнее время в связи с развитием си- ловой электроники и появлением мощных надёжных и эффективных преобра- зователей частоты эти двигатели постепенно вытесняются из традиционных областей применения двигателями переменного тока, в частности асинхронны- ми двигателями. Характерной особенностью двигателей последовательного возбуждения является принципиальная невозможность перехода в режим генератора при по- вышении скорости вращения. Графически это выражается в отсутствии точки пересечения механической и скоростной характеристик с осью ординат (рис. 2.9). Физически это объясняется тем, что для перехода в генераторный режим при заданном направлении вращения ток якоря должен изменить своё направ- ление, а направление ЭДС и магнитного поля при этом должны оставаться не- Рис. 2.9. 46 изменными. Но при последовательном соединении якоря и обмотки возбужде- ния это невозможно, поэтому для перевода двигателя последовательного воз- буждения в режим генератора необходимо переключить концы обмотки возбу- ждения. Механические характеристики при регулировании скорости изменением напряжения питания, магнитного потока и включением добавочного сопротив- ления показаны на рис. 2.9 а, б и в. Регулирование изменением напряжения можно производить плавно с по- мощью полупроводникового преобразователя или дискретно переключением отводов трансформатора источника питания. В транспортных многодвигатель- ных приводах существует также возможность переключения двигателей с па- раллельного подключения к сети на последовательное. При любом способе реализации напряжение понижается по отношению к номинальному, и скорость вращения уменьшается в соответствии с выражени- ем 1 υ ν = − μ , (2.30) полученным из (2.28) при условии 1; 1 ϕ = ρ = . Все характеристики имеют асимптотами ось ординат и значение 1 − и не пересекаются между собой (рис. 2.9, а). Это легко доказать, составив уравнения (2.30) для двух произвольных значений напряжения 1 2 υ ≠ υ , и проверить усло- вие равенства скоростей при одинаковых моментах 1 2 1 2 1 1 υ υ ν = ν ⇒ − = − μ μ , которое выполняется только при 1 2 υ = υ , что противоречит исходным данным. Пусковой момент сильно зависит от напряжения питания 2 s μ = υ . Регулирование ослаблением магнитного поля проще всего реализуется шунтированием обмотки возбуждения (рис. 2.8). Уравнение механической ха- рактеристики для этого способа получим из (2.28), полагая 1; 1 υ = ρ = 1 1 ν = − ϕ ϕ μ . (2.31) В двигателях последовательного возбуждения, также как в двигателях не- зависимого возбуждения, ослабление магнитного потока вызывает увеличение скорости вращения при малой нагрузке и уменьшение при большой. Графиче- ски это выражается в наличии точек пересечения характеристик, построенных при различных величинах магнитного потока. При малых моментах нагрузки характеристика при слабом потоке проходит выше, а при больших моментах ниже характеристики при сильном потоке (рис. 2.9, б). Границу этих областей или точку пересечения характеристик можно определить из равенства 47 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 ν = ν ⇒ − = − ϕ ϕ ϕ μ ϕ μ Отсюда 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 0 4 ϕ →ϕ ⎛ ⎞ ϕ ϕ − ϕ ϕ ϕ μ = > ⎯⎯⎯→ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ϕ − ϕ ⎝ ⎠ Область повышения скорости вращения при ослаблении поля показана на рис. 2.9, б в увеличенном масштабе. Она соответствует относительным нагру- зочным моментам 0,1 μ < и скоростям вращения 2 ν > . Это связано с тем, что базовым значением для момента является номинальный пусковой момент, мно- гократно превосходящий номинальную нагрузку, а базовым значением для ско- рости – скорость, соответствующая магнитному потоку при пусковом токе в обмотке возбуждения, которая во много раз меньше номинальной скорости. Вертикальной асимптотой всех механических характеристик является ось ординат, а горизонтальной – величина обратная относительному магнитному потоку 1/ − ϕ . Пусковой момент при ослаблении потока линейно зависит от коэффициен- та управления s μ = ϕ Включение добавочного сопротивления в цепь якоря позволяет понизить скорость вращения в соответствии с уравнением 1 ν = − ρ μ . (2.32) Характеристики, соответствующие (2.32) показаны на рис. 2.9, в. Они не пересекаются при 1 2 ρ ≠ ρ Таблица 2.2 Таблица параметров механических и регулировочных характеристик двигателей последовательного возбуждения ( ) ν μ ( ) ν κ [ , , κ = υ ϕ ρ ] κ ν 0 ν s μ / ∂ν ∂μ s κ (1) ν / ∂ν ∂κ 0 1 < υ ≤ 1 υ − μ 2 υ 3 2 υ − μ μ 1 μ 0 1 < ϕ ≤ 1 1 − ϕ ϕ μ ϕ ( ) 3 2 ϕ − ϕμ μ ( ) 2 3 1 2 μ − ϕ ϕμ 1 ≤ ρ < ∞ 1 −ρ μ ∝ 2 1 ρ 3 1 2 − μ 1 μ 1 1 − μ −1 48 1 2 1 2 1 1 ν = ν ⇒ − ρ = − ρ μ μ , т.к. это возможно, только если 1 2 ρ = ρ . Следовательно, характер влияния доба- вочного сопротивления одинаков во всех режимах работы двигателя. Включение добавочного сопротивления сильно влияет на пусковой момент двигателя 2 1/ s μ = ρ Этот способ крайне неэкономичен, т.к. возникают большие потери в рео- стате, но для формирования переходных режимов в приводе простейшими средствами он может и используется на практике. На рис. 2.9, г показаны электромеханические (скоростные) характеристики, соответствующие включению различных добавочных сопротивлений. Они по- строены по уравнению (2.29) при номинальном напряжении питания ( 1 υ = ) и номинальном магнитном потоке ( 1 ϕ = ). 1 ν = − ρ ι . (2.33) Характер кривых ( , ) f ν = ι ρ такой же, как ( , ) f ν = μ ρ , но крутизна скоро- стных характеристик 2 / 1/ ∂ν ∂ι = − ι в области номинальных токов существенно больше крутизны механических характеристик ( ) 3 / 1 2 ∂ν ∂μ = − μ . Пусковой ток при реостатном регулировании значительно меньше зависит от величины добавочного сопротивления ( 1/ s ι = ρ ), чем пусковой момент. Недостатки двигателей последовательного возбуждения, связанные с ос- лаблением поля при малых нагрузках устраняются разделением обмотки воз- буждения на две части, одна из которых включается в цепь якоря последова- тельно, а другая параллельно (рис. 2.10, а ). В зависимости от числа витков об- моток возбуждения и протекающих по ним токов МДС последовательной и па- раллельной обмоток могут быть различ- ными. Кроме того, они могут включаться согласно или встречно. Обычно машины проектируются так, чтобы преобладала МДС параллельной обмотки при соглас- ном включении последовательной. Механические характеристики двига- телей смешанного возбуждения (рис. 2.10, б , 1 ) мягче, чем двигателей независимого возбуждения (рис. 2.10, б , 2 ), но жёстче, чем двигателей последовательного возбуждения (рис. 2.10, б , 3 ). Ско- рость холостого хода двигателей смешанного возбуждения конечна, что ис- ключает аварийные режимы при малых нагрузках. Изменением соотношения МДС параллельной и последовательной обмо- ток можно получить практически любую механическую характеристику. Дви- Рис. 2.10. 49 гатели смешанного возбуждения применяют в приводах, где требуется большой пусковой момент и допустимы значительные изменения скорости при колеба- ниях нагрузки в широких пределах. Эти условия характерны для приводов ком- прессоров, прокатных станов, печатных машин, электротранспорта и др. 2.2.3. Тормозные режимы двигателей постоянного тока Тормозные режимы работы предназначены для: поддержания постоянной скорости движения или неподвижного со- стояния механизма, подверженного действию активных (потенци- альных) моментов или усилий (спуск груза, движение под уклон); снижения скорости движения или остановки. Для приводов, работающих с частыми пусками, процессы торможения от- ветственнее и сложнее разгонов. Отказ или нарушение работы пускового устройства могут привести только к простою оборудования или порче продукции, тогда как нечеткая работа в тор- мозном режиме или отказ оборудования при торможении часто становятся при- чиной серьёзных аварий, сопровождающихся разрушением механизмов и/или травмами людей. Поэтому тормозным режимам и устройствам уделяется по- вышенное внимание при разработке приводов и в практике их эксплуатации. У всех двигателей существует три режима торможения: 1) с отдачей энергии в питающую сеть (рекуперативное торможение); 2) противовключение; 3) электродинамическое. Во всех тормозных режимах машина работает в режиме генератора, и их отличие состоит лишь в том, как направлена ЭДС якоря по отношению к на- пряжению питающей сети. 2.2.3.1. Рекуперативное торможение Рекуперативное торможение возникает, когда машина вращается со скоро- стью, превышающей скорость холостого хода. Участки механических и скоро- стных характеристик, соответствующие этому режиму находятся во втором и четвёртом квадрантах. В режиме рекуперативного торможения электрическая энергия вырабаты- ваемая машиной отдаётся источнику питания. При этом источник ЭДС якоря включён параллельно источнику ЭДС сети (рис. 2.11, а ), поэтому этот режим называется также режимом генератора, работающего параллельно с сетью. При переходе в режим рекуперативного торможения направление тока якоря меняется на противоположное. Из уравнения Кирхгофа ток якоря в этом режиме равен 0 a a a a U E U c I r r − − Φω = = < . (2.34) Из уравнения (2.34) следует, что изменить направление (знак) тока можно двумя способами: 50 1) повышением скорости вращения ω за счёт механической энергии нагрузки; 2) понижением напряжения питания; Скорость вращения в статическом режиме превышает скорость холостого хода, если момент нагрузки действует в направлении вращения. Такая ситуация возможна, например, при спуске груза, создающего на валу двигателя, вращаю- щегося в положительном направлении, отрицательный момент сопротивления ( 2 c M − на рис. 2.11, б ). В этом случае точка пересечения механических харак- теристик двигателя и нагрузки распола- гается во втором квадранте выше точки холостого хода (точка 1 c на рис. 2.11, б ). При этом вращающий момент двигателя и ток якоря отрицательны. Аналогичная ситуация возникает, если знак момента нагрузки изменяется на противоположный. Например, если при движении изменится соотношение грузов на рис. 1.9, б . Тогда машина, работавшая в режиме двигателя с положи- тельным моментом нагрузки 1 c M (точка a на рис. 2.11, б ), перейдёт в генера- торный режим, соответствующий моменту нагрузки 2 c M − (точка 1 c на рис. 2.11, б ). В генераторном режиме параллельно с сетью будет работать машина с по- ложительным активным моментом нагрузки 1 c M , если изменить полярность ис- точника питания. В этом случае участок механической характеристики, соот- ветствующий режиму генератора, будет располагаться в четвёртом квадранте, и статический режим будет соответствовать точке 2 c на рис. 2.11, б. Режим рекуперативного торможения возникает также в переходных про- цессах, например, когда требуется понизить скорость вращения. Если скачко- образно уменьшить напряжение питания двигателя, то механическая характе- ристика, соответствующая новому значению скорости холостого хода 0 ′ ω будет располагаться ниже исходной (рис. 2.11, б ). В случае работы двигателя с мо- ментом нагрузки 1 c M в первый момент после понижения напряжения скорость вращения вследствие инерционности останется прежней, соответствующей точке a , а вращающий момент станет равным b M − , т.е. момент двигателя ста- нет тормозным и машина перейдёт в режим генератора. Под действием тормоз- ного момента 1 b c M M − − скорость будет понижаться, пока в точке 3 c не воз- никнет новый статический режим. При этом с момента начала переходного процесса до момента снижения скорости до значения 0 ′ ω машина будет рабо- тать в режиме рекуперативного торможения (участок 0 b ′ ω механической харак- теристики на рис. 2.11, б ), после чего перейдёт в режим двигателя. Рис. 2.11. 51 В случае двигателя последовательного возбуждения режим рекуператив- ного торможения не может возникнуть путём простого повышения скорости вращения, т.к. увеличение скорости сопровождается уменьшением магнитного потока. Поэтому его осуществляют переключением машины на параллельное возбуждение. 2.2.3.2. Торможение противовключением Торможение противовключением возникает 1) в статическом состоянии, когда исполнительный механизм вращает машину в сторону, противоположную направлению действия элек- тромагнитного момента; 2) в переходном процессе при переключении полярности источника пи- тания. В обоих случаях направление действия ЭДС якоря совпадает с направле- нием ЭДС источника питания и в цепи якоря рассеивается суммарная мощ- ность, потребляемая от сети и генерируемая машиной – ( ) 2 a a z a a a I r r UI E I + = + Поэтому противовключение называют также генераторным режимом последо- вательно с сетью (рис. 2.12, а). Участки механических характеристик, соответствующие режиму проти- вовключения при положительном электромагнитном моменте двигателя нахо- дятся в четвёртом квадранте, а при отрицательном – во втором квадранте. Режим противовключения без дополнительного сопротивления в цепи яко- ря является аварийным, т.к. при этом ток возрастает до величин, недопустимых по условиям коммутации. В случае работы двигателя на активную механическую нагрузку, напри- мер, при подъёме груза, переход к спуску можно осуществить включением до- бавочного резистора в цепь якоря (рис. 2.12, а). При этом двигатель, работав- ший в статическом режиме, соответствующем точке a на рис. 2.12, б, перейдёт на искусственную характеристику 0 1 c ω в точку 1 b . Его вращающий момент рез- ко уменьшится и скорость начнёт снижаться. Если при нулевой скорости мо- мент нагрузки будет больше пускового момента, то двигатель начнёт вращаться в противоположную сторону (груз начнёт опускаться). С этого момента машина перейдёт в режим противовключения. Скорость её вращения и ток якоря будут Рис. 2.12. 52 увеличиваться до тех пор, пока вращающий момент не достигнет величины момента нагрузки c M , что будет соответствовать точке статического режима 1 c . Для двигателей последовательного возбуждения торможение противовк- лючением является основным видом торможения. Здесь переход к режиму про- тивовключения также осуществляется включением добавочного сопротивления в цепь якоря. После этого двигатель перейдёт на искусственную механическую характеритику в точку 1 b на рис. 2.12, в, его вращающий момент уменьшится и далее процесс торможения будут протекать аналогично торможению двигателя с независимым возбуждением. Режим противовключения используется также при реверсе и при экстрен- ном торможении. В этом случае в приводах с двигателями независимого воз- буждения он реализуется переключением полярности источника питания якоря, а в приводах с двигателями параллельного и последовательного возбуждения переключением выводов щёток. При этом в цепь якоря обязательно включается токоограничивающее добавочное сопротивление. После переключения машина сразу переходит в тормозной режим, соответствующий точке 2 b на искусствен- ной механической характеристике. Как следует из рис. 2.12, б и в, тормозной момент при переключении равен 2 b c M M − − . Он существенно больше, чем тор- мозной момент при включении добавочного сопротивления 1 b c M M − . Поэтому торможение будет гораздо более эффективным, т.к. эта разность определяет ве- личину углового ускорения. Постепенно скорость вращения уменьшится до ну- ля (точка 2 c на рис. 2.12, б), и всё это время машина будет работать в режиме противовключения. Развитие переходного процесса после остановки будет за- висеть от характера и величины нагрузки. Если нагрузка активная, то под дей- ствием разности моментов двигатель начнёт вращаться в противоположную сторону. Если это нежелательно, то после остановки двигатель нужно отклю- чить от сети, а механизм затормозить. В случае реактивной нагрузки с момен- том, превышающим пусковой момент двигателя, механизм остановится и будет удерживаться в неподвижном состоянии силами трения. 2.2.3.3. Динамическое торможение В режиме динамического торможения якорь двигателя отключатся от сети и замыкается на добавочное сопротивление (рис. 2.13, а-в). При этом обмотка возбуждения может оставаться подключённой к источнику питания (рис. 2.13, а), но может также подключаться параллельно или последовательно к якорю (рис. 2.13, б и в). В последнем случае питание обмотки возбуждения осуществ- ляется энергией, генерируемой якорем, и режим работы называется динамиче- ским торможением с самовозбуждением. Двигатели последовательного возбу- ждения переводятся в режим динамического торможения включением по схеме с независимым возбуждением. 53 Машина в режиме динамического торможения с возбуждёнными полюса- ми работает генератором за счёт механической энергии нагрузки и рассеивает электрическую энергию в цепи якоря. Уравнение механической характеристики динамического торможения дви- гателя независимого возбуждения получается из уравнения (2.9) при условии 0 U = : ( ) ( ) 2 2 a z a z c r r M M r r c Φ + ω = − ⇔ = −ω + Φ . (2.35) Механическая характеристика представляет собой прямую линию, прохо- дящую через начало координат (рис. 2.13, д). Тормозной момент линейно зави- сит от скорости вращения и жёсткости характеристики (угла наклона), опреде- ляемой при постоянном потоке const Φ = суммарным сопротивлением цепи якоря ( a z r r + ). Для ограничения тока и момента при торможении в цепь якоря обычно включается добавочное сопротивление z r . Однако этого можно не делать, если торможение происходит на малых скоростях вращения. То- гда вся мощность, генерируемая машиной при торможении, бу- дет рассеваться на сопротивле- нии обмотки якоря. Рассмотрим в качестве примера режим торможения при активной нагрузке двигателя. После отключе- ния якоря от сети и замыкания на добавочное сопротивление, электромагнит- ный момент двигателя станет равным b M − , и скорость вращения начнёт пони- жаться, пока привод не остановится. После остановки двигатель под действием активного момента нагрузки начнёт вращаться в противоположную сторону до тех пор, пока не достигнет скорости c ω , соответствующей статическому режи- му. В случае реактивной нагрузки типа сухого трения вращение прекратится по достижении нулевой скорости. Динамическое торможение с самовозбуждением реализуется включением двигателей параллельного и последовательного возбуждения по схемам рис. 2.13, б и в. Для самовозбуждения необходимо, чтобы главные полюсы имели поток остаточного намагничивания δ Φ , составляющий минимум 2…3% от но- минального. Если машину с подключённой параллельно обмоткой (рис. 2.13, б) привести во вращение, то на щётках и на обмотке возбуждения появится не- большое напряжение, пропорциональное остаточному потоку и скорости вра- щения. Под действием этого напряжения ток в обмотке возбуждения увеличит- ся, и если создаваемый обмоткой поток направлен так же как остаточный, то Рис. 2.13. 54 суммарный поток увеличится, что вызовет возрастание напряжения и дальней- шее увеличение потока. Этот процесс будет продолжаться до определённого состояния, при котором наступит статическое равновесие. Необходимым условием развития процесса самовозбуждения является со- гласное направление остаточного магнитного потока и потока, формируемого обмоткой возбуждения. При этом направление потока главных полюсов маши- ны определяется направлением протекания тока в обмотке, которое, в свою очередь, зависит от направления действия ЭДС якоря, т.е. от направления вра- щения, и от полярности подключения обмотки. Таким образом, при любом на- правлении вращения можно выбрать такое подключение обмотки возбуждения, которое обеспечит развитие процесса самовозбуждения. Однако условие согласования остаточного и возбуждаемого обмоткой по- токов не является достаточным для самовозбуждения. Пусть, например, генера- тор параллельного возбуждения работает на холостом ходу, т.е. внешнее сопро- тивление z r в схеме рис. 2.13, б отсутствует. Напряжение на обмотке возбужде- ния равно ЭДС вращения за вычетом падения напряжения на сопротивлении якоря и щётках. Если построить характеристики холостого хода генератора при различных скоростях вращения в ( , ) a U f i = ω , то они, в силу линейной зависи- мости ЭДС от скорости вращения, будут отличаться друг от друга только мас- штабом по оси ординат (рис. 2.14, а). Уравнение Кирхгофа для цепи обмотки возбуждения имеет вид e a e e e di U r i L dt = + где ; ; e e e r L i – сопротивление, индуктивность и ток обмотки. Статический режим генератора наступит, когда / 0 e di dt = , т.е. когда паде- ние напряжения на обмотке возбуждения станет равным напряжению на щёт- ках якоря. Графически это соответствует точке пересечения вольтамперной ха- рактеристики обмотки возбуждения с какой-либо характеристикой холостого хода. Статическая вольтамперная характеристика обмотки представляет собой Рис. 2.14. 55 прямую линию, тангенс угла наклона которой пропорционален величине со- противления e r . Из рис. 2.14, а следует, что обмотка с малым сопротивлением (линия 1) обеспечивает режим самовозбуждения только при скоростях вращения выше четверти от номинальной скорости ( 0,25 n ω > ω ), а обмотка с большим сопро- тивлением (линия 2) – при скоростях 0,75 n ω > ω . Граничное значение сопро- тивления, при котором обеспечивается самовозбуждение при заданной скоро- сти вращения, называется критическим. Оно соответствует касательной к ли- нейному участку характеристики холостого хода. Например, тангенс угла на- клона линии 2 соответствует критическому сопротивлению при скорости 0,75 N ω = ω . При заданном значении сопротивления обмотки возбуждения можно тем же методом касательной решить обратную задачу, т.е. найти скорость враще- ния, обеспечивающую самовозбуждение и называемую критической. При подключении тормозного резистора z r сопротивление внешней цепи генератора уменьшится и станет равным e z e z r r r r + . С учётом того, что обычно z e r r , результирующее сопротивление будет определяться в основном тор- мозным резистором e z z e z r r r r r ≈ + . Тогда уравнение механической характеристики режима динамического торможения с самовозбуждением будет иметь вид: [ ] [ ] 2 2 ( ) ( ) a z a z c r r M M r r c Φ ω + ω = − ⇔ = −ω + Φ ω . (2.36) Процесс динамического торможения с самовозбуждением двигателей по- следовательного возбуждения ничем по существу не отличается от торможения двигателей параллельного возбуждения. Отличие заключается только в уравне- нии механической характеристики, в котором к сумме сопротивлений a z r r + нужно добавить сопротивление обмотки возбуждения. Сравнение уравнений (2.35) и (2.36) показывает, что в отличие от динами- ческого торможения с возбуждёнными полюсами, тормозной момент при само- возбуждении является сложной функцией от нелинейной зависимости магнит- ного потока от скорости вращения ( ) Φ ω . Примерный вид механической харак- теристики показан на рис. 2.14, б. Такая характеристика весьма неудобна для практики. При малых скоростях вращения тормозной момент очень мал, т.к. создаётся магнитным потоком остаточного намагничивания. После достижения критической скорости машина возбуждается, магнитный поток и тормозной момент резко возрастают, в результате чего характеристика приобретает излом. Неблагоприятный вид механической характеристики динамического тор- можения с самовозбуждением является причиной того, что оно применяется только как аварийное торможение в случае отключения питания двигателя. |