Электропривод. Электрический привод
 Скачать 5.41 Mb.
|
|
1.4. Статическая устойчивость электропривода Любой механизм может выполнять свои функции только в том случае, ес- ли его работа устойчива. Под устойчивостью понимают способность механизма возвращаться в исходное состояние после того, как под влиянием какого-либо возмущающего воздействия он был выведен из этого состояния. Возмущающи- ми могут быть воздействия, как со стороны нагрузки привода, так и со стороны его питания. Анализ устойчивости обычно проще, чем анализ переходных процессов, поэтому его проводят в начале исследования. В простейших случаях, когда 29 можно ограничиться только рассмотрением механических процессов в приводе, достаточно исследовать лишь статическую устойчивость. В приводе с жёсткими связями установившийся режим соответствует ус- ловиям / 0 d dt ω = и д const c M M = = . При нарушении состояния равновесия движение привода описывается уравнением д c d M M J dt Σ ω − = (1.46) Рассмотрим простейший случай, когда статический момент является функцией скорости вращения. Пусть в результате возмущения моменты и ско- рость получили некоторые малые приращения д c , M M Δ Δ и Δω, т.е. д 0 д c 0 c ; M M M M M M = + Δ = + Δ и 0 ω = ω + Δω , где: 0 0 д c д c ; ; tg ; tg . M a M b dM dM a b d d ω=ω ω=ω Δ = ⋅ Δω Δ = ⋅ Δω = = α = = β ω ω Подставляя эти выражения в (1.46), получим уравнение движения в при- ращениях d a b J dt Σ Δω ⋅ Δω − ⋅ Δω = , (1.47) Интегрируя (1.47), найдём: 0 a b t J e Σ − Δω = Δω , (1.48) где 0 Δω – начальное отклонение скорости при нарушении равновесия. Привод будет работать устойчиво, если 0 t →∞ Δω ⎯⎯⎯ → . Для экспоненты (1.48) это равносильно условию 0 0 д c 0 tg tg dM dM a b d d ω=ω ω=ω − < ⇔ α < β ⇔ < ω ω (1.49) Следовательно, для обеспечения статической устойчивости привода необходимо, чтобы в точ- ке равновесия жёсткость механической харак- теристики двигателя была меньше жёсткости механической характеристики нагрузки. Из условия (1.49) следует, что устойчивая работа привода на холостом ходу ( 0 c M = ) или при статической нагрузке вида const c M = воз- можна только, если 0 д 0 dM d ω=ω < ω , т.е. если двига- тель обладает падающей механической характеристикой, т.к. жёсткость меха- нической характеристики нагрузки в этих случаях равна нулю. Это подтвер- Рис. 1.16. 30 ждается и на практике. Например, двигатели постоянного тока независимого возбуждения с сильной реакцией якоря имеют восходящую механическую ха- рактеристику и не могут устойчиво ра- ботать на холостом ходу и при малых нагрузках. На рис. 1.17 показаны варианты ра- бочих точек привода при устойчивой и неустойчивой работе. Вопрос статической устойчивости имеет существенное значение для асин- хронных короткозамкнутых двигателей (АД), т.к. при скольжениях больше кри- тического их механическая характеристика имеет положительную жёсткость. Поэтому устойчивая работа на этом участке возможна только с определённой нагрузкой, механическая характеристика которой соответствует условию (1.49). На рис. 1.18, а показана механическая характеристика АД и несколько видов ха- рактеристик нагрузки. При статической на- грузке с постоянным моментом, превы- шающим величину пускового момента АД, в приводе существую две точки статическо- го равновесия – a и b. Точка a располагает- ся на участке с отрицательной жёсткостью, поэтому для неё условие устойчивости вы- полняется, а для точки b нет, т.к. жёсткость характеристики АД здесь положительна, а жесткость характеристики нагрузки равна нулю. Поэтому участок характеристики от точки холостого хода до точки опрокиды- вания называется участком устойчивой ра- боты или рабочим участком. Однако определение рабочего участка по признаку устойчивости некорректно, т.к. в случае вентиляторной нагрузки с боль- шим коэффициентом k рабочая точка d рас- полагается ниже точки опрокидывания, но она является статически устойчивой, в чём легко убедиться по углам наклона каса- тельных α и β. Статически устойчива и точка c, соответствующая вентиляторной нагрузке с малым значением k и на- ходящаяся на участке со скольжением кр s s < Рис. 1.17. Рис. 1.18. 31 Таким образом, привод вентилятора с асинхронным короткозамкнутым двигателем всегда статически устойчив. Но работа при скольжениях кр s s > не- возможна безотносительно проблемы устойчивости, т.к. при этом чрезвычайно велика мощность скольжения и трудно или вообще невозможно обеспечить нормальный тепловой режим двигателя. Тем не менее, задача устойчивой рабо- ты при скольжениях кр s s > возникает в лабораторных экспериментах. В этом случае в качестве нагрузки можно использовать машину постоянного тока не- зависимого возбуждения, работающую в генераторном режиме с питанием це- пи якоря от реверсивного источника постоянного тока. В этом случае характе- ристику генератора можно смещать параллельно, сохраняя её жёсткость и обеспечивая при этом большую разность углов α и β, т.е. обеспечивая большой запас устойчивости (рис. 1.18, б). Обычно механическая характеристика исполнительного механизма извест- на. Поэтому при проектировании электропривода необходимо подбирать двига- тель с механической характеристикой, обеспечивающей устойчивость в устано- вившемся режиме во всём диапазоне возможных нагрузок. 2. Статические характеристики электродвигателей и приводов Электропривод должен обеспечивать оптимальное протекание как стати- ческих (установившихся) процессов, так и переходных режимов пуска, тормо- жения, реверсирования, приема и сброса нагрузки. Протекание этих процессов в первую очередь определяется характером зависимости скорости вращения двигателя от развиваемого им момента, т.е. механической характеристикой ( ) f M ω = или ( ) n f M = Механические характеристики определяют свойства двигателя и являются одним из основных критериев при выборе типа электродвигателя для исполни- тельного механизма. Кроме механических характеристик большое значение имеют также элек- тромеханические или скоростные характеристики. Они представляют собой за- висимость скорости вращения от потребляемого тока ( ) f I ω = Различают естественные и искусственные характеристики двигателя. Ес- тественной называется характеристика, полученная при номинальных пара- метрах питающей сети, нормальной схеме включения и отсутствии внешних элементов в электрических цепях двигателя. В тех случаях, когда естественные характеристики двигателей не могут обеспечить требуемых режимов работы исполнительного механизма, прихо- дится создавать искусственные характеристики за счёт изменения параметров питающей сети и/или включения в электрические цепи дополнительных эле- ментов, т.е. искусственными являются все характеристики, полученные в усло- виях, отличающихся от номинальных. 32 Одним из важнейших свойств механических характеристик является их жёсткость, т.е. степень изменения скорости вращения при изменении момента нагрузки. Она определяется как отношение разности электромагнитных момен- тов в двух статических режимах к соответствующей разности угловых скоро- стей двигателя 2 1 2 1 M M M h − Δ = = ω − ω Δω . (2.1) Линейные механические характеристики обладают постоянной жёстко- стью. Для нелинейных характеристик жёсткость определяется в каждой точке как производная электромагнитного момента по угловой скорости M h ∂ = ∂ω . (2.2) Понятие жёсткости можно применить и к механическим характеристикам исполнительных механизмов c c M h ∂ = ∂ω Механические характеристики можно разделить на четыре основные категории: 1. Абсолютно жёсткая характеристика ( h = ∞ ) – скорость двигателя остаётся постоянной независимо от момента. Такую характеристику имеют, например, син- хронные двигатели (рис.2.1, 1). 2. Жёсткая характеристика – скорость двигателя слабо изменяется при изменении момента. Жёсткой ха- рактеристикой обладают двигатели постоянного тока независимого возбуждения и асинхронные двигатели на рабочем участке меха- нической характеристики (рис.2.1, 2). 3. Мягкая характеристика – скорость двигателя значительно изменяется при изменении момента. Такой характеристикой обладают двигатели постоян- ного тока последовательного возбуждения. При этом жёсткость их характери- стики различна в разных точках (рис.2.1, 3). 4. Абсолютно мягкая характеристика ( 0 h = ) – момент двигателя остаётся постоянным независимо от скорости вращения. Такую характеристику имеют, например, двигатели постоянного тока независимого возбуждения при питании якоря от источника тока (рис.2.1, 4). Традиционно скорость двигателя указывается в об/мин и, соответственно, механические характеристики представляются как зависимости ( ) n f M = . Од- нако при расчётах это требует использования внесистемных единиц и неудоб- ных коэффициентов, поэтому в дальнейшем мы будем использовать только ха- рактеристики, в которых угловая скорость ω измеряется в рад/с. Рис. 2.1. 33 2.1. Относительные единицы При различных расчётах электроприводов часто возникает необходимость сравнения и оценки вариантов решения с различными двигателями, отличаю- щимися по своим номинальным данным. Непосредственное сравнение не по- зволяет, например, сделать заключение об условиях пуска привода с двигате- лями, рассчитанными на разное напряжение питания. Невозможно также оце- нить нагрузку на регулировочную аппаратуру. Для устранения неопределённо- сти в подобных ситуациях целесообразно проводить расчёты не в абсолютных, а в относительных безразмерных единицах. Для выражения какой-либо величины в относительных единицах необхо- димо её абсолютное значение соотнести с аналогичной величиной, принятой за базовую. Выбор базовых величин может быть произвольным, но обычно использу- ются следующие: б U – номинальное напряжение якоря для двигателей постоянного тока и номинальное напряжение на фазной обмотке для машин переменного тока; б I – номинальный ток якоря для двигателей постоянного тока и номиналь- ный фазный ток для машин переменного тока; б б б / r U I = – базовое сопротивление; б M – базовый момент, в качестве которого принимается номинальный или пусковой момент; б ω – базовая скорость вращения, в качестве которой для двигателей пере- менного тока принимается синхронная скорость 0 ω , для двигателей постоянного тока независимого возбуждения скорость идеального холостого хода 0 ω , а для двигателей постоянного тока последова- тельного возбуждения номинальная скорость вращения ном ω Таким образом, основные величины в относительных единицах будут рав- ны б б б б ; ; ; U I M U I M ω υ = ι = μ = υ = ω . (2.3) Скольжение асинхронного двигателя также можно выразить через относи- тельную скорость 0 0 1 s ω − ω = = −υ ω . (2.4) В машинах переменного тока базовое сопротивление является полным со- противлением б б б / z U I = , и к нему приводятся как активные, так и реактивные сопротивления б б ; r x z z ρ = χ = . (2.5) 34 2.2. Характеристики двигателей и приводов постоянного тока 2.2.1. Двигатели независимого и параллельного возбуждения Математическое выражение механической характеристики скомпенсиро- ванного двигателя постоянного тока можно получить из уравнения Кирхгофа для цепи якоря U E Ir = + . (2.6) если ЭДС якоря выразить через угловую скорость вращения ω и магнитный поток главных полюсов Ф, пользуясь выражением 2 p z N E c a = Φω = Φω π , (2.7) а ток якоря представить через момент согласно выражению: 2 p z N M I c I a = Φ = Φ π * , (2.8) где: p z – число пар полюсов двигателя; N – число активных проводников обмотки якоря; a – число параллельных ветвей обмотки якоря; Ф – магнитный поток одного полюса в вб; ω – угловая скорость вращения якоря в рад/с; I – ток якоря в а; r – сопротивление цепи якоря в ом. Подставляя (2.7) и (2.8) в (2.6) получим: ( ) 0 2 / U r M M h c c ω = − = ω − Φ Φ . (2.9) Произведение c Φ по сути является потокосцеплением обмотки якоря. Обозначая его как Ψ , получим уравнение механической характеристики в виде 0 2 / U r M M h ω = − = ω − Ψ Ψ . (2.10) Уравнения (2.9) и (2.10) при постоянном напряжении питающей сети, со- противлении цепи якоря и магнитном потоке представляют собой уравнения прямой линии, пересекающей ось ординат в точке идеального холостого хода 0 /( ) / U c U ω = Φ = Ψ и ось абсцисс в точке пускового момента 0 / / s M h c U r U r = ω = Φ = Ψ . (2.11) Жёсткость механической характеристики постоянна и равна 2 2 0 ( ) / / / s h c r r M = Φ = Ψ = ω . (2.12) При постоянном магнитном потоке максимальной жёсткостью обладает харак- теристика, соответствующая минимальному значению сопротивления цепи якоря r, т.е. естественная характеристика. * выражение (2.8) справедливо только при условии полной компенсации магнитного поля реакции якоря. В про- тивном случае магнитный поток Ф будет зависеть от величины тока якоря I. 35 Следует иметь в виду, что входящий в уравнение механической характери- стики момент является электромагнитным моментом em M , а не моментом на валу двигателя m M (рис. 2.2). Момент на валу от- личается от него на величину момента сухого тре- ния f M , создаваемого подшипниками и щётками, а также на величину момента вентиляционных по- терь v M , к которым можно добавить также потери в стали якоря, т.к. оба вида потерь являются при- близительно квадратичными функциями от скоро- сти вращения. Полагая вентиляционные потери достаточно малыми, чтобы можно было пренеб- речь нелинейностью характеристики ( ) m f M ω = , мы получим её в виде, показанном на рис. 2.2. Точ- ка холостого хода смещается пропорционально суммарному моменту потерь, а при нулевой скорости характеристика имеет разрыв, соответствующий двойной величине момента трения. Для упрощения анализа электропривода потери в подшипниках, вентиля- ционные потери и потери в стали относят к статической нагрузке, полагая тем самым, что опоры, щётки и вентилятор двигателя являются элементами испол- нительного механизма. Из уравнений (2.9) и (2.10) следует, что изменяя , U r или Ф, можно полу- чить множество различных искусственных характеристик, но все они будут ли- нейными функциями ( ) f M ω = Перейдём в уравнении (2.9) к относительным единицам, полагая я я 0 / ; / ; / ; ; N N N N s N N U U r r c M r M U M c U υ = ϕ = Φ Φ ρ = ω ω Φ ν = = μ = = ω Φ Тогда 1 ⎛ ⎞ ρ ν = υ − μ ⎜ ⎟ ϕ ϕ ⎝ ⎠ , (2.13) где: 1 1 − ≥ υ ≥ – относительное напряжение в цепи якоря; 0 1 < ϕ ≤ – относительный магнитный поток; 1 ≤ ρ < ∞ – относительное сопротивление цепи якоря. Не менее важным для работы электропривода, чем механические задачи, является обеспечение нормальной работы электропитания и электрической на- грузки двигателя. Для получения электромеханической (скоростной) характе- ристики преобразуем уравнение (2.6), пользуясь выражением для ЭДС якоря (2.7). U I r c c ω = − Φ Φ (2.14) Тогда в относительных единицах Рис. 2.2. 36 ( ) 1 ν = υ − ρι ϕ * , (2.15) где: 0 ≤ ι < ∞ – относительный ток якоря. Уравнение (2.15) можно получить непосредственно из уравнения (2.13), если учесть, что в относительных единицах выражение (2.8) имеет вид μ = ϕι (2.16) Коэффициенты , υ ϕ и ρ являются параметрами, с помощью которых мож- но исследовать влияние соответствующей величины на характеристики. Назо- вём их коэффициентами управления и рассмотрим свойства характеристик при условии взаимной независимости коэффициентов. Условие независимости со- ответствует компенсированному двигателю с независимым возбуждением. Уравнение (2.13) позволяет исследовать механические характеристики ( ) f ν = μ при вариации какого-либо коэффициента управления, а также зависи- мости ( ), ( ) f f ν = υ ν = ϕ и ( ) f ν = ρ при const μ = , называемые регулировочны- ми характеристиками. Пусть магнитный поток двигателя сохраняется номинальным ( 1 ϕ = ), цепь якоря не содержит дополнительных элементов ( 1 ρ = ), а напряжение питания якоря понижается ( 1 var 1 − ≤ υ = ≤ ). Превышение напряжением номинального значения обычно недопустимо по условию сохранения электрической прочно- сти изоляции, поэтому предельными характеристиками при регулировании мо- гут быть только естественные характеристики (| | 1 υ ≤ ). При принятых условиях уравнение (2.13) принимает вид: ν = υ − μ . (2.17) На рис. 2.3, а и б показаны механические и регулировочные характеристи- ки, соответствующие уравнению (2.14). Регулирование напряжения вызывает параллельное смещение механиче- ских характеристик. При этом они пересекают оси координат в точках 0 (0) ν = ν = υ и s μ = υ, т.е. скорость идеального холостого хода и пусковой мо- мент в относительных единицах равны коэффициенту управления. При положительном знаке напряжения характеристики располагаются во втором, первом и четвёртом квадрантах, а при отрицательном – во втором, третьем и четвёртом квадрантах. Второй и четвёртый квадранты соответствуют отрицательной мощности, т.е. при работе в этих квадрантах механическая энер- гия передаётся двигателю от присоединённого к валу механизма. При положи- тельном знаке напряжения работа во втором квадранте соответствует режиму генератора, а в четвёртом – противовключения (тормоза). Изменение полярно- сти напряжения приводит к изменению режимов работы во втором и четвёртом квадрантах. * следует обратить внимание на то, что в уравнениях (2.13) и (2.15) в качестве базовых величин приняты сопро- тивление якоря, пусковой момент и пусковой ток двигателя. Поэтому номинальному моменту соответствуют значения 0,1 0,15 μ = … 37 Особая характеристика, проходящая через начало координат и распола- гающаяся целиком во втором и четвёртом квадрантах, получается при 0 0 U υ = ⇔ = , т.е. когда якорь отключён от источника питания и его цепь замк- нута. Этот режим работы называется динамическим торможением, т.к. тормоз- ной момент создаётся двигателем только при вращении, т.е. в динамике. При этом машина работает в режиме генератора, вращаясь за счёт накопленной ки- нетической энергии маховых масс или за счёт потенциальной энергии меха- низма нагрузки, а генерируемая ею электрическая энергия рассеивается в цепи якоря. Первый и третий квадранты плоскости механических характеристик соот- ветствуют положительной механической мощности, т.е. двигательному режиму работы, когда механическая энергия отдаётся машиной приводимому в движе- ние механизму. Работа в этих квадрантах отличается только направлением вращения якоря. Для приводов, в которых требуется постоянная скорость вращения боль- шое значение имеет величина статизма механической характеристики, т.е. из- менения скорости вращения двигателя при изменении нагрузки в статическом режиме. В общем случае статизм равен производной / / M ∂ω ∂ ⇔ ∂ν ∂μ, т.е. он является величиной обратной жёсткости характеристики. В случае регулирова- ния напряжения питания якоря механические характеристики линейны и, соот- ветственно, обладают одинаковым статизмом во всех точках. В относительных единицах он равен / 1 ∂ν ∂μ = − . Для изменения направления вращения нужно изменить знак момента дви- гателя. Из выражения (2.8) следует, что это можно сделать изменением направ- ления (знака) магнитного потока или тока якоря. Для изменения направления магнитного потока нужно изменить направление тока в обмотке возбуждения. Казалось бы, поменять полярность питания обмотки возбуждения проще, т.к. Рис. 2.3. 38 ток в ней значительно меньше тока в цепи якоря. Однако об- мотка возбуждения обладает существенно большей индук- тивностью, поэтому переход- ный процесс установления магнитного потока нового на- правления будет значительно продолжительнее, чем при пе- реключении обмотки якоря. Кроме того, из-за большой индуктивности обмотки при переключении в ней может наводиться большая ЭДС, что может привести к пробою изоляции. Поэтому реверс двигателя всегда осуществляется изменением направления тока в обмотке яко- ря. Показанные на рис. 2.3, б регулировочные характеристики ( ) f υ = υ дают представление о характере и величине реакции двигателя на управляющее воз- действие. В данном случае на изменение напряжения на якоре ( var υ = ). Эти характеристики также как механические линейны и не меняют своей крутизны при изменении нагрузки ( / const ∂ν ∂υ = ). Такой вид характеристик является оп- тимальным для большинства электроприводов, регулируемых в широком диа- пазоне скоростей вращения. Каждая линия регулировочной характеристики является следом сечения механических характеристик вертикальной линией определённого постоянного момента. Поэтому плоскость регулировочных характеристик также делится на секторы, соответствующие режимам работы машины. Следует заметить, что механические характеристики в абсолютных единицах выглядят иначе, чем на рис. 2.3, т.к. пусковой момент в 8 …10 раз превосходит номинальный. Поэтому абсолютная жёсткость их велика и обычно они изобра- жаются только в пределах рабочего участка, ограниченного 2,5 …3 значениями номинального момента (рис. 2.4). Из уравнения (2.15) следует, что электромеханические характеристики ( ) f ν = ι при постоянном номинальном магнитном потоке ( 1 ϕ = ) и отсутствии сопротивлений в цепи якоря ( 1 ρ = ) имеют вид ν = υ − ι , т.е. такой же как меха- нические характеристики при тех же условиях ν = υ − μ . Поэтому в абсолютных единицах характеристики ( ) f I ω = при различных напряжениях питания якоря будут аналогичны характеристикам на рис. 2.4. Кроме напряжения питания цепи якоря воздействовать на механическую характеристику можно изменением магнитного потока главных полюсов. Элек- Рис. 2.4. 39 трические двигатели обычно сильно насыщены, поэтому регулирование воз- можно только путём ослабления магнитного потока. Это можно сделать уменьшением напряжения питания цепи возбуждения или включением в эту цепь регулировочного реостата (рис. 2.5). В этом случае 1; 1; 0 1 υ = ρ = < ϕ ≤ и уравнение механической и регулировочной характеристик (2.13) принимает вид: 1 1 ⎛ ⎞ μ ν = − ⎜ ⎟ ϕ ϕ ⎝ ⎠ . (2.18) Механические характеристики при ослаблении потока линейны (рис. 2.5, а). Скорость идеального холостого хода, пусковой момент и жёсткость равны соответственно 2 0 0 1/ ; ; / / s s ν = ϕ μ = ϕ η = ∂μ ∂ν = −μ ν = −ϕ . (2.19) Из выражения (2.19) видно, что жёсткость очень быстро (квадратично) по- нижается с уменьшением коэффициента управления ϕ. При этом обратно про- порционально растёт скорость холостого хода. Это связано с тем, что незави- симо от схемы включения машины напряжение на якоре в этом режиме равно ЭДС вращения, которая определяется произведением скорости и магнитного потока [см. (2.7)]. Поэтому при постоянном напряжении и снижении потока скорость вращения пропорционально возрастает. Мощность двигателя в относительных единицах равна 1 ⎛ ⎞ μ μ π = νμ = − ⎜ ⎟ ϕ ϕ ⎝ ⎠ Эта функция имеет максимум при / 2 m μ = ϕ . Отсюда можно построить линию 1 4 ν = μ , Рис. 2.5 40 которая является касательной ко всем механическим характеристикам в точке максимальной мощности и ограничивает секторы первого и третьего квадран- тов (рис. 2.5, а). В отличие от механических характеристик регулировочные характеристи- ки ( ) f ν = ϕ принципиально нелинейны и при 0,5 μ < двузначны, т.е. одинако- вые скорости вращения мощно получить при двух различных коэффициентах управления (рис. 2.5, б). Строго говоря, все без исключения регулировочные характеристики имеют максимум, расположенный на линии 1/(2 ) ν = ϕ , т.е. дву- значны, но т.к. диапазон регулирования потока составляет 0 1 < ϕ ≤ , то для на- грузок 0,5 μ > максимум находится за пределами этого диапазона и не влияет на качество регулирования. Таким образом, при регулировании понижением магнитного потока требование высокой загруженности двигателя является обя- зательным. Третьим параметром, с помощью которого можно воздействовать на ха- рактеристики двигателя независимого возбуждения является сопротивление цепи якоря. В неё можно включить переменный добавочный резистор д r и по- лучить диапазон регулирования я д 1 1 / r r < ρ ≤ + (рис. 2.6). Уравнение механической и регулировочной характеристик получим из (2.13), полагая 1; 1 υ = ϕ = , тогда 1 ν = − ρμ. (2.19) Из этого уравнения следует, что механические и регулировочные характе- ристики линейны. Скорость идеального холостого хода не зависит от коэффи- циента управления ρ и равна единице, а пусковой момент и жёсткость обратно пропорциональны ρ ( 1/ ; 1/ s μ = ρ η = − ρ). Главным недостатком этого способа является снижение диапазона регули- рования при уменьшении нагрузки вплоть до потери управляемости при 0 μ → . Тем не менее, формирование искусственных характеристик с помощью вклю- Рис. 2.6. 41 чения добавочных сопротивлений в цепь якоря остаётся распространённым способом управления двигателями постоянного тока в приводах, не требующих высокого качества процессов. В технической литературе при описании характеристик двигателей постоянного тока обычно не разделяют двигате- ли независимого и параллель- ного возбуждения. Это невер- но, т.к. в случае параллельного подключения обмотки возбу- ждения к цепи якоря (рис. 2.7) изменение напряжения будет приводить к изменению маг- нитного потока. При регули- ровании напряжение понижа- ется относительно номинального, поэтому пропорционально будет уменьшать- ся ток обмотки возбуждения и, соответственно, снижаться магнитный поток. Таким образом, между коэффициентами управления υ и ϕ существует линей- ная связь ϕ = υ. Если учёсть это в уравнении (2.13), то оно примет вид: 2 2 1 1 1 1 ρ= ρ ρ μ ⎛ ⎞ ν = υ − μ = − μ = − ⎜ ⎟ υ υ υ υ ⎝ ⎠ , (2.20) Механические и регулировочные характеристики при отсутствии добавоч- ного сопротивления в цепи якоря ( 1 ρ = ) показаны на рис. 2.7. Из этого рисунка следует, что при уменьшении напряжения жёсткость механических характери- стик быстро падает ( 2 η = −υ ) и при нулевом напряжении механическая харак- теристика совпадает с осью ординат. Поэтому в отличие от двигателя незави- симого возбуждения здесь невозможен переход в режим динамического тормо- жения при снижении напряжения до нуля. Регулировочные характеристики при параллельном возбуждении сущест- венно нелинейны. При малых нагрузках ( 0 μ → ) они стремятся к единичному значению и, по сути, машина становится неуправляемой. В схеме параллельного возбуждения возможно включение регулировоч- ных сопротивлений в цепи якоря и обмотки возбуждения. В этом случае при постоянном напряжении питания процесс управления ничем не будет отличать- ся от рассмотренного выше аналогичного регулирования у двигателя независи- мого возбуждения. Уравнения механической и электромеханической (скоростной) характери- стик получены при условии полной компенсации магнитного поля реакции якоря в двигателе. Если компенсация неполная, то поле главных полюсов при увеличении тока якоря будет ослабляться, что приведёт к увеличению скорости Рис. 2.7. 42 вращения. С другой стороны, увеличение тока вызывает увеличение падения напряжения на сопротивлении якоря и, следовательно, понижение скорости. В зависимости от того, какое из этих влияний преобладает, механическая и ско- ростная характеристики будут иметь положительный, нулевой или отрицатель- ный наклон. Введём в уравнение скоростной характеристики (2.15) условие ослабления потока главных полюсов током якоря, представляя относительный поток как k ϕ − ι , где k – некоторый положительный коэффициент, нулевое значение ко- торого соответствует условию полной компенсации. Тогда уравнение скорост- ной характеристики примет вид k υ − ρι ν = ϕ − ι Производная / ∂ν ∂ι равна ( ) 2 0 k k k = ∂ν υ − ρϕ ρ = = − ∂ι ϕ ϕ − ι , т.е. она отрицательна при полной компенсации, что обеспечивает устойчивую работу двигателя, и положительна, если / k > ϕρ υ . В современных высоконасыщенных машинах влияние реакции якоря мо- жет быть настолько сильным, что для получения отрицательного наклона ха- рактеристик на главных полюсах помещают небольшую последовательную об- мотку с МДС порядка 10% основной обмотки и включают её согласно с основ- ной, создавая тем самым компенсирующее подмагничивание. Таблица 2.1 Таблица параметров механических и регулировочных характеристик двигателей независимого и параллельного возбуждения ( ) ν μ ( ) ν κ [ , , κ = υ ϕ ρ ] κ ν 0 ν s μ / ∂ν ∂μ s κ (1) ν / ∂ν ∂κ 0 1 < υ ≤ υ − μ υ υ −1 μ 1 0 1 < ϕ ≤ 2 ϕ − μ ϕ 1 ϕ ϕ 2 1 − ϕ μ 3 μ − ϕ ϕ 1 ≤ ρ < ∞ 1− ρμ 1 1 ρ −ρ 1 μ 1 − μ −μ 0 1 < υ ≤ 2 1 μ − υ 1 2 υ 2 1 − υ μ 1 − μ 3 2 μ υ Примечание: цветом выделена строка, соответствующая параллельному возбуждению |