Электропривод. Электрический привод
 Скачать 5.41 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ А.А. Усольцев ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД Учебное пособие Санкт-Петербург 2012 Усольцев А.А. Электрический привод/Учебное пособие. СПб: НИУ ИТМО, 2012, – 238 с. Пособие содержит основные положения теории электропривода, его меха- ники, свойств и характеристик основных типов электродвигателей, режимов работы, динамики и основ выбора мощности двигателей, а также основные спо- собы управления современными электроприводами. Пособие предназначено для студентов электромеханических специально- стей ВУЗОВ. Рекомендовано к печати учёным советом факультета компьютерных тех- нологий и управления, 14.02.2012, протокол №2. В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в резуль- тате которого определены 12 ведущих университетов России, которым при- своена категория «Национальный исследовательский университет». Министер- ством образования и науки Российской Федерации была утверждена программа его развития на 2009–2018 годы. В 2011 году Университет получил наименова- ние «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ин- формационных технологий, механики и оптики». © Санкт-Петербургский национальный иссле- довательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2012 © А.А. Усольцев, 2012 3 Введение Понятие электрический привод или электропривод имеет двойное значе- ние. Во-первых, это устройство, предназначенное для приведения в движение рабочего органа машин и механизмов и состоящее из электродвигателя, переда- точного устройства, преобразовательного устройства и устройства управления (рис. В1, а). Во-вторых, это сам процесс приведения в движение рабочего орга- на посредством преобразования электрической энергии. Электропривод относится к области электротехники, связанной с механи- ческим применением электрической энергии, т.е. к разделу электромеханики. Электропривод является конечным звеном систем передачи механической энергии на расстояние, которые включают в себя источник механической энер- гии, электромеханический преобразователь (электрогенератор), систему пере- дачи и распределения электрической энергии и, наконец, электропривод. Рабочий орган или исполнительный механизм рабочих машин это устрой- ство, предназначенное для формирования требуемых механических воздейст- вий или перемещений. Одна рабочая машина может иметь несколько рабочих органов. В зависимости от способа распределения энергии по механизмам или ра- бочим органам электроприводы могут быть групповыми, одиночными, много- двигательными и взаимосвязанными. Рис. В1 4 К групповому электроприводу относятся приводы, в которых движение не- скольких связанных механической трансмиссией исполнительных механизмов осуществляется одним двигателем (рис. В1, б). Групповой электропривод исто- рически пришёл на смену приводу от паровой машины и в настоящее время практически не применяется. Наиболее распространённым является одиночный или индивидуальный электропривод, в котором каждый механизм приводится в движение отдельным двигателем (рис. В1, в). Достоинствами одиночных при- водов являются упрощение передаточных устройств и возможность независи- мого управления каждым механизмом по каналу электропитания. Недостатками этих приводов являются более высокая стоимость и более низкие энергетиче- ские показатели (КПД и cos ϕ ), связанные с меньшей мощностью отдельных электродвигателей, входящих в систему привода. Тем не менее, в настоящее время почти исключительно применяется этот тип приводов, т.к. за счёт упро- щения трансмиссии и возможности индивидуального регулирования потери мощности в электродвигателе с избытком компенсируются повышением КПД механизма в целом. Принцип построения рационального электропривода, сформулированный на Международной энергетической конференции в 1930 г., гласит, что в любом технологическом процессе место преобразования электри- ческой энергии в механическую должно быть как можно ближе к последнему рабочему валу машины. Если в рабочей машине используется несколько одиночных электроприво- дов, то такой привод называется многодвигательным. При этом между отдель- ными приводами может быть электрическая или механическая связь, обеспечи- вающая заданный закон взаимодействия исполнительных механизмов (рис. В1, г). В этом случае многодвигательные электроприводы относят к категории взаимосвязанных. Они находят применение в сложных установках в металлур- гической, металлообрабатывающей, бумагоделательной и других отраслях промышленности. В России практическое применение электроприводов началось с 30-х годов XIX века, а в начале XX века уже были заложены основы теории электроприво- да. Одной из первых фундаментальных работ в этой области был труд П.Д. Войнаровского и В.В. Дмитриева «Электрическая передача и распределение механической энергии», выпущенный Петербургским электротехническим ин- ститутом имени Александра III в 1900-1903 г.г. За прошедшие сто лет теория, практика и элементная база систем электроприводов значительно изменились. Современные задачи анализа и синтеза электроприводов требуют применения комплекса знаний в области механики, электрических цепей, электрических машин, электроники, автоматического управления и вычислительной техники. Причём цифровая вычислительная техника в современном приводе использует- ся не только как база для построения систем управления, но также как незаме- нимый инструмент для расчёта и моделирования. 5 1. Механика электропривода 1.1. Расчётные схемы механической части привода В общем случае двигатель приводит в действие исполнительный механизм через механическую передачу, элементы которой движутся с различными ско- ростями, при этом часть из них может перемещаться поступательно, а другие совершают вращательное движение. В некоторых случаях движение механизма сопровождается изменением соотношений скоростей движения элементов ки- нематической цепи и/или изменением их масс. Каждый элемент кинематической цепи обладает упругостью, т.е. дефор- мируется под нагрузкой. Кроме того, между отдельными элементами могут быть зазоры. Если учитывать все эти явления, то расчёт динамики бу- дет возможен только численными методами и полученный результат не позволит сделать какие-либо обобщения, на основе которых строится теория электропривода. Для изучения общих закономерно- стей кинематические схемы меха- нической части приводов упроща- ются. В них не учитываются малые зазоры и связи с большой жёстко- стью. Это позволяет свести расчётную схему к трёхмассовой или двухмассовй системе тел с эквивалентными упругими связями. Кроме того, координаты движения всех тел приводятся к одной из осей вращения. Обычно такой осью является ось электродвигателя (рис. 1.1, а и б). В большинстве практических инженерных задач можно вообще пренеб- речь малыми зазорами и упругостями и считать механические связи абсолютно жёсткими. В этом случае координаты движения любого элемента системы дают полную информацию о движении всех остальных элементов. Поэтому после приведения всех координат к оси вала двигателя кинематическая схема преоб- разуется в жёсткое соединение двух вращающихся элементов (рис. 1.1, в). 1.1.1. Приведение статических моментов и усилий При преобразовании кинематических схем возможны следующие случаи: приведение координат однородных движений элементов, т.е. вращательно- го движения к вращательному или по- ступательного к поступательному; приведение координат разнородных движений элементов, т.е. вращательно- Рис. 1.1. Рис. 1.2. 6 го движения к поступательному или наоборот. Рассмотрим простейший механизм лебёдки, кинематическая схема которо- го показана на рис. 1.2. Здесь двигатель соединён с барабаном лебёдки одно- ступенчатой зубчатой передачей. В статическом режиме при отсутствии потерь в передаче мощность на валу барабана равна мощности на валу двигателя, т.е. б б б д д c M M M ′ ω = ω = ω , где: б г г / 2 / 2 M G D m gD = = – статический момент, создаваемый на валу бараба- на грузом весом г G ; б c M M ′ = – статический момент на валу барабана, приве- дённый к валу двигателя; б д ; ω ω – угловые скорости вращения барабана и дви- гателя. Отсюда приведённый статический момент будет: б б б д 1 c M M M j ω = = ω , (1.1) где д б j ω = ω – передаточное число от барабана к двигателю. При наличии между двигателем и исполнительным механизмом n передач условие инвариантности мощности имеет вид д 1 1 2 2 c n n M M M M ω = ω = ω = = ω … . (1.2) Разделив это выражение на угловую скорость вращения двигателя д ω , получим выражение для приведённого статического момента n-го вала д 1 2 1 1 2 1 2 n-1 д д 1 -1 1 2 1 1 n c n n n n n n n n n n n n M M M M M M M j j j j − ω ′ = = = ω ω ω ω ω ω ω = ω ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = = ω ω ω ω ω ω ω … … … . (1.3) где 1 k k k j − ω = ω – передаточное число от (k-1)-го к k-му валу; 1 1 n n k k j j = = ∏ – полное передаточное число от n-го вала к двигателю. Во всех механических передачах имеются потери энергии, связанные с трением в опорах и точках контакта движущихся тел. Если эти потери учесть коэффициентом полезного действия каждой передачи, то условие (1.2) примет вид 1 1 2 2 д 1 1 2 1 2 n n c n M M M M ω ω ω ω = = = = η η η η η η … … . (1.4) где k η – КПД k - й передачи. Выполнив преобразования, аналогичные (1.3), по- лучим выражение для приведённого статического момента ( ) д 1 2 1 1 n n c n n n n n M M M M j ω ′ = = = ω η η η η … . (1.5) 7 где 1 1 n n k k = η = η ∏ – полный КПД передачи от n-го вала к двигателю. Таблица 1.1 Коэффициенты полезного действия кинематических пар. Вид пары η Фрикционная 0,90 …0,95 Плоскоременная 0,97 …0,98 Клиноременная 0,92 …0,97 Зубчатая цилиндрическая 0,90 …0,98 червячная 0,70 …0,92 волновая 0,70 …0,90 Цепная 0,96 …0,98 Винт-гайка ≤0,7 Шариковинтовая ≈0,9 Из выражения (1.5) следует, что для определения приведённого статиче- ского момента знание передаточных чисел отдельных кинематических звеньев не требуется, если известны угловые скорости двигателя и n-го вала. В то же время, учёт КПД всех передач в кинематической цепи от n-го вала до двигателя совершенно необходим. При работе двигателя в тормозном режиме потери в передачах будут по- крываться со стороны механизма и приведённый момент будет меньше – 1 n c n n n M M M j η ′ = = . (1.6) В случае приведения поступательного движения n-го звена, перемещаю- щегося со скоростью n v и создающего усилие n F , к поступательному движе- нию, например, ротора * линейного двигателя, перемещающемуся со скоростью д v , условие инвариантности мощности и приведённое статическое усилие име- ют вид д д д n c n n n c n n v F v F v F v F F F v ′ ′ = = ⇒ = = При приведении статического усилия n F к скорости вращения вала двига- теля д ω получим д д n c n n c n v M F v M F ω = ⇒ = ω (1.7) или с учётом КПД передачи д 1 д 1 / n c n n n c n n v M F v M F ω = η ⇒ = ω η (1.8) * понятие «ротор» по аналогии с двигателями вращательного движения используется и в линейных двигателях, несмотря на то, что подвижная часть совершает поступательное движение 8 Отношение д / n n r v = ω имеет размерность длины и может рассматриваться как некоторый радиус приведения усилия n F . Тогда выражение (1.9) можно представить в виде 1 1 c n n n M F r = η . (1.9) Суммарный статический момент нагрузки, приведённый к валу двигателя, в общем виде можно представить как 1 1 1 1 1 / p q k c i i i k i k k M M F r j = = = + η η ∑ ∑ . (1.10) В качестве примера определим статический момент сопротивления на валу двигателя д c M M = , создаваемый грузом массой г m , поднимаемым лебёдкой на рис. 1.2 со скоростью г v . Угловая скорость барабана лебёдки равна г б 2v D ω = , а момент, создаваемый грузом с учётом КПД барабана б η – г г б б б 2 2 G D m gD M = = η η . Приведённый момент сопротивления на валу двигателя определим из выражения (1.1) с учётом КПД зубчатой передачи 12 η б г б г г г б г д 12 б д 12 б д 12 д б 12 2 2 2 c m gD m gD v v M M m g D ω ω = = ⋅ = ⋅ = ω η η ω η η ω η ω η η Таким образом, при подробном поэтапном решении мы получили выраже- ние соответствующее (1.9). Как и следовало ожидать, в него не входит переда- точное число зубчатой пары д б / j = ω ω , но полный КПД равен произведению КПД барабана и зубчатой передачи – 1 б 12 n η = η η , т.е. он учитывает КПД всех последовательных звеньев кинематической цепи от точки приложения усилия до вала двигателя. Это не означает, что диаметр барабана D и передаточное число зубчатой пары j можно выбирать произвольно. Эти величины должны иметь вполне оп- ределённые значения для обеспечения заданной скорости движения груза. Од- нако для расчёта величины приведённого момента они несущественны. 1.1.2. Приведение маховых масс При рассмотрении вращательного движения тела очень важной величиной, определяющей кинетическую энергию, является момент инерции тела относи- тельно оси вращения. Для материальной точки массой m , находящейся на рас- стоянии r от оси вращения, он равен 2 J mr = Для системы жёстко связанных n материальных точек он определяется как сумма: 9 2 1 n k k k J m r = = ∑ (1.11) а для сплошного тела как интеграл 2 V J r dm = ∫ . (1.12) В практических расчётах момент инерции тела обычно выражают как про- изведение его массы m на квадрат радиуса инерции ρ , т.е. 2 J m = ρ . (1.13) Радиусом инерции называют расстояние от оси вращения до центра тяже- сти материальной точки с массой равной массе тела, при котором удовлетворя- ется равенство 2 2 1 n k k k J m r m = = = ρ ∑ , (1.14) где m – суммарная масса тела. Иногда в справочной литературе вместо момента инерции приводят махо- вый момент, обозначаемый как 2 GD . Он равен: 2 2 (2 ) 4 GD m J = ρ = где G m = – масса вращающихся тел в кг, а 2 D = ρ – двойной радиус инерции в м . Таким образом, маховый момент измеряется в тех же единицах, что и мо- мент инерции, т.е. в кг ⋅ м 2 , и равен его четырёхкратному значению. Значения радиусов инерции простейших тел даны в табл. 1.1. Для простых геометрических тел момент инерции можно определить как сумму моментов инерции отдельных элементов относительно оси вращения. Например, момент инерции маховика равен сумме моментов инерции обода, спиц и втулки. Обод и втулка представляют собой полые цилиндры, а спицы – стержни. Упрощённо Таблица 1.2. Радиусы инерции простейших геометрических тел 0 ρ – радиус инерции произвольного тела относительно оси, проходящей через центр тяжести 10 момент инерции маховика определяют как момент инерции обода, а для учёта маховых масс спиц и втулки добавляют 10 …15%. На рис. 1.3, а показана кинематическая схема привода, включающая двига- тель Дв, трёхступенчатый ре- дуктор и исполнительный механизм ИМ. Четыре вала привода обладают различны- ми моментами инерции и вращаются с различными скоростями. Определим полную кинетическую энергию маховых масс двигателя, ре- дуктора и исполнительного механизма 2 2 2 2 2 д 3 3 1 1 2 2 м м 2 2 2 2 2 J J J J J ω ω ω ω ω = + + + , (1.15) где: д ш 1 д ш 2 3 м , , , , , J J J J J J J J = + – моменты инерции двигателя, шестер- ни на первом валу редуктора, второго и третьего валов редуктора и исполнительного механизма соответст- венно; д 1 2 3 м , , , ω = ω ω ω ω – угловые скорости вращения двигателя, валов редукто- ра и исполнительного механизма; J′ – момент инерции, соответствующий суммарной кине- тической энергии системы при скорости вращения двигателя, т.е. момент инерции системы, приведённый к валу двигателя. Уравнение (1.15) нетрудно распространить на произвольное число ступе- ней редуктора n 2 2 2 2 2 д 1 1 2 2 м м 2 2 2 2 2 n n J J J J J ω ω ω ω ω = + + + + … и найти приведённый момент инерции J′ , т.е. такой момент инерции, который соответствует кинетической энергии всей системы тел при вращении со скоро- стью вала двигателя 2 2 2 3 2 м 1 2 3 м 2 2 2 1 1 1 1 2 3 м 2 2 2 12 13 1м 1 2 3 м 1 1 1 1 J J J J J J J J J j j j J J J J J J Σ ω ω ω = + + + + = ω ω ω = + + + + = ′ ′ ′ ′ = + + + + = + … … … (1.16) где: 12 13 1 1м , , n j j j j … – передаточные числа между валом двигателя и валами, соответствую- щими числам индексов; Рис. 1.3. 11 2 2 2 2 2 12 3 3 13 м м 1м / , / / J J j J J j J J j ′ ′ ′ = = = … – приведённые моменты инерции от- дельных звеньев; 2 3 м n J J J J J Σ ′ ′ ′ ′ ′ = + + + + … – суммарный приведённый момент инерции звеньев, вращающихся со скоростями, отличающимися от скорости вращения двигателя. Очевидно, что для маховых моментов также справедливы соотношения (1.16) 2 2 2 2 2 2 2 пр д 1 2 3 м 2 2 2 2 12 13 1 1м 1 1 1 1 n n GD GD GD GD GD GD GD j j j j = + + + + + + … . (1.17) Приведение масс, движущихся поступательно, также осуществляется на основании равенства кинетических энергий 2 2 2 д 2 д 2 2 J mv v J m mr ′ ⎛ ⎞ ω ′ = ⇒ = = ⎜ ⎟ ω ⎝ ⎠ (1.18) Тогда, если механизм имеет поступательно движущиеся элементы, то сум- марный приведённый к валу двигателя момент инерции будет равен: ( ) ( ) 2 2 1 2 12 3 13 2 2 2 м 1м 1 1 д 2 2 д 2 2 1 1 2 1 / / / / / / p q k k i i k i J J J j J j J j m v m v J J j m r = = = + + + + + ω + ω + = = + + ∑ ∑ … … (1.19) где 1 1 1 2 2 2 , , , , , m v r m v r … – массы, линейные скорости и радиусы приведения эле- ментов, движущихся поступательно. |