учебное пособие для заочников 2 курс. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
 Скачать 3.16 Mb.
|
|
Найти: а) граница, в которых с вероятность 0,95 заключен средний рост студенток во всей совокупности; б) вероятность того, что доля студенток, рост которых не менее 170 см во всей совокупности, отличается от выборочной доли таких студенток не более чем на 0,05. 2.11 В художественной школе занимаются 2000 школьников. Для определения их среднего возраста случайным бесповторным отбором взята информация у 80 детей. Результаты выборки показаны в таблице 28: Таблица 28
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,97 заключен средний возраст школьников, посещающих этот спорткомплекс; б) вероятность того, что доля школьников, старше 12 лет, среди всех посетителей отличаются от выборочной доли таких школьников не более чем на 0,12 ( по абсолютной величине). 2.12 Испытывалась чувствительность первого канала 100 телевизоров из партии 2500шт., изготовленных одним заводом. Получены следующие данные: Таблица 29
Определить вероятность того, что средняя чувствительность первого канала во всей партии телевизоров отличается от полученной средней чувствительности телевизоров в выборке не более чем на 10 МТВ по абсолютной величине. Задачу решить для повторной и бесповторной выборок. 2.13 По схеме собственной случайной бесповторной выборки было отобрано 100 девочек из 1500 и получены следующие данные о их росте: Таблица 30
Найти: а) граница, в которых с вероятность 0,95 заключен средний рост студенток во всей совокупности; б) вероятность того, что доля студенток, рост которых не менее 172 см во всей совокупности, отличается от выборочной доли таких студенток не более чем на 0,05. 2.14 Для определения средней мощности компьютера по схеме бесповторного случайного отбора было обследовано 100 моторов из 1000, имеющихся на заводе, результаты которого приведены в таблице 31: Таблица 31
Найти: а) вероятность того, что средняя мощность всех моторов отличается от средней выборочной не более чем на 0,01 по абсолютной величине; б) границы, в которых с вероятностью 0,8064 заключена средняя мощность компьютеров во всей партии. 2.15 Из партии, содержащей 4000 линеек, было отобрано по схеме собственно случайной бесповторной выборки 400 линеек. Распределение этих деталей по длине дано в таблице 32: Таблица 32
Требуется найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключена средняя длина линеек во всей партии; б) вероятность того, что доля линеек во всей партии, длина которых составляет от 3,4 до 3,6 мм, отличается от доли таких линеек в выборке не более чем на 0,01 по абсолютной величине. 2.16 Чтобы установить содержание соли в очень большом количестве воды, было взято 500 проб. Результаты анализа приведены в таблице 33: Таблица 33
2.17 Чтобы установить содержание витамина в очень большой партии продуктов, было взято 500 проб. Результаты анализа приведены в таблице 34: Таблица 34
2.18. По схеме собственной случайной бесповторной выборки было отобрано 100 детей из 1500 и получены следующие данные о их росте: Таблица 35
Найти: а) граница, в которых с вероятность 0,95 заключен средний рост студенток во всей совокупности; б) вероятность того, что доля детей, рост которых не менее 135 см во всей совокупности, отличается от выборочной доли таких студенток не более чем на 0,05. 2.19. По схеме собственной случайной бесповторной выборки было отобрано 100 людей из 1500 и получены следующие данные о их возрасте: Таблица 36
Найти: а) граница, в которых с вероятность 0,95 заключен средний возраст людей во всей совокупности; б) вероятность того, что доля людей , возраст которых не менее 65 лет во всей совокупности, отличается от выборочной доли таких студенток не более чем на 0,05. 2.20 Таблица 37
Для изучения мощности машинных парков было обследовано 250 парков из 2500, отобранных по схеме собственно- случайной выборки. Их распределение по мощности машинных парков дано в таблице 37: Найти границы, в которых с вероятностью 0,9876 заключена средняя мощность машинного парка для всей совокупности парков, если выборка: а) повторная; б) бесповторная Задание 3 3.1 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – мощность тракторного парка – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.2 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х –средняя чувствительность второго канала - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.3 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – процент вольности каменного угля - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.4. Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – возраст детей в спорткомплексе- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.5 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х –средняя мощность мотора- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.6 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – длина детали - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.7. Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – продолжительность телефонного разговора - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.8 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – процент выполняемого плана - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.9. Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – стоимость заказа в ателье- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.10 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х –рост студентки - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.11 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – возраст детей в художественной школе - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.12 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х –средняя чувствительность первого канала - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.13 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – рост девочек- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.14 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х –средняя мощность компьютера- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.15 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х –длина линейки - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.16 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х –содержание соли - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.17 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – содержание витамина В- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.18 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – рост детей - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.19 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х –возраст людей - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3.20 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х –мощность машинного парка - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. Задание 4 Предполагая , что во всех случаях между переменными х и у существует линейная корреляционная зависимость , требуется: а) вычислить коэффициенты регрессии; б) вычислить коэффициенты корреляции и решить вопрос о тесноте связи между рассматриваемыми переменными величинами; в) составить уравнения прямых регрессии. Получены следующие распределения: 4.1Прямоугольные плитки по длине х (см) и по массе у (кг) Таблица 38
4.2 Заводы по основным фондам х и по годовой продукции у ( млн.руб.) Таблица 39
4.3 Растения по массе каждого из них х и по массе семян у (г) Таблица 40
4.4 Предприятие по объему продуктов х и по ее себестоимости ( руб.) Таблица 41
4.5 Пробы руды по содержанию окиси железа х и закиси железа у (%) Таблица 42
4.6 Однотипные предприятия по основным фондам х ( млн. руб.) и себестоимости единицы продукции у ( руб.) Таблица 43
4.7 Таблица 44
4.8 Таблица 45
4.9 Таблица 46
4.10 Таблица 47
4.11 Таблица 48
4.12 таблица 49
4.13 Таблица 50
4.14 Таблица 51
4.15 Таблица 52
4.16 Таблица 53
4.17 Таблица 54
4.18 Таблица 55
4.19 Таблица 56
4.20 Таблица 57
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||