учебное пособие для заочников 2 курс. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

• Название: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
• Анкор: учебное пособие для заочников 2 курс.docx
• Дата: 14.05.2017
• Размер: 3.16 Mb.
• Имя файла: учебное пособие для заочников 2 курс.docx
• Тип: Программа дисциплины; #7562
• страница: 13 из 22

7.3 Контрольная работа №7

Задание 1

Даны следующие дискретные распределения: а) проданной мужской обуви по размеру ( таблица 1); б) ткачей фабрики по числу обслуживаемых ими станков ( таблица 2). Для каждого из их этих распределений: вычислить среднюю арифметическую дисперсию, среднее квадратическое отклонение; найти эмпирическую функцию распределения.

1.1. таблица 1

Размер обуви	Число пар
33	3
39	9
40	26
41	31
42	37
33	11

Итого 117

1.2. Таблица 2

Число станков	Число ткачей
2	2
4	64
6	154
8	128
10	78
12	20

Итого 446

Даны следующие непрерывные распределения: а) рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали ( таблица 3); б) нитей пряжи по крепости ( таблица 4). Для каждого из этих распределений: вычислить среднюю арифметическую, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; найти эмпирическую функцию распределения.

Потребление эл. Энергии, кВт*ч	Количество квартир
	Пн.	Вт.	Ср.	Чт.	Пт.	Сб.	Вс.	Итого
0,75-1,25	1	1	-	-	2	2	-	6
1,25-1,75	7	3	6	6	2	3	3	30
1,75-2,25	19	13	21	20	21	13	6	113
2,25-2,75	31	47	28	35	26	28	26	221
2,75-3,25	35	33	35	35	46	33	28	245
3,25-3,75	23	24	29	23	26	28	36	189
3,75-4,25	18	18	12	16	14	22	26	126
4,25-4,75	8	6	10	9	7	14	6	70
4,75-5,25	3	4	6	3	4	4	7	31
5,25-5,75	5	-	2	2	1	3	1	14
5,75-6,25	-	-	1	1	-	-	1	3
6,25-6,75	-	1	-	-	1	-	-	2
Итого	150	150	150	150	150	150	150	1050

1.3 Таблица 3

Время на обработку одной детали, мин	Число рабочих	Время на обработку одной детали, мин	Число рабочих
4.0-4.5	4	6.5-7	96
4.5-5	14	7.0-7.5	66
5.0-5.5	55	7.5-8.0	11
5.5-6.0	92	8.0-8.5	2
6.0-6.5	160

Итого 500

1.4 Таблица 4

Крепость нити, г	Число нитей	Крепость нити, г	Число нитей, г
200-250	45	350-400	40
250-300	110	400-450	5
300-350	50

Итого 250

1.5. Распределение квартир жилого дома по суточному потреблению эл. Энергии ( по дням недели) приведено в таблице 5. Вычислить групповые и общие средние и дисперсии этого распределения, затем проверить результаты, применив правила сложения средних арифметических и дисперсий.

1.6 В результате выборки получены числа -5,1,-3,-2,0,0,3,-3,-2,0,1,2,0,0. Постройте график эмпирической функции распределения и гистограмму; вычислите среднюю арифметическую и дисперсию.

1.7 Для выборки: 2,-1,2,-1,-4,5,2,2,-1,5 постройте эмпирическую функцию распределения и гистограмму; вычислить среднюю арифметическую, дисперсию.

1.8 В цехе работаю четыре станка, причем вероятность остановки в течении часа для каждого из них равна 0,8. Построить полигон распределения вероятности числа станков, остановившихся в течение данного часа.

1.9 Через каждый час измерялось напряжение тока в электросети. При этом получены следующие значения:

Таблица6

227	219	215	230	232	223	220	222	218	219
222	221	227	226	226	209	211	215	218	220
216	220	220	221	225	224	212	217	219	220

Постройте эмпирическую функцию распределения, гистограмму; вычислите среднюю арифметическую и дисперсию. 1.10 На приемных экзаменах выборка среди абитуриентов дала следующие выбранные ими баллы:

Таблица 7

20	19	22	24	21	18	23	17	27	16	15	23	21	24	21
18	23	21	119	20	24	21	20	18	17	22	20	16	22	18
20	17	21	17	19	20	20	21	18	22	23	21	25	22	20
19	21	24	23	21	19	22	21	19	20	23	22	25	21	21

Постройте эмпирическую функцию распределения, гистограмму; вычислите среднюю арифметическую и дисперсию.

В задачах 1.11-1.20 даны статические ряды. Вычислите те же задания, что и в задаче 1.10

1.11 Таблица 8

Границы интервалов	85-105	105-125	125-145	145-165	165-185	185-205	205-225
Частота	2	6	14	20	18	4	2

1.12 Таблица 9

Границы интервалов	60-64	64-68	68-72	72-76	76-80	80-84
частота	1	2	14	20	10	3

1.13 Таблица 10

Границы интервалов	5-7	7-9	9-11	11-13	13-15	15-17
Частота	8	14	40	26	6	4

1.14 Таблица 11

Границы интервалов	10-14	14-18	18-22	22-26	26-30	30-34
Частота	1	5	10	20	18	3