учебное пособие для заочников 2 курс. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

• Название: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
• Анкор: учебное пособие для заочников 2 курс.docx
• Дата: 14.05.2017
• Размер: 3.16 Mb.
• Имя файла: учебное пособие для заочников 2 курс.docx
• Тип: Программа дисциплины; #7562
• страница: 21 из 22

8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

8.1Основная литература:

1. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2005.
   
2. 
   Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2005.
   
3. 
   Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М., Высшая школа, 2005.
   
4. 
   Ильин В.А. Линейная алгебра: учеб. для вузов/В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. -5-е изд., стер.-М.: ФИЗМАТЛИТ,2001.
   
5. 
   Сборник задач по математике для ВТУЗов. (под редакцией Ефимова А.В., Демидовича Б.П.), М.: Наука, 2003.
   
6. 
   Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления.- М,:Наука, 2008.
   
7. 
   Шипачев В.С. Курс высшей математики. Учебник /Под редакцией акад. А.Н.Тихонова. – М.: ПБОЮЛ М.А.Захаров, 2002.
   

8.2 Дополнительная литература:

1. 
   Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. -М.: Рольф, 2005
   
2. 
   Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М., Наука, 1998.
   
3. 
   Бугров Я.С., Никольский СМ. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. - М: Наука, 2007.
   
4. 
   Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.- М: Наука, 2002.
   

8.3 Учебные пособия кафедры:

1. Зарипов Э.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. УГНТУ, Уфа, 1996. Учебное пособие.

2. Гимаев Р.Г., Умергалина Т.В. Введение в математический анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной. УГНТУ, Уфа, 1997. Учебное пособие.

3. Зарипов Э.М., Степанова М.Ф., Якупов В.М. Элементы операционного исчисления. УГНТУ, Уфа, 2000. Учебное пособие.

4. Методическое руководство. Множество, отображение, метрические пространства. УНИ, 1982.

5. Лабораторный практикум. Метод наименьших квадратов. Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., доцент, канд. техн. наук. УГНТУ, 2001.

6. Григорьева Т.В., Мифтахова Г.М., Кущевая Е.И., лабораторный практикум по теме: «Построение уравнения линейной множественной регрессии и оценка его значимости» Уфа УГНТУ-2004г., 20с.

7. Рахматуллина Ф.Т., Ильясов Р.Ш., Кущевая Е.И., учебное методическое пособие по теме: «Основные харектеристики корреляционного анализа Лабораторные работы. Выполнение в среде Excel» Уфа УГНТУ- 2006г., 42с.

8.Григорьева Т.В., Рахматуллина Ф.Т., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие по теме: «Векторный анализ» Уфа УГНТУ- 2003г. 38с.

9.Григорьева Т.В., Рахматуллина Ф.Т., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие и задания к лабораторной работе по теме: «Числовые ряды» Уфа УГНТУ-2003г., 12с.

10.Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие и расчетные задания по теме: «Линейная алгебра» Уфа УГНТУ-2005., 24с.

11.Седаева Л.С., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторной работы по теме: «построение графиков функций, заданных параметрически и полярных координатах» Уфа УГНТУ-2004г. 12с.

12.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие по теме «Определенный интеграл» Уфа УГНТУ-2006г.,32с.

13.Седаева Л.С., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по теме: «Численные методы обработки экспериментальных данных Аппроксимация функций» Уфа УГНТУ-2005г., 14с.

14.Шулаев Н.С., Григорьева Т.В., Рахматуллина Ф.Т., Усманов Ф.М., Мифтахова Г.М., Ильясов Р.Ш., Учебно-методическое пособие к самостоятельной работе над курсами «Информатика», «Общая физика», «Высшая математика» для студентов специальности 21.02.00. «Автоматизация технологических процессов и производств» Уфа УГНТУ-2003г., 70с.

15.Седаева Л.С., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по теме: «Приближенные методы вычисления определенных интегралов» Уфа УГНТУ-2002г., 16с.

16.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Рахматуллина Ф.Т., Лабораторный практикум по теме: «Метод наименьших квадратов» Уфа УГНТУ-2001г., 16с.

17.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Лабораторный практикум по теме: «проверка согласованности статистического и теоритического распределений с помощью критериев согласия» Уфа УГНТУ-2006г., 24с.

18.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по теме: «Приближенные методы решения уравнений» Уфа УГНТУ-2006г., 18с.

19.Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторной работы «Построение графиков функций, заданных в декартовых координатах» УГНТУ-2004г., 14с.

20. Практикум по операционному исчислению. УГНТУ, 2000. – 38 с.

21. Практикум по теории вероятностей. УГНТУ, 1995. – 31с.

22. Практикум. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. УГНТУ, 2000. – 62 с.

23. Практикум по числовым и функциональным рядам. УГНТУ, 2000. – 61 с.

24. Практикум. Введение в анализ. УГНТУ, 2000. – 38 с.

25. Практикум по обыкновенным дифференциальным уравнениям. УГНТУ, 2000. – 48 с.

26. Практикум по криволинейным и поверхностным интегралам. УГНТУ, 1998.– 24с.

27. Практикум. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. УГНТУ, 2000. – 24 с.

28. Григорьева Т.В. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы: Учеб.пособие. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999 – 133 с.

29. Методические указания к самостоятельной работе над курсами «Математика» и «Статистика» для студентов специальности «Экономика и управление на предприятиях топливно-энергетического комплекса». Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., Седаева Л.С.-2003г.

30. Методические указания над курсом «Высшая математика» для студентов дневного отделения специальности 21.02.17. «Автоматизация технологических процессов и производств». Составители: Григорьева Т.В. доцент кафедры ИМФ, Рахматуллина Ф.Т. ст. преподаватель, Кущевая Е.И., инженер – программист.

31. Основы линейной векторной алгебры и аналитической геометрии. Григорьева Т.В. Учебное пособие. Уфа. Издательство УГНТУ, 2000. – 157 с.

32. Методические указания к лабораторным работам №1 и №2 по математической статистике. Составители: Седаева Л.С., ассистент, Жигалова О.В., ст. преподаватель. УГНТУ, 1996.

33. Методические указания к расчетным заданиям по теме «Определенные интегралы». Составители: Григорьева Т.В., доцент кафедры ИМФ, Ахмерова А.Г., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.

34. Методические указания к расчетным заданиям «Кратные интегралы». Составитель: доцент кафедры пед. Наук Седаева Л.С., ассистент.

35. Методические указания к расчетным заданиям «Аналитическая геометрия». Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.

36. Методические указания к расчетным заданиям «Числовые и функциональные ряды. Дифференциальные уравнения». Составители: Ахмерова А.Г., ст. преподаватель, Ильясов Р.Ш., ст. преподаватель, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.-2001г.

37. Методические указания к расчетным заданиям «Линейная алгебра». Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.

38. Методические указания к самостоятельной работе над курсом «Высшая математика» для студентов вечернего отделения. Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель.

39. Методические указания к расчетным заданиям «Криволинейные и поверхностные интегралы». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель.

40. Методические указания к расчетным заданиям «Математическая статистика». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук.-2002г.

41. Методические указания к расчетным заданиям «Элементы теории вероятности часть 1». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Дойгода А.Б., инженер.-1997г.

42. Методические указания к расчетным заданиям «Элементы теории вероятности часть 2». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук.-1999г.

43. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторной работы №3 по курсу «Теория вероятностей» (Математическое ожидание. Дисперсия. Ковариация).Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., доцент, канд.техн. наук. УГНТУ, 2001.

44. Расчетные задания по высшей математике «Числовые и функциональные ряды». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., доцент, канд. техн. наук. УГНТУ, 2001.

45. Учебно-методическое пособие по математической статистике. Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Белобородова Т.Г., канд. техн. наук, Шемагонова Е.В., аспирант УГНТУ. УГНТУ, 2002.

46. Учебно-методическое пособие по курсу «Общая теория статистики». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Шемагонова Е.В., аспирант. УГНТУ, 2002.

47. Методические указания к проведению лабораторной работы «Табулирование решений уравнений математической физики». Составители: Бахтизин Р.Н., доцент, к.т.н., Хайбуллин Р.Я., доцент, к.т.н., Юкин А.Ф., доцент, к.т.н. Уфа, 1987.

48. Григорьева Т.В.,Мифтахова Г.М.,Кущевая Е.И.

Лабораторный практикум по теме: «Построение уравнений парной регрессии и оценка их значимости».Уфа:УГНТУ,2004.-28с.

9.Карта обеспеченности студентов учебниками, учебными пособиями, учебно-методическими материалами по дисциплине "Математика".

№		Название литературы		Кол-во	Место нахождения		Где используется (для освоения теоретического материала, на практических и лабораторных занятиях, при выполнении К.Р., К.П., Д.З)
1		Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление Т.1, М., Наука, 1979.		13 экз., на гр.	Библиотека		Для изучения теоретического материала в 1 и 2 сем.
2		Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление Т.2, М., Наука, 1979.		На всю группу	Библиотека		Для изучения теоретического материала в 2и 3сем.
3		Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М., Наука, 1972.		На всю группу	Библиотека		Для решения на практике и выполнения Д. З.(1-3 сем.)
4		Клетеник А. В. Сборник задач по аналитической геометрии. М., Наука, 1981.		7 экз., на гр.	Библиотека		Для решения на практике и выполнения Д. З.(1сем.)
5		Виноградов. Аналитическая геометрия		11 экз., на гр.	Библиотека		Для изучения теоретического материала в 1 семестре
6		Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. 1,2., В.Ш., 1996.		3 экз., на гр.	Читальный зал.		Для выполнения Д.З. и Р.З.
7	Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и тематической статистике. М., В.Ш., 1998.		2 экз., на гр.		Библиотека	Для изучения теоретического материала в 4 семестре
8	Практикумы по отдельным делам математики.		На всю группу		Библиотека	Для решения задач на практике
9	Методические указания по всем разделам математики		На всю группу		Библиотека	Для проведения практических и лабораторных работ.
10	Расчетные задания по всем разделам математики		На всю группу		Библиотека	Для выполнения Д.З. и Р.З.
11	Лабораторные работы по требуемым разделам.		25 экз., на гр.		Библиотека	Для освоения материала
12.	Сборник задач по математике для Втузов «Линейная алгебра и основы математического анализа». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.- 464 с.		25 экз., на гр.		Библиотека	Для освоения материала
13.	Сборник задач по математике для Втузов «Специальные разделы математического анализа». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.-368 с.		25 экз., на гр.		Библиотека	Для освоения материала
14.	Сборник задач по математике для Втузов «Теория вероятностей и математическая статистика». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.-428 с.		25 экз., на гр.		Библиотека	Для освоения материала
15.	Сборник задач по математике для Втузов «Методы оптимизации уравнения в частных производных. Интегрирования уравнений». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.-304 с.		25 экз., на гр.		Библиотека	Для освоения материала

10. ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ ВОПРОСОВ

Семестр I

1.Матрицы. Линейные операции над матрицами, умножение матриц. Определители 2-го и 3-го порядков. Миноры и алгебраические дополнения. Определители n-го порядка. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу).

2. 
   Системы линейных алгебраических уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Обратная матрица. Методы решения систем: матричный, Крамера.
   
3. 
   Метод Гаусса решения и исследования системы линейных уравнений.
   

4. Векторы. Линейные операции над векторами. Разложение вектора по базису.

5. Системы координат на плоскости: прямоугольная.

6. Действия над векторами, заданными координатами.

7. 
   Скалярное произведение и его свойства. Длина вектора и угол между двумя векторами. Условие ортогональности двух векторов.
   
8. 
   Векторное произведение двух векторов, его свойства. Геометрический смысл векторного произведения.
   

Метод координат на плоскости и в пространстве. Понятие об
уравнении линии в системе координат.

9. 
   Различные формы уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми, условия параллельности, перпендикулярности. Расстояние от точки допрямой.
   

12. 
    Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола; их геометрические свойства и уравнения.
    
13. 
    Приведение алгебраических уравнений 2-ой степени к канонической форме.
    
14. 
    Уравнения плоскости. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности.
    

15. 
    Уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности. Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
    
16. 
    Уравнение поверхности в пространстве. Поверхности второго порядка:цилиндры, поверхности вращения, конусы, эллипсоид, сфера, параболоиды,гиперболоиды: изучение их методом сечений.
    

17.Функция, основные понятия.

18. 
    Действительная функция действительного аргумента: способы задания;простейшие свойства.
    
19. 
    Основные элементарные функции: свойства, графики.
    
20. 
    Элементарные функции. Действия над графиками функций.
    
21. 
    Числовые последовательности: определение, обозначение. Понятие
    ограниченнойпоследовательности.Понятиемонотонной последовательности.
    
22. 
    Предельный переход в неравенствах (теоремы 1, 2).
    
23. 
    Теорема о пределе монотонной, ограниченной последовательности. Вывод числае.
    
24. 
    Предел функции в точке: на языке «последовательностей», на языке«-».
    
25. 
    Предел функции при х ; на языке «последовательностей», наязыке « - ».
    
26. 
    Бесконечно большая функция в точке и при х.
    
27. 
    Бесконечно малая функция. Основные теоремы о бесконечно малых функциях (с док-вом).
    
28. 
    Теоремы о связи между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией.
    
29. 
    Первый замечательный предел.
    
30. 
    Второй замечательный предел.
    
31. 
    Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции и основные теоремы о них. Важнейшие эквивалентности.
    
32. 
    Основные теоремы о пределах функции.
    
33. 
    Признаки существования пределов.
    
34. 
    Непрерывность функции в точке, на интервале и на отрезке.Односторонние пределы функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация.
    
35. 
    Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывностьэлементарных функций.
    

36. 
    Свойства функций, непрерывных на отрезке (теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши).
    
37. 
    Задачи, приводящие к понятию производной функции. Производная функции в точке. Физический и геометрический смыслы производной функции. Уравнения касательной и нормали к графику функции.
    
38. 
    Теорема о связи непрерывности и дифференцируемости функции.
    
39. 
    Сложная функция. Теорема о производной сложной функции.
    

36. 
    Обратная функция. Теорема о производной обратной функции.
    

36. 
    Неявно заданная функция. Теорема о производной неявно заданной функции (с док-вом).
    

36. 
    Показательно-степенная функция, ее производная.
    
37. 
    Параметрически заданная функция, ее производная.
    

36. 
    Дифференцируемость функции в точке. Теорема о связи между
    непрерывностью и дифференцируемостью функции.
    

36. 
    Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала функции.
    

36. 
    Основные теоремы дифференциального исчисления: Ролля, Лагранжа Коши.
    

36. 
    Производные и дифференциалы высших порядков.
    

36. 
    Понятие функции z = f(M) нескольких переменных. Область определения. Линии и поверхности уровня.
    

36. 
    Предел функции z = f(M). Непрерывность.
    

36. 
    Частные производные функции z = f(М). Частные производные высших порядков.
    
37. 
    Полный дифференциал, его связь с частными производными.
    

36. 
    Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям.
    

36. 
    Дифференциалы высших порядков. Инвариантность полного дифференциала первого порядка.
    

36. 
    Дифференцирование сложной функции нескольких переменных.
    
37. 
    Дифференцирование функций, заданных неявно.
    

36. 
    Экстремум функции нескольких переменных. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума для функции двух переменных.
    

36. 
    Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных.
    
37. 
    Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.