задачи. Задачи ФМ (1). Финансовые инструменты. Портфели. Задачи

• Название: Финансовые инструменты. Портфели. Задачи
• Анкор: задачи
• Дата: 24.12.2022
• Размер: 6.55 Mb.
• Имя файла: Задачи ФМ (1).ppt
• Тип: Задача; #861973
• страница: 1 из 8

Финансовые инструменты. Портфели. Задачи

Различные способы вычисления процентов
Дисконтирование
Учёт инфляции
Потоки платежей
Ренты

Задача 1

Какова простая ставка процентов, при которой первоначальный капитал в размере 130000 руб., достигнет через 100 дней 155000 руб.? Число дней году считается приближённо и равно 360. Ответ привести с точностью до 0,01%.
Решение. Воспользуемся формулой
. Подставив данные задачи
; , получим





;

Решение задачи 1. Задача 2.

Задача 3

Найти сумму накопленного долга и проценты, если ссуда 180000 руб. выдана на три года под простые 18% годовых. Во сколько раз увеличится наращенная сумма при увеличении ставки на 2%?
Решение. Вычислим сумму накопленного долга S как наращенную сумму по формуле простых процентов .
S

Решение задачи 3. Задача 4

Проценты равны . При ставке 18% + 2% = 20% наращенная сумма равна = 180000∙(1 + 3∙0,2) = 288000. Наращенная сумма увеличивается в
= 1,03896 раза.
Задача 4. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 122000 руб., достигнет через 120 дней величины 170000 руб. Временная база К=360.

Решение задачи 4. Задача 5

Воспользуемся формулой наращения по простой процентной ставке . Найдём . Подставив условия задачи, получим ; ;
или 118,03%.
Задача 5. Определить период, за который начальный капитал в размере 46000 руб. вырастет до 75000 руб., если ставка простых процентов равна 15% годовых.
5

Решение задачи 5. Задача 6

Воспользуемся формулой наращения по простой процентной ставке . Подставив условия задачи, получим
Задача 6. Ссуда 150000 руб. выдана на 4 года под 20% годовых (простые проценты). Во сколько раз больше наращенная сумма по сравнению со ссудой?

Решение задачи 6. Задача 7

Найдём наращенную сумму по формуле простых процентов
Эта сумма раз больше ссуды, что как раз равно множителю наращения.
Задача 7. В банк 7 февраля на депозит положили сумму 20000 у.е. под 11% годовых по схеме сложных процентов. Какую сумму вкладчик снимет 1 октября?

Решение задачи 7. Задача 8

Найдём время t. 7 февраля день №38, 1октября день №274, число дней равно 274 – 38 = 236, время (в годах) равно . Найдём искомую сумму как наращенную величину по формуле сложных процентов .
Задача 8. Вклад на 80000 руб., открытый в банке на 10 месяцев, принес вкладчику 7000 руб. Под какой простой (сложный) процент годовых был открыт вклад?

Решение задачи 8.

Задачи 9, 10

Задача 9. Чему равен процентный платеж, если кредит 170000 руб. взят на 7 месяцев под сложных 17% годовых?
Решение. Процентный платеж равен разности между наращенной суммой и величиной кредита
Задача 10. Ставка по годовому депозиту равна 8%. Какую ставку годовых процентов нужно назначить на полугодовой депозит,

Задачи 10, 11

чтобы последовательное переоформление полугодового депозита привело бы к такому же результату, что и при использовании годового депозита? (К=360)
Решение. . Следовательно или 7,85%.
Задача 11. Заемщик должен уплатить 80000 руб. через 65 дней. Кредит выдан под 19% годовых (простые проценты).

Задачи 11, 12

Какова первоначальная сумма долга и дисконт (К=360)?
Решение. . Следовательно
=77346,58. Дисконт равен D = 80000 – 77346,58 = 2653,42.
Задача 12. На счет в банке кладется сумма в размере 20000 руб. на 4 года под 11% годовых по схеме простых процентов с дальнейшей пролонгацией на последующие 2 года под 6% годовых по той

Задача 12

же схеме. Найти размер вклада через 6 лет. Определить наращенную сумму, если вклад изымается через 4 года и кладется на новый счет на 2 года по той же схеме.
Решение. а) 20000∙(1 + 4∙0,11 + 2∙0,06) = 31200
б) 20000∙(1 + 4∙0,11)∙(1 + 2∙0,06) = 32256