задачи. Задачи ФМ (1). Финансовые инструменты. Портфели. Задачи

• Название: Финансовые инструменты. Портфели. Задачи
• Анкор: задачи
• Дата: 24.12.2022
• Размер: 6.55 Mb.
• Имя файла: Задачи ФМ (1).ppt
• Тип: Задача; #861973
• страница: 7 из 8

Решение задачи 71

решим неравенство.
; ; ; ;
. Следовательно 3% будут начисляться последние 3 года, а 4% первые 15 лет. Искомый вклад равен сумме приведённой величины 15-летней ренты и дисконтированной приведенной величины 3-летней ренты и равен

Задача 72

Фонд создается в течение 5 лет. Средства поступают в фонд в конце года по 50000 руб., на них начисляется 13% годовых. В каком случае сумма фонда станет больше: а) при переходе к ежемесячным взносам в конце каждого месяца; б) при переходе к ежедневной капитализации процентов? (К=365 дней).
Решение. Величина фонда (наращенная

Решение задачи 72

сумма) при ежемесячных взносах равна
; при ежедневной капитализации процентов сумма фонда равна
В случае ежедневной капитализации процентов сумма меньше, чем в случае ежемесячных взносов.

Задача 73

Для создания премиального фонда один раз в год производятся взносы в размере 15000 руб. На вносимые средства начисляются проценты под 12% годовых. Определить размер фонда через 7 лет в следующих случаях: а) поступление средств в конце года, ежеквартальное начисление процентов; б) поступление средств в конце квартала, начисление процентов 6 раз в году; в) ежемесячное поступление средств и ежеквартальное начисление процентов.

Решение задачи 73

Воспользуемся формулой а)
б)
в) .

Задачи 74, 75

Задача 74. Формируется фонд на основе ежегодных отчислений в сумме 8000 у.е. с начислением на них сложных процентов по ставке 11%. Определить величину фонда через 10 лет.
Решение.
Задача 75. Определить размер вклада, который обеспечивает ежегодное (в конце года) получение денежной суммы в размере 1700 у.е. в конце года в течение 19 лет, если процентная ставка равна 11%.

Решение задачи 75. Задача 76

= 1700 = 13326,8.
Задача 76. Дайте определение внутренней нормы доходности потока и найдите ее для потока .
Решение. Внутренняя норма доходности – это такая процентная ставка , при которой приведённая сумма потока равна нулю;
; ;
; ; ;
или 64,9%.

Задача 77

Дайте определение внутренней нормы доходности потока и найдите ее для потока
.
 Решение. Внутренняя норма доходности – это такая процентная ставка , при которой приведённая сумма потока равна нулю;
; ; ;
; ;
или 34,58%.

Задача 78

Определить доходность инвестиций, выраженную в виде годовой ставки процента, если известно, что на 25000 руб. вложений доход составит 3000 руб. ежегодно в течение 17 лет.
Решение. Найдём искомый процент , исходя из формулы, рассматриваемой в качестве уравнения относительно . ;
i = 13%.

Задача 79

Сравните два потока по среднему сроку:
Решение.   ;
Задача 80. Даны два потока: и . Какой из этих потоков является предпочтительнее? Почему?

Решение задачи 80. Задача 81

Найдём современные величины обоих потоков. ; .
, так как ;
. Следовательно . Т. о. первый поток предпочтительнее.
Задача 81. Пусть поток платежей и процентная ставка составляет 10%. Найти приведенную стоимость и наращенную величину этого потока.

Решение задачи 81. Задача 82

Приведённая стоимость равна.
. Наращенная величина равна .
Задача 82. Приведите поток к моменту времени при ставке 8%.
Решение. Приведённая величина потока равна

Задачи 83, 84

Приведите поток к моменту времени при ставке 9%.
Решение. Приведённая величина потока равна
Задача 84. Найдите средний срок потока
.
Решение. Средний срок равен

Решение задачи 84. Задача 85

Задача 85. На счет в банке помещено 160000 руб. За первые 5 лет и 6 месяцев процентная ставка равнялась 10%, а в следующие 7 лет и 4 месяца — 8%, капитализация полугодовая. Чему будет равна наращенная величина вклада через 12 лет 10 месяцев.
Решение.