задачи. Задачи ФМ (1). Финансовые инструменты. Портфели. Задачи
 Скачать 6.55 Mb.
|
Задача 13В банк положен депозит в размере 2400 руб. под 7% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 1, 4, 6, 12 раз в году и в случае непрерывного начисления процентов. Решение. а) = 2940,1; б) ; в) г) ; д) Задача 14Клиент поместил в банк вклад в сумме 18000 руб. под 8,5% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц, если начисление производится по формуле простых процентов? Решение. Искомая сумма равна величине 18000∙0, 085:12 = 127,5. Задача 15На годовом депозите можно получить 12% годовых, а на полугодовом — 11,5% годовых. Что выгоднее — положить средства на годовой депозит, или на полугодовой депозит с пролонгацией на тех же условиях? Чему будут равны проценты в обоих случаях при сумме депозита 25000 руб.? Решение. Наращенная сумма на годовом депозите .Наращенная сумма на полугодовом депозите . Задача 16В банк положена сумма 40000 у.е. сроком на 2 года по ставке 10% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку для следующих вариантов начисления процентов: а) ежеквартального; б) ежемесячного. Решение. а) наращенная сумма ; процентные деньги I = 8736,12; Решение задачи 16. Задача 17эффективная процентная ставка или 10,38 %; б) ; I = 8815,64; или 10,47%. Задача 17. За какой период первоначальный капитал в размере 40000 руб. вырастет до 75000 руб. при простой ставке 15% годовых? Решение задачи 17. Задача 18Для простых процентов выполняется соотношение 75000 = 40000∙(1 + 0,15n). Следовательно 0,15n = ; n = Для сложных процентов выполняется соотношение 75000 . Следовательно ; Задача 18 . В банк положена сумма 150000 руб. сроком на 6 лет по ставке 14% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную Задача 18процентную ставку для следующих вариантов начисления процентов: а) полугодового; б) ежеквартального; в) ежемесячного; г) непрерывного при силе роста 14%. Решение. а) наращенная сумма равна ; величина полученного процента равна I = 187828,74; эффективная процентная ставка равна . Решение задачи 18б) наращенная сумма равна величина полученного процента равна I = 192499,27; эффективная процентная ставка равна . в) наращенная сумма равна ; величина полученного процента равна I = 195769,74; эффективная процентная ставка равна . Решение задачи 18. Задача 19г) наращенная сумма равна ; величина полученного процента равна I = 197455,05; эффективная процентная ставка равна Задача 19. На сумму долга в течение 8 лет начисляются проценты по ставке 11% годовых. Во сколько раз возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться ежемесячно? Ежеквартально? Непрерывно? . Решение задачи 19Наращенная сумма при ежегодной капитализации равна . Наращенная сумма при ежемесячной капитализации равна , что в раза больше, чем при годовой капитализации. Наращенная сумма при ежеквартальной капитализации равна , что в раза больше, чем при годовой капитализации. Решение задачи 19. Задача 20Наращенная сумма при непрерывной капитализации равна , что в раза больше, чем при годовой капитализации. Задача 20. На какой срок необходимо положить в банк 12000 руб., чтобы накопить 15000 руб., если банк принимает вклады под простые (сложные) 8% годовых? Решение. Простые проценты. Воспользуемся формулой ; Решение задачи 20.Задача 2112000(1 + 0,08n) = 15000; = 3,125. Сложные проценты. Воспользуемся формулой ; ; ; . Задача 21. Банк принимает депозиты на сумму 500000 руб. на следующих условиях: а) под 10% годовых с ежеквартальным начислением процентов; Задача 21б) под 10% годовых с полугодовым начислением процентов; в) под 11,5% годовых (во всех трех случаях проценты капитализируются). Выберите оптимальную схему вложения денежных средств. Решение. Воспользуемся формулой а) ; б) ; в) . Самым выгодным депозитом является депозит в). |